методичка понис. Курсовая_Методичка_ПОНИС. Учебнометодическое пособие по курсовому проектированию А. Н. Губин спбгут. СанктПетербург, 2021. 30 с. Содержит рекомендации по выполнению курсового проектиро вания при изучении дисциплины Проектная оценка надежности ин формационных систем
 Скачать 0.99 Mb.
|
|
А. Н. ГУБИН Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2021 МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ) А. Н. Губин ПРОЕКТНАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2021 2 УДК 004 ББК 32.97 Г 93 Рецензент кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и производства радиоэлектронных средств СПбГУТ С. М. Сотенко Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом СПбГУТ Губин, А. Н. Г 93 Проектная оценка надежности информационных систем : учебно-методическое пособие по курсовому проектированию / А. Н. Губин ; СПбГУТ. – Санкт-Петербург, 2021. – 30 с. Содержит рекомендации по выполнению курсового проектиро- вания при изучении дисциплины «Проектная оценка надежности ин- формационных систем». Предназначено для бакалавров направления подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии». УДК 004 ББК 32.97 © Губин А. Н., 2021 © Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича», 2021 3 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................... 4 1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ .................................... 5 1.1. Оформление пояснительной записки к курсовому проекту ............................. 5 1.2. Требования к содержанию курсового проекта ................................................... 7 2. КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА 9 3. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ИС ................................................................................................ 13 4. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА ..................................... 15 4.1. Введение ................................................................................................................ 15 4.2. Постановка задачи ................................................................................................ 16 4.2.1. Задание на курсовое проектирование ............................................................ 16 4.2.2. Разработка структурной схемы расчета надежности для заданной ИС ............................................................................................... 17 4.3. Основные сведения необходимые для выполнения курсового проекта .......... 18 4.3.1. Восстанавливаемые информационные системы ......................................... 18 4.3.2. Показатели надежности восстанавливаемого элемента .......................... 19 4.3.3. Расчет показателей надежности ИС с последовательным соединением элементов ................................................................................... 21 4.3.4. Расчет показателей надежности ИС с параллельным соединением элементов ................................................................................... 23 4.4. Расчет показателей надежности заданной ИС ................................................... 25 4.4.1. Расчет коэффициента готовности для параллельно соединенных элементов ................................................................................... 25 4.4.2. Расчет коэффициента готовности для последовательно соединенных элементов ................................................................................... 25 4.5. Разработка рекомендаций по увеличению значения коэффициента готовности рассматриваемой ИС ........................................................................ 26 4.6. Заключение ............................................................................................................ 28 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .......................................................................................... 29 4 ВВЕДЕНИЕ Курсовой проект является неотъемлемой частью учебного процесса и выполняется в рамках образовательной программы «Интеллектуальные системы и технологии». Выполнение курсового проекта представляет собой решение студен- том, под руководством преподавателя, конкретной задачи оценки пока- зателей надежности информационной системы (ИС) на этапе ее проек- тирования. Цель курсового проекта – углубить знания и умения студентов, полу- ченные в процессе теоретических и практических занятий, улучшить навыки самостоятельного поиска и изучения материала по теме курсового проекта, а также развить компетенции аналитической, исследовательской и проектной деятельности, в том числе: – ПК-2 – способность проводить техническое проектирование; – ПК-3 – способность проводить рабочее проектирование; – ПК-6 – способность оценивать надежность и качество функциониро- вания объекта проектирования. 5 1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ Курсовой проект должен быть выполнен на основе тщательно прорабо- танных материалов научной и учебной литературы, собранных и обработан- ных эмпирических и теоретических данных по изучаемой дисциплине. Курсовой проект должен отличаться критическим подходом к изуче- нию литературных источников и демонстрировать умение студента исполь- зовать методы исследования в информационных технологиях, изученных в дисциплинах учебного плана соответствующего курса обучения. Мате- риал, привлекаемый из источников, должен быть переработан и органиче- ски увязан с решаемой студентом задачей. Изложенный материал должен быть насыщен фактическими данными, содержать расчеты, графики, таб- лицы и анализ полученных результатов. Курсовой проект должен завершаться конкретными выводами и реко- мендациями. 1.1. Оформление пояснительной записки к курсовому проекту Пояснительная записка к курсовому проекту (КП) должна содержать: – титульный лист; – содержание (с указанием разделов и подразделов); – введение; – текстовое изложение материалов курсового проекта (по разделам), а именно: 1. Постановка задачи. 1.1. Задание на курсовое проектирование. 1.2. Разработка структурной схемы расчета показателей надежности. В зависимости от результатов данного раздела определяется содержи- мое последующего раздела курсового проекта. Так, если структурная схема расчета показателей надежности восстанавливаемой ИС содержит последо- вательно-параллельное соединение элементов ИС, то в разд. 2 следует вклю- чить приведенные ниже подразделы. 2. Основные сведения, необходимые для выполнения курсового проекта. 2.1. Восстанавливаемые ИС. 2.2. Показатели надежности восстанавливаемых систем. 2.3. Расчет показателей надежности ИС с последовательным соедине- нием элементов. 6 2.4. Расчет показателей надежности ИС с параллельным соединением элементов. Если результаты первого раздела предполагают наличие схемы, кото- рая содержит соединения элементов, не сводящиеся к последовательно-па- раллельным соединениям, то в следующий, второй раздел следует добавить материалы, содержащие сведения о табличном методе расчета показателей надежности перебором состояний ИС [3] или о методе наименьших путей и сечений [4], в зависимости от планируемых к использованию в курсовом проекте методов оценки показателей надежности ИС. 3. Расчет показателей надежности заданной ИС. 3.1. Расчет значений коэффициента готовности для параллельно соеди- ненных элементов структурной схемы расчета надежности ИС. 3.2. Расчет значений коэффициента готовности для последовательно соединенных элементов структурной схемы расчета надежности ИС. 4. Разработка рекомендаций по увеличению значения коэффициента готовности ИС на требуемую величину. – Заключение. – Список использованных источников. Пояснительная записка КП должна быть напечатана на одной стороне листов формата А4 с полями размером 35 мм слева и 10 мм справа. Текст должен быть набран шрифтом Times New Roman, 14 кеглем, междустроч- ный интервал ‒ 1,5. Все листы должны быть пронумерованы и сброшюрованы. Каждый раздел в тексте должен иметь заголовок в точном соответствии с названи- ями в содержании. Новый раздел можно начинать на той же странице, на которой закон- чился предыдущий, если на этой странице, кроме заголовка, поместится не- сколько строк текста. Таблицы, рисунки (графический и другой иллюстративный материал) необходимо размещать по ходу изложения, после соответствующей ссылки на них. Они должны иметь название и порядковый номер. Не рекомендуется переносить таблицы и рисунки с одной страницы на другую, недопустимо разрывать заголовок с таблицей и рисунком, помещая их на разных страни- цах. Номера формул проставляются справа от них в круглых скобках. В пояснительной записке можно использовать только общепринятые сокращения и условные обозначения. Цитаты, цифровые и графические ма- териалы, взятые из соответствующих источников, должны сопровождаться ссылками на них. Эти ссылки могут быть сделаны в виде сносок в нижней части страницы с указанием автора, названия работы, места (город, изда- тельство) и года издания, а также номера страницы, где находится данное высказывание. Либо это могут быть внутритекстовые ссылки (сразу после 7 высказывания) с указанием в квадратных скобках номера источника в списке литературы, если речь идет о содержании всего источника, напри- мер: [1]. Если же дается точная цитата, то в скобках приводится как номер источника, так и номер страницы (страниц), например: [1, с. 2]. Цитаты должны быть тщательно выверены и заключены в кавычки. Студент несет ответственность за точность приведенных данных и цитирования. Общий объем курсового проекта – до 20–30 страниц машинописного текста. Список использованной литературы и других источников составляется в следующей последовательности: 1. Законы, постановления правительства и Государственной думы. 2. Нормативные акты, инструктивные материалы, официальные до- кументы. 3. Специальная техническая литература в алфавитном порядке по фа- милиям авторов или названиям. 4. Периодические издания с указанием года и месяца выпуска журна- лов и газет (если статьи из них не приведены в предыдущем разделе списка литературы). На титульном листе курсового проекта должна стоять подпись студента. 1.2. Требования к содержательной части курсового проекта Во введении (1–2 страницы) обосновывается актуальность темы, опре- деляются объект и предмет исследования, формулируются цели и задачи курсового проектирования. Далее следует кратко раскрыть содержание от- дельных разделов проекта, отметить особенности применяемых методик. Содержательная часть курсового проекта должна включать в себя по- становку задачи курсового проектирования (задание на курсовое проекти- рование), теоретический материал, практические расчеты по проектной оценке надежности ИС заданной структуры и разработку рекомендаций по увеличению значений показателей надежности на заданную величину. Теоретическая часть является результатом работы студента над лите- ратурными источниками, отражающими отечественный и зарубежный опыт, отвечающий целям и задачам курсового проекта. Основные теоретические положения и выводы желательно иллюстри- ровать материалами из справочников, монографий, журнальных статей и других источников. В данной части работы студент должен показать уме- ния критически подходить к рассмотрению проблемы, вытекающей из целей и задач курсового проекта, обобщать, анализировать и систематизировать 8 собранный материал, раскрывать проблемы рассматриваемого вопроса. Разработка рекомендаций предусматривает исследование возможных способов решения задачи увеличения значений показателей надежности ИС на требуемую величину. Предлагаемые мероприятия по повышению надеж- ности должны быть аргументированы, их изложение должно быть последо- вательным и логичным. Следует обратить внимание на стилистику, язык изложения материа- лов, оформление пояснительной записки. Цифровой материал следует при- водить в виде таблиц, для наглядности рекомендуется строить схемы и гра- фики, отображающие закономерности изменения исследуемых величин. Все таблицы, схемы и графики необходимо нумеровать. Разделы курсового проекта должны быть взаимосвязаны. Каждый раздел должен заканчиваться выводами, позволяющими перейти к изложению материала следующего раздела. В заключении следует сделать общие выводы и кратко изложить разра- ботанные рекомендации. После заключения необходимо привести список использованных источников (с соблюдением всех правил библиографиче- ского оформления, в соответствии с требованиями современных ГОСТов). 9 2. КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА В процессе курсового проектирования необходимо вычислить значе- ние коэффициента готовности информационной системы заданной струк- туры. При расчетах следует предполагать, что вероятность безотказной работы элементов системы и время восстановления оборудования опреде- ляются экспоненциальным распределением. Исходные данные для расчета указаны в табл. 1 и 2. При разработке структурной схемы расчета показателей надежности для заданных информационных систем считать, что ИС сохраняет работо- способность при отсутствии отказов в любой из входящих в ее состав под- систем; кроме того, все рабочие станции, сервера и коммутаторы считать взаимозаменяемыми. После расчета значения коэффициента готовности (К Г ) необходимо определить мероприятия, увеличивающие его значение на 10 % от вели- чины (1 – К Г ). Затем следует определить мероприятия, необходимые для соответству- ющего изменения значения вычисленного коэффициента готовности ИС. Таблица 1 Исходные данные для выбора структуры ИС Последняя цифра № зачетной книжки 0; 1 2; 4 3; 5 6; 7 8; 9 Структура информационной системы Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 1. Структура информационной системы (варианты 0 и 1) 10 Рис. 2. Структура информационной системы (варианты 2 и 4) Рис. 3. Структура информационной системы (варианты 3 и 5) 11 Рис. 4. Структура информационной системы (варианты 6 и 7) Рис. 5. Структура информационной системы (варианты 8 и 9) 12 Таблица 2 Исходные данные для курсового проектирования Оборудование Λ (1/ч) Μ (1/ч) Сервер (Ser0, Ser1) 0,000114 0,1 Коммутатор (SW01, SW02, SW1…) 0,000114 0,041667 Рабочая станция (WS1.1, …) 0,000228 0,1 Кабельные соединения Не учитывать Не учитывать Содержание разделов КП как вариант оформления результатов курсо- вого проектирования представлен в разд. 4 в виде примера выполнения кур- сового проектирования. 13 3. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ИС Разработка структурной схемы расчета показателей надежности ин- формационной системы является важнейшим этапом проектной оценки надежности ИС, поскольку корректное решение задачи разработки схемы обеспечивает достоверность результатов расчета показателей надежности. Структурная схема расчета надежности определяется не только струк- турой проектируемой ИС, но и принимаемыми проектировщиком (заказчи- ком) условиями, при которых ИС сохраняет работоспособность или выхо- дит из строя. Например, ИС, структурная схема которой приведена на рис. 3, можно представить как совокупность двух подсистем (WS1.1, WS1.2, SW1 и WS2.1, SW2), которые через коммутатор ядра (SW0) взаимодействуют с серверами Ser0.1 и Ser0.2. Если действует соглашение 1 о том, что ИС считается работоспособной при условии, что работает хотя бы одна подсистема, то структурная схема расчета показателей надежности (с учетом взаимозаменяемости рабочих станций WS1.1, WS1.2 и серверов Ser0.1, Ser0.2) будет выглядеть следую- щим образом (рис. 6). Рис. 6. Структурная схема расчета показателей надежности при действии соглашения 1 Если принять соглашение 2 о том, что ИС сохраняет свою работоспо- собность только при условии, что работают обе подсистемы, то структурная схема расчета показателей надежности будет иметь следующий вид (рис. 7). Рис. 7. Структурная схема расчета показателей надежности при действии соглашения 2 14 При действии соглашения 3 (ИС сохраняет работоспособность только в случае исправности всех элементов) структурная схема расчета показате- лей надежности вырождается в основную схему соединения элементов, ко- гда все элементы ИС соединены друг с другом последовательно. Очевидно, что результаты расчетов показателей надежности ИС в со- ответствие с приведенными выше структурными схемами будут суще- ственно различаться. 15 4. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА 4.1. Введение Оценка показателей надежности информационных систем (ИС) явля- ется обязательной процедурой, выполняемой на всех этапах проектирова- ния и создания ИС. Актуальность задач проектной оценки надежности информацион- ных систем обусловливается тем, что результаты их решения опреде- ляют целесообразность дальнейших затрат ресурсов на проектирование и создание ИС. Развитие современного общества все в большей мере базируется на со- временных технологиях, широко использующих обработку информации. В связи с этим возрастают требования к надежности информационных си- стем, к качеству обработки данных. Значимость решения задач обеспечения надежности обработки инфор- мации существенно возрастает в последнее время в связи количественным и качественным развитием технологий обработки данных в рамках цифро- визации экономики страны. Цели выполнения курсового проектирования: изучение современных методов оценки показателей надежности ИС, использование этих методов для оценки надежности информационной системы заданной структуры и разработка рекомендаций по повышению значений оцениваемых пара- метров. Для достижения намеченных целей необходимо решить следующие задачи: 1. Произвести анализ научно-методической литературы по исследуе- мой теме. 2. Изучить теоретические аспекты расчета показателей надежности ИС и методики их использования при решении практических задач. 3. Провести анализ структуры заданной ИС. 4. Разработать структурную схему расчета надежности ИС. 5. Провести преобразования структурной схемы расчета надежности ИС и выполнить расчеты значений требуемых показателей надежности ИС. 6. Разработать рекомендации по изменению параметров ИС с целью по- вышения надежности анализируемой ИС. Объектом исследования является проектируемая восстанавливаемая информационная система [1]. Предметом исследования являются процессы, приводящие к отказам исследуемой ИС, а также процессы, обеспечивающие повышение надежно- сти функционирования ИС. 16 В процессе выполнения курсового проекта используются методы оценки показателей надежности для обслуживаемых информационных систем. Курсовой проект состоит из 20 листов и включает в себя приведенные ниже разделы. Введение. 1. Постановка задачи. 2. Основные сведения, необходимые для выполнения курсового проекта. 3. Расчет показателей надежности заданной ИС. 4. Разработка рекомендаций по увеличению значения коэффициента готовности ИС на требуемую величину. Заключение. Список использованных источников. 4.2. Постановка задачи 4.2.1. Задание на курсовое проектирование В процессе курсового проектирования необходимо вычислить значе- ние коэффициента готовности информационной системы заданной струк- туры. При расчетах предполагается, что вероятности наработки на отказ элементов системы и времени восстановления оборудования определяются экспоненциальным распределением. Кроме того, следует определить мероприятия, необходимые для соот- ветствующего изменения вычисленного значения коэффициента готовно- сти К Г . После расчета значения К Г необходимо определить мероприятия, увеличивающие его значение на 10 % от величины (1 – К Г ). Исходные данные для расчета указаны в табл. 3. Таблица 3 Исходные данные для курсового проектирования Оборудование Λ (1/ч) Μ (1/ч) Сервер (Ser0, Ser1) 0,000114 0,1 Коммутатор (SW01, SW02, SW1…) 0,000114 0,041667 Рабочая станция (WS1.1, …) 0,000228 0,1 Кабельные соединения Не учитывать Не учитывать 17 Структурная схема заданной ИС приведена на рис. 8. Рис. 8. Структурная схема ИС 4.2.2. Разработка структурной схемы расчета надежности для заданной ИС Анализ структурной схемы ИС позволяет определить несколько па- раллельных структур, выход из строя элементов которых не приводит к от- казу ИС. Так, выход из строя одной рабочей станции не является причиной отказа всей ИС, работу можно продолжить, используя вторую рабочую станцию. Аналогично выход из строя одного коммутатора ядра сети не преры- вает связи коммутатора доступа с сервером ИС, так как эта связь реализу- ется с использованием второго коммутатора ядра сети. Выход из строя одного из серверов ИС также не приводит к отказу системы, поскольку второй сервер может поддерживать функциониро- вание ИС. Однако выход из строя коммутатора доступа (SW1) приводит к отказу всей системы. Следовательно, общая схема расчета надежности для заданной ИС может быть представлена в виде совокупности коммутатора доступа 18 и отмеченных выше параллельных структур, которые соединены по основ- ной схеме (рис. 9). Рис. 9. Структурная схема расчета надежности ИС Результаты данного раздела показывают, что при расчете коэффици- ента готовности ИС необходимо использовать методы расчета показателей надежности для параллельного и последовательного соединения элементов ИС. Кроме того, необходимо учитывать особенности расчетов показателей надежности для восстанавливаемых ИС. 4.3. Основные сведения необходимые для выполнения курсового проекта 4.3.1. Восстанавливаемые информационные системы К восстанавливаемым системам [3] относятся такие ИС, ремонт кото- рых в случае отказов или выработки ими предусмотренного срока эксплуа- тации производится в соответствии с заданной технологией и в необхо- димом объеме. После ремонта эксплуатация ИС возобновляется до его предельного состояния или следующего ремонта. Как правило, восстанавливаемые ИС представляют собой достаточно сложные системы, состоящие из высоконадежных элементов, отказы кото- рых являются независимыми. Для таких систем появление отказов на одном интервале наработки практически не влияет на вероятность появления ка- кого-либо количества отказов на другом интервале, не пересекающемся с первым. В этом случае отказы можно считать независимыми, а время нара- ботки между отказами – распределенным по экспоненциальному закону. При рассмотрении характеристик надежности восстанавливаемых ИС считается, что восстановление полностью возвращает системе те же свой- ства, которыми она обладала до отказа так, что ее невозможно отличить от новой. При таком допущении продолжительность работы ИС с момента его восстановления до очередного отказа не зависит от того, сколько раз оно отказывало в прошлом. Восстанавливаемая система, состоящая из n элементов, может нахо- диться в большом числе состояний. Например, i-е устройство отказало 19 (i = 1, 2, ..., n), а остальные исправны; i-е и j-е устройства отказали, а осталь- ные исправны и т. д. Из-за отказов и восстановлений система в дискретные моменты времени переходит из одного состояния в другое. В процессе дли- тельной эксплуатации она может побывать в каждом из возможных состоя- ний многократно. Тогда ее функционирование может быть описано графом, узлам которого приписываются состояния системы, а ветвям – возможные переходы из одного состояния в другое. Если в графе имеется n узлов, то среди них будет k узлов, соответствующих отказовым состояниям, и (n – k) – исправным [1, 4]. 4.3.2. Показатели надежности восстанавливаемого элемента Задача расчета показателей надежности заключается в определении по- казателей безотказности системы, состоящей из восстанавливаемых элемен- тов, по данным о надежности элементов и связях между ними. Целями расчета показателей надежности являются обоснование выбора того или иного конструктивного решения при реализации ИС; заключение о возможности и целесообразности резервирования; решение вопроса о до- стижимости требуемых значений показателей надежности при существую- щей технологии разработки и производства. При расчете показателей надежности восстанавливаемых ИС, как пра- вило, используются следующие допущения: – экспоненциальное распределение времени наработки между отказами; – экспоненциальное распределение времени восстановления ИС. Эти допущения во многом справедливы, так как экспоненциальное рас- пределение времени наработки между отказами характеризует надежность системы на участке нормальной эксплуатации. Кроме того, экспоненциаль- ное распределение описывает процессы без «предыстории», что позволяет при ординарных независимых отказах представить модели рассматривае- мых систем в виде марковских процессов (с непрерывным временем и дис- кретными состояниями). При разработке моделей надежности ИС следует учитывать следую- щие обстоятельства: – отказавшие элементы ИС немедленно восстанавливаются (т. е. начало восстановления совпадает с моментом отказа); – отсутствуют ограничения на количество восстановлений; – все потоки событий, обусловливающих переход ИС из одного состо- яния в другое, являются простейшими (пуассоновскими). 20 Рассмотрим модель надежности восстанавливаемого элемента, кото- рую представим в виде графа состояний (рис. 10). Рис. 10. Граф состояний элемента ИС Вершинами графа являются возможные состояния элемента. Направ- ленные дуги, связывающие вершины графа, указывают возможные направ- ления переходов элемента из одного состояния в другое. Над дугами указы- ваются интенсивности переходов. Вершина графа 0 характеризует исправное состояние элемента; вер- шина графа 1 – неисправное состояние объекта. Находясь в исправном состоянии, элемент с интенсивностью отказов λ переходит в неисправное состояние – 1. В результате деятельности ремонт- ного персонала элемент восстанавливается с интенсивностью μ и переходит в состояние 0. Для описания случайного процесса перехода элемента из одного состо- яния в другое используются функции вероятности P i (t) нахождения эле- мента в i-м состоянии: ( ), 0, i P t i n Динамика процессов перехода объекта из состояния в состояние опи- сывается с помощью дифференциальных уравнений Колмогорова–Чепмена. Для одного элемента эти уравнения имеют следующий вид λ μ , λ μ При составлении уравнений используют практическое правило, основ- ные положения которого можно сформулировать следующим образом: а) в левой части – производная по времени t от P i (t); б) число членов в правой части равно числу стрелок, соединяющих рас- сматриваемое состояние с другими состояниями; в) каждый член правой части равен произведению интенсивности пере- хода на вероятность того состояния, из которого выходит стрелка; 21 г) знак произведения положителен, если стрелка входит (направлена острием) в рассматриваемое состояние, и отрицателен, если стрелка выхо- дит из него. Проверкой правильности составления уравнений является равенство нулю суммы правых частей уравнений. Для решения уравнений определяют начальные условия. Предполага- ется, что в начальный момент времени элемент исправен, т. е. P 0 (0) = 1; P 1 (0) = 0. Кроме того, для любого времени t выполняется следующее условие: P 0 (t) + P 1 (t) = 1. Решение уравнений позволяет определить P 0 (t) и P 1 (t): 1 ρ ∙ ∝ , 1 ρ ∙ ∝ , где α λ μ, ρ λ μ . При t → ∞ (стационарный режим работы ИС): μ λ μ , λ λ μ Соответственно коэффициенты готовности и простоя элемента опре- деляются как Г μ λ μ , П λ λ μ 4.3.3. Расчет показателей надежности ИС с последовательным соединением элементов Рассмотрим систему, включающую n последовательно соединенных не резервируемых элементов [4], каждый из которых характеризуется ин- тенсивностями отказов λ i и восстановления μ i (рис. 9). Будем считать, что после отказа любого из элементов система переходит в состояние «отказ», все исправные элементы отключаются, отказавший элемент восстанавлива- ется. Во время восстановления отключенные элементы не отказывают. Граф состояний системы в этом случае будет иметь вид, представлен- ный на рис. 11. 22 Рис. 11. Структурная схема расчета и граф состояний системы В состоянии 0 все элементы системы исправны. В состояниях 1, …, n соответствующие элементы характеризуются процессами отказа и вос- становления. Система дифференциальных уравнений для определения вероятностей P i (t) в соответствии с изложенными выше правилами будет иметь следу- ющий вид [3]: ∑ λ ∑ μ . λ μ , 1, . 1. Решение уравнений позволяет получить следующие выражения для ве- роятностей безотказной работы системы и элементов (в стационарном ре- жиме работы ИС). λ μ , ГСТАЦ 1 1 ∑ λ μ Если учесть, что μ λ μ и далее μ λ 1 , 23 то окончательное выражение для вычисления коэффициента готовности системы будет иметь вид: ГСТАЦ 1 1 ∑ 1 1 4.3.4. Расчет показателей надежности ИС с параллельным соединением элементов Пусть элементы простой дублированной системы разнонадежны, возможны их отказы типа «обрыв», интенсивности отказа каждого элемента заданы и равны λ 1 и λ 2 соответственно. При отказе любого из элементов происходит его восстановление с интенсивностями μ 1 и μ 2 , восстанов- ленный элемент снова включается в состав дублированной системы (рис. 12). Рис. 12. Общая структура простой дублированной системы Построим Марковскую модель состояний указанной системы (рис. 13). Рис. 13. Марковская модель состояний простой дублированной системы 24 На рис. 13 использованы следующие обозначения: 0 – исправное состо- яние системы, 1 и 2 – работоспособные состояния системы при одиночном отказе первого или второго элемента, 3 – отказ системы. Система дифференциальных уравнений относительно состояний Мар- ковского процесса имеет следующий вид [3]: λ λ μ μ ; λ λ μ μ ; λ λ μ μ ; λ λ μ μ Начальные условия: P 0 (0) = 1; P 1 (0) = P 2 (0) = P 3 (0) = 0. Решения последней системы уравнений позволяет получить следую- щие выражения для вероятностей существования каждого из состояний системы: ∙ μ μ λ μ λ μ λ λ ; ∙ λ μ λ μ λ λ λ λ ; ∙ μ λ λ λ λ μ λ λ ; 1 ∑ ∙ 1 ) , где β = λ 1 + μ 1 , γ = λ 2 + μ 2 Коэффициент готовности системы будет определяться суммой вероят- ностей состояний системы, в которых она сохраняет работоспособность: Г ∑ Если учесть, что стационарные вероятности состояний системы опре- деляются из условия t → ∞, то ∙ ; ∙ ; ∙ ; 1 ∑ ∙ , где β = λ 1 + μ 1 , γ = λ 2 + μ 2 Стационарный коэффициент готовности системы Г Таким образом, в настоящем разделе рассмотрены основные способы расчетов показателей надежности обслуживаемых информационных си- стем. Приведенные в разделе методы позволяют решить поставленные в курсовом проекте задачи по расчету и анализу показателей надежности информационных систем заданной структуры. 25 4.4. Расчет показателей надежности заданной ИС 4.4.1. Расчет коэффициента готовности для параллельно соединенных элементов Используя сведения, изложенные в подразд. 2.3 пояснительной за- писки, рассчитаем коэффициенты готовности для двух рабочих станций ИС (WS1.1 и WS1.2). Поскольку λ λ λ, а также μ μλ μ, то коэффициент готовности для этой группы рабочих станций опреде- лится как Г , , ∙ , , , 0,9999948252. Аналогично рассчитаем значения коэффициентов надежности для ком- мутаторов ядра компьютерной сети и серверов: Г , , ∙ , , , 0,9999925552, Г , , ∙ , , , 0,999998703. Для дальнейших расчетов необходимо вычислить коэффициент готов- ности коммутатора доступа: Г , , , 0,9972714870. 4.4.2. Расчет коэффициента готовности для последовательно соединенных элементов После вычислений структурная схема расчета надежности ИС может быть представлена в следующем виде (рис. 14). Рис. 14. Структурная схема расчета надежности ИС после преобразования параллельных групп 26 Для последовательного соединения элементов справедлива следующая формула для вычисления коэффициента готовности: Г 1 1 ∑ 1 1 В нашем случае результирующее значение коэффициента готовности определяется как Г , , , , 0,9972576468. В настоящем разделе решена одна из основных задач курсового проек- тирования – расчет значения коэффициента готовности информационной системы заданной структуры. В процессе решения этой задачи была разра- ботана структурная схема расчета надежности ИС, которая после соответ- ствующих преобразований позволила свести оценку коэффициента готов- ности системы к расчету надежности элементов, соединенных по основной схеме. 4.5. Разработка рекомендаций по увеличению значения коэффициента готовности рассматриваемой ИС Новое значение коэффициента готовности (K гм ), которое необходимо обеспечить в процессе модернизации ИС, вычислим согласно требованиям задания на курсовое проектирование: ГМ Г 0,1 1 Г 0,9972576468 0,1 10,9972576468 0,997531882. Анализ значений коэффициентов готовности элементов системы пока- зывает, что самым ненадежным элементом системы является коммутатор доступа (SW1). Рассмотрим возможности изменения параметров коммутатора доступа, которые позволят скорректировать значение общего коэффициента готов- ности системы. Заменим в выражении для расчета общего коэффициента готовности ИС значение коэффициента готовности коммутатора доступа на K ГSW1М – тогда новое значение коэффициента готовности коммутатора доступа опре- делится из следующего выражения: 27 ГМ , Г М , , 0,9972576468. После преобразований определим ГМ 1 1 0,0000139163 1 Г М 1 0,9972576468. Далее, из последнего выражения следует: Г М 0,9975318821 1 0,0000139163 ∙ 0,9975318821 0,99754573. Полученное значение коэффициента готовности модернизированного коммутатора позволяет определить новое значение интенсивности отказов для этого коммутатора (λ M ), которое при сохранении интенсивности восста- новления на прежнем уровне обеспечит увеличение коэффициента готовно- сти до требуемой величины K ГSW1M : Г М М , λ М Г М Г М 0,0001025137. Таким образом, для удовлетворения поставленным требованиям вме- сто коммутатора доступа с интенсивностью отказов 0,000114 1/ч в модерни- зированной системе следует использовать более надежный коммутатор с интенсивностью отказов 0,0001025137 1/ч. При отсутствии возможности использовать более надежное оборудова- ние следует модернизировать службу ремонта и восстановления оборудова- ния таким образом, чтобы новое значение интенсивности восстановле- ния (μ М ) обеспечивало требуемое значение коэффициента готовности коммутатора: μ М Г М λ 1 Г М 0,0926713133. Для проверки полученных результатов вычислим новое значение коэф- фициента готовности всей системы с учетом модернизации коммутатора доступа: ГМ , , , , 0,9975318821. 28 Полученное значение коэффициента готовности модернизированной системы удовлетворяет поставленным требованиям. Таким образом, для повышения значения коэффициента готовности системы на требуемую величину рекомендовано увеличить надежность самого слабого звена системы – коммутатора доступа. Получено значение интенсивности отказов для нового коммутатора λ M = 0,0001025137 1/ч. В случае если нет возможности использовать более надежное оборудо- вание, рекомендовано модернизировать службу ремонта оборудования та- ким образом, чтобы среднее время восстановления коммутатора не превы- шало вычисленную ниже величину: В 1 μ М 10,79. 4.6. Заключение Развитие современного общества все в большей мере базируется на со- временных технологиях, широко использующих обработку информации. Возрастают требования к надежности информационных систем, к каче- ству обработки данных. В связи с этим проектная оценка надежности ин- формационных систем становится все более актуальной и востребованной. В процессе курсового проектирования рассмотрены основные теорети- ческие положения и методы расчетов показателей надежности обслуживае- мых информационных систем, использование которых обеспечило решение поставленных задач. В частности, решена задача расчета значения коэффициента готовно- сти информационной системы заданной структуры. При решении этой за- дачи была разработана структурная схема расчета надежности ИС, которая после соответствующих преобразований позволила свести оценку коэффи- циента готовности системы к расчету надежности элементов, соединенных по основной схеме. Разработаны рекомендации для проведения мероприятий по повыше- нию надежности ИС. Таким образом, все задачи курсового проектирования выполнены полностью. 29 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. ГОСТ 27.002–2015. Надежность в технике. Термины и определения. – Москва : Стандартинформ, 2016. 2. Губин, А. Н. Проектная оценка надежности информационных систем : учебное пособие / А. Н. Губин ; СПбГУТ. – Санкт-Петербург, 2017. – 72 с. 3. Черкесов, Г. Н. Надежность аппаратно-программных комплексов : учебное посо- бие / Г. Н. Черкесов. – Санкт-Петербург : Питер, 2005. – 479 с. 4. Шкляр, В. Н. Надежность систем управления : учебное пособие / В. Н. Шкляр ; Томский политехнический университет. – Томск : изд-во Томского политехнического университета, 2009. – 126 с. 30 Губин Александр Николаевич ПРОЕКТНАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию Редактор С. В. Бардина Компьютерная верстка С. Н. Скляровой План издания 2021 г., п. 60 Подписано к печати 06.10.2021 Объем 2,0 печ. л. Тираж 10 экз. Заказ 1207 Редакционно-издательский отдел СПбГУТ 193232 СПб., пр. Большевиков, 22 Отпечатано в СПбГУТ |