КТМ_(логика)-2019-2020. Учебнометодический комплекс по предмету логики форма обучения дневное Худжанд 2019

• Название: Учебнометодический комплекс по предмету логики форма обучения дневное Худжанд 2019
• Дата: 11.11.2019
• Размер: 0.72 Mb.
• Имя файла: КТМ_(логика)-2019-2020.doc
• Тип: Учебно-методический комплекс; #94525
• страница: 2 из 3

Тема-1. Предмет и значение логики

План:

1. Понятие, сущность и предмет логики.

2. Мышление как предмет логики.

3. Основные законы логики.
Понятие, сущность и предмет логики
К какой бы исторической эпохе ни принадлежал человек, он нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий мир, стремятся ее получить. Обладание истинным знанием одним людям приносит радость и удовлетворение, другим, наоборот,–горе: сильных истина зовет на подвиг, у слабых парализует волю, приводит их к пессимизму и растерянности. Но несмотря ни на что, все люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание исти ной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.

Но добыть истинное знание, пусть даже неполное, неокончательное, всегда нелегко. Порой это связано с самопожертвованием. Известны подвиги многих выдающих ся ученых, отдавших свою жизнь служению людям, добывавшим истину для блага человечества. Итальянский ученый и философ Джордано Бруно, развивавший гелиоцентрическую космологию Коперника в выдвинувший концепцию о бесконечности и бесчисленности множестве миров Вселенной, был обвинен в ереси и сожжен инквизицией в Риме.

Люди хотят познать не только законы природы и сущность общественных явлений, но тайны человеческого мозга. Еще в ХVII в. английский философ Ф.Бэкон говорил, что знание и могущество человека совпадают.

Чтобы расширить возможности познания, человек создал микроскоп и телескоп, радио и телевидение, ЭВМ и космическую ракету, луноход и искусственные спутники планет, которые позволили ему глубже и полнее познавать свойства природных и социальных явлений.

Изобретены различные методы познания, расширяющие возможности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе методы теории вероятностей, физический и биологический эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ и др.

Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным. Законы развития есть у природы, общества и, конечно же, у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов.

Целью изучения логики является ознакомление с основными формами логического мышления, способов получения истинного знания и правильного вывода. Привлечение логических форм мышления к анализу учебного материала. Детальные разработки основных моментов и разделов для более успешного освоения науки логики.

Существует мнение, что человек может правильно мыслить и не зная точных правил и законов логики, пользуясь ими лишь на интуитивном уровне. Ведь встречаются музыканты, которые играют на каком-либо музыкальном инструменты, не музыкальной (в частности, нотной) грамоты. Но такие музыканты ограничены в своем творчестве: они не могут ни исполнить произведение, записанное с помощью нот, ни записать сочиненную ими мелодию. Человек, овладевший логикой, мыслит более четко, его аргументация убедительнее, чем у кого, кто логики не знает. Он гораздо реже совершает ошибки, заблуждается. А ведь заблуждение, приведшее, например, к простой ошибке в расчетах при проектировании космического корабля, повлечет затем и аварию. Дорого обходятся людям их заблуждения!

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать различными способами (методами). Систематическое изучение науки логики – один из наиболее эффективных способов развития логического абстрактного мышления.

Специфическим приемом развития мышления является логических задач.

Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий. В первую очередь – преподавателям, ибо они не смогут эффективно развивать мышление учащихся, не владея логикой. Юристам, которые строят свои обвинения или защиту в соответствии в правилами логики. Врачам, ставящим диагноз на основании проявлений той или иной болезни. Логика необходима вообще всем людям – как интеллектуального, так физического труда.

Студентам педагогических учебных заведений логика поможет в процессе овладения ими многообразной информацией, с которой они встретятся при изучении различных наук и в практической деятельности. Потом, в ходе дальнейшего самообразования, логика поможет им отделить главное от второстепенного, критически воспринять данные в различных книгах определения и классификации разнообразных понятий, подобрать формы доказательства своих истинных суждений и формы опровержения ложных. И это только некоторые из многих преимуществ, которые дает человеку изучение интереснейшей из наук – логики, т.е. науки о законах и формах правильного мышления.

Для реализации данной цели в начала выделены основные понятия и термины, содержание которых необходимо осмыслить. Показано логическая связь каждого раздела с последующим и приведены конкретные примеры иллюстрирующие выводы и заключение. Выделены в разделе контрольных вопросов ключевые пункты, которые суммируют разделы темы. Студенту предстоит должен выполнить минимум задание по усвоение понятие, логические законы и формы суждение и умозаключение и в результате изучения курса логики смог показать действие мышления в конкретных условиях.
Мышление как предмет логики

Термин «логика» происходит от греческого слова «logos», что значит «мысль», «слово», «разум», «закономерность», и используется для обозначения как совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления, отражающий действительность, так науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется. Это совокупность правил, которому подчиняется мышление, формы рассуждения. Предметом логики является мышление. Мышление это смысловое отражение содержание мира. Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психология, кибернетикой, педагогикой и т.д., при этом каждая из них изучает мышление в определенном, присущем ей аспекте. Так, психология исследуют мышление со стороны его побудительных мотивов, выявляет индивидуальные особенности мышления. Кибернетику интересуют аспекты мышления, которые связаны с быстрой и эффективной обработкой информации с помощью ЭВМ, взаимосвязь мышления и языка (естественного и искусственного), методы и приемы программирования, проблемы математического обеспечения ЭВМ и др. Педагогика изучает мышление со стороны осуществления процесса познания в ходе обучения и воспитания подрастающего поколения. Физиологию высшей нервной деятельности интересуют физиологические основы мышления: процессы возбуждения и торможения, происходящие в человеческом мозге как органе мышления.

С иных позиций изучает мышление логика. Она исследует мышление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Поскольку процессы познания в полном объеме изучаются философией, логика является философской наукой.

Познание существует не в виде какого-то одного состояния, не как нечто статичное, а как процесс движения к объективной, полной, всесторонней истине. Процесс этот складывается из множества моментов, сторон, находящихся между собой в необходимой связи.

Диалектика, раскрывая содержание моментов познания, устанавливает их взаимодействие и роль в ходе постижения истины. Он раскрывает общественную природу познания, активный характер познавательной деятельности людей. А мышление рассматривается как в связи с пониманием истины (объективной, абсолютной и относительной), так в плане изучения методов и форм научного познания (например, рассматриваются аксиоматические методы, методы формализации, математические методы, вероятностные методы, методы моделирования и др.)
Основные законы логики

Соблюдение законов логики – необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формально-логическими законами обычно считаются: 1) закон тождества; 2) закон непротиворечив; 3) закон исключенного третьего; 4) закон достаточного основания. Эти законы (принципы) выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Логические принципы действует независимо от воли людей, они не созданы по их воле и желанию, а является отражением связей и отношения вещей материального мира. Общечеловеческой характер принципов формальной логики состоит в том что во все исторические эпохи все люди мыслили по одним и тем же логическим принципом. Кроме формально-логических принципов, правильное мышление подчиняется также основным законам диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных и качественных изменений, закону отрицания отрицания.

Тема-2. Формальная и диалектическая логика.

План:

1.Сущность чувственная познания.

2.Сущность умственная познания. Истина.

3.Теоретические и практические значение логики.
Сущность чувственная познания

Всякое познание начинается с живого созерцания, с ощущений, чувственных восприятий. Предметы воздействует на наши органы чувств и вызывают в них ощущения, которые воспринимаются мозгом. Других средств приема сигналов из внешнего мира для передачи их в мозг, кроме органов чувств, у человека нет.

Формами чувственного познания являются ощущения, восприятия, представления. Ощущение – это отражение отдельных свойств предметов или явлений материального мира, непосредственно воздействующих на органы чувств (например, ощущения горького, соленого, теплого, красного, круглого, гадкого и т.д.).

Каждый предмет имеет не одно, а множество свойств. В ощущениях и отражаются различные свойства предметов. Ощущения как субъективный образ объективного мира возникают в коре больших полушарий головного мозга. В ощущениях осуществляется связь сознания с внешним миром. Ощущения возникают в результате воздействия предметов на различные органы чувств – органы зрения, слуха, обоняния, осязания, вкуса.

Восприятие есть целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств (например, образы автомобиля, пшеничного поля, электростанции, книги и т.д.). Восприятия слагаются из ощущений. Так, восприятие апельсина слагается из таких ощущений: шарообразный, оранжевый, сладкий, ароматный и др. Восприятия, хотя и является чувственным образом в отражении предмета, который воздействует на человека на данный момент, но во многом зависят от прошлого опыта. Полнота, целенаправленность восприятия, например, зеленого луга, будет различной у ребенка, у взрослого, художника, биолога и крестьянина.

Представление – это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался. Представление может быть воспроизводящим (например, у каждого сейчас образ своего дома, своего рабочего места, образы некоторых знакомых и родных людей, которые мы их сейчас не видим). Представление может быть творческим, в том числе фантастическим. Творческое представление у человека может возникнуть и по словесному описанию. Так, мы можем по описанию представить себе тундру и джунгли, хотя там не были ни разу, или полярное сияние, хотя не были на севере и не видели его.

По описанию внешнего облика какого-то реального человека или литературного героя мы стараемся зрительно создать его образ, представить его внешность.

Путем чувственного отражения мы познаем явление, но не сущность, отражаем отдельные предметы во всей их наглядности.
Сущность умственная познания. Истина
Законы мира, сущность предметов и явлений, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления – более сложной формы познания. Абстрактное, или рациональное, мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание. Переход от чувственного познания к абстрактному мышлению представляет собой скачок в процессе познания. Это – скачок от познания фактов к познанию законов.

Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждение и умозаключение.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются отдельными словами («портфель», «книга») или группа слов, т.е. словосочетаниями («студент филологического факультет», «река Нил», «ураганный ветер» и т.д.).

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения могут быть простыми и сложными. Например, «Саранча опустошает поля»–простое суждение, а суждение «Наступила осень, прилетали гуси»–сложное, состоящее из двух простых.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Видов умозаключений много; их изучает логика. Приведем два примера:

1) Все металлы – вещества.

Литий – металл.

Литий – вещество.

Первые два суждения, написанные над чертой, называются посылками, третье суждение – заключением.

2) Растения делятся или на однолетние или многолетние.

Данное растение является однолетним. ­­­­ Данное растение не является многолетним.

В процессе познания мы стремимся достичь истинного знания. Истина есть адекватное отражение в сознании человека явлений и процессов природы, общества и мышления. Истинность знания есть соответствие его действительности. Законы науки представляют собой истину. Истину могут дать нам и формы чувственного познания – ощущения и восприятия. Понимание истины как соответствия знания вещам восходит к мыслителям древности, в частности к Аристотелю.

Как отличить истину от заблуждения? Критерием истины является практика. Под практикой понимают всю общественную и производственную деятельность людей в определенных исторических условиях, т.е. это материальная, производственная деятельность людей в области промышленности и сельского хозяйства, а также политическая деятельность, борьба за мир, социальные революции и реформы, научный эксперимент и т.д. Прежде чем пустить машину в массовое производство, ее проверяют на практике, в действии, самолеты испытывают летчики-испытатели, действие медицинских препаратов сначала проверяют на животных, потом, убедившись в их пригодности, используют для лечения людей. Прежде чем послать в космос человека, советские ученые провели серию испытаний с животными.

Современная логика — это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя логику формальную и логику диалектическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания.

Как уже отмечалось, формальная логика — наука о законах и формах правильного мышления. Формальная логика в определенном смысле по­добна грамматике. К.Д.Ушинский считал логику грамматикой мышления. Подобно грамматике, придающей языку стройный и четко осмысленный характер, логика обеспечивает доказательность и стройность мышления.
Теоретическое и практическое значение логики
Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и не зная правил логики, подобно тому, как нередко люди правильно говорят, не зная правил грамматики языка. Но знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффектив­ность и убедительность речи.

Особенно важно знание основ логики в процессе овладения новыми знаниями, в обучении, в ходе подготовки к занятию, при написании сочи­нения, выступления, доклада; знание логики помогает заметить логичес­кие ошибки в устной речи и письменных произведениях других людей, найти более короткие и правильные пути опровержения этих ошибочных мыслей, не допускать ошибок в своем мышлении.

В условиях научно-технической революции и возрастающего потока на­учной информации особое значение приобретает задача рационального построения процесса обучения в средней школе, вузе, колледже и др. Экс­тенсивные методы, предполагающие расширение объема вновь усваивае­мой информации, уступают место интенсивным, предполагающим рацио­нальный отбор из всего потока новой информации важнейших, определя­ющих компонентов. Необходимым условием внедрения новых методов обучения является развитие логической культуры педагогов и учащихся — овладение методологией и методикой научного познания, усвоение рацио­нальных методов и приемов доказательного рассуждения, формирование творческого мышления.

Логическая культура — не врожденное качество. Для ее развития необ­ходимо ознакомление учителей, студентов педагогических вузов, педучи­лищ и педколледжей, а через них и учащихся с основами логической науки, которая в течение двухтысячелетнего развития накопила теоретически обоснованные и оправдавшие себя методы и приемы рацион ального рас­суждения и аргументации. Логика способствует становлению самосозна­ния, интеллектуальному развитию личности, помогает формированию у нее научного мировоззрения. Успешное решение сложных задач обучения и воспитания молодежи в решающей степени зависит от учителя, от его личной убежденности, профессионального мастерства, эрудиции и культу­ры. Профессия учителя требует постоянного творчества, неустанной рабо­ты мысли и совершенствования ее культуры, без чего невозможно завоева­ние авторитета учителя у учащихся. Для улучшения подготовки учитель­ских кадров рекомендуется расширить преподавание логики, изучение ко­торой поможет поднять логическую культуру будущих учителей.

В науке, в полемике, в повседневной жизни, в обучении нам ежедневно приходится из одних истинных суждений выводить другие, опровергать ложные суждения или неправильно построенные доказательства. Созна­тельное следование законам логики дисциплинирует мышление, делает его более аргументированным, эффективным и продуктивным, помогает избе­жать ошибок, что особенно важно для учителя.
3-тема. Возникновение логики как наука

План:

1.Логика в древней Индии и древнем Китае.

2.Логика в древней Греции.

3.Возникновение математической логики. Логика в Новом Времени.

4. Логика Фараби, Ибн Сино.
Логика в древней Индии и древней Китае

Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии – единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышления. На этом этапе исторического развития логика имела преимущественно онтологический характер, т.е. отождествляла законы мышления с законами бытия.

Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства – одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их целесообразности того или иного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции, Древнем Риме.

История логики Индии связана с развитием индийской философии. Древнейший литературный памятник Индии – Веды (11-начало 1 тысячелетия до н.э.), а наиболее древняя часть – Ригведа. Индийский учёный Мадхава в своем сочинении «Обзор всех систем» (1350) насчитывает 16 школ древнеиндийской философии. Диспуты между представителями различных философских школ способствовали развитию теории познания и логики. Но логика самостоятельно трактуется лишь школой ньяя, хотя еще не систематически, а в формах кратких афоризмов. Начиная VI века (Дигнага) индийская логика приобретает стройную и систематическую форму. Индийской логике много внимания уделяется теории умозаключение, которое в ней отождествляется с доказательством.

Одним из наиболее полных систематических изложений основ индийской логики навья-ньяя на Западе является работа видного американского индолога, профессора Гарвардского университета Д.Г.Инголлса. Навья-ньяя («новый метод», «новая логика») – единственная завершенная система логики, возникшая вне пределов европейской культуры. Основоположником школы считается автор трактата «Таттва-чин-тамани» Гангеша (XII-XIII). В этой школе логика становится самостоятельной наукой, выступает методом и инструментом познания.

Под логикой Древнего Китая, по утверждению Пань Шимо, принято понимать прежде всего логику Чуньцю и Чжань-го (722-221 до н.э.), когда появляется понятие «философская дискуссия» и создается ситуация как «соперничество ста школ». Ученые исследуют теорию имен, понятий, вопросы об искусстве спора (дискуссии). Такими мыслителями являлись: Конфуций (551-501 до н.э.), Мо-цзы (ок. 490-403 до н.э.) и др.

Автор статьи «Логика Древнего Китая» дает концентрированную интересную информацию о тех проблемах, которые разрабатывались в логических теориях периода раннего Циня: 1) теория имени; 2) теория «цы» (высказываний); 3) теория «шо» (рассуждения) и «бянь» (спора); 4) об основных законах мышления.

Логика в древней Греции

В Древней Греции логическую форму доказательства в виде цепи дедуктивных умозаключений мы встречаем в элейской школе. В древнегреческой философии в середине V в.до.э. появились так называемые софисты (Протагор, Горгий и др.), которые главным предметом своего философского исследования делают не природу (как это было до них), а человека и его деятельность, в том числе этику, риторику, грамматику.

Демокрит – творец первой системы логики в Древней Греции, написавший специальный трактат «О логике». Демокрит строит логику на эмпирической основе, поэтому он – один из создателей индуктивной логики.

У Сократа (около 469-399 до н.э.) на первый план была выдвинута проблема метода, посредством которого можно получить истинное знание. Сократ считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его свести к общему понятию и судить о нем на основе этого понятия. Поэтому он предлагал собеседнику дать определения ряду понятий, таких, например, как «справедливость», «несправедливость», «храбрость», «красота» и т.п. Если собеседник давал поверхностное, непродуманное определение, то, Сократ, взяв отдельные случаи из повседневной жизни, показывал, что данные определение оказывается ошибочным или недостаточным, и подводил его к исправлению (ложь, обман). Следовательно, только тот совершает несправедливость против друзей, кто делает это с намерением им повредить.

Учение Сократа о знании развил его ученик Платон (428-347 до н.э.) в теории «видов», или «идей», создавший систему объективного идеализма, утверждавшую существование духовного первоначала вне и независимо от человеческого сознания. В своей деятельности Платон значительное место отводил вопросам теории познания и логики.

Один из величайших ученых и философов древности – Аристотель (384-322 до н.э.). он родился в городе Стагире, поэтому его называют Стагиритом. Глубокие сочинения Аристотеля посвящены многообразным отраслям современного ему знания: философии, логике, физике, астрономии, биологии, психологии, этике, эстетике, риторике и другим наукам. Общее число написанных им работ около тысяча.

Аристотель впервые дал систематические изложение логики. Логику Аристотеля называют «традиционной» формальной логикой. Традиционная формальная логика включала и включает такие разделы, как понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивное, индуктивное, по аналогии), логически основы теории аргументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являются «Первая аналитика»и «Вторая аналитика», в которых даны теория силлогизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Логическими сочинениями Аристотеля являются также, «Топика», содержащая учение о вероятных «диалектически» доказательствах, «Категории», «Об опровержении софистических аргументов», «Об истолковании». Византийские логики позже объединили все перечисленные работы Аристотеля под общим названием «Органон» (орудие познания).

Законы правильного мышления – закон тождества, закон непротиворечив, закон исключенного третьего – Аристотель изложил также в своем главном произведении «Метафизика». Первоначально он рассматривал законы мышления как законы бытия, а логические формы истинного мышления считал отображением реальных отношений.

Для Аристотеля истина есть соответствие мысли действительности. Истинным он считал суждение, в котором понятия соединены между собой так, как связаны между собой вещи. А ложным – суждение, которое соединяет то, что разъединено в природе, или разъединяет то, что связано в ней.

Аристотель видел в логике орудие, или метод, исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является теории дедукции.
Возникновение математической логики. Логика в Новом Времени

В разработку материалистических основ логики боль шой вклад внес Фрэнсис Бэкон (1561-1626) – родоначальник английского материализма. Ф.Бэкон разработал основы индуктивной логики в своем знаменитом произведении «Новый органон». Заслуга Бэкона является разработка им вопросов научной индукции, целью которой является раскрытие причинных связей между явлениями окружающего мира. Немецкий ученый и философ И.Кант (1724-1804) различал два типа логики – обычную, формальную, которая изучает формы понятия, суждения и умозаключения, отвлекаясь от их содержания, и трансцендентальную, которая исследует в формах мышления то , что сообщает знанию априорный характер и обусловливает возможность всеобщих и необходимых истин. Согласно трансцендентальной логике, логическое мышление, направленное на предметы опыта, дает достоверное и объективное знание.

Самый знаменитый представитель немецкой классической философии – Г.В.Ф.Гегель (1770-1831). Он критиковал канта, а том числе и по вопросам логики, но его критика осуществлялась с позиций идеалистической диалектике. Логика у Гегеля совпадает с диалектикой. Поэтому, критикуя формальную логику, он отвергал последнюю. Гегель, говоря об отражении в мышлении понятий движения объективного мира, объективный мир понимал идеалистически, а именно как инобытие абсолютной идеи. Критикуя законов формальной логики Гегель дал во второй книге своего труда «Наука логики» в разделе «Учение о сущности».

Рациональное зерно философии Гегеля – диалектика. Он разрабатывал проблемы диалектика мышления и диалектической логики.

В XIX в. появляется математическая логика. Немецкий философ Г.В.Лейбниц (1646-1716) – величайший математик и крупнейший философ XVII в. – по праву считается ее основоположником. Лейбниц пытался создать универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было разрешать посредством вычисления. При построении такого исчисления Лейбниц исходил из своего «Основного принципа разума», который гласил, что во всех истинных предложениях, общих или частных, с необходимостью или случайно предикат содержится в субъект. Он хотел всякому понятию дать числовую характеристику и установить такие правила оперирования с этими числами, которые позволили бы не только доказывать вообще все истины, доступные логическому доказательству, но и открывать новые. В последнем обстоятельстве он видел особую заслугу своей всеобщей характеристики.

Фараби одним из первых в средневековой философии последовательно разработал проблемы логики. Фараби не только восстановил учение крупнейшего логика Древней Греции Аристотеля, но и привел в единую систему все логические трактаты, а также труды последующих древнегреческих философов, касающиеся проблем логического знания. Он создал свою логическую систему, в отдельных случаях дополняя и исправляя Аристотеля, а при необходимости и критикуя его. Современники почтительно именовали Фараби «ал-муаллими ассони» («Второй учитель»).

Большую ценность для изучения логических идей Фараби представляет рукопись хранящаяся в Братиславе–«Китоб фил-мантик», или «Китоб (мухтасар) жамъ ал-кутуб ал-мантикийя» («Книга логики, или (Большая) книга–сборник трактатов по логике»).

Ценность рукописи заключается в том что она охватывает все известные малые и большие сочинения Фараби по проблемам логики.

Рукопись состоит из 12 книг, которые в то же время являются самостоятельными разделами единой логической системы:

1. 
   «Введение логику»;
   
2. 
   «Вводный трактат по логике»;
   
3. 
   «Исагоге»;
   
4. 
   «Книга о категориях»;
   
5. 
   «Книга о фразах»;
   
6. 
   «Книга об аналогии»;
   
7. 
   «Книга об анализе»;
   
8. 
   «Книга о заблуждениях»;
   
9. 
   «Книга о доказательствах»;
   
10. 
    «Книга о правилах спора»;
    
11. 
    «Книга об ораторских искусстве»;
    
12. 
    «Книга о стихах».
    

Согласно Фараби, в системе научных знаний логики учит, как располагать повествовательное предложения соответственно логическим фигурам для получения из них заключений, благодаря которым мы познаем непознанное и судим о том, что истинно и что ложно. Логика дает правила, способы и приемы правильного рассуждения и предостерегает ум от ошибок и заблуждений. Допущенные ошибки при помощи логических правил можно выявить и быстро устранить, таким способом воспитывается и закаляется ум.

«Искусство логики научает совокупности законов, способствующих совершенствованию интеллекта и наставляющих человека на путь истины во всех случаях постижения объектов интеллекции; при которых возможна ошибка; законов, которые охраняют и ограждают его от ошибок и промахов и погрншностей в отношении умопостижимых объектов интеллекции; законов, с помощью которых проверяются те умопостижимые объекты интеллекции, которые не гарантированы от того, кто-либо ошибся в отношении их».

В трактовке Фараби логика выступает как орудие познания вещей, средство достижения истины, научный метод, необходимый для всех отраслей знания. «Искусство логики, когда оно применяется в тех или иных частях философии, есть инструмент, посредством которого добывают достоверное знание всего того, что охватывается теоретическим и практическим искусством. Нет более пути к подлинной достоверности в чем-либо, к знанию чего либо без искусства логики. Название ее «мантик» произошло от слова нутк–разум, речь».

Говоря о месте логики среди других наук и определяя ее отношение к ним, Фараби подчеркивает, что искусство логики необходимо в тех отраслях знания, где требуются точность, ясность, последовательность и аргументированность мысли; логика несовместима с неопределенностью и применение ее в неясных, туманных выражениях невозможно.

Фараби справедливо замечает, что для овладения искусством логики большое значение имеют занятия в области математических наук, так как они требуют строгой доказательности каждого положения и тем самым обогащают логическое искусство, прививая навыки логического мышления.

Фараби рассматривает в неотъемлемой связи с грамматикой, а логическую мысль –с ее внешним, словесным выражением.

Логика Фараби была самой совершенной в эпоху средневековья и в дальнейшем широко использовалась мыслителями различных стран.
Тема-4. Логика и язык

План:

1.Язык–знаковая система информации.

2.Семантические категории.

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мы­шления. Мышление есть функция человеческого мозга. Оно неразрывно свя­зано с языком. Язык, по выражению К.Маркса, есть непосредственная дейст­вительность мысли. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей воз­никла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.

Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык — средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством познания, быть средством выражения эмоций.

Язык является знаковой информационной системой, продуктом духов­ной деятельности человека. Накопленная информация передается с помо­щью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (как, например, у глухонемых), речью внешней (для других) или внутренней, ре­чью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. С помощью научного языка, в основе которого лежит естественный язык, сформулированы положения философии, истории, географии, археологии, геологии, медицины (использующей наряду с «живыми» национальными языками и ныне «мертвый» латинский язык) и многих других наук. Язык — это не только средство общения, но и важнейшая составная часть культуры всякого народа.

На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования для ЭВМ, ко­торые получили широкое применение в современных вычислительных ма­шинах и системах. Языками программирования называются знаковые сис­темы, применяемые для описания процессов решения задач на ЭВМ. В на­стоящее время усиливается тенденция разработки принципов «общения» человека с ЭВМ на естественном языке, чтобы можно было пользоваться компьютерами без посредников-программистов.

Знак — это материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отно­шения и используемый для приобретения, хранения, переработки и переда­чи сообщений (информации, знаний).

Знаки подразделяются на языковые и неязыковые. К неязыковым зна­кам относятся знаки-копии (например, фотографии, отпечатки пальцев, репродукции и т.д.), знаки-признаки, или знаки-показатели (например, дым — признак огня, повышенная температура тела — признак болезни), знаки-сигналы (например, звонок — знак начала или окончания занятия), знаки-символы (например, дорожные знаки) и другие виды знаков. Суще­ствует особая наука — семиотика, которая является общей теорией знаков. Разновидностями знаков являются языковые знаки, использующиеся в вы­шеперечисленных функциях. Одна из важнейших функций языковых зна­ков состоит в обозначении ими предметов. Для обозначения предметов служат имена.

Имя — это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо опре­деленный предмет. (Слова «обозначение», «именование», «название» рас­сматриваются как синонимы). Предмет здесь понимается в весьма широ­ком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т.п. как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продукты их воображения и результаты абстрактного мышления. Итак, имя всегда есть имя некоторого предмета. Хотя предметы изменчивы, теку­чи, в них сохраняется качественная определенность, которую и обозначает имя данного предмета.

Имена делятся на:

1)простые («книга», «снегирь», «опера») и сложные, или описатель­ные («самый большой водопад в Канаде и США», «планета Сол­нечной системы»). В простом имени нет частей, имеющих само­стоятельный смысл, в сложном они имеются;

2)собственные, т.е. имена отдельных людей, предметов, событий («П.И.Чайковский», «Обь»), и общие — название класса однород­ных предметов (например, «дом», «действующий вулкан»).

Каждое имя имеет значение и смысл. Значением имени является обозна­чаемый им предмет. Смысл (или концепт) имени — это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, которая содержится в имени. Поясним это на примерах. Один и тот же предмет может иметь множество разных имен (синонимов). Так, например, знаковые выраже­ния «4», «2 + 2», «9 — 5» являются именами одного и того же предмета — числа 4. Разные выражения, обозначающие один и тот же предмет, имеют одно и то же значение, но разный смысл (т.е. смысл выражений «4», «2 + 2» и «9 — 5» различен).

Приведем другие примеры, разъясняющие, что такое значение и смысл имени. Такие знаковые выражения, как «великий русский поэт Александр Сергеевич Пушкин (1799-1837)», «автор романа в стихах «Евгений Онегин», «автор стихотворения, обращенного к Анне Петровне Керн, «Я помню чуд­ное мгновенье», «поэт, смертельно раненный на дуэли с Ж.Дантесом», «ав­тор исторической работы «История Пугачева» (1834)», имеют одно и то же значение (они обозначают поэта А.С.Пушкина), но различный смысл.
Семантические категории
Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся: 1) предложения: повест­вовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.

Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (на­пример: «Киев — город», «Корова — млекопитающее»). В этих суждениях субъектами соответственно являются «Киев», «корова», а предикатами — «город», «млекопитающее».

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1.Имена предметов—слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы («Аристо-
тель», «первый космонавт», «7») или классы однородных предме-
тов (например, «пароход», «книга», «стихотворение», «засуха»,
«гвардейский полк» и др.).

В суждении «Енисей — река Сибири» встречаются три имени предмета: «Енисей», «река», «Сибирь». Имя предмета «Енисей» выполняет роль субъекта, а имена «река» и «Сибирь» входят в пре­дикат («река Сибири») как его две составные части.

2. 
   Предикаторы (знаки предметно-пропозициональных функ­ций) — слова и словосочетания, обозначающие свойства предме­тов или отношения между предметами (например, «порядоч­ный», «синий», «электропроводный», «есть город», «меньше», «есть число», «есть планета» и др.). Предикаторы бывают одноме­стные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, «талантливый», «горький», «большой»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения. Двухместными предикаторами являются: «равен», «больше», «мать», «помнит» и др. Например: «Площадь земельного участка А равна площади земельного участка В», «Мария Васильевна — мать Сережи». Пример трехместного предикатора — «между» (на­пример: «Город Москва расположен между городами Санкт-Пе­тербург и Ростов-на-Дону»).
   
3. 
   Функциональные знаки (знаки именных функций) — выражения, обозначающие предметные функции, операции («ctg а», «+», «V» и др.).
   

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы).

В естественном языке имеются слова и словосочетания: «и», «или», «ес­ли... то», «эквивалентно», «равносильно», «не», «неверно, что», «всякий» («каждый», «все»), «некоторые», «кроме», «только», «тот... который», «ни... ни», «хотя... но», «если и только если» и многие другие, выражающие логи­ческие константы (постоянные).
Тема-5 . Понятие как форма мышления

План:

1.Понятие и предмет. Принцип образования понятий.

2.Виды понятий.

3.Отношения между понятиями.

4.Логические операции с понятием.

Свойства отдельных предметов или явлений люди отражают с помощью форм эмпирического познания — ощущений, восприятий, представлений. Например, в конкретной, единичной дыне мы ощущаем ее свойства — про­долговатая, гладкая, сладкая, ароматная. Совокупность этих и других свойств дает нам восприятие (конкретный образ единичного предмета) данной дыни, при этом мы отражаем как ее существенные свойства, так и несущественные. Восприятие есть целостное отражение внешнего мате­риального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств. В понятии же отражаются существенные признаки предметов. Что являет­ся признаком?

Признаки — это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Признаками являются свойства и отношения. Предметы мо­гут быть тождественными по своим свойствам (например, сахар и мед слад­кие), но могут и отличаться ими (мед сладкий, а полынь горькая).

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражает­ся совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить (выделить) данный предмет от всех осталь­ных и обобщить однородные предметы в класс.

Понятие — это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

В языке понятия выражаются посредством слов или словосочетаний (групп слов). Например, «ягода», «строение», «добросовестный человек», «полезное человеку растение». Существуют слова-омонимы, имеющие раз­личное значение, выражающие различные понятия, но одинаково звуча­щие (например, слово «коса» в смысле девичья коса, или как орудие труда, или как песчаная отмель). В суждении «Миру — мир!» — два значения у слова «мир». Ученики пятого класса на уроке по логике для слова «ключ» привели 7 различных значений, а для слова «сеть» — более 10 значений. Учащиеся же десятого класса, изучающие логику, для слова «сеть» приво­дили 50, 60, 70 и более значений (некоторые из них нашли до сотни значе­ний). Например, рыболовная сеть, телефонная сеть, компьютерная сеть, паучья сеть, электрическая сеть, агентурная сеть, сеть связи, волейбольная есть, электронная сеть, транспортная сеть, информационная сеть, высоко-польтная сеть, водопроводная сеть, газопроводная сеть, банковская сеть, торговая сеть, сеть мостов через Москву-реку и многие другие. Это различ­ные понятия, включающие одно и то же слово «сеть».

Существуют слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, т.е. вы­ражающие одно и то же понятие, но различно звучащие (например, око — глаз, враг — недруг, хворь — болезнь и др.). Для понятия «множество» (в смысле много) синонимами являются: «масса», «тьма», «уйма», «бездна», «пропасть». Например: «Собралось множество людей; много цветов на лу­гу; тьма-тьмущая птиц в небе; масса муравьев...»; «Из комнаты пришлось вымести пропасть мусору и вытереть повсюду пыль» (А.Н.Толстой); «Наро­ду сбежалось бездна, все кричали, все говорили» (ЛТолстой)'.

Основными логическими приемами формирования понятий являются ана­лиз, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (т.е. свойств и отношений), присущих ряду однородных предметов.

Для выделения существенных признаков необходимо абстрагироваться (отвлечься) от несущественных, которых в любом предмете очень много. Этому помогает сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки. Обратная операция — синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое. Мысленному анализу как приему, используемому при образовании поня­тий, часто предшествует анализ практический, т.е. разложение, расчлене­ние предмета на его составные части. Мысленному синтезу предшествует практический сбор частей предмета в единое целое с учетом правильного взаимного расположения частей при сборке.

Анализ — мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез — мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование — мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков и в отвлечении от несущественных, второстепенных.

Обобщение — мысленное объединение однородных предметов в некото­рый класс.

Перечисленные выше логические приемы используются при формиро­вании понятий как в научной деятельности, так и при овладении знаниями в процессе обучения (в школе, вузе и других учебных заведениях).
Содержание и объем понятия
Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называ­ется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия «квадрат» является совокупность двух существенных признаков: «быть прямоугольником» и «иметь равные стороны».

Объемом понятия называют совокупность (класс) предметов, которая мыслится в понятии. Объективно, т.е. вне сознания человека, существуют различные предметы, например, школьники. Под объемом понятия «школьник» подразумевается множество всех школьников, которые суще­ствуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество столиц государств конечно, а мно­жество натуральных чисел бесконечно.

2. Отношения между понятиями

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообус­ловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также нахо­дятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содер­жанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «поэма» и «колодец»; «невоспитанность» и «радуга»), осталь­ные понятия называются сравнимыми. Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих по­нятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов). Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида).

Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или од­ноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) «река Нил» и «самая длинная река в мире»; 2) «автор романа «Красное и черное», «ав­тор романа «Пармская обитель»; 3) «равносторонний прямоугольник»: «квадрат»; «равноугольный ромб». Объемы тождественных понятий изоб­ражаются кругами, полностью совпадающими.

Понятия, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие эле­менты, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: «горожанин» и «садовод»; «студент» и «нумизмат»; «спортсмен» и «учащийся педагогического колледжа». Они изображаются пересекающимися кругами. В заштрихованной части двух кругов мыслятся учащиеся педагогического колледжа, являющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся учащимися педагогическо­го колледжа, в левой части круга А мыслятся учащиеся педагогического кол­леджа, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются учащимися педагогического колледжа.

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А — подчиняющее по­нятие («цветок»), В — подчиненное понятие («чайная роза»).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

Соподчинение (координация) — это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некото­рому более общему (родовому) понятию (например, «пианино», «скрипка», «виолончель» принадлежат объему понятия «музыкальный инструмент»). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода.

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы та­ких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположны­ми признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры проти­воположных понятий: «великан» — «карлик»; «белые туфли» — «черные ту­фли». Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого тре­тьего понятия, куда, например, входит понятие «коричневые туфли».

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно поня­тие обозначить А (например, «глубокое озеро»), то другое понятие, находя­щееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т.е. «не­глубокое озеро»). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (Аи не-А), и между ними не существует третьего понятия. На­пример, товар может быть либо дорогой, либо недорогой; комната бывает светлой или несветлой; животное — позвоночным или беспозвоночным и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А — отрицатель­ным. Понятия А и не-А также являются антонимами.
3. Определение понятий

Определение (дефиниция) (от лат. definitio— определение) понятия — ло­гическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина.

С помощью определения понятий мы в явной форме раскрываем содер­жание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Примеры: «Информатика — наука, предметом которой являются про­цессы и системы получения, хранения, передачи, распространения, ис­пользования и преобразования информации» (1); «Правильной дробью на­зывается простая дробь, числитель которой меньше знаменателя» (2).

Давая такие определения, мы отличаем науку информатику от других на­ук, а правильные дроби от всех других дробей, например неправильных или десятичных.

Приведем еще несколько определений понятий, взятых из школьных учебников, которые принадлежат к двум различным видам определений (реальным и номинальным). «Зоология — это наука о животных, об их раз­нообразии, строении, поведении, размножении, развитии, происхожде­нии, а также о значении в природе и жизни человека» (3); «Слово зоология происходит от двух греческих слов: зоон — животное и логос — слово, уче­ние, наука» (4) (Зоология. Учебник для 6-7 классов средней школы. М., 1979. С 5). «Число, которое показывает, во сколько раз уменьшены (увели­чены) настоящие расстояния на чертеже, называется масштабом» (5) (Учебник по природоведению для 2 класса. М., 1977. С. 121).

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (definiendum, сокращенно Dfd), а то понятие, посредством кото­рого оно определяется, называется определяющим понятием (definience, со­кращенно Dfn). Правильное определение устанавливает между ними отно­шение равенства (эквивалентности).

4. Деление понятий.

Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления — его объем.

Деление понятия — это логическая операция, позволяющая с помощью избранного основания деления (признака, по которому осуществляется де­ление) распределить объем делимого понятия (множество) на ряд членов деления (подмножеств). При делении понятия объем делимого (родового) понятия раскрывается путем перечисления его видов. Например, делимое (родовое) понятие «инертный газ» делится на следующие члены деления (виды): «гелий», «неон», «аргон», «криптон», «ксенон», «радон». В зависи­мости от цели, практических потребностей одно понятие можно разделить по различным основаниям деления (например, по функционированию во времени вулканы делятся на действующие, уснувшие и потухшие; по фор­ме — на центральные и трещинные).

Правила деления понятий

Правильное деление понятия предполагает соблюдение определенных правил:

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. сумма объемов видовых понятий должна быть равна объему (делимого) родового понятия. Например: «Мате­рики в современную геологическую эпоху делятся на Евразию, Африку, Ав­стралию, Северную Америку, Южную Америку и Антарктиду».

2.Деление должно производиться только по одному основанию. В противном случае произойдет перекрещивание объемов понятий, выражающих члены целения. Правильные деления: «Рефлексы делятся на условные и безуслов­ные»; «Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемянные». Неправильное деление: «Растения делятся на съедобные и несъедобные, од­нолетние и многолетние», т.к. здесь не одно, а два основания деления.

3.Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не должны иметь об­щих элементов (пересекаться). Например: «Основные компоненты ЭВМ целятся на: процессор, память, устройства ввода-вывода».

Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуще­ствляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: «Часы делятся на наручные, на­стенные, башенные, настольные, золотые, анодированные, песочные»; «Птицы делятся на перелетные, зимующие и хищные». В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошиб­ки смешения различных оснований деления.

4.Деление должно быть непрерывным, т.е. нельзя делать скачки в деле-
нии. Например, нельзя делить члены предложения на подлежащее, сказуе-
мое и второстепенные члены, а надо сначала разделить на главные и второ-
степенные, а уже потом главные члены предложения делить на подлежащее
и сказуемое.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Следует сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разде­лить на азотные, фосфорные и калийные.

2. 
   Ограничение и обобщение понятий
   

Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к ви­довому (например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт», «великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограниче­нии мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это «великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»).

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуще­ствляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого, его видообразующего признака или признаков. Пример обобще­ния: «Опера П.И.Чайковского «Евгений Онегин», «опера П.И.Чайковско­го», «опера русского композитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера», «произведение музыкального искусства», «произведение искусст­ва». При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к по­нятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобще­ния являются категории (философские, общенаучные, категории конкрет­ных наук). Обобщение и ограничение понятий схематически можно изобразить так: понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т.д.), поэтому объем уменьшается, а содержание увеличивается.

В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения поня­тия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например: «Имя существи­тельное — это часть речи...»; «Натрий — это химический элемент» или лучше (через ближайший род) «Натрий — это металл...»

Река

Ограничение	Обобщение
1. Река в Африке	1. Большой пресный проточный водоем
2. Река в Африке, впадающая в Средиземное море	2. Пресный проточный водоем
3. Большая река в Африке, впадающая в Среди­земное море	3. Пресный водоем
4. Большая река в Египте	4. Водоем
5. Река Нил

Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отно­шений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать по­нятие «городская улица» до понятия «город» или ограничивать понятие «педагогический институт» до понятия «факультет педагогического института», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.
Тема-7. СУЖДЕНИЕ

План:

1.Обшая характеристика суждения.

2.Виды суждений.

3.Отношения между суждениями.

4.Логические операции с суждением.

Суждение — форма мышления, в которой что-либо утверждается или от­рицается о существовании предметов, связях между предметом и его свой­ствами или об отношениях между предметами.

Примеры суждений: «Космонавты существуют», «Париж больше Мар­селя», «Некоторые числа не являются четными». Если то, о чем говорит­ся в суждении, соответствует действительному положению вещей, то суж­дение истинно. Указанные выше суждения являются истинными, так как в них адекватно (верно) отражено то, что имеет место в действительнос­ти. В противном случае суждение ложно («Все растения являются съедоб­ными»).

Традиционная логика является двузначной, потому что в ней суждение имеет одно из двух значений истинности: оно либо истинно, либо ложно. В трехзначных логиках — разновидности многозначных логик — суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным. Напри­мер, суждение «На Марсе есть жизнь» в настоящее время не является ни истинным, ни ложным, а неопределенным. Многие суждения о будущих единичных событиях являются неопределенными. Об этом писал еще Ари­стотель, приводя пример такого неопределенного суждения: «Завтра необ­ходимо будет морское сражение».

В простом атрибутивном суждении имеются субъект, предикат, связка и кванторное слово. В суждении «Некоторые птицы являются хищными» субъектом является понятие «птица», предикатом — понятие «хищник», кванторным словом — «некоторые», связка выражена словом «являются». В суждении «Ледоколы существуют» субъектом является понятие «ледо­кол», а предикатом — понятие существования предмета; он выражен слова­ми «то, что существует».

Субъект атрибутивного суждения — это понятие о предмете суждения. Объект суждения обозначается буквой S(от латинского слова subjectum). Предикатом атрибутивного суждения называется понятие о признаке предметами а, о котором говорится в суждении. Предикат обозначается буквой Р (от и г. praedicatum). Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, шляется), или группой слов, или тире, или простым согласованием слов «Рим является столицей Италии». Перед субъектом сужде­ния иногда стоит кванторное слово: «все», или «ни один», или «некоторые» и др. Кванторное слово указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части.

Суждение и предложение

Понятия в языке выражаются одним словом или группой слов. Сужде­ния выражаются в виде повествовательных предложений, которые содер­жат сообщение, какую-то информацию. Например: «Светит яркое солнце», «Ни один кашалот не является рыбой». По цели высказывания предложе­ния делятся на повествовательные, побудительные и вопросительные.

Вопросительные предложения не содержат в своем составе суждения, так как в них ничего не утверждается и не отрицается и они не истинны и не ложны. Например: «Когда ты начнешь работать в саду?» или «Эффек­тивен ли этот метод изучения иностранного языка?». Если в предложении выражен риторический вопрос, — например: «Кто не хочет счастья?», «Кто из вас не любил?» или «Есть ли что-нибудь чудовищнее неблагодарного че­ловека?» (В.Шекспир), или «Есть ли человек, который смотрит в минуту раздумья на реку и не вспоминает о постоянном движении всех вещей?» (Р.Эмерсон), — то в нем содержится суждение, так как налицо утверждение, уверенность, что «Все хотят счастья» или «Все люди любят» и т.д.

Побудительные предложения выражают побуждения собеседника (читателя или других людей) к совершению действия, высказывают совет, просьбу, приказ и т.д. Побудительные предложения не содержат суждения, хотя в них что-то утверждается («Следите за здоровьем») или отрицается («Не разводите костры в лесу», «Иди не на каток, а в школу!»).

2. Простое суждение

Суждения бывают простые и сложные; последние состоят из нескольких простых. Суждение «Некоторые звери делают запасы на зиму» — простое,



Виды простых ассерторических суждений

Это суждения, в которых один субъект и один предикат. Простые сужде­ния бывают трех видов:

1.Суждения свойства (атрибутивные).

В них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности. Примеры: «Мед сладкий», «Шо­пен не является драматургом». Схемы этого вида суждения: «5 есть Р» или *Sне есть Р».

2.Суждения с отношениями.

В них говорится об отношениях между предметами. Например: «Всякий протон тяжелее электрона», «Французский писатель Виктор Гюго родился позднее французского писателя Стендаля», «Отцы старше своих детей» и др.

3.Суждения существования (экзистенциальные).

В них утверждается или отрицается существование предметов (материаль­ных или идеальных) в действительности. Примеры этих суждений: «Сущест­вуют атомные электростанции», «Не существует беспричинных явлений».

В традиционной логике все три указанных вида суждений представляют собой простые категорические суждения. По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицатель­ные. Суждения «Некоторые учителя являются талантливыми воспитателя­ми» и «Все ежи колючие» утвердительные. Суждения «Некоторые книги не являются букинистическими» и «Ни один кролик не является хищным жи­вотным» отрицательные. Связка «есть» в утвердительном суждении отража­ет присущность предмету (предметам) некоторых свойств. Связка «не есть» отражает то, что предмету (предметам) не присуще некоторое свойство.

Некоторые логики считали, что в отрицательных суждениях нет отраже­ния действительности. На самом деле отсутствие определенных признаков также представляет собой действительный признак, имеющий объектив­ную значимость. В отрицательном истинном суждении наша мысль разъе­диняет (разделяет) то, что находится разделенным в объективном мире.

В познании утвердительное суждение имеет в общем случае большее значение, чем отрицательное, ибо важнее раскрыть, каким признаком об­ладает предмет, чем то, каким он не обладает, так как любой предмет не об­ладает очень многими свойствами (например, дельфин не рыба, не насеко­мое, не растение, не пресмыкающееся и т.д.).

В зависимости от того, обо всем ли классе предметов, о части этого клас­са или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные. Например: «Все соболя — ценные пушные звери» и «Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни» (П.Брэгг) — общие суждения; «Некоторые животные — водоплаваю­щие» — частное; «Везувий — действующий вулкан» — единичное.

Структура общего суждения: «Все Sсуть (не суть) Р». Единичные сужде­ния будут трактоваться как общие, так как их субъектом является одноэле­ментный класс.

Среди общих суждений встречаются выделяющие суждения, в состав кото­рых входит кванторное слово «только». Примеры выделяющих суждений: «Брэгг пил только дистиллированную воду»; «Смелый человек не боится правды. Ее боится только трус» (А.К.Дойл).

Среди общих суждений имеются исключающие суждения, например: «Все металлы при температуре 20°С, за исключением ртути, твердые». К числу исключающих суждений относятся и те, в которых выражены ис­ключения из тех или иных правил русского или иных языков, правил логи­ки, математики, других наук.

Частные суждения имеют структуру: «Некоторые Sсуть (не суть) Р». Они делятся на неопределенные и определенные. Например, «Некоторые ягоды ядовиты» — неопределенное частное суждение. Мы не установили, облада­ют ли признаком ядовитости все ягоды, но не установили и то, что призна­ком ядовитости не обладают некоторые ягоды.

В единичном суждении субъектом является единичное понятие. Единич­ные суждения имеют структуру: «Это J есть (не есть) Р». Примеры единич­ных суждений: «Озеро Виктория не находится в США»; «Аристотель — вос­питатель Александра Македонского»; «Эрмитаж — один из крупнейших В мире художественных и культурно-исторических музеев».
3. Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний


■

Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логи­ческих связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Таблицы истинности этих логических связок следующие:

а	ь	а /\Ь	a v Ь	a v Ь	а —> 6	а = Ь
И	и	И	И	л	И	и
И	л	Л	И	И	л	л
л	и	Л	И	И	И	л
л	л	Л	л	л	и	и

Буквы a,b—переменные, обозначающие суждения; буква «И» обозна­чает истину, а «Л» — ложь.

Таблицу истинности для конъюнкции (аа Ь)можно разъяснить на сле­дующем примере. Учителю дали короткую характеристику, состоящую из двух простых суждений: «Он является хорошим педагогом (а)и учится за­очно (b)».Она будет истинна в том и только в том случае, если суждения а и bоба истинны. Это и отражено в первой строке. Если же а ложно, или bложно, или иа,иЬложны, то вся конъюнкция обращается в ложь, т.е. учи­телю была дана ложная характеристика.

Суждение «Увеличение рентабельности достигается или путем повыше­ния производительности труда (а), или путем снижения себестоимости продукции (b)»— пример нестрогой дизъюнкции. Дизъюнкция называется нестрогой, если члены дизъюнкции не исключают друг друга. Высказыва­ние или формула с такой дизъюнкцией истинна в том случае, когда истин­но хотя бы одно из двух суждений (первые три строки таблицы), и ложна, когда оба суждения ложны.

Строгая дизъюнкция (avb)—та, в которой члены дизъюнкции исклю­чают друг друга. Ее можно разъяснить на примере: «Я поеду на Юг на поез­де (а) или полечу туда на самолете (b)».Я не могу одновременно ехать на поезде и лететь на самолете. Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда лишь одно из двух простых суждений истинно, и только одно.

Таблицу для импликации (а-4 Ь)можно разъяснить на таком примере: «Если по проводнику пропустить электрический ток (а),то проводник на­греется (А)». Импликация истинна всегда, кроме одного случая, когда пер­вое суждение истинно, а второе — ложно. Действительно, не можетбыть, чтобы по проводнику пропустили электрический ток, т.е. суждение (а)было истинным, а проводник не нагрелся, т.е. чтобы суждение (Ь)было ложным.

В таблице эквиваленция (а=Ь)характеризуется так: а= bистинно в тех и только в тех случаях, когда и а,и Ълибо оба истинны, либо оба ложны.
Тема 9. ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

План:

1.Основные свойства правильного мышления.

2.Законы логики и материалистические понимание.

3.Методологические функции законов логики.

4.Понимание законов диалектики и традиционной логики.

Традиционная формальная логика выделяет четыре закона: тождества, непротиворечив, исключенного третьего, достаточного основания. Первые три сформулированы Аристотелем, а четвертый Лейбницем. Законы мышления выражают четкость, непротиворечивость, обосновательность. Основными считаются эти законы, потому что пронизывают всю структуру логических форм мышления. Основные законы логики делятся на законы формальной логики и законов диалектической логики. Законы диалектической логики отражают связи и отношения в природе, обществе и мышлении: закон перехода количественных изменений в качественные, единства и борьба противоположностей и закон отрицания отрицания.

Наряду с основными существуют неосновные, которые относятся к некоторым формам мышления. Так, например, закон обратного отношения объема к содержанию понятия. Логические законы являются логическими критериями истины, вспомогательными, наряду с практикой. Закон мышления — это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворе­чия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используют­ся в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявле­ны и сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сфор­мулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.

Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для всех лю­дей различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отраже­нии таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и от­сутствия одних и тех же признаков. Законы логики — это законы правиль­ного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важ­ные свойства правильного мышления, — определенность, непротиворечи­вость, четкость мышления выбор «или — или» в определенных «жестких» ситуациях, — существует много других формально-логических законов, ко­торым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирова­ния оперирова­ния отдельными формами мышления (понятиями, суждениями, умоза­ключениями).

Законы логики функционируют в мышлении в качестве принципов пра­вильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений.

В математической логике несколько иной подход. Там законы, выра­женные в виде формул, выступают как тождественно-истинные высказы­вания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические зако­ны, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно-истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну пере­менную. Схемы этих законов:

а = а — закон тождества.

а^а—закон непротиворечия.

av а - закон исключенного третьего.

2. Законы логики и их роль в познании. Закон тождества

Этот закон формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе».

В математической логике закон тождества выражается следующими формулами:

а = а (в логике высказываний) и А = А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий).

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости тождественны в том, что они теплопроводны, уп­руги. Каждый предмет тождествен самому себе. Но реально тождество су­ществует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тожде­ственных вещей (например, двух листочков дерева, близнецов и т.д.). Вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Например, внешность челове­ка изменяется с тече-нием времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Абст-рактного, абсолютного тождества в действительности не существует, но в определенных границах мы можем отвлечься от суще­ствующих различий и фиксировать свое внимание на одном только тожде­стве предметов или их свойств.

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного пра­вила (принципа). Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подме­нять одну мысль другой, одно понятие — другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные — за тождественные.

Например, тождественными по объему будут три такие понятия: «уче­ный, по инициативе которого был основан Московский университет»; «ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения»; «ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской академии» — все они обозначают одного и того же человека (М.В.Ломоно­сова), но дают различную информацию о нем.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: «Ноздрев был в некотором от­ношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обхо­дилось без истории» (Н.В.Гоголь). «Стремись уплатить свой долг, и ты достиг­нешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь» (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда че­ловек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой це­ли, а материалистом — человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению и т.д.

На дискуссиях иногда спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют в виду одно и то же. Часто логическая ошибка наблюдается, когда люди употребляют слова-омонимы, т.е. слова, имеющие несколько значений, например, «следствие», «материя», «содержание» и др. Возьмем, к примеру, высказывание: «Учени­ки прослушали разъяснения учителя». Здесь неясно, слушали ли они внима­тельно учителя или, наоборот, пропустили его разъяснения. Или: «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки». Здесь неизвестно, о каких очках идет речь. Иногда ошибка возникает при использовании лич­ных местоимений: она, оно, мы и др., когда приходится уточнять: «Кто — он?» или «Кто — она?». В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

Из-за нарушения закона тождества возникает и другая ошибка, называ­емая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвину­тый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В науч­ных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.

Прием подмены тезиса: вместо одного вопроса стремятся искусно под­сунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наго­ворив кучу к делу не относящихся вещей, приписать оппоненту то, чего он не говорил, и т.д.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следст­венной практике, например, при опознании предметов, людей, отождеств­лении почерков, документов, подписей на документе, отождествлении от­печатков пальцев.

Закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для ра­боты на ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни.
Закон непротиворечия
Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же чело­век, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несо­вместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логи­ческие противоречия — это противоречия путаного, неправильного рас­суждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал «самым досто­верным из всех начал» следующее: «...Невозможно, чтобы одно и то же в од­но и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Эта формулировка указывает на необходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неправильным.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто утверждаем и то же самое от­рицаем. Например: «Кама — приток Волги» и «Кама не является притоком Волги». Или: «Лев Толстой — автор романа «Воскресение» и «Лев Толстой не является автором романа «Воскресение».

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об од­ном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь полезен для гри­бов» и «Осенью дождь не полезен для уборки урожая». Суждения «Этот бу­кет роз свежий» и «Этот букет роз не является свежим» также не противо­речат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях или в разное время. Суждения «Саша Голубев не является пер­воразрядником по бегу» и «Саша Голубев является перворазрядником по бегу» не будут противоречащими, если они не относятся к одному и тому же времени.

Чаще всего встречается определение формально-логического противо­речия как конъюнкции суждения и его отрицания (аи не-а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания: оно имеет место между несовместимыми и утвердительными суждениями.

Закон непротиворечив не действует в логике «размытых» (fuzzy) мно­жеств, ибо в ней к «размытым» множествам и «размытым» алгоритмам можно одновременно применять утверждение и отрицание (например: «Этот мужчина пожилой» и «Этот мужчина еще не является пожилым», ибо понятие «пожилой мужчина» является «нечетким» понятием, не имеющим четко очерченного объема).

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что формально-логичес­кое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Не менее распространенной в мышлении является форма логического про­тиворечия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение, т.е. допускается конъюнкция а и не-а. Таким образом, в традици­онной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, так и контрадикторных) суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиворечив записывается следующей формулой:

а^а.

Закон непротиворечия читается так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении». К противоположным суждениям относятся: 1) противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются от­рицающими друг друга, и их нельзя обозначить как а и 3; 2) противореча­щие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные сужде­ния «Это Sесть Р»и «Это Sне есть Р», которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а ни.

Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике а л а отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непро­тиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (аи не-а) и не распространяется на противные (контрарные суждения). По­этому формула аланеадекватно, не полностью представляет содержатель­ный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы за формулой аласохра­няем сохра­няем название «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем данная формула.

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. По­этому в полемике при опровержении мнения оппонента широко использу­ется метод «приведения к абсурду».

Диалектические противоречия процесса познания выражаются в форме (структуре) формально-логических противоречий, например: опроверже­ние гипотезы путем опровержения (фальсификации) следствий, противо­речащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления до­кладчика и оппонента, обвинителя и защитника; взгляды людей, придер­живающихся конкурирующих гипотез; мышление врача (или врачей при консилиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранее поставленным диагнозом болезни. Во всех этих и подобных им ситуациях фиксируется несовместимость суждения а и не-а, например, несовмести­мость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не-а, выра­жающего мысль о новом полученном опытном факте, т.е. фиксируется мысль, что суждения а и не-а не могут быть оба истинными, и поэтому их конъюнкция ложна. Отсюда (по законам классической двузначной логики) делается вывод, что требуется дальнейшее исследование, анализ.

Итак, первичным (содержанием) выступает диалектическое противоре­чие, объективно возникающее в процессе познания, и именно оно служит движущей силой познания, а вторичным является способ фиксации (спо­соб выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а и не-а, т.е. в форме формально-логического противоречия.

Здесь налицо ситуация, по своему типу аналогичная случаю «антино­мии-проблемы», когда возникшее диалектическое противоречие в позна­нии до момента его разрешения выражается в форме «а и не-а», т.е. прини­мает как бы облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, а по существу остается диалектическим противоречием, требующим своего разрешения в ходе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза тезиса и ,а получается новое знание, отличающееся как от тезиса, так и от антитезиса, а также не являющееся их конъюнкцией. Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его раз­решения принимает форму (структуру) формально-логического противо­речия, а обнаружение последнего свидетельствует или «сигнализирует» о том, что необходим дальнейший анализ и исследование возникшей в по­знании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоре­чия способствует продвижению познания. Одним из примеров антиномий¹ является формулировка познавательной задачи в первом томе «Капитала» Маркса, где он пишет: «...Капитал не может возникнуть из обращения и так же не может возникнуть вне обращения. Он должен возникнуть в об­ращении и в то же время не в обращении».

Закон исключенного третьего

Онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете ука­занный признак присутствует или его нет, поэтому и в мышлении мы отра­жаем это обстоятельство в виде закона исключенного третьего.

В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон исключенного третьего так: «Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необ­ходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

В двузначной традиционной логике закон исключенного третьего фор­мулируется так: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Противоречащими (контрадикторными) назы­ваются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается, поэто­му они не могут быть оба одновременно истинными и оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются отрицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозна­чить переменной а, то другое следует обозначить а. Так, из двух суждений: «Джеймс Фенимор Купер является автором серии романов о Кожаном Чул­ке, создававшихся на протяжении почти 20 лет» и «Джеймс Фенимор Купер не является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет» первое истинно, второе ложно, и третьего — промежуточного — суждения не может быть.

Закон исключенного третьего и в содержательном, и в формализован­ном виде охватывает один и тот же круг суждений — противоречащие, т.е. отрицающие друг друга.

Содержательные аристотелевские законы непротиворечия и исключен­ного третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, для которых они применимы, различные.

В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Для корректного ведения дискуссии выполнение этого требования обязательно.
Закон достаточного основания
Этот закон формулируется так: «Всякая истинная мысль должна быть до­статочно обоснованной». Речь идет об обосновании только истинных мыс­лей: ложные мысли обосновать нельзя, и нечего пытаться «обосновать» ложь, хотя нередко отдельные люди пытаются это сделать. Есть хорошая латинская пословица: «Ошибаться свойственно всем людям, но настаивать на своих ошибках свойственно лишь глупцам».

В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы.

Логическое основание и логическое следствие не всегда совпадают с ре­альными причиной и следствием. Например, является реальной причиной того следствия, что крыши домов мокрые. А логические основание и след­ствие будут обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логическое основание), мы полагаем, что дождь шел.

Возьмем другой пример. Так как реальная причина и следствие (напри­мер, мы включили электроплитку, и потому в комнате стало теплее) не все­гда совпадают с логическим основанием и логическим следствием (термо­метр сегодня показывает более высокую температуру, чем была вчера, зна­чит, в комнате стало теплее), то часто приходится умозаключать от следст­вий, из них выводя причину того или иного явления. Так поступают следо­ватели, которые в поисках реальной причины совершенного преступления формулируют все возможные версии, чтобы затем, отбросив ложные, оста­вить истинные. Врачи, ставя диагноз болезни, также идут от реальных след­ствий к реальным причинам, поэтому их выводы должны особенно тща­тельно проверяться и аргументироваться. Проблема доказательности вы­двигаемых положений существенна для любого творческого процесса.

Поразительны выводы литературного героя К.Дойла Шерлока Холмса, который по следствию восстанавливал причину, умозаключая с высокой степенью достоверности от логического основания, т.е. реального следст­вия, к логическому следствию, т.е. реальной причине события.

Тема 10. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

План:

1.Общее понятие об умозаключении.

2.Структура и виды умозаключение.

3.Дедуктивное умозаключение.

4.Силлогизм. Энтимема.
Умозаключения, как и понятия и суждения, являются формой абстракт-
ного мышления. С помощью многообразных видов умозаключений опо-
средованно (т.е. не обращаясь к органам чувств) мы можем получать новые
знания. Умозаключать можно при наличии одного или нескольких сужде-
ний (называемых посылками), поставленных во взаимную связь. Возьмем
пример умозаключения: .

Все углероды горючи.

Алмаз - углерод.

Алмаз горюч.

Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и ло­гическую связь между посылками и заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. В приведенном примере два первые суждения, стоящие над чертой, являются посылками; суждение «Алмаз горюч» является заключением. Для того, чтобы проверить истин­ность заключения «Алмаз горюч», вовсе не нужно обращаться к непосред­ственному опыту, т.е. сжигать алмаз. Заключение о горючести алмаза с пол­ной достоверностью можно получить посредством умозаключения, опира­ясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода.

Умозаключение — форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности сле­дующее из них.

Умозаключения делятся на такие виды: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. Умозаключения могут быть логически необходимыми, т.е. да­вать истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т.е. да­вать не истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятно­сти следующее из данных посылок (при этом в качестве посылок могут быть и ложные суждения).

Процесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий.

В определении дедукции в логике выявляются два подхода:

1.В традиционной (не в математической) логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем;

2.В современной математической логике дедукцией называется умоза­ключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая фиксация су­щественного различия классического и современного понимания дедук­ции особенно важна для решения методологических вопросов. Для разли­чения двух смыслов дедукции можно классическое понимание обозначить термином «дедукция,» (сокращенно Д,), а современное — «дедукция₂» (Д₂). Правильно построенному дедуктивному умозаключению присущ необхо­димый характер логического следования заключения из данных посылок. Обобщая сказанное, можно дать такое определение.

Дедуктивные умозаключения — те умозаключения, у которых между по­сылками и заключением имеется отношение логического следования.
4. Простой категорический силлогизм

Термин «силлогизм» происходит от греческого syllogismos(со считывание, выведение следствия).

Категорический силлогизм — это вид дедуктивного умозаключения, пост­роенного из двух истинных категорических суждений, в которых Sи Р свя­заны средним термином.

В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключе­ние.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силло­гизма. В приведенном примере терминами являются: Р («сумчатое млеко­питающее») — больший термин, это предикат заключения; М («кенгу­ру») — средний термин; S(«это животное») — меньший термин, это субъект заключения. М служит в посылках для связывания Sи Р и отсутствует в заключении.

Посылка, содержащая предикат заключения (т.е. больший термин), на­зывается большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т.е. меньший термин), называется меньшей посылкой.

Правила категорического силлогизма

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истин­ные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического силлогизма (так же, как и особые правила фигур категорического силло­гизма, перечисленные ранее).

Правила терминов

1.В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М).Ошибку, называемую учетверением терминов, иллюстрирует следующий пример:

Движение вечно.

Хождение в институт — движение.

Хождение в институт вечно.

Здесь «движение» трактуется в разном смысле — философском и обы­денном.

2.Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

^МР

Некоторые растения ядовиты.

S М

Белые грибы — растения.

S Р

Белые грибы ядовиты.

Здесь средний термин - «растение» - не распределен ни в одной из по­сылок, поэтому заключение ложное.

3.Термин распределен в заключении, если и только если он распределен
в посылках. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем
в терминах посылок.

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не находится за полярным кругом.

В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат выво­да в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следователь­но, произошло расширение большего термина.

II.Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.
Например:

Дельфины не рыбы.

Щуки не дельфины.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Пример:_

Все гейзеры — горячие источники.

Этот источник не является горячим.

Этот источник не является гейзером.

3.Из двух частных посылок нельзя сделать заключение:

Некоторые животные яйцекладущие.

Некоторые организмы — животные.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным:

Все слоны хоботные.

Некоторые животные — слоны.

Некоторые животные хоботные.
Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)

Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях».

Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.;

Примером энтимемы является такое умозаключение: «Все кашалоты — ки­ты, следовательно, все кашалоты — млекопитающие». Восстановим энтимему:

Все киты — млекопитающие.

Все кашалоты — киты.

Все кашалоты - млекопитающие.

Здесь пропущена большая посылка.

В энтимеме «Все углеводороды суть органические соединения, поэтому метан — органическое соединение» пропущена меньшая посылка. Восста­новим категорический силлогизм:

Все углеводороды суть органические соединения.

Метан — углеводород.

Метан — органическое соединение.

В энтимеме «Все рыбы дышат жабрами, а окунь — рыба» пропущено заключение.

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суж­дение является посылкой, а какое — заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т.п., а заключение стоит по­сле слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т.д.

Студентам дается энтимема: «Этот физический процесс не является ис­парением, так как не происходит перехода вещества из жидкости в пар». Они восстанавливают эту энтимему, т.е. формулируют полный категориче­ский силлогизм. Суждение, стоящее после слов «так как», является посыл­кой. В энтимеме пропущена большая посылка, которую студенты форму­лируют на основе знаний о физических процессах:

Испарение есть процесс перехода вещества из жидкости в пар.

Этот физический процесс не есть процесс перехода вещества из жидкости в пар.

Этот физический процесс не есть испарение.