статистическая обработка данных. основы статистической обработки опытных даных. Учебнометодическое пособие Нижний Новгород 2011 Трегубова Е. В. Основы статистической обработки опытных данных. Учебнометодическое пособие

• Название: Учебнометодическое пособие Нижний Новгород 2011 Трегубова Е. В. Основы статистической обработки опытных данных. Учебнометодическое пособие
• Анкор: статистическая обработка данных
• Дата: 23.12.2021
• Размер: 1.63 Mb.
• Имя файла: основы статистической обработки опытных даных.docx
• Тип: Учебно-методическое пособие; #315809
• страница: 17 из 17

См.*	0,9	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
0,1	0,882	0,905	0,924	0,939	0,951	0,961	0,969	0,975
0,2	0,791	0,819	0,843	0,865	0,884	0,9	0,914	0,927
0,3	0,713	0,741	0,766	0,79	0,811	0,831	0,848	0,864
0,4	0,645	0,67	0,694	0,717	0,738	0,758	0,776	0,794
0,5	0,585	0,607	0,627	0,647	0,666	0,685	0,702	0,719
0,6	0,532	0,549	0,565	0,582	0,598	0,613	0,628	0,643
0,7	0,484	0,497	0,509	0,521	0,533	0,545	0,557	0,568
0,8	0,441	0,449	0,457	0,465	0,473	0,481	0,489	0,497
0,9	0,403	0,407	0,41	0,414	0,418	0,422	0,426	0,43
1	0,368	0,368	0,368	0,368	0,368	0,368	0,368	0,368
1,1	0,336	0,333	0,329	0,326	0,322	0,319	0,315	0,312
1,2	0,308	0,301	0,295	0,288	0,282	0,275	0,269	0,262
1,3	0,282	0,273	0,263	0,254	0,245	0,236	0,227	0,218
1,4	0,258	0,247	0,235	0,224	0,213	0,202	0,191	0,18
1,5	0,237	0,223	0,21	0,197	0,184	0,171	0,159	0,148
1,6	0,217	0,202	0,187	0,172	0,158	0,145	0,132	0,12
1,7	0,199	0,183	0,167	0,151	0,136	0,122	0,109	0,097
1,8	0,183	0,165	0,148	0,132	0,117	0,103	0,089	0,077
1,9	0,168	0,15	0,132	0,115	0,1	0,086	0,073	0,061
2	0,155	0,135	0,117	0,101	0,085	0,071	0,059	0,048
2,1	0,142	0,122	0,104	0,088	0,073	0,059	0,048	0,038
2,2	0,131	0,111	0,093	0,076	0,062	0,049	0,038	0,029
2,3	0,12	0,1	0,082	0,066	0,052	0,04	0,031	0,023
2,4	0,111	0,091	0,073	0,057	0,044	0,033	0,024	0,017
2,5	0,102	0,082	0,065	0,05	0,037	0,027	0,019	0,013

См.*	1,7	1,8	1,9	2	2,5	3	3,5	4
0,1	0,98	0,984	0,987	0,99	0,997	0,999	1	1
0,2	0,937	0,946	0,954	0,961	0,982	0,992	0,996	0,998
0,3	0,879	0,892	0,903	0,914	0,952	0,973	0,985	0,992
0,4	0,81	0,825	0,839	0,852	0,904	0,938	0,96	0,975
0,5	0,735	0,75	0,765	0,779	0,838	0,882	0,915	0,939
0,6	0,657	0,671	0,685	0,698	0,757	0,806	0,846	0,878
0,7	0,58	0,591	0,602	0,613	0,664	0,71	0,751	0,787
0,8	0,504	0,512	0,52	0,527	0,564	0,599	0,633	0,664
0,9	0,433	0,437	0,441	0,445	0,464	0,482	0,501	0,519
1	0,368	0,368	0,368	0,368	0,368	0,368	0,368	0,368
1,1	0,309	0,305	0,302	0,298	0,281	0,264	0,248	0,231
1,2	0,256	0,249	0,243	0,237	0,207	0,178	0,151	0,126
1,3	0,21	0,201	0,193	0,185	0,146	0,111	0,082	0,057
1,4	0,17	0,16	0,15	0,141	0,098	0,064	0,039	0,021
1,5	0,136	0,126	0,115	0,105	0,064	0,034	0,016	0,006
1,6	0,108	0,097	0,087	0,077	0,039	0,017	0,006	0,001
1,7	0,085	0,074	0,065	0,056	0,023	0,007	0,002	―
1,8	0,066	0,056	0,047	0,039	0,013	0,003	―	―
1,9	0,051	0,042	0,034	0,027	0,007	0,001	―	―
2	0,039	0,031	0,024	0,018	0,003	―	―	―
2,1	0,029	0,022	0,017	0,012	0,002	―	―	―
2,2	0,022	0,016	0,011	0,008	―	―	―	―
2,3	0,016	0,011	0,008	0,005	―	―	―	―
2,4	0,012	0,008	0,005	0,003	―	―	―	―
2,5	0,009	0,005	0,003	0,002	―	―	―	―

В зависимости от способа записи функция распределение Вейбулла может иметь вид

или

*В первом столбце таблицы приведены значения в случае первого способа записи или в случае второго способа записи,

в первой строке - в случае первого способа записи или в случае второго способа записи.

Приложение 5

Критерий Колмогорова .

	0,15	0,1	0,05	0,025	0,01
	1,1379	1,22385	1,35810	1,4802	1,62762

В остальных случаях при малых можно воспользоваться формулой .
Приложение 6

Значения коэффициентов распределения Вейбулла

Асим- метрии				Вариации Vв %
-0,53 -0,46 -0,37 -0,25 -0,17 -0,08 -0,04 0,00 0,05 0,10 0,16 0,20 0,23 0,27 0,31 0,40 0,40 0,45 0,50 0,56 0,63 0,70 Асим- метрия 0,770,86 0,96 1,07 1,19 1,34 1,52 1,73 2,00 2,34 2,81 3,49 4,59 6,61 11,35 28,33	8,0 7,0 6,0 5,0 4,5 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3	0,942 0,935 0,928 0,918 0,913 0,906 0,904 0,899 0,898 0,896 0,893 0,891 0,890 0,889 0,888 0,887 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,887 0,889 0,892 0,897 0,903 0,911 0,924 0,941 0,965 1,000 1,073 1,133 1,266 1,505 2,000 3,323 9,245	0,14 0,15 0,18 0,21 0,23 0,25 0,25 0,27 0,29 0,30 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,38 0,39 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,51 0,54 0,57 0,61 0,66 0,71 0,78 0,87 1,00 1,19 1,42 1,85 2,64 4,47 10,45 50,00	14 16 19 22 25 28 29 30 32 34 36 37 38 39 41 42 44 46 48 50 52 54 Вариации Vв % 57 60 64 67 72 77 83 91 100 111 126 146 175 236 314 540

Приложение 7

Значения чисел в зависимости от

объема выборки и надежности для определения доверительного интервала среднего квадратического

отклонения

	0,95	0,99	0,999			0,95	0,99	0,999
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19	1,37 1,09 0,92 0,80 0,71 0,65 0,59 0,55 0,52 0,48 0,46 0,44 0,42 0,40 0,39	2,67 2,01 1,62 1,38 1,20 1,08 0,98 0,90 0,83 0,78 0,73 0,70 0,66 0,63 0,60	5,64 3,88 2,98 2,42 2,06 1,80 1,60 1,45 1,33 1,23 1,15 1,07 1,01 0,96 0,92		20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 250		0,37 0,32 0,28 0,26 0,24 0,22 0,21 0,188 0,174 0,161 0,151 0,143 0,115 0,099 0,89	0,58 0,49 0,43 0,38 0,35 0,32 0,30 0,269 0,245 0,226 0,211 0,198 0,160 0,136 0,120	0,88 0,73 0,63 0,56 0,50 0,46 0,43 0,38 0,34 0,31 0,29 0,27 0,211 0,185 0,162

Приложение 8

Значения чисел в зависимости от

_{объема выборки} и надежности для определения доверительного интервала математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом отклонении

_{(таблица значений коэффициента Стьюдента)}

	0,95	0,99	0,999			0,95	0,99	0,999
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19	2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10	4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88	8,61 6,86 5,96 5,41 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,02 3,97 3,92		20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120		2,093 2,064 2,045 2,032 2,023 2,016 2,009 2,001 1,996 1,991 1,987 1,984 1,980 1,960	2,861 2,797 2,756 2,720 2,708 2,692 2,679 2,662 2,649 2,640 2,633 2,627 2,617 2,576	3,883 3,745 3,659 3,600 3,558 3,527 3,502 3,464 3,439 3,418 3,403 3,392 3,374 3,291

Литература.

1. 
   Берсеменовский М.В. Основы статистической обработки опытных данных для оценки надежности машин. Учебное пособие – Горький, 1982, с.24.
   
2. 
   Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики, 3 изд., М.,1983.
   
3. 
   Василенко П.М. Элементы методики математической обработки результатов экспериментальных исследований. Учебное пособие – Москва,1958, с.60.
   
4. 
   Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров.-М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.-910 с.
   
5. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов.-8-е изд., стер. – М.:Высшая шк., 2002.- 479с.
   
6. 
   Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей Учеб. пособие для вузов.-5-е изд., стер. – М.: Наука, 1969.-400с.
   
7. 
   Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление подготовки дипломированного специалиста 660300 Агроинженерия. Квалификация-инженер.М., 2000.
   
8. 
   Козлов А.В., Колымаев Ю.Я. Методические указания к расчетно – графической работе «Обоснование параметров зерноочистительной машины». – Н.Новгород, 1996. – 13 с.
   
9. 
   Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. / Н.В.Смирнов, И.В. Дунин-Барковский Учеб. пособие для вузов.-3-е изд., стер. – М.: Наука, 1969.-512с.
   
10. 
    Лисунов Е.А. Сборник задач и упражнений по надежности технических систем. – Н.Новгород: РИО НГСХА, 2003. – 97с.: ил. (Учеб. пособие для вузов).
    
11. 
    Математическая статистика: Учеб. для студ. Сред.спец. учеб. заведений / В.Н.Калинина, В.Ф. Панкин. – 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2002 – 336с.
    
12. 
    Математическая статистика: Учеб. для техникумов. Под ред. А.М.Длина, М.,: Высшая школа, 1975.-398с.
    
13. 
    Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под ред. В.И.Ермакова. - М.,2004.-656с.
    
14. 
    Основы надежности сельскохозяйственной техники. Монтаж, эксплуатация и рамонт технологического оборудования. Методические указания по изучению дисциплины и задания для контрольных работ / Сост. Лисунов Е.А., Маковеев В.Б. / Нижегородская госсельхозакадемия. Н. Новгород, 2009.-36с.
    
15. 
    Основы прикладной теории вероятностей и статистики: Учебник / М.А.Федотки.-М.:Высш. Шк., 2006.-368с.
    
16. 
    Шор Я.Б., Кузьмин Ф.И. Таблицы для анализа и контроля надежности. М., Изд-во «Советское радио», 1968.-288 стр.
    

Содержание.

Введение………………………………………………………..........3

Часть 1. Элементы теории вероятностей…………………….........7

§1. Случайная величина. Задание законов ее

распределения………………………………………………7

§ 2.Числовые характеристики случайной величины………...12

§3. Законы распределения вероятностей дискретных

случайных величин……………………………………......19

п.1 Равномерное распределение вероятностей

дискретной случайной величины………..…………....19

п.2 Биномиальное распределение вероятностей

дискретной случайной величины……………………...19

п.3 Закон распределения Пуассона………………………..21

п.4 Гипергеометрическое распределение вероятностей

дискретной случайной величины………………….......22

п.5 Геометрическое распределение вероятностей

дискретной случайной величины…………………….....23

§4. Законы распределения вероятностей непрерывных

случайных величин…………………………..……………..23

п.1 Равномерное распределение вероятностей

непрерывной случайной величины………………..…...23

п.2 Экспоненциальное (показательное) распределение

вероятностей непрерывной случайной величины…….25

п.3 Нормальное распределение вероятностей

непрерывной случайной величины………………..……27

п.4 Распределения, связанные с нормальным

распределением…………………………………………..31

п.5 Распределение Вейбулла………….……………...….32

§5. Оценка отклонения теоретического распределения от

нормального. Асимметрия и эксцесс……………..……….34

Часть 2. Элементы математической статистики………………..38

§ 1. Выборка и ее распределение………………….…...…….38

§ 2. Статистические оценки………….…..………..…..….…41

п.1 Несмещенные, эффективные и состоятельные

оценки………………………………………………...41

п.2 Выборочная средняя и выборочная

дисперсия…………………………………..…………43

п.3 Другие характеристики вариационного

ряда……………………………………………..……..45

п.4 Эмпирические моменты…………..…………………46

п.5 Асимметрия и эксцесс эмпирического

распределения…………………………………….….47

п.6 Число степеней свободы……………………………..48

п.7 Точечная и интервальная оценки.

Доверительный интервал…….………………………50

п.8 Доверительный интервал для оценки

математического ожидания нормального

распределения при известном и в случае

неизвестного ………………………………………51

п.9 Доверительный интервал для оценки среднего

квадратического отклонения нормального

распределения……………………………………..…53

§ 3. Проверка статистических гипотез…….…..……….54

§ 4. Проверка гипотезы о распределении генеральной

совокупности. Критерий Пирсона…………………59

Часть 3. Примеры анализа экспериментальных

данных.………………………………..…………..…66

§1. Общие положения………..……………….…………66

§ 2. Составление вариационного ряда. Построение

гистограммы. Нахождение среднего значения

и дисперсии………………………………………..…..68

§ 3. Проверка гипотезы о распределении Вейбулла...…...74

§ 4. Проверка гипотезы о показательном

распределении случайной величины……...………….78

§ 5. Проверка гипотезы о нормальном

распределении случайной величины………..…..……81

§6. Замечания……….…………………..…………………..85

§7. Применение вычислительной техники………………..87

Задания и варианты данных для лабораторной

работы……………………………………………...……97

Часть 4. Применение элементов математической

статистики……………………………………………113

§ 1. Применение элементов математической статистики

для оценки надежности машин…………………...….113

§ 2. . Применение элементов математической

статистики при обосновании параметров

зерноочистительной машины……………………..…116

Заключение……………………………………………...……..118

Приложение……………………………………………………..119

Литература………………………………………………………131

Трегубова Е.В.

Основы статистической обработки опытных данных.
Учебно-методическое пособие.