Урок алгебры в 8 классе. Учебник С. М. Никольский Алгебра 8 Тип урока
 Скачать 71 Kb.
|
|
Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными ( учебник С.М. Никольский Алгебра 8 ) Тип урока. урок изучения и первичного закрепления новых знаний, который является первым в системе уроков по теме « Графический способ решения систем уравнений Цель урока ознакомить учащихся с графическим способом решения систем и научить его применять при решении систем. Триединая дидактическая задача Общеобразовательный аспект Продолжить формирование общеучебных умений и навыков: умение планировать свою деятельность на уроке; умение контролировать свою деятельность на уроке; умение рассуждать, обобщать, делать выводы; умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера; умение работать по образцу и в сходной ситуации при первичном закреплении. Продолжить формирование специальных умений и навыков: умение использовать теоретические сведения. Развивающий аспект: продолжить развитие умения выделять главное, существенное, обобщать полученные факты: продолжить развитие логического мышления развивать познавательный интерес к предмету. Воспитательный аспект: Реализовать комплексный подход к воспитанию: воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности; формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание Методы и приёмы исследовательский и проблемный Форма организации деятельности учащихся фронтальная, индивидуальная, самоанализ Обоснование выбора формы проведения урока Выбрана такая форма урока, которая смогла бы донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее, а это поиск и исследование. Поэтому, важной составляющей урока явился факт поиска общего в решении систем и графиком линейной функции и вывод, который сделают сами учащиеся. Методы обучения на уроке математические методы—моделирование, использование математического языка; методы педагогики—методы организации и стимулирования учебной деятельности; методы психологии—развитие мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение и обобщение. Организация учебной деятельности с учётом личностно- ориентированной технологии обучения создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя; стимулирование учащихся к высказываниям, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ; оценка деятельности ученика не только по конечному результату( правильно-неправильно), но и по процессу его достижения; создание педагогических ситуаций на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность; создание ситуации выбора и успеха; создание обстановки для естественного самовыражения ученика. Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало; доброжелательная атмосфера, способствующая положительному и эмоциональному настрою чёткая организация учебного труда; смена видов деятельности учащихся Оборудование: Учебник « Алгебра 8»под ред. С.М. Никольского; переносные доски с координатной плоскостью Структура урока: организационный момент актуализация знаний получение новых знаний: наблюдая, обобщая применение полученных знаний домашнее задание итог урока ХОД УРОКА 1..Вступительное слово учителя Постановка цели урока Сегодня на уроке мы с вами познакомимся ещё с одним способом решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Вы подниметесь ещё на одну ступеньку знаний, сделаете ещё одно маленькое открытие. Я вам в этом буду помогать. А для этого вы должны вспомнить те знания, которые вам помогут это открытие получить 2.Актуализация знаний Устная работа ( на доске написано задание ) Выразить у через х 1. х + у =5 2. 2х – у = 0 3. у + 5х = 7 4. 3х + 4у = 0 5. х – 3у = 2 6. 2х – 2у = 4 Ученики устно выполняют задание, и ответы записывают в тетрадь. Потом идёт проверка. Результат проверки ученики оценивают сами, На полях они выставляют себе столько баллов, сколько верно сделано заданий. Работа в тетрадях и на доске Решить системы ( каждому ряду своя система, кто решает свою – решает следующую. Кто решит все три правильно—получает отметку) На доске три человека решают эти системы. 1.  2. 3. отв. ( 2;3) отв. нет решений отв. бесконечное мно- жество решений Вопросы отвечающим у доски: Что значит решить систему уравнений? Какие способы решения систем ты знаешь? Что является решением системы? Как проверить решение системы? Решение систем проверяется. Отвечающим у доски выставляются отметки. Остальные --оценивают себя сами на полях. Опять количество баллов соответствует количеству правильно решённых систем Вопрос классу: Какие случаи могут встретиться при решении системы линейных уравнений с двумя неизвестными? Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл Ответ учеников: одно решение, бесконечное множество решений, нет решений. Этот вывод заранее записан за доской.. 2.Построить графики функций ( каждому ряду своя функция, а четвёртая функция для тех, кто справится со своим заданием ) У доски графики строят 4 человека. 1. у = 2х -1 2. у = - 3х 3. у = 3 4. 2х + у = 7 Графики строят на переносных досках с координатной плоскостью. Выполнение заданий проверяется. Подробно разбирается 4 задание. Вопросы отвечающим у доски: Что это за функции? Что является графиком линейной функции? Как строится график линейной функции? Какие графики будут параллельными прямыми и почему? К каждой функции задайте функцию, график которой будет ей параллелен. Отвечающие у доски получают отметки, а все остальные на полях выставляют себе баллы по прежнему принципу. Вопрос классу: Как могу располагаться прямые на плоскости? Ответ учеников: пересекаться –одна общая точка; параллельные – нет общих точек; совпадать – бесконечное множество общих точек. Это вывод заранее записан за доской. 3.Получение новых знаний Работа с классом. Обратить внимание учеников на то, что системы линейных уравнений состоят из линейных уравнений, а те в свою очередь являются линейными функциями. Возникает вопрос—а можно ли «связать» это вместе??? Давайте ещё раз вернёмся к нашим выводам , сделанным на уроке. Открываются доски, на которых эти выводы записаны СистемыПрямые 1.одно решение 1. пересекаются ( одна точка ) 2. нет решений 2. параллельные ( нет общих точек) 3. бесконечное множество решений 3. совпадают ( бесконечное множество об- щих точек) . Подвести учеников к выводу, что системы линейных уравнений с двумя переменными можно решать с помощью графиков. Это ещё один способ решения систем линейных уравнений. Проверим наши выводы на решённых системах в начале урока. Вернёмся к первой системе 1. График первой функции у нас уже построен. Построим график второй функции в этой же координатной плоскости. У доски работает ученик. Графики пересеклись. Все находят координаты точки пересечения прямых и сравнивают их с ответом, полученным в начале урока. Они совпали.Попробуем составить алгоритм графического способа решения систем. Вместе с учениками составляется алгоритм. Открывается доска, на которой этот алгоритм был написан Алгоритм 1.1 уравнение: выразить у через х и построить график | графики строить в одной 2.2 уравнение: выразить у через х и построить график | координатной плоскости 3.Сделать вывод: если прямые пересеклись—есть решение и надо найти координаты точки пересечения—это и будет решением системы; если прямые параллельны—то система не имеет решений; если прямые совпали—то система имеет бесконечное множество решений Остались ещё две системы. Под руководством учителя они решаются графически: ученик у доски, а все остальные в тетрадях. Ответы совпадают. Значит предположение и выводы были сделаны верно: системы можно решать графически. 4 Применение полученных знаний Задание из учебника № 822 (а)—решает один ученик у доски, объясняя свои действия. №822 (д) –решают все самостоятельно, а два ученика решают за доской для проверки и получают отметки, при их желании. 5. Задание на дом п.9.1, записать в « шпаргалку» алгоритм решения систем графическим способом, № 822(б,г). 6. Итог урока Вопрос классу. Что нового вы для себя узнали сегодня на уроке? Повторим алгоритм графического способа решения систем уравнений. Я могу вас сегодня только похвалить за активность и хорошую работу на уроке. Думаю, что проблем с домашним заданием у вас не будет. А теперь вы должны сами себя оценить. Сложите свои полученные баллы: Кто хочет поставить оценку в журнал вместе с тетрадью подойдёт к учителю. Кто не доволен своим результатом--- у вас всё впереди. Урок окончен. Спасибо всем Результат деятельности учащихся: понимание сути графического метода решения систем уравнений; приобщение к процессу творчества, открытия для самого себя; каждый ученик получил оценку своего труда на уроке и по желанию поставил её в журнал; хорошее настроение. |