Электричество и магнетизм. Эу_Э. Учебник по физике кгтукхти. Кафедра физики. Старостина И. А., Кондратьева О. И., Бурдова Е. В. Для перемещения по тексту электронного учебника можно использовать

• Название: Учебник по физике кгтукхти. Кафедра физики. Старостина И. А., Кондратьева О. И., Бурдова Е. В. Для перемещения по тексту электронного учебника можно использовать
• Анкор: Электричество и магнетизм
• Дата: 06.02.2020
• Размер: 1.52 Mb.
• Имя файла: Эу_Э.doc
• Тип: Учебник; #107388
• страница: 31 из 35

Закон Видемана-Франца имеет вид , где  - постоянная, не зависящая от природы металла. Классическая электронная теория объясняет и эту закономерность. Электр­оны проводимости, перемещаясь в металле, переносят с собой не только электриче­ский заряд, но и кинетическую энергию беспорядочного теплового движения. Поэтому те метал­лы, кото­рые хорошо проводят электрический ток, являются хорошими проводни­ками тепла. Классическая электронная теория качественно объяснила природу электриче­с­кого сопротивления металлов. Во внешнем поле упорядоченное движение элек­тронов нарушается их соударениями с положительными ионами решетки. Между двумя столкновениями электрон движется ускоренно и приобретает энергию, кото­рую при последующем столкновении отдает иону. Можно считать, что движение электрона в металле происходит с трением, подобным внутреннему трению в газах. Это трение и создает сопротивление металла.

Вместе с тем классическая теория встретилась с су­щественными затруднениями. Перечислим некоторые из них :

1. Несоответствие теории и эксперимента возникло при расчете теплоемко­сти металлов. Согласно кинетической теории молярная теплоемкость металлов должна складываться из теплоемкости атомов и теплоемкости свободных электронов. Так как атомы в твердом теле совершают только колебательные движения, то их молярная теплоемкость равна С=3R (R=8.31 Дж/(мольК) - молярная газовая постоянная); свободные электроны двигаются только поступательно и их молярная теплоемкость равна С=3/2R. Общая теплоемкость должна быть С4.5R , но согласно опытным данным С=3R.

2.  По расчетам электронной теории, сопротивление R должно быть пропор­цио­нальным , где Т - термодинамическая температура. Согласно опытным дан­ным, RТ.

3. Полученные опытным путем значения электропроводности  дают для сред­ней длины свободного пробега электронов в металлах величину порядка сотен меж­доузельных расстояний. Это гораздо больше, чем по классической теории .

Расхождение теории с опытом объясняется тем, что движение электронов в ме­талле подчиняется не законам классической механики, а законам квантовой ме­ханики. Достоинством классической электронной теории являются простота, на­глядность и правильность многих качественных ее результатов.

3. 3. Работа выхода электрона из металла. Контактная разность потенциалов.

При комнатной температуре практически все свободные электроны находятся внутри металла, так как их удерживает притяжение положительных ионов. Однако отдельные электроны с достаточно большой кинетической энергией могут выйти из металла в окружающее свободное пространство (например, в вакуум). При этом они совершают работу против сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникшего в металле после их вылета, и против сил отталкивания от электронов, вылетевших ранее. С ростом Т количество электронов, имеющих достаточную кинетическую энергию и покидающих металл, увеличивается.

Вблизи поверхности возникает «электронное облако», которое вместе с по­верхностным слоем положительных ионов образует двойной электрический слой толщиной 10^-10-10^-9 м. Поле этого слоя препятствует выходу следующих электронов. Разность потенциалов  слоя называется поверхностным скачком потенциала. Работу, которую должен совершить электрон при выходе из металла, называют ра­бо­той выхода А: . Работу выхода принято измерять в электрон-вольтах (эВ). 1эВ - работа пере­мещения электрона в электрическом поле между точками с разностью потенциалов в 1В (1эВ=1.610^-19 Дж). Работа выхода электрона зависит от химической природы ме­талла и чистоты его поверхности и не зависит от температуры. Для чистых ме­таллов величина работы порядка нескольких эВ.

В 1797 г. итальянский физик Вольта обнаружил сходное явление и при контакте двух металлов, он установил, что при со­при­косновении двух разнородных металлов между ними возникает разность по­тенциалов, зависящая от их химического состава и температуры (первый за­кон Вольты). Эта разность потенциалов называется контактной.




Рис.3.1.Контакт двух различных ме­таллов.

Для объяснения этого явления рассмотрим контакт двух различных металлов 1 и 2, имеющих работы выхода А₁ и А₂, причем А₁А₂. Очевидно, что свободным электронам второго металла труднее покинуть его пределы, чем электронам первого металла. Поэтому при хаотическом тепловом движении количество свободных электронов, переходящих из первого ме­талла во второй в единицу времени будет больше, чем из второ­го в первый. В результате этого первый металл зарядится поло­жи­тельно, второй - отрицательно (рис.3.1). Возникающая разность потенциалов создает электрическое поле напряженностью Е, которое затрудняет дальнейший переход электронов из 1 в 2. Передвижение электронов прекратится, когда разность потенциалов поля станет такой величины, что работа по пере­ме­щению электрона внутри поля сравняется с разно­стью работ выхода: или , где е - абсолютная величина заряда электрона. Значение составляет обычно около 1В.

Второй причиной появления контактной разности потенциалов между метал­лами 1 и 2 является различная концентрация в них свободных электронов n₀₁ и n₀₂. Свободные электроны в металле принято рассматривать как электронный газ, кото­рый подобен идеальному газу и подчиняется тем же законам. Давление идеального газа равно:, где - концентрация молекул, k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная темпера­тура. Пусть , тогда р₁р₂, т.е. давление электронного газа в первом металле больше, чем во втором. Под действием перепада давления электроны будут переходить из первого металла во второй больше, чем в обратном направле­нии. Процесс диффузионного перехода прекратится, когда возникающее электриче­с­кое поле двойного электрического слоя скомпенсирует своим противодействием перепад давления. В результа­те этого первый металл зарядится положительно, второй - отрицательно. Теорети­ческий расчет возникающей разности потенциалов показал, что она зави­сит от концентрации свободных электронов и температуры Т и равна . При комнатной температуре значение имеет порядок 10^-1 В. Таким образом, при контакте двух различных металлов между ними возника­ет контактная разность потенциалов .

На основании опытных данных Вольтой был установлен второй закон: раз­ность потенциалов на концах разомкнутой цепи, составленной из нескольких последовательно соединенных проводников, находящихся при одинаковой тем­пературе, равна контактной разности потенциалов, создаваемой концевыми проводниками, и не зависит от промежуточных проводников. Пусть цепь состоит из четырех разнородных проводников, имеющих одинако­вую температуру. Сумма контактных разностей потенциалов соприкасающихся пар будет равна , то есть не зависит от промежуточных проводников 2 и 3.

Контактная электризация тел, т.е. возникновение между телами контактной разности потенциалов, встречается довольно часто и не только у металлов. Напри­мер, ею обусловлена электризация тел в процессе трения. При контакте двух ди­электриков внешние электроны атомов, расположенных у поверхности соприкосно­вения, пере­ходят преимущественно на диэлектрик с меньшей диэлектрической проницаемостью , то есть на диэлектрик, у которого внешние электроны прочнее связаны со своими атомами. При последующем разделении тел, одно из них (с большим значением ) заряжается по­ложительно, другое - отрицательно. Контактная электризация имеет место в коллоидных растворах: жидкость и взвешенные в ней твердые частицы имеют заряды разного знака. При воздействии на коллоидный раствор электрическим полем, взвешенные частицы начинают дви­гаться вдоль силовых линий поля. Это явление называется электрофорезом. Элек­трофорез широко используется для выделения эмульсий из нефти, очистки фрукто­вых соков, удаления пыли и дыма из воздуха, разделения сложных белковых систем на компо­ненты и т.п.

Контактной электризацией обусловлено и явление электроосмоса: перемеще­ние жидкости в неподвижном пористом теле, помещенном в электрическое поле. Электроосмос применяется для сушки (холодная электросушка) волокнистых и по­ристых веществ, очистки воды, обезвоживания торфа и глины. Контактная разность потенциалов играет важную роль в работе электроваку­ум­ных приборов.