Учебное пособие для слабо подготовленных студентов Краткий вариант Новосибирск 2019 2 содержание
 Скачать 1.76 Mb.
|
|
1 Федеральное агентство связи Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования СибГУТИ А.Г. Черевко ВЫПОЛНЕНИЕ И ЗАЩИТА ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО РАЗДЕЛУ КУРСА ФИЗИКИ "ЗАКОН ОМА " Учебное пособие для слабо подготовленных студентов Краткий вариант Новосибирск 2019 2 СОДЕРЖАНИЕ Образец оформления титульного листа 3 ЦЕЛЬ РАБОТЫ 4 I ЗАКОН ОМА. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПОГРЕШНОСТЯХ 4 I.1 Элементарные понятия об электрических цепях постоянного тока 4 I.2 Закон Ома 5 I.3 Закон Ома для замкнутой цепи 6 I.4 Абсолютная (ΔА) и относительная (δА) погрешности 6 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА 7 2.1 Характеристики электроизмерительных приборов 9 Пример заполнения Таблицы 1. Характеристики многопредельных электроизмерительных приборов 11 3 ЗАДАНИЕ 12 Пример заполнения таблицы 2 13 3.1 Выполнение эксперимента и заполнение таблицы 14 3.2 Обработка результатов эксперимента, запись результата измерения 15 Графическая обработка результатов эксперимента. Построение графика 15 4 Защита ЛР 18 4.1 Контрольные вопросы (пороговый уровень) 18 4.2 Проверка навыка расчета электрической цепи при последовательном соединении (пороговый уровень) 18 Пример решения контрольного задания и варианты 18 4.3 Проверка навыка пользования измерительными приборами и умения представлять результат измерения 20 Пример решения, варианты 20 11 Литература 31 3 Образец оформления титульного листа Федеральное агентство связи ФГБОУ ВО «СибГУТИ» Кафедра физики Лабораторная работа 3.1 Изучение электроизмерительных приборов Выполнил студент группы: Проверил преподаватель: Измерения сняты __________________________ Дата, подпись преподавателя Отчет принят ______________________________ Дата, подпись преподавателя Работа зачтена_____________________________ Оценка, дата, подпись преподавателя 4 Лабораторная работа 3.1 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1. Изучить основные электроизмерительные приборы, определить их основные характеристики, освоить методику измерения с помощью этих приборов. 2. Исследовать зависимость силы тока от напряжения на резисторе и построить вольтамперную характеристику (ВАХ) резистора. 3. Используя амперметр и вольтметр, определить величину неизвестного сопротивления. Записать результат измерения I. ЗАКОН ОМА. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПОГРЕШНОСТЯХ I.1. Элементарные понятия об электрических цепях постоянного тока Резистор – элемент электрической цепи, являющийся приемником электрической энергии, которую он преобразует в тепло. Любой приемник электрической энергии в цепи постоянного тока для ее анализа можно заменить резистором. Обозначение резистора на схеме: Внешний вид резистора: Последовательное соединение резисторов. Элементы считаются соединенными последовательно, если по ним может идти один и тот-же ток: 𝑹 𝑨Б посл = 𝑹 𝟏 + 𝑹 𝟐 (1) При последовательном соединении резисторов их сопротивления суммируются. Параллельное соединение резисторов. Элементы считаются соединенными параллельно, если на них одно и тоже напряжение (если их одноименные концы 5 подсоединены к одним и тем-же узлам электрической цепи, узлы обозначаются точками на схеме): Для двух параллельных сопротивлений 𝑹 𝑨Б паралл = 𝑹 𝟏 𝑹 𝟐 𝑹 𝟏 +𝑹 𝟐 . (2) Источник энергии электрической цепи. В качестве такого источника рассмотрим ЭДС. ЭДС (Е). Эквивалентная схема реального источника энергии (реальной ЭДС), точки А и В - клеммы источника: или На эквивалентных схемах реальной ЭДС: Е – идеальная ЭДС с нулевым внутренним сопротивлением, r –внутреннее сопротивлениереальной ЭДС; Внутреннее сопротивление, r, ничем не отличается от внешнего сопротивления, R. Поэтому, если в условии задачи указано внутреннее сопротивление ЭДС, то его надо явно изобразить на схеме и рассматривать как обычное сопротивление. I .2 Закон Ома. Сила тока, протекающего по сопротивлению, прямо пропорциональна напряжению на нем и обратно пропорциональна сопротивлению 𝑰 = 𝑼 𝑹 ⁄ (3) Мнемоническая диаграмма для закона Ома. Диаграмма позволяет находить одну из трех величин входящих в закон Ома по двум другим Рисунок 1.1. Мнемоническая диаграмма для закона Ома. Правило работы с рисунком 1.1: закрываем пальцем величину в треугольнике, которую нужно найти, тогда две оставшиеся дадут верную формулу для поиска закрытой, например, 𝑼 = 𝑰𝑹; 𝑹 = 𝑼 𝑰 ; 𝑰 = 𝑼 𝑹 6 I.3 Закон Ома для замкнутой цепи 𝑰 = 𝑬 𝑹 ПОЛН = 𝑬 𝒓+𝑹 Н (4) Рисунок 1.2. Схема замкнутой электрической цепи Ток в замкнутой цепи равен равен отношению ЭДС (Е)к полному сопротивлению цепи(𝒓 + 𝑹 Н ). А, Б – зажимы источника энергии. Сопротивление, подключенное к зажимам источника энергии, называется сопротивлением нагрузки 𝑹 АБ = 𝑹 Н , r – внутреннее сопротивление источника энергии. 𝑹 Н и 𝒓соединены последовательно, поэтому полное сопротивление электрической цепи равно 𝑹 ПОЛН = 𝒓 + 𝑹 Н , 1.4 Абсолютная (ΔА) и относительная (δА) погрешность Абсолютная погрешность (ΔА) показывает на сколько показания (А) прибора отличаются от истинного значения измеряемой величины ( А ̅) в единицах измерения этой величины ∆А = А ̅ − А (5) Относительная погрешность (δА, [%]) показывает на сколько показания прибора отличаются от истинного значения измеряемой величины в относительных единицах, обычно в процентах 𝜹А = ∆А А ∙ 𝟏𝟎𝟎% (6) 7 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на рисунке 2.1. Сопротивление резистора измеряется методом вольтметра-амперметра Рисунок 2.1 – Принципиальная схема экспериментальной установки Экспериментальная установка для ЛР 3.1 включена в состав универсального измерительного стенда. Ее местоположение на стенде понятно из рисунка 2.2, где показана передняя панель стенда. Рисунок 2.2. Передняя панель универсального измерительного стенда 8 Рисунок 2.3 Миллиамперметр. Предел шкалы (ПрШк) – 100 мА; число делений (N=50); класс точности 1,5; система прибора – магнитоэлектрическая ( ∩ ) 9 Предел шкалы вольтметра = 10 В Рисунок 2.4. Многопредельный вольтметр Предел шкалы миллиамперметра = 100 мА Рисунок 2.5. Многопредельный миллиамперметр 2.1 Характеристики электроизмерительных приборов Класс точности (𝜸) называется число, равное минимальной относительной погрешности прибора: 𝛾 = ∆А А 𝑚 ∙ 100 , (7) здесь А – измеряемая величина; А m – предел измерения прибора; ΔА – абсолютная погрешность измерения. В изучаемых Вами приборах ΔА постоянна по всей шкале и является абсолютной погрешностью прибора. Запись результата измерения . Пусть прибор показывает I=150 мА; при этом абсолютная погрешность ΔI=3,0 мА; относительная погрешность 𝛿𝐼 = 3,0 150 ∙ 100% = 2%. Результат измерения: 𝐼 = 150 ± 3,0 мА или 𝐼 = 150 мА ± 2% 10 Такая запись показывает, что истинное значение тока лежит в пределах 147–153 мА Предел шкалы (ПрШк) и предел измерения прибора (А m ): Предел шкалы равен пределу измерения прибора, если множитель равен «1». Предел измерения равен: А𝐦 = Предел шкалы ∙ множитель . (8) Определение абсолютной и относительной погрешности исходя из класса точности . Вольтметр с пределом шкалы U m = 10 В и множителе х1 показывает U=6 В. Его класс точности 𝛾 =1,5. Определить абсолютную (ΔU) и относительную (δU) погрешность. Записать результат измерения. Решение: класс точности связан с погрешностью 𝛾 = ∆𝑈 U 𝑚 ∙ 100, Отсюда абсолютная погрешность равна ∆𝑈 = 𝛾𝑈 𝑚1 100 = 1,5∙10 100 = 0,15 В. Относительная погрешность равна: 𝛿𝑈 = ∆𝑈 𝑈 100% = 0,15 6 = 2,5%. Результат измерения 𝑈 = 6 ± 0,15 В или 𝑈 = 6 В ± 2,5 % Цена делений (C) Деление – это наименьшее расстояние между двумя соседними штрихами на шкале прибора. Число делений на шкале обозначим N. Цена деления (С) равна: 𝑪 = А 𝑚 𝑁 ⁄ (9) Аналогом цены деления является цена единицы продукции, если известна стоимость всей партии (аналог А m ) и число штук этой продукции в партии (аналог N). Следствие: Если известно число делений ( n ), показываемое стрелкой, и цена деления, то показание прибора равно А=С∙ n. (10) Чувствительность (S) – величина, обратная цене деления: 𝑺 = 1 𝐶 ⁄ (11) 11 Пример заполнения Таблицы 1. Характеристики много- предельных электроизмерительных приборов. Студент заполняет данные для того предела измерения прибора, который использует в ЛР Наимено- вание прибора Си стем а Кл асс точ но сти (γ) Мн ожи тель (М н ); П ред ел изме рен ий (А m ) Число дел ени й шк алы (N ) Ц ен а деле ни я (С) Чу вств ит ель но сть (S ) А бсо лю тн ая п ог реш но сть (Δ ) Вольт- метр ПрШк= 10 В А m = Мн∙ПрШк N C= А 𝒎 /𝑵 S= 1/C Δ= 𝜸 ∙ А 𝒎 𝟏𝟎𝟎 ∩ Магни- тоэлек- трическая 1,5 х0,5; 0,5∙10= 5 В 50 5/50= 0,1 В/дел 1/0,1= 10 дел/В 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟓 𝟏𝟎𝟎 = =0,075 В --“-- 1,5 х1; 1∙10= 10 В 50 10/50= 0,2 В/дел 1/0,2= 5 дел/В 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 = =0,15 В --“-- 1,5 х2; 20 В 50 0,4 В/дел 2,5 дел/В 0,3 В --“-- 1,5 х5; 50 В 50 1 В/дел 1 дел/В 0,75 В Миллиам- перметр ПрШк= =100 мА А m = Мн∙ПрШк N C= А 𝒎 /𝑵 S= 1/C Δ= 𝜸 ∙ А 𝒎 𝟏𝟎𝟎 ∩ Магни- тоэлек- трическая 2,0 х2; 2∙100= 200 мА 50 200/50= 4 мА/дел 1/4= 0,25 дел/мА 𝟐, 𝟎 ∙ 𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 =4 мА --“-- 2,0 х4; 4 ∙100= 400 мА 50 400/50= 8 мА/дел 1/8= 0,125 дел/мА 𝟐, 𝟎 ∙ 𝟒𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 =8 мА --“-- 2,0 х6; 600 мА 50 600/50= 12 мА/дел 0,083 дел/м А 𝟐, 𝟎 ∙ 𝟔𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 =12 мА --“-- 2,0 х10; 1000 мА 50 20 мА/дел 0,05 дел/м А 20 мА 12 3. ЗАДАНИЕ I часть работы. Изучение аналоговых электроизмерительных приборов По указанию преподавателя изучите приборы на рабочем месте и данные занесите в таблицу 1 (см. пример стр. 11). Обратите внимание на пределы шкалы и множитель у приборов на Вашем стенде! Преподаватель рекомендует множители переключателя пределов, для которых должна быть заполнена таблица Таблица 1. Характеристики электроизмерительных приборов (см. пример заполнения таблицы, стр. 11) Наименование прибора Си стем а Кл асс то чн ости П ред ел изме рен ий Чи сло деле ни й шкалы Ц ен а деле ни я Чу вств ит ель но с ть А бсо лю тн ая по гр еш но сть II часть. Измерение ВАХ резистора и определение сопротивления резистора. 1. Вместе с преподавателем подключите сопротивление к регулируемому низковольтному источнику напряжения (ИН), согласно схеме (рис. 2.1) и самостоятельно выберите пределы измерения вольтметра и миллиамперметра, учтя рекомендации преподавателя. 2. Плавно регулируя напряжение ИН устанавливайте на вольтметре значения напряжения с равными интервалами и измеряйте соответствующие токи. Результаты занесите в таблицу 2 (пример заполнения таблицы приведен на стр. 13). Первое значение напряжения в таблице должно быть равным нулю. Число измерений (экспериментальных точек) - не менее 10. 3. Постройте график зависимости силы тока от напряжения на сопротивлении (ВАХ резистора). Через экспериментальные точки проведите прямую таким образом, чтобы число точек над кривой и под кривой было примерно одинаковым. По формуле закону Ома рассчитайте сопротивление 𝑅 = 𝑈,[𝐵] 𝐼,[𝐴] 13 4. Оцените погрешности определения сопротивления по формулам 𝛿𝑅, [%] = √(𝛿𝑈, [%]) 2 + (𝛿𝐼, [%]) 2 и ∆𝑹 = 𝛿𝑅, [%] 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝑅; 𝛿𝑈, [%] = ∆𝑼 𝑼 ∙ 100%; 𝛿𝐼, [%] = ∆𝐈 𝑰 ∙ 100% ; ∆𝑼 и ∆𝑰 см. табл 𝟏, 𝟐.Пример см. стр. 13 – 17. 5. Запишите конечный результат в виде: 𝑅 = 𝑅 эксп ± ∆𝑅, Ом, 𝑅 = 𝑅 эксп , Ом ± 𝛿𝑅%. Таблица 2. Вольтамперная характеристика резистора Пример заполнения таблицы 2 на основе использования вольтметра и миллиамперметра см. рис. 2.4 и 2.5 𝑼 𝒎 = 𝟏𝟎 В; 𝜸 𝑼 = 𝟏, 𝟓 Мн=х1; N=50; 𝑪 𝑼 = 𝟎, 𝟐 В/дел I m = 200 мА; 𝜸 𝑰 = 𝟐, 𝟎 Мн=х2; N=50; 𝑪 𝑰 = 𝟒 мА/дел ∆U, B ∆𝑈 = = 𝛾 𝑈 100 ∙ 𝑈 𝑚 ∆𝐼, мА ∆𝐼 = = 𝛾 𝐼 100 ∙ 𝐼 𝑚 R эксп, Ом U I n, дел. U, [B] = C U ∙n n, дел. I, [мА]= C I ∙n 0 0 0 0 ∆𝑈 = = 𝛾 𝑈 100 ∙ 𝑈 𝑚 = = ( 1 , 5 / 1 0 0 )∙10 =0,15 В ∆𝐼 = = 𝛾 𝐼 100 ∙ 𝐼 𝑚 = = ( 2 , 0 / 1 0 0 ) ∙ 2 0 0 =4 мА 5 1 5,5 22 0,15 4 45,45 10 2 9 36 0,15 4 55,56 15 3 15 60 0,15 4 50,0 20 4 19 76 0,15 4 52,63 25 5 24 96 0,15 4 52,08 30 6 31 124 0,15 4 48,38 35 7 34 136 0,15 4 51,47 40 8 41 164 0,15 4 48,78 45 9 46 184 0,15 4 48,91 50 10 49 196 0,15 4 51,03 Примечание: вычисление сопротивления: (мА=𝟏𝟎 −𝟑 ∙ А → пример: 𝟏𝟎𝟎 мА = 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎 −𝟑 = 𝟎, 𝟏 А) 𝑹 = 𝑼, [𝑩] 𝑰, [А] ⁄ = 𝑼, [𝑩] (𝑰, [мА] ∙ 𝟏𝟎 −𝟑 ) ⁄ = 𝟏𝟎 𝟑 ∙ 𝑼, [𝑩] 𝑰, [мА] ⁄ 14 3.1 Выполнение эксперимента и заполнение таблицы 1. Изобразите таблицу по прилагаемому образцу (стр. 13) и до выполнения эксперимента заполните первый и второй столбец, указав в нем те напряжения, которые Вы предполагаете устанавливать, а также первую строку с напряжением, равным нулю. Выбирайте предполагаемые напряжения удобными для установки на Вашем вольтметре, с учетом того, что необходимо получить не менее 10 экспериментальных точек, включая нулевую. Интервал между предполагаемыми напряжениями выбирайте одинаковым. Экспериментатор, заполнявший таблицу- образец 2 (стр. 13), выбрал интервал между напряжениями равным 1 В (5 делений), исходя из того, что при таком интервале стрелка прибора будет установлена на жирное деление, которое хорошо видно, и при этом получится 10 экспериментальных точек. При подготовке к эксперименту важно так его продумать, чтобы было удобно выполнять. 2. Выведите все регуляторы на нуль, проверьте, что все тумблеры выключены. Получите разрешение у преподавателя на выполнение эксперимента. Подключите резистор к соответствующим клеммам см. рисунок 2.2 передней панели универсального измерительного стенда. Включите стенд правым нижним тумблером (рис 2.2, стр. 7). Установите регулятором напряжения (см рис. 2.2) первое значение напряжения из записанных Вами в первом столбце, вращая регулятор по часовой стрелке. Получившееся показание миллиамперметра в делениях занесите в таблицу. Это значение принято называть «наблюдение», а результатом измерения называют конечный результат эксперимента. Установите следующее значение напряжения и показание миллиамперметра в делениях занесите в таблицу. Продолжайте проводить наблюдение тока до последнего значения напряжения, записанного в первом столбце. Закончив измерения, выведите регулятор напряжения в нулевое положение, стенд не выключайте, т.к. может потребоваться повторить измерения. 3. Заполните 4 столбец, переведя ток, записанный в делениях, в мА по формуле I, [мА]=C I, [мА/дел]∙I, [дел]. Заполните последний столбец, рассчитав сопротивления для каждого из 10 наблюдений. Расчет, выполненный экспериментатором в таблице-образце показывает, что сопротивления, полученные при различных наблюдениях, отличаются друг от друга. Эти отличия являются погрешностями измерения. Они связаны с погрешностями приборов и погрешностями снятия данных экспериментаторами. 15 4. В 5 и 6 столбец занесите абсолютную погрешность вольтметра и миллиамперметра, которая постоянна по всей шкале и вычисляется по формулам ∆𝑈 = 𝛾 𝑈 100 ∙ 𝑈 𝑚 и ∆𝐼 = 𝛾 𝐼 100 ∙ 𝐼 𝑚 3.2 Обработка результатов эксперимента, запись результата измерения Наиболее точно результат измерения сопротивления с указанием погрешности может быть получен путем обработки экспериментальных данных по методу наименьших квадратов. Такую обработку легко можно сделать в пакете Excel. Студент, выполнивший самостоятельно такую обработку и объяснивший ее идею получит +1 балл при защите ЛР. Другим путем является получение результата измерения путем графической обработки. Графическая обработка результатов эксперимента 1. Построение графика Для точного построения графика целесообразно использовать миллиметровую бумагу. Для построения графика ВАХ выбирается удобный масштаб, чтобы можно было легко определять место экспериментальной точки на графике: например, каждой клетке рисунка соответствует величина «0,1 или «0,5» или «1» или «5» или «10» и т.п. У обозначения величин по осям должны быть указаны единицы измерения. График должен занимать не менее 80 % площади рисунка. График представляет собой отражение физического закона. В нашем случае – это закон Ома: 𝑰 = 𝟏 𝑹 𝑼. Из формулы видно, что зависимость тока через резистор от напряжения на нем – линейная, коэффициент пропорциональности равен 1/R. В качестве примера ниже приведен график, соответствующий таблице-образцу 2. 16 Рисунок 3.1. ВАХ резистора, согласно таблице-образцу 2; Х – экспериментальные точки. Сплошная линия – теория (линейная зависимость тока от напряжения на резисторе, что соответствует закону Ома). Линия проведена так, чтобы число экспериментальных точек над линией приблизительно равнялось числу экспериментальных точек под линией. Как видно из графика сопротивление резистора равно: 𝑹 = 𝑼 𝟏 𝑰 𝟏 = 𝟗, [𝑩] 𝟏𝟖𝟎, [мА] = 𝟗, [𝑩] 𝟏𝟖𝟎 ∙ 𝟏𝟎 −𝟑 , [А] = 𝟏𝟎 𝟑 ∙ 𝟗 𝟏𝟖𝟎 = 𝟓𝟎 Ом Таким образом, сопротивление резистора равно R=50 Ом. Запишем результат измерения в форме, которая учитывает погрешность измерения для этого: 1. Записываем формулу для вычисления относительной погрешности измерения R: 𝛿𝑹 = √ (𝛿𝑈) 𝟐 + ( 𝛿𝑰) 𝟐 2. Определяем относительные погрешности для напряжения, тока и сопротивления: значение сопротивления получено нами из графика, правильным построением которого мы учли все наблюдения и минимизировали погрешность. Поэтому в качестве 𝜹𝑼 и 𝜹𝑰 берем минимальные относительные погрешности вольтметра и 17 амперметра, которые равны их классу точности (𝜸 𝑼 = 𝟏, 𝟓 ; 𝜸 𝑰 = 𝟐, 𝟎, см. табл. 𝟐 ) в процентах, поэтому 𝜹𝑼 = 𝟏, 𝟓%; 𝜹𝑰 = 𝟐, 𝟎 %.. В результате 𝛿𝑹, [%] = √ (𝛿𝑈, [%]) 𝟐 + ( 𝛿𝑰, [%]) 𝟐 = √ (1,5) 𝟐 + ( 2,0) 𝟐 = =√ 6,25 = 2,5 %. Итак, 𝛿𝑹 = 𝟐, 𝟓 %. 3. Определяем абсолютную погрешность сопротивления: ∆𝑹 = 𝑹 ∙ 𝜹𝑹 = 𝟓𝟎 ∙ 𝟐,𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏, 𝟐𝟓 Ом 4. Записываем результат измерения сопротивления резистора 𝑹 = 𝟓𝟎 Ом ± 𝟏, 𝟐𝟓 Ом; 𝑹 = 𝟓𝟎 Ом ± 𝟐, 𝟓 % 18 4. ЗАЩИТА ЛР Приведены задания для защиты, соответствующие пороговому уровню Студент, не выполнивший приведенное задание, не получает зачет по ЛР. 4.1 Контрольные вопросы (пороговый уровень) 1. Закон Ома, сформулировать и привести формулу. 2. Закон Ома для замкнутой электрической цепи, сформулировать и привести формулу. 3. Понятие абсолютной погрешности, сформулировать и привести формулу. 4. Понятие относительной погрешности, сформулировать и привести формулу. 4.2 Проверка навыка расчета электрической цепи при последовательном соединении (пороговый уровень) Пример контрольного задания (пороговый уровень). Определить ток и напряжения в замкнутой цепи, состоящей из 2-х резисторов и источника энергии. ЭДС источника равна 159 В, ее внутреннее сопротивление рано 3 Ома. Сопротивление R 1 – 20 Ом, R 2 – 30 Ом. Е=159 В; r =3 Ом; R 1 =20 Ом; R 2 =30 Ом __________ I ?, U 1 ?, U 2 ? U r ? Рисунок 4.1. Замкнутая электрическая цепь с реальной ЭДС, последовательное соединение резисторов – электрическая схема Алгоритм решения задачи 1. Изображаем схему электрической цепи, указывая все сопротивления явно (рис. 4.1) 2. Вычисляем полное сопротивление цепи. Соединение резисторов – последовательное, поэтому полное сопротивление равно сумме сопротивлений резисторов, включенных в цепь. Сопротивления включены последовательно, поэтому полное сопротивление цепи, согласно схеме 4.1 равно 𝑹 полн = 𝒓 + 𝑹 𝟏 + 𝑹 𝟐 = = 𝟑 + 𝟐𝟎 + 𝟑𝟎 = 𝟓𝟑 Ом 19 3. Согласно закону Ома для замкнутой цепи (10): 𝑰 = 𝑬 𝑹 полн = 𝟏𝟓𝟗 𝟓𝟑 = 𝟑 А . 4. Вычисляем напряжения на сопротивлениях. Используя закон Ома (3): 𝑼 𝒓 = 𝑰 ∙ 𝒓 = 𝟑 ∙ 𝟑 = 𝟗 В 𝑼 𝑹𝟏 = 𝑰 ∙ 𝑹 𝟏 = 𝟑 ∙ 𝟐𝟎 = 𝟔𝟎 В 𝑼 𝑹𝟏 = 𝑰 ∙ 𝑹 𝟐 = 𝟑 ∙ 𝟑𝟎 = 𝟗𝟎 В 5. Проверка решения по второму закону Кирхгофа: сумма напряжений в последовательной цепи должна быть равна ЭДС: 𝑬 = 𝑼 𝒓 + 𝑼 𝑹𝟏 + 𝑼 𝑹𝟐 =𝟏𝟓𝟗 = 𝟗 + 𝟔𝟎 + 𝟗𝟎 = 𝟏𝟓𝟗. Вывод: 2-ой закон Кирхгофа выполняется – решение правильное. Таблица вариантов для задания Задано r 𝑹 𝟏 𝑹 𝟐 E Вариант 1 1 5 4 10 Вариант 2 2 5 3 20 Вариант 3 3 5 2 30 Вариант 4 4 15 6 40 Вариант 5 5 15 5 50 Вариант 6 6 15 4 60 Вариант 7 7 25 3 70 Вариант 8 8 25 12 80 Вариант 9 9 35 21 90 Вариант 10 10 35 30 100 Определить I 𝑼 𝒓 𝑼 𝑹𝟏 𝑼 𝑹𝟐 Вариант 1 X X Вариант 2 X X Вариант 3 X X Вариант 4 X X Вариант 5 X X Вариант 6 X X X Вариант 7 X X X Вариант 8 X Вариант 9 X Вариант 10 X 20 4.3 Проверка навыка пользования измерительными приборами и умения представлять результат измерения. Время решения задачи – 25 минут Записать результат измерения сопротивления при однократном наблюдении Пример решения 1. Анализ характеристик приборов. Вольтметр; число делений N=10 ; класс точности 𝜸 𝑼 = 𝟎, 𝟓; предел шкалы ПрШк =50 В ; множитель Мн =х0,5 ; предел измерения 𝑈 𝑚 = ПрШк ∙ Мн = 50 ∙ 0,5 = 25 В; 𝑼 𝒎 = 𝟐𝟓 В цена деления С 𝑼 = 𝑼 𝒎 𝑵 = 𝟐𝟓 𝟏𝟎 = 𝟐, 𝟓 В/дел Миллиамперметр: число делений N=10 ; класс точности 𝜸 𝑰 = 𝟏, 𝟓; предел шкалы ПрШк =5 мА ; множитель Мн =х2 ; предел измерения 𝐼 𝑚 = ПрШк ∙ Мн = 5 ∙ 2 = 10 мА; 𝑰 𝒎 = 𝟏𝟎 мА цена деления С 𝑰 = 𝑰 𝒎 𝑵 = 𝟏𝟎 𝟏𝟎 = 𝟏 мА/дел Решение. Вольтметр: стрелка стоит напротив 5-го деления n=5 дел Напряжение равно 𝑼 = С 𝑼 ∙ 𝒏 = 𝟐, 𝟓 [ В дел ] ∙ 𝟓 [дел] = 𝟏𝟐, 𝟓 В. U=12,5 В Абсолютная погрешность вольтметра 21 ∆𝑼 = 𝑼 𝒎 ∙ 𝜸 𝑼 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟓 ∙ 𝟎,𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 В; ∆𝑼 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 В Относительная погрешность показания вольтметра 𝜹𝑼 = ∆𝑼 𝑼 = 𝟎,𝟏𝟐𝟓 𝟏𝟐,𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏, 𝟎 % ; 𝜹𝑼 = 𝟏, 𝟎 % Миллиамперметр: стрелка стоит напротив 8-го деления n=8 дел Ток равен 𝑰 = С 𝑰 ∙ 𝒏 = 𝟏 [ В дел ] ∙ 𝟖 [дел] = 𝟖 мА. I=8 мА 𝑰 = 𝟖 ∙ 𝟏𝟎 −𝟑 А Абсолютная погрешность миллиамперметра ∆𝑰 = 𝑰 𝒎 ∙ 𝜸 𝑰 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟎 ∙ 𝟏,𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟏𝟓 мА; ∆𝑰 = 𝟎, 𝟏𝟓 мА Относительная погрешность показания вольтметра 𝜹𝑰 = ∆𝑰 𝑰 = 𝟎,𝟏𝟓 𝟖 ∙ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏, 𝟖𝟖% ; 𝜹𝑰 = 𝟏, 𝟖𝟖 % Сопротивление резистора 𝑹 = 𝑼 𝑰 ⁄ = 𝟏𝟐, 𝟓 (𝟖 ∙ 𝟏𝟎 −𝟑 ) ⁄ = 𝟏𝟎 𝟑 ∙ 𝟏𝟐, 𝟓 𝟖 ⁄ = 𝟏𝟓𝟔, 𝟐 Ом 𝑹 = 𝟏𝟓𝟔, 𝟐 Ом Относительная погрешность определения сопротивления 𝛿𝑹, [%] = √ (𝛿𝑈, [%]) 𝟐 + ( 𝛿𝑰, [%]) 𝟐 = √ (1,0) 𝟐 + ( 1,88) 𝟐 = √𝟏 + 𝟑, 𝟓𝟑 = = √𝟒, 𝟓𝟑 = 𝟐, 𝟏𝟑% 𝛿𝑹 = 𝟐, 𝟏𝟑 % Абсолютная погрешность определения сопротивления ∆𝑹 = 𝑹 ∙ 𝛿𝑹, [%] 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟓𝟔, 𝟐 ∙ 𝟐,𝟏𝟑 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑, 𝟑𝟐 Ом∆𝑹 = 𝟑, 𝟑𝟐 Ом Результат измерения записывается в форме 𝑹 = 𝑹 изм ± ∆𝑹; ; 𝑹 = 𝑹 изм ± 𝛿𝑹 𝑹 = 𝟏𝟓𝟔, 𝟐 Ом ± 𝟑, 𝟑𝟐 Ом 𝑹 = 𝟏𝟓𝟔, 𝟐 Ом ± 𝟐, 𝟏𝟑 % 22 Варианты для самостоятельного решения. Показания прибора записывать с точностью 1/3 деления. Включенный множитель предела выделен прямоугольником на клавише. ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 23 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4 24 ВАРИАНТ 5 ВАРИАНТ 6 25 ВАРИАНТ 7 ВАРИАНТ 8 26 ВАРИАНТ 9 ВАРИАНТ 10 27 ВАРИАНТ 11 ВАРИАНТ 12 28 ВАРИАНТ 13 ВАРИАНТ 14 29 ВАРИАНТ 15 ВАРИАНТ 16 30 ВАРИАНТ 17 ВАРИАНТ 18 31 ВАРИАНТ 19 ВАРИАНТ 20 Литература 1.Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560с. Глава 11 §98-101, глава 15, §124. 2. Черевко А.Г. Расчет неопределенности результатов измерений в физическом эксперименте [Текст]: учеб. пособие / А.Г. Черевко ; Сиб.гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : СибГУТИ, 2008. - 72 с. |