учебное пособие. Учебное пособие ТВН. Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки Электроэнергетика и электротехника
 Скачать 5.05 Mb.
|
Глава 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАЗРЯДЫ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДАХ с. Возвращение атома в устойчивое состояние происходит самопроизвольно и часто сопровождается излучением фотона.Когда электрон удаляется от ядра настолько, что взаимодействие его с ядром практически исчезает, то электрон становится свободным. Происходит ионизация атома, в результате которой образуется две независимые частицы: электрон и положительный ион. Энергия, необходимая для осуществления акта ионизации, называется энергией ионизации. Энергия возбуждения и ионизации выражается в электронвольтах (эВ). Минимальные энергии возбуждения и ионизации некоторых газов приведены в табл. 1.1. Таблица 1.1 Минимальная энергия возбуждения и ионизации некоторых газов
Одновременно с ионизацией атомов и молекул газа происходит процесс взаимной нейтрализации заряженных частиц – рекомбинация. Вследствие действия двух противоположных факторов – ионизации и рекомбинации – устанавливается равновесное состояние, при котором в единицу времени возникает и рекомбинирует определенное количество заряженных частиц. Это равновесное состояние характеризуется определенной степенью ионизации газа ψ, которая определяется отношением концентрации ионизированных частиц n к общей концентрации частиц N:  . (1.4)Плазма – это частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При столкновении электрона с нейтральным атомом или молекулой возможны захват ими электрона и образование отрицательного иона. Газы, в которых возможно образование отрицательных ионов, называются электроотрицательными(кислород, хлор, пары воды и др.), а газы, в которых отрицательные ионы не образуются, – электроположительными (азот, гелий). Если к промежутку между электродами в газе приложено напряжение, то заряженные частицы, кроме тепловой скорости, приобретают под действием электрического поля направленную скорость. Если электрическое поле велико, то при этом кинетическая энергия частиц может превысить тепловую энергию и стать достаточной для ударной ионизации атомов. Энергия электронов и ионов WE, приобретенная от поля, определяется как:  (1.5)где e – элементарный заряд; E – напряженность электрического поля; – средняя длина свободного пробега пути частицы Условие ионизации может быть записано в виде  , (1.6)m – эффективная масса заряженной частицы; V – скорость движения заряженных частиц; Wи – энергия ионизации нейтрального атома или молекулы. Так как скорость электронов значительно больше скорости ионов, то ударная ионизация ионами, несмотря на их большую массу, малоэффективна и определяющей является ионизация электронным ударом. Различают объемную ионизацию и эмиссию заряженных частиц с поверхности электродов (поверхностную ионизацию). Объемная ионизация – совокупность различных ионизационных процессов в межэлектродном пространстве. Эмиссия – испускание заряженных частиц поверхностью электродов. Объемная ионизация, в свою очередь, подразделяется на следующие виды: 1) ударная ионизация электронами; 2) ступенчатая ионизация электронами; 3) фотоионизация; 4) термоионизация. Ударная ионизация – образование иона при соударении электрона с нейтральными атомом или молекулой (рис. 1.2, а). Ступенчатая ионизация происходит тогда, когда энергия первого воздействующего на нейтральный атом или молекулу электрона приводит частицу только в возбужденное состояние, т. е. недостаточна для ионизации. Воздействие следующего электрона (одного или нескольких) на возбужденный атом или молекулу приводит к ионизации (рис. 1.2, б). Время между воздействием первого и последующего электронов должно быть не более времени нахождения нейтрального атома или молекулы в возбужденном состоянии. Для осуществления фотоионизации в объеме газа энергия фотонов, образованных в результате воздействия, например, космического или тормозного излучения, должна быть больше энергии ионизации при поглощении фотона нейтральным атомом или молекулой (рис. 1.2, в). Фотоионизация возможна в ступенчатой форме.  Рис. 1.2. Схемы объемной ионизации газа Термоионизация обусловлена тепловым состоянием газа и может происходить в результате: освобождения электрона при соударениях между атомами и молекулами при высоких температурах; фотоионизации нейтральных атомов и молекул, возбужденных в результате тепловых взаимодействий при высоких температурах; ионизации при столкновении электрона с нейтральным атомом или молекулой при высоких температурах. В газах при тепловом движении диссоциация молекул происходит при меньшей энергии, чем ионизация. В табл. 1.2 в качестве примера приведены энергии диссоциации и ионизации для некоторых газов. Таблица 1.2 Энергия диссоциации и ионизации некоторых газов
Эмиссия заряженных частиц с поверхности осуществляется за счет: а) бомбардировки поверхности катода положительными ионами (вторичная эмиссия) (рис. 1.3, а); б) облучения катода ультрафиолетовым светом, рентгеновским или более коротковолновым излучением (фотоэмиссия) (рис. 1.3, б); в) нагрева поверхности катода – термоэлектронная эмиссия (рис. 1.3, в); г) воздействия внешнего электрического поля – автоэлектронная или холодная эмиссия (рис. 1.3, г).  Рис. 1.3. Схема различных видов эмиссии: при условии а)  ; б)  ; в)  ; г)  Для реализации эмиссии необходимо, чтобы энергия воздействия на поверхность катода была больше энергии выхода электрона из катода Wвых. Энергия Wвых ниже энергии ударной ионизации примерно в 2  10 раз. Для медных и стальных электродов в воздухе Wвых 4,5 эВ.1.1.3. Лавина электронов Если в газе между двумя электродами появляется свободный электрон, то, набирая энергию при движению к аноду, согласно условию (1.5), он может ионизировать атом или молекулу газа при столкновении. В результате этого многократно повторяющегося процесса появляются новые свободные электроны, число которых непрерывно растет. В результате образуется лавина электронов.  Рис. 1.4. Схема определения числа электронов в лавине Интенсивность размножения электронов в лавине характеризуется коэффициентом ударной ионизации , который равен числу ионизаций, производимых электроном на единице длины пути по направлению электрического поля. При развитии лавины одновременно с электронами образуются положительные ионы. Подвижность ионов значительно меньше, чем электронов, и за время развития лавины они практически не успевают переместиться в промежутке к катоду. Таким образом, после прохождения лавины электронов в газе остаются положительные, а в электроотрицательных газах и отрицательные ионы, которые искажают (уменьшают или увеличивают) внешнее электрическое поле в промежутке. Для описания процесса образования электронной лавины необходимо определить число электронов в лавине. Предположим, что из катода за счет воздействия внешнего ионизатора эмитируется n0 электронов. На расстоянии Х от катода число электронов возросло до n (рис. 1.4). Увеличение числа электронов на пути dх будет равно:  (1.7)или  (1.8)Интегрируя (1.8) по n от 1 до n и по x от 0 до x, получим:  (1.9)В однородном поле, где коэффициент ударной ионизации = const, т. к. напряженность в любой точке промежутка одинакова, будем иметь:  , или  . (1.10)Выражение (1.10) дает значение электронов в лавине без учета их прилипания к нейтральным атомам и молекулам. Прилипание – это процесс захвата нейтральной частицей электрона с образованием отрицательного иона. Это явление характеризуется коэффициентом прилипания . Тогда число электронов в лавине с учетом прилипания и условия n0 больше 1 будет равно:  . (1.11)После прохождения первой лавины в промежутке лавинный процесс может возобновиться, а может и затухнуть. Для возобновления развития лавины нужен хотя бы один вторичный эффективный электрон. Эффективным называется электрон, способный к осуществлению ионизационного размножения. Если этот электрон появляется от внешнего ионизатора, то разряд называется несамостоятельным. То есть в отсутствие внешнего ионизатора развитие лавины не возобновится и разряд погаснет. Если же вторичный, эффективный электрон возникает в результате прохождения первичной лавины, разряд называется самостоятельным. Несамостоятельный разряд может перейти в самостоятельный, если увеличить приложенное к электродам напряжение. При самостоятельной форме разряда развитие лавины возобновляется, поскольку первичная и последующие лавины создают условия для их возобновления. Эти условия состоят в следующем: Возбужденные атомы и молекулы, образующиеся наряду с ионизацией, испускают фотоны, которые могут приводить к фотоионизации или к фотоэмиссии электронов из катода. Вторичные электроны могут образовывать лавины в разрядном промежутке. Оставшиеся после прохождения лавины положительные ионы, двигаясь к катоду, бомбардируют его и вызывают вторичную эмиссию электронов из катода. Количество положительных ионов  , оставшихся в промежутке после прохождения лавины, равно количеству электронов в лавине, исключая начальный электрон, т. е.: (1.12)Не все эмитированные из катода электроны участвуют в образовании вторичных лавин. Часть электронов рекомбинирует с положительными ионами. Суммарный процесс образования вторичных электронов из катода характеризуется коэффициентом вторичной эмиссии . Коэффициент зависит от материала катода, состава и давления газа и всегда 1. Количество вторичных электронов, образованных после прохождения лавины, определяется следующим соотношением:  (1.13)Уравнение (1.13) есть условие самостоятельности разряда в газовом промежутке. Оно показывает, что после прохождения первичной лавины необходимо как минимум образование одного эффективного электрона, способного привести к появлению вторичной лавины, и соответственно может развиться лавинный разряд в газе. 1.1.4. Стримерная форма разряда Лавинная форма самостоятельного разряда, для которой характерна ионизация во всем объеме газа, имеет место, если произведение  , определяющее число электронов в отдельной лавине, относительно невелико – не превышает несколько единиц. Характер процесса качественно меняется, если упомянутое произведение становится близким и превышает 18 20, а число электронов лавины, прошедшей путь  и определяемое по формуле , превышает 108…109. При этих условиях выполняется критерий лавинно-стримерного перехода и разряд переходит в новую форму – стримерную. Такая форма разряда характерна для атмосферных давлений и больших напряжений.Стримерная теория газового разряда основана на представлении о прорастании между электродами плазменного канала – стримера. Стример представляет собой светящийся слабоионизованный тонкий канал, который образуется в результате слияния электронных лавин и распространяется в ту или другую, или в обе стороны к электродам. Рассмотрим несколько подробнее переход от лавинной формы разряда к стримерной. В ходе развития лавины непрерывно увеличивается число электронов и положительных ионов. С увеличением числа электронов в головке лавины возрастает напряженность на фронте лавины. Критерием перехода лавинного разряда в стримерный (лавинно-стримерный переход) является критическое число электронов в лавине. Расчеты показывают, что при числе электронов nкр107…109 лавина переходит в стример. Для накопления такого количества электронов лавина должна пройти определенное критическое расстояние хкр. Необходимо отметить, что хкрзависит от давления газа и его состава. Когда лавина, развивающаяся от катода, достигнет критической длины хкр, напряженность электрического поля в ее хвосте недостаточна, чтобы электроны могли производить ионизацию, тогда образуется стример. А на фронте лавины поле значительно усиливается и становится возможной фотоионизация в объеме (рис. 1.5). Вторичные лавины, следуя вдоль силовых линий поля и имея на головке избыточный отрицательный заряд (электроны), втягиваются в область положительного объемного заряда, оставленного первичной лавиной. Электроны вторичных лавин смешиваются с положительными ионами первичной лавины и образуют стример – область с наибольшей плотностью тока, которая, разогреваясь, начинает светиться.  Рис. 1.5. Механизм развития положительного стримера: 1 – анод; 2 – канал стримера; 3 – лавины; 4 – фотоны; 5 – электрон, появившийся за счет фотоионизации Стримерная форма разряда в коротких промежутках завершается, когда стримеры замыкают промежуток, в результате образуется искровой канал. 1.1.5. Искровой разряд Если постепенно увеличивать напряжение между двумя электродами, находящимися в атмосферном воздухе, то возникает искровой разряд. Электрическая искра имеет вид ярко светящегося канала, соединяющего оба электрода, который обычно бывает разветвлен. Искровой разряд возникает в том случае, если электрическое поле в газе достигает некоторого определенного значения Ек – критическая напряженность поля или напряженность пробоя, которая зависит от рода газа и его состояния. Значение Ек возрастает с увеличением давления. Отношение критической напряженности поля к давлению p для конкретного газа остается приблизительно постоянным в широкой области изменения давлений:  . (1.14)Напряжение пробоя понижается при воздействии на газ внешнего ионизатора. Если приложить к газовому промежутку напряжение, несколько меньшее пробивного, и внести в пространство между электродами зажженную газовую горелку, то возникает искровой разряд. Такое же действие оказывает и освещение отрицательного электрода излучением ультрафиолетовой области спектра, инжекция электронного пучка в разрядный промежуток, а также другие ионизаторы. Зажигание искрового разряда происходит по следующей схеме: благодаря наличию эффективных электронов в межэлектродном промежутке формируются начальные электронные лавины, при выполнении критерия лавинно-стримерного перехода образуются стримеры. Приведем оценки основных параметров канала искрового разряда. Концентрация электронов в канале в момент возникновения находится на уровне  . Частота столкновений электронов с молекулами газа составляет 1012 с–1. Сопротивление канала оценим как для цилиндрического проводника:  , (1.15)где – удельное сопротивление канала; lк – длина канала; S – сечение канала (10–8…10–7 м–2). Расчеты показывают, что сопротивление канала искрового разряда длиной 10–2 м имеет порядок 104…105 Ом. Если внутреннее сопротивление генератора много меньше этого значения, то напряжение на промежутке после замыкания его стримером близко к начальному. Спад напряжения при одновременном росте тока в цепи происходит из-за снижения сопротивления канала вследствие его расширения и роста проводимости плазмы. Процессы в искровом разряде достаточно сложны: вначале ионизация распространяется по оси канала в виде волны (волна ионизации) со скоростью более 108 см/с, затем рост концентрации электронов происходит однородно по длине. Эти процессы описываются моделью Ромпе–Вайцеля, по которой сопротивление канала  (1.16)где R–сопротивление канала; a – постоянная, зависящая от давления газа; p – давление газа; I – ток разряда. Модель Ромпе–Вайцеля описывает изменение концентрации электронов в диапазоне 1021…1024 м-3 при плотностях тока выше 10А/см2. Необходимо отметить, что сопротивление канала не зависит от его сечения, так как концентрация электронов, а следовательно, и проводимость плазмы при заданном токе обратно пропорциональны сечению. 1.1.6. Закон Пашена Выполнение условия самостоятельности разряда (1.13) в однородном поле означает пробой всего промежутка. Приняв = 0 и приравняв (1.13) единице, получим:  (1.17) или  . (1.18)Прологарифмируем (1.18) и преобразуем относительно :  (1.19)Экспериментально установлено, что = АР  , (1.20)где Р – давление; Е – напряженность электрического поля; А – коэффициент, зависящий от состава газа:  , (1.21)где r – радиус молекул; К – постоянная Больцмана; Т – температура в градусах Кельвина; В – коэффициент, зависящий от энергии ионизации газа, причем В = АUи, где Uи – потенциал ионизации газа. Приравняв выражение для (1.19) и (1.20), получим:  (1.22)Подставив в (1.22) Е = U/S, имеем:  (1.23)Прологарифмируем (1.23), тогда:  (1.24)Поскольку нас интересует напряжение, при котором произойдет пробой, приравняем U = Uпр. Тогда из (1.23) получим:  . (1.25) Из (1.24) видно, что разрядное напряжение в однородном поле является функцией произведения давления Р на расстояние между электродами S, т. е. Uпр = f(PS). (1.26) Выражение (1.26) графически представлено на рис. 1.6 и называется законом Пашена. Вид этой зависимости можно объяснить исходя из физических представлений. При S = const увеличение давления больше значения, соответствующего минимуму, приводит к увеличению числа столкновений электрона с нейтральными атомами и молекулами и, как следствие, к уменьшению его энергии, накапливаемой на длине свободного пробега. Следовательно, для возникновения ударной ионизации необходимо увеличение напряжения Uпр. С другой стороны, при давлениях меньших, чем значение, соответствующее минимуму, увеличивается длина свободного пробега и накапливаемая электроном энергия, но уменьшается количество столкновений, что уменьшает вероятность ударной ионизации. Для ее увеличения необходимо, чтобы как можно большее число столкновений заканчивалось ионизацией. Для этого необходимо увеличивать энергию электрона на длине свободного пробега, т. е. увеличивать Uпр. Экспериментальная кривая Пашена отличается от полученной расчетом как в области очень малых значений РS, так и в области очень больших значений РS. В области очень малых значений РS отличие объясняется приближением к вакуумному пробою, при котором основную роль играют процессы на поверхности электродов, а не в объеме газа.  Рис. 1.6. Зависимость Uпр = f(PS) Следствием закона Пашена являются способы повышения пробивного напряжения газов: необходимо или увеличение давления выше атмосферного, или уменьшение давления до значений меньших, чем давление, соответствующее минимуму, вплоть до вакуума. В однородном поле при атмосферном давлении прочность воздуха составляет 30 кВ/см,а минимальное значение Uпр  300 В.1.1.7. Разряд в неоднородных полях В неоднородном поле, в отличие от однородного, напряженность поля в различных точках промежутка разная по величине и/или по направлению. К типичным промежуткам с неоднородным полем относятся острие–острие, острие–плоскость, провод–земля, тороид–плоскость и многие другие реальные изоляционные промежутки. В них имеется точка на электроде, напряженность в которой превышает напряженность в остальных точках промежутка. На рис. 1.7 приведена зависимость напряженности поля от радиуса кривизны и расстояния между электродами типа острие–плоскость при r<< S. Электрическое поле в этом случае определяется как   (1.27)Основные закономерности развития разряда в любых резконеоднородных полях (Кн > 4) практически одинаковы. При некотором напряжении Uкв промежутке возникает самостоятельный разряд в лавинной форме, т. к. вблизи стержня имеется область с напряженностью, превышающей значение Е*, соответствующее возникновению самостоятельной формы разряда (рис. 1.7). Разряд локализуется в этой области, а вторичные лавины поддерживаются либо за счет фотоионизации из объема газа (при положительной полярности стержня), либо за счет фотоэффекта с катода (при отрицательной полярности стержня). Такой разряд называется коронным разрядом в лавинной форме (лавинная корона). Значение напряжения и напряженности поля у электрода при возникновении коронного разряда зависит от степени неоднородности поля.  Рис. 1.7. Зависимость напряженности электрического поля от расстояния между электродами типа стержень–плоскость: 1 – ЕСР = f(S); 2 – Е = f(S); 3 – Е* – возникновение самостоятельной формы разряда При увеличении напряжения свыше Uк, когда количество электронов в лавине возрастает до 107…108, в промежутке возникает стример у электрода с повышенной напряженностью поля. Если в однородном поле возникший стример пересекает весь межэлектродный промежуток, то в резконеоднородном поле в зависимости от величины напряжения стример, пройдя некоторое расстояние, может остановиться и заряды в плазме рекомбинируют. Этот процесс может повторяться. Такое состояние разряда устойчивое, т. е. выполняется условие самостоятельности разряда. Явление, когда стримеры не достигают противоположного электрода, получило название коронного разряда в стримерной форме (стримерная корона). Для пробоя всего межэлектродного промежутка необходимо еще увеличить напряжение. Тогда образуется стримерный канал, который продвигается от электрода с повышенной напряженностью (острие) к противоположному электроду. После перемыкания промежутка стримерный канал трансформируется в искровой. Причем пробой промежутка при положительной полярности электрода с малым радиусом кривизны (острие) происходит при меньших в (2–2,5 раза) напряжениях, чем при отрицательной. Это явление связано с влиянием поля объемного заряда в межэлектродном промежутке и называется эффектом полярности. При достаточной мощности источника тока искра, расширяясь, преобразуется в электрическую дугу. В резконеоднородных полях напряжение пробоя всегда больше напряжения возникновения коронного разряда в любой форме. 1.1.8. Лидерный разряд в длинных промежутках В длинных промежутках (десятки–сотни сантиметров и более) и резконеоднородных полях (коэффициент неоднородности поля Кн 3) возникает лидерный разряд. От активного электрода из области сильного поля по траектории, прокладываемой предшествующими стримерами (стримерной короной), прорастает канал, проводимость которого на 2–3 порядка выше, чем у стримера.  Рис. 1.8. Схема лидера, прорастающего от положительного острия. Структурные элементы: 1 – канал лидера; 2 – головка; 3 – стримерная корона; 4 – стримеры чехла; 5 – лавина, втягивающаяся в головку стримера (показана только одна лавина у одного из многочисленных стримеров); А – анод; К – катод Этот разрядный канал, получивший название лидер, представляет собой волну ионизации, которая движется по подготовленной стримерами траектории со скоростью 108…109 см/с. После того как лидер «догоняет» стримерный канал, происходит его остановка и расширение с одновременным снижением яркости свечения за счет уменьшения интенсивности рекомбинации. Высокая проводимость лидерного канала обеспечивает вынос потенциала на его головку, высокую напряженность поля, интенсивную ионизацию и непрерывное развитие стримеров. По мере прогрева одного из них по нему развивается следующая волна ионизации – ступень лидера. Структура лидера показана на рис. 1.8. Диаметр канала вблизи головки  см. Сам лидерный канал оказывается окруженным «чехлом» пространственного заряда. Основной причиной образования лидера в воздухе, т. е. условием стримерно-лидерного перехода, является повышение температуры газа, приводящее к термической ионизации. Ток нагревает канал лидера до нескольких тысяч градусов. Завершая рассмотрение лидерного процесса, укажем на сходства и различия двух плазменных образований – стримера и лидера. Лидер и стример – плазменные каналы, распространяющиеся во внешнем поле межэлектродного промежутка. Проводимости каналов сопоставимы, различаясь не более чем на один-два порядка. Плазма стримера склонна к потере проводимости, особенно в воздушных промежутках, плазма лидера – нет. 1.1.9. Молния Молния – как форма газового разряда. Грандиозной формой газового искрового разряда является молния. Она представляет собой лидерный разряд, при котором в качестве электродов разрядной системы выступают заряженное облако и Земля или два заряженных облака. Для образования молнии, как и осуществления любого разрядного процесса, необходимо наличие электрического поля. Электрическое поле в атмосфере Земливозникает в результате образования и пространственного разделения положительных и отрицательных зарядов за счет восходящих и нисходящих потоков в воздухе. Если поле между облаками или между облаком и землей достигает значения, достаточного для пробоя воздуха, происходит разряд. При хорошей погоде напряженность электрического поля у поверхности Земли в среднем составляет 100…150 В/м. Поверхность Земли заряжена отрицательно, а ионосферы – положительно. Значения удельного сопротивления воздуха у поверхности океана находятся в пределах –  Ом·м, поэтому плотность тока в атмосфере достаточно мала – 3·10–12 А/м .Электризация в грозовом облаке. Первая научная гипотеза образования грозового облака была сформулирована М.В. Ломоносовым в далеком 1753 г. Согласно этой теории, которая актуальна и по сей день, грозовое облако образуется в процессе быстрого перемещения воздуха в вертикальном направлении и конденсации содержащейся в нем влаги при его охлаждении. Содержащиеся в облаке капли воды поляризуются в электрическом поле Земли и представляют собой диполи. Так как электрическое поле направлено к Земле, то на нижних частях капель накапливается положительный, а на верхних – отрицательный заряд. При падении тяжелых капель положительные ионы воздуха отталкиваются, а отрицательные ионы захватываются такими каплями. Поэтому капли оказываются заряженными отрицательно. Мелкие капли, увлекаемые восходящим потоком, наоборот, заряжаются положительно. В результате нижняя часть облака оказывается заряженной отрицательно, а верхняя – положительно. Поэтому грозовое облако можно представить в виде большого диполя с зарядом, равным примерно 25 Кл. Измерения показали, что центр положительного заряда грозового облака находится на высоте 2…3 км, где температура составляет от 0 до –20 ºС. Грозовой разряд. Для возникновения грозового разряда необходимо, чтобы напряженность электрического поля в некоторой области достигла нескольких киловольт на сантиметр. В зависимости от того, где возникает указанная напряженность, различают два вида молнии – нисходящая и восходящая. Если напряженность имеет место внутри облака, то возникает внутриоблачный разряд или разряд на Землю – нисходящая молния. Если напряженность поля сильно искажается у поверхности Земли, например высокими башнями или антеннами, то возникает молния, развивающаяся от Земли к облаку – восходящая молния. Световая вспышка молнии длится в среднем 200 мс. Она состоит из нескольких импульсов по 10 мс с интервалами примерно по 40 мс. Каждый импульс начинается с прорастания от облака к Земле лидерного канала. С | ||||||||||||||||||||||||||||||||
. (1.1)
. (1.2)
столкновений, то средняя длина ее свободного пробега равна:
(1.3)