физика пласта. Кочина Физика пласта. Учебное пособие Часть 1 петрофизика породыколлекторы нефти и газа

• Название: Учебное пособие Часть 1 петрофизика породыколлекторы нефти и газа
• Анкор: физика пласта
• Дата: 02.05.2023
• Размер: 3.82 Mb.
• Имя файла: Кочина Физика пласта.pdf
• Тип: Учебное пособие; #1104064
• страница: 4 из 17

1.4.3. Связь проницаемости с другими параметрами пористой среды Зависимость проницаемости от размера пор можно получить с учетом законов Дарси и Пуазейля. Для использования уравнения Пуазейля пористую среду представляют в виде прямых трубок (каналов) одинакового сечения длиной L, равной длине пористой среды. По закону Пуазейля расход жидкости Q через такую пористую среду составит 4


,
(1.4.10) где n – число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации радиус поровых каналов (или средний радиус пор среды площадь фильтрации. Коэффициент пористости
,
2 2
n
R
FL
nFL
R
V
V
m
обр
пор






43 8
8 2
2 2
L
F
mR
L
F
R
R
n
Q







(1.4.11) Однако по закону Дарси:
L
F
k
Q



,
(1.4.12) следовательно,
L
F
k
L
F
mR





8 2
и
8 2
mR
k

(1.4.13) Или
86
,
2 8
m
k
m
k
R


(1.4.14) Величина R, определѐнная по (1.4.14), характеризует радиус пор идеальной пористой среды, обладающей пористостью m и проницаемостью для реальной среды. Величина R имеет условный смысл, т.к. не учитывает сложного строения и извилистости пор. Можно также воспользоваться формулой Гагена – Пуазейля:

L
d
u
32 2


,
(1.4.15) где u – скорость движения жидкости в капилляре (или тоже, что истинная скорость движения флюида в пористой среде, d – диаметр капилляра. Учитывая, что
m
u


, получим
L
m
k
m
L
d
u








32 2
, откуда
m
k
d
32 2

. Или
m
k
R
8 2

, те.
8
m
k
R

(1.4.16)
Котяхов предложил для реальной пористой среды следующую формулу,
,
2




(1.4.17)

где

– структурный коэффициент,
L
L



– коэффициент извилистости поровых каналов, L

– средняя длина поровых каналов прямая, равная длине образца. Величина

оценивается электрометрическим способом по скорости движения красителей, ионов и может быть В формулу (1.4.17) введен коэффициент проточности поро- вых каналов э) Таким образом,
2 2
2 8
8



mR
mR
k


(1.4.19) Ряд исследователей выразили проницаемость через другие физические параметры пористой среды. Слихтер (1899) показал влияние упаковки шаров в фиктивном грунте на проницаемость к 2
,
10

,
(1.4.20) где d – диаметр шаров, к – коэффициент упаковки, зависящий от пористости.
2. Козени (1927) предложил зависимость проницаемости от пористости в виде
k
m
m
k

,
(1.4.21) а для несцементированных пород
)
1
(
5 2
2 3
m
S
m
k
уд


,
(1.4.22) где S
уд
– удельная поверхность частиц в единице объѐма породы.
3. Известна также формула Козени – Кармана

k
m
m
k

(1.4.23) Из приведенных формул (и из некоторых других) следует, что проницаемость главным образом зависит от размеров пустот. Однако следует иметь ввиду, что в реальных условиях пористость не всегда однозначно определяет проницаемость. Так, глины, например, могут иметь очень высокую пористость – до 50%, однако порыв них, как правило, изолированы и субкапиллярны, а вода находится в связанном состоянии и препятствует продвижению гравитационной воды. Кристаллические породы, наоборот, при низкой пористости (6–8%) могут иметь высокие значения коэффициентов проницаемости за счет вклада проницаемости трещин. По значениям проницаемости породы делят натри группы
 Проницаемые – породы с коэффициентом проницаемости более 10
–2
мкм. Такие породы характеризуются и значительными коэффициентами пористости (от 20 дои сложены такими грубо- и мелкообломочными породами, как гравий, галечники, пески, слабосцементированные песчаники, кавернозные карбонатные и трещиноватые магматические породы Полупроницаемые – породы, проницаемость которых находится в пределах от 10
–4
до 10
–2
мкм. Это глинистые пески, некоторые песчаники и алевролиты, мелкотрещиноватые известняки и доломиты. Большую часть этих пород занимают субка- пиллярные поры Практически непроницаемыми считаются породы с коэффициентами проницаемости менее 10
–4
мкм. К таким породам относятся глины, аргиллиты, глинистые сланцы, плотносцементи- рованные песчаники и алевролиты с субкапиллярными порами, плотные карбонатные, магматические и метаморфические породы.
1.4.4. Методы определения проницаемости пород При измерении проницаемости по газу в выражении (1.4.6):
р
L
F
Q
k



следует в качестве Q записать средний расход газа в условиях образца, приведенный к среднему давлению Р в образце. Такая замена вызвана непостоянством объемного расхода газа при естественном уменьшении давления по длине образца. В результате вместо (1.4.6) имеем для определения газопроницаемости
F
P
L
Q
k
r


(1.4.24)

При малых длинах используемых образцов среднее давление по длине керна можно выразить следующим образом
,
2 2
1
P
P
P


(1.4.25) где Р – давление газа на входе в образец, Р – давление на выходе. Полагая, что процесс расширения газа при фильтрации через образец происходит изотермически, по закону Бойля – Мариот- та, используя (1.4.25), получим
,
2 2
1 0
0
P
P
P
Q
Q
r


(1.4.26) где Q
0
– расход газа при атмосферном давлении. Подставив (1.4.26) в (1.4.24), получим формулу для определения газопроницаемости пород в виде
)
(
2 2
2 2
1 0
0
F
P
P
L
P
Q
k



(1.4.27) Формула (1.4.27) может быть получена и из более строгих соображений к 
0 0
,
P Q
P Q
 

0 0
,
P Q
Q
P


0 0
,
P к 0
0



вх
вых
P
P
L
PdP
P
кF
dx
Q

,
2
)
(
2 2
2 0
2 0
0
вых
вх
P
P
P
P
P
кF
P
P
кF
L
Q
вх
вых





2
)
(
0 2
2 0
P
P
P
L
кF
Q
вых
вх



Из указанного выражения получена формула, аналогичная
(1.4.27). Полученная формула соответствует закону Дарси при линейном потоке. Она лежит в основе определения абсолютной проницаемости в лабораторных условиях на приборе Товарова (см дополнительный материал Приложения. В случае необходимости определения проницаемости образцов при радиальной фильтрации жидкости и газа (случай скважиной фильтрации) пользуются несколько иными формулами. При фильтрации жидкости проницаемость определяется по формуле Дюпюи :
,
)
(
2
/
ln
в
н
в
н
ж
ж
P
P
h
r
r
Q
k




(1.4.28) а при фильтрации газа
,
)
(
/
ln
)
(
2
/
ln
2 2
в
н
в
н
г
г
в
н
в
н
г
г
P
P
h
r
r
Q
P
P
h
r
r
Q
k








(1.4.29) где ж – расход жидкости Q
r
,
r
Q – расход газа при атмосферном и среднем давлениях в образце
г
ж


,
– вязкости жидкости и газа Р
н
и Р
в
– давление у наружной и внутренней поверхностях цилиндрического образца нив наружный и внутренний радиусы цилиндра h – высота цилиндра. Для определения абсолютной проницаемости горных пород существуют разнообразные лабораторные установки. Однако принципиальные схемы их устройства большей частью одинаковы. Все они содержат одинаковые основные элементы керно- держатель, позволяющий фильтровать жидкости и газы через пористую среду, приборы для измерения давления на входе и выходе из керна, расходомеры и приспособления, создающие и поддерживающие постоянный расход жидкости или газа через образец породы. Вопросы для самоконтроля. Что понимают под проницаемостью горных пород Дайте определение проницаемости.
2. В каких единицах измеряется проницаемость
3. Какая проницаемость называется абсолютной, фазовой, относительной. В чем состоит линейный закон фильтрации в пористой среде
5. Выведите формулу для определения проницаемости для газа.
6. Как определяется проницаемость в случае радиальной фильтрации Дайте вывод формулы Дюпюи.
7. Как связаны проницаемость и пористость горных пород
8. Какие существуют методы определения проницаемости
9. Из каких основных элементов состоят лабораторные установки для определения проницаемости горных пород
10. Как определяется проницаемость на аппарате Товарова?

48
1.5. Фазовая проницаемость горных пород
1.5.1. Фазовая и относительная проницаемости пород Фазовая (иногда называемая эффективной) проницаемость – проницаемость пород для данного газа или жидкости в случае наличия в породе многофазных систем (когда фильтруются две и более фазы. В этом случае фазовая проницаемость для каждой фазы зависит от насыщенности порового пространства нефтью, газом и водой. Под насыщенностью понимают объемную долю порового пространства, занятую соответствующей фазой, в процентах или долях единицы. Кроме того, фазовая проницаемость зависит от физико-химических свойств жидкости или газа, их взаимодействия между собой и с поверхностью скелета породы, градиентов давления, вязкостей флюидов, температуры пласта и других факторов. Относительная проницаемость есть отношение фазовой проницаемости среды для данной фазы к абсолютной. Резкое различие между абсолютной и фазовой проницаемостя- ми обуславливается двумя основными причинами. Первая – образование сложных многофазных смесей и проявление капиллярных сил на границе жидкость – жидкость, жидкость – газ. Другая причина уменьшение живого сечения поровых каналов за счет пленки жидкости, образующейся на поверхности частиц. Если часть пор занята одной фазой, то естественно проницаемость для другой фазы будет меньше. При фильтрации многофазной системы (газированная нефть, двух- и трѐхфазные потоки) коэффициент фазовой проницаемости всегда меньше коэффициента абсолютной проницаемости и проницаемости для каждой фазы в отдельности. В некоторых случаях фазовая проницаемость составляет лишь 30% от абсолютной, причем расхождение между коэффициентами фазовой и абсолютной проницаемостей тем больше, чем больше абсолютная проницаемость и больше радиус поровых каналов. Так, количество жидкости, оставшейся в кернах после их продувки азотом или воздухом, не превышает 20–25% от объема пор независимо от их проницаемости. При тщательной постановке эксперимента и отсутствии изолированных пор насыщение пористой среды может быть полным, а фильтрация нормальной и незатухающей. Также имеет значение

влияние пристенных слоев на проницаемость пористой среды для жидкостей и газов. Влияние на фильтрацию жидкостей и газов в пористой среде с размерами пор больше 1 мкм одинаково. Следовательно, проницаемость пористой среды для жидкостей и газов в этом случае должна быть одинакова. Различие проницаемости для жидкостей и газов существенно, если размеры пор меньше 1 мкм. Существенное влияние на величину фазовой проницаемости оказывает и характер движения жидкостей и газов в пористой среде. Если через пористую среду прокачивать газированную жидкость или смесь двух несмешивающихся жидкостей, или то и другое вместе, то проницаемость пористой среды для многофазных систем получается ниже, чем для смеси в целом, и зависит от на- сыщенностей фаз. Количественную оценку фазовой проницаемости обычно дают через относительную проницаемость. В реальных пластах возникают различные виды многофазных потоков – движение нефти и воды, нефти (воды) и газа, газированной жидкости или трехфазный поток. Характер каждого из этих потоков исследуется экспериментально, а результат изображают в виде графиков зависимостей относительных фазовых проницаемостей от степени насыщенности порового пространства различными фазами. В практике разработки нефтяных месторождений они используются при проектировании разработки на разных стадиях, определении дебитов скважин, прогнозировании нефтеотдачи. При этом полагается, что горные породы одного пласта обладают одинаковыми зависимостями относительных фазовых проницаемостей от насыщенности флюидами независимо от значения абсолютной проницаемости. Это дает возможность при расчетах многофазной фильтрации использовать готовые (аппроксимированные по результатам экспериментальных исследований) кривые фазовых проницаемостей для часто встречающихся пород (песков, песчаников, известняков и т.д.).
1.5.2. Относительные проницаемости в двухфазных потоках Изучение двухфазных фильтрационных потоков жидкость – жидкость и жидкость – газ сводится к построению и анализу двухфазных диаграмм зависимости значений относительных про- ницаемостей для каждой из фаз от насыщенности. По оси абсцисс откладывают значения водонасыщенности в процентах или

долях единицы. Под водонасыщенностью понимают отношение объема воды в породе к объему пор
пор
в
в
V
V
S

Рассмотрим некоторые частные случаи. В нефтяном пласте одновременно движутся нефть и вода – экспериментально полученные, в этом случае фазовые диаграммы имеют вид, приведенный на рисунке 1.5.1 Рис. 1.5.1. Зависимость относительной проницаемости для воды и нефти от насыщенности водой S
в
Из рисунка видно
1. Реальные значения относительной проницаемости всегда < 1.
2. Если нефтенасыщенность не превышает 20%, то относительная проницаемость по нефти становится равной нулю при малом содержании воды ее относительная проницаемость уменьшится в 2 раза, если объем связанной воды увеличится допри этом сама вода остается неподвижной. На характер кривых относительных проницаемостей существенное влияние оказывает структура порового пространства коллекторы с преобладанием пор большого диаметра характеризуются низкими значениями остаточной водонасыщенности и более широким диапазоном совместного течения фаз (рис. 1.5.2). Структура порового пространства в основном влияет на относительную проницаемость смачивающей фазы ив меньшей степени – несма- чивающей. Это выражено на графиках различным положением точек пересечения кривых относительных проницаемостей в песках и песчаниках.

Рис. 1.5.2. Зависимость относительных фазовых проницаемостей для системы нефть – вода от водонасыщенности:
1 – песок 2 – песчаник
По двухфазным диаграммам можно также судить о степени смачивания породы нефтью (в этом случае она гидрофобна) или водой (гидрофильна). C увеличением гидрофильности кривые относительных проницаемостей смещаются вправо, в сторону повышенных значений водонасыщенности. Для гидрофильных коллекторов точка пересечения кривых, как правило, располагается правее значения водонасышенности, равного 0,5 (рис. 1.5.3) Соответственно с ростом гидрофобности при одном и том же значении водонасыщенности относительная проницаемость для воды увеличивается, а для нефти уменьшается. При равных значениях насыщенности (в) фазовая проницаемость для смачивающей фазы будет меньше, чем для не- смачивающей, поскольку меньше силы взаимодействия смачивающей фазы с породой. Несколько иной вид имеют кривые относительных прони- цаемостей при совместной фильтрации жидкости и газа (нефть – газ или вода – газ. Жидкость как смачивающая фаза занимает наиболее мелкие поры. Поэтому, когда насыщенность порового пространства жидкостью меньше критического значения, газ находится в крупных порах, и сопротивление при его движении в пористой среде мало зависит от распределения жидкой фазы.

Рис. 1.5.3. График влияния смачиваемости пород на вид кривых относительных фазовых проницаемостей. Породы 1 – гидрофильная 2 – гидрофобная
На рисунке 1.5.4 приведены двухфазные диаграммы для относительных проницаемостей водогазовой системы для различных горных пород.
песок песчаник пористые известняки и доломиты Рис. 1.5.4. Зависимость относительной проницаемости для воды и газа от водонасыщенности Из рисунков следует, что наличие связанной воды в пористой среде вначале почти не влияет на фильтрацию газа, а при содержании воды в породе от 30 до 60% из пласта можно добывать чистый газ. Аналогичные кривые имеют место и при фильтрации нефтегазовых смесей. Свободный газ, например, выделившийся из нефти в пласте, отрицательно влияет на относительную проницаемость жидкости. Уже при незначительном появлении газа она снижается до 0,7 в песках, 0,6 в песчаниках и до 0,2 в карбонатных коллекторах. Отметим, что газ может находиться в пористой среде не только за счет его выделения из нефти при снижении давления (собственный газ, но ив результате закачки его извне (внешний газ. Оказывается, что фазовая проницаемость для внешнего газа при одинаковой газонасыщенности больше, чем для собственного. Это объясняется тем, что выделяющийся из нефти газ находится в основном вблизи поверхности поровых каналов, те. там, где образование новой фазы наиболее вероятно. Внешний газ при своем движении занимает целые поровые каналы. Поэтому и сопротивление при движении внешнего газа оказывается меньше, чем при перемещении собственного.