Учебное пособие Номер государственной регистрации электронного издания в фгуп нтц информрегистр 0321300817
 Скачать 6.46 Mb.
|
|
Контрольные вопросы 1. Для чего в схему вводится блок Powergui, если непосредственно через него расчеты не выполняются? 2. Какие виды расчетов схемы можно проводить с помощью блока Powergui? 3. Для чего применяется дискредитация схемы? 4. Как осуществляется задание начальных условий с помощью блока Powergui? 5. Для чего необходимо при моделировании схемы выполнять расчет установившегося режима сети? 6. Как изменить формат выводимых переменных в блоке Powergui? 7. Как с помощъю блока Powergui можно задать нулевые начальные условия? 8. Какие исходные данные необходимо задавать при расчете парамет- ров ЛЭП с помощью инструмента «Compute RLC Line Parameters»? 9. Как с помощью блока Powergui можно ускорить выполнение расче- та, если в цепи нужно определить только значения амплитуды и фа- зы всех напряжений и токов? 10. Как с помощью настроек измерительных блоков модели уста- навливаются переменные, отображаемые блоком Powergui? 152 5 РАСЧЕТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАДИАЛЬНОЙ СЕТИ 5.1 Общие сведения по расчету установившихся режимов электрических сетей Расчет установившегося режима электрической сети проводится с целью определения параметров режима. Важнейшими параметрами яв- ляются уровень напряжений в узловых точках сети при заданном сече- нии провода и величины потоков мощностей по участкам сети, по их значению осуществляется выбор сечения проводов при заданной допус- тимой потере напряжения. Расчет установившегося режима необходим также для выбора регулирующих напряжение устройств в сети, опреде- ления законов регулирования напряжения на шинах питающих подстан- ций, оценки условий, в которых будут работать потребители и оборудо- вание всей системы электроснабжения в целом. Исходными данными для расчета служат схема электроснабжения объекта, параметры сети, расчетные мощности нагрузок. При расчете установившегося режима сельских электрических се- тей напряжением 0,38 – 35 кВ чаще всего сети представляются простей- шими схемами замещения (рис. 2.3), а расчеты потерь напряжения про- изводятся не по фактическому напряжению в узле сети, а по номиналь- ному напряжению. При определении потоков мощности по участкам се- ти при этом пренебрегают потерями мощности в сопротивлениях линии электропередачи и трансформаторах. Как показала практика, эти упро- щения значительно облегчают вычислительную работу, не влияя суще- ственным образом на точность расчета. Потери напряжения с учетом указанных допущений определяются по формуле н 0 уч 0 уч уч U x Q r P U , (5.1) где уч U – потери напряжения на участке сети; уч P , уч Q – потоки активной и реактивной мощности на участке сети; 0 r , 0 x – удельное активное и реактивное сопротивления этого участка линии, Ом/км; – длина участка, км. Как уже указывалось в разделе 2, в программе MATLAB с по- мощью библиотечных блоков пакета расширения SimPowerSystems линия электропередачи (ее участок) моделируется согласно схеме за- мещения (рис. 2.5). Кроме того, в алгоритм моделирования в програм- 153 ме MATLAB заложен учет потерь мощности во всех элементах сети, а расчет потерь напряжения на каждом участке производится по фактиче- скому напряжению узла, т.е. применяется уточненная методика расчета. При уточненном расчете потоки мощности по участкам сети опре- деляются по первому закону Кирхгофа с учетом потерь мощности в ка- ждом звене. Мощность в начале участка (S нач ) больше мощности в конце (S кон ) на величину потерь на этом участке ( S уч ). уч уч кон кон уч кон нач Q j P jQ P S S S (5.2) Потери мощности на участке сети определяются в зависимо- сти от элемента участка. Для участка, содержащего трансформатор, нагрузочные поте- ри мощности определяются т 2 кон 2 кон 2 кон уч R U Q P P ; т 2 кон 2 кон 2 кон уч X U Q P Q , (5.3) где т R , т Х – активное и индуктивное сопротивления трансформатора. Сопротивления трансформатора определяются по формулам (5.4). Эти формулы аналогичны формулам для определения сопро- тивления обмоток трансформатора, которые приведены в таблице 2.8. Отличие состоит в том, что общее сопротивление двухобмо- точного трансформатора в два раза больше, чем сопротивление од- ной обмотки. 2 нт 2 н кз т S U Р R ; нт 2 н % к т S U 100 U Z ; 2 т 2 т т R Z X (5.4) Кроме того, при расчете участка сети, содержащего транс- форматор, необходимо учитывать потери активной и реактивной мощности на намагничивание трансформатора, которые определя- ются по паспортным данным трансформатора: х P , % х I (см. фор- мулы в таблице 2.7, 2.8). х х х Q j P ΔS ; нт % х х S 100 I S ; 2 х 2 х х P S Q (5.5) Для участка содержащего звено линии: л 2 кон 2 кон 2 кон уч R U Q P P ; л 2 кон 2 кон 2 кон уч X U Q P Q , (5.6) 154 где л R , л Х – активное и индуктивное сопротивления участка ли- нии с одинаковым потоком мощности. Напряжение в начале участка больше напряжения в конце участка на величину падения напряжения и определяется по сле- дующему выражению: 2 кон л кон л кон 2 кон л кон л кон кон нач U R Q X P U X Q R P U U (5.7) Ниже рассмотрены расчет и моделирование установившегося ре- жима сети на примере схемы электроснабжения сельского населенного пункта. 5.2 Расчет установившегося режима радиальной сети Выполним расчет установившегося режима сети с целью анализа режима напряжения в каждом ее узле, зная допустимую потерю напря- жения в сети до наиболее удаленного ее участка. Расчеты выполним по упрощенной схеме замещения сети (рис. 2.3) и по схеме замещения, соответствующей принятой в программе MAT- LAB (рис. 2.5) – с учетом потерь мощности в элементах сети. Схема электроснабжения сельского населенного пункта напряже- нием 10 кВ приведена на рисунке 5.1. Линия 10 кВ выполнена проводом А-50. К линии подключено де- вять понижающих трансформаторов 10/0,4 кВ мощностью от 63 до 630 кВА. На схеме рисунка 5.1 указаны максимальные нагрузки в узлах в виде P+jQ (кВт и квар), длины участков (км), мощность трансформатор- ных подстанций (кВА). Суммарная длина линии 10 кВ (фидера) состав- ляет 18,3 км. Необходимо определить уровень напряжения на шинах питающей подстанции, если допустимая потеря напряжения в сети до наиболее удаленного участка (узел 11) составляет 6 %. 5.2.1 Расчет установившегося режима сети по упрощенной методике Расчет потерь напряжения проведем для магистрального уча- стка сети от источника питания до наиболее удаленного узла 11. 155 Рисунок 5.1 – Схема сети 10 кВ населенного пункта 156 Эквивалентные нагрузки узлов магистральной линии опреде- ляем по первому закону Кирхгофа. Расчет потерь напряжения по участкам сети проведем по фор- муле 5.1. Расчет начинаем с конца сети. Напряжения в начале уча- стка определяем как сумму напряжения в конце участка и величи- ны потерь напряжения на этом участке: уч кон нач U U U . На- пряжение в узле 11 принимаем равным 9400 В, что соответствует заданному по условию задачи допустимому отклонению напряже- ния на 600 В. Результаты расчетов потерь напряжения и потоков мощности по участкам сети приведены в таблице 5.1. Таблица 5.1 – Результаты расчетов установившегося режима сети по упрощенной методике № участка Длина, км Р, кВт Q, квар ΔU, В U нач , В 10 – 11 0,58 23,5 17,7 1,12 9401,12 9 – 10 2,5 259,5 226,05 56,6 9457,72 8 – 9 4,9 342,3 294,45 145,8 9603,52 4 – 8 0,8 492,3 406,95 33,8 9637,32 3 – 4 0,2 545,82 450,92 9,4 9646,72 2 – 3 0,8 658,3 535,32 44,94 9691,66 1 – 2 0,72 770,8 619,72 47,18 9738,84 0 – 1 6 994,8 787,72 504,97 10243,81 Таким образом, при расчете по упрощенной методике мы по- лучили, что для поддержания напряжения у удаленного потребите- ля в пределах допустимого по условию задачи его значения, на- пряжение источника должно быть равно 10243,81 В. 5.2.2 Расчет установившегося режима с учетом потерь мощности в элементах сети Расчет установившегося режима работы сети, как и при расче- те по упрощенной методике, начинаем с конца сети. Напряжение в узле 11 принимаем по условию задачи с учетом допустимого откло- нения напряжения на 600 В. Для определения потерь мощности в трансформаторах необхо- димые паспортные данные для расчета принимаем по справочным данным [21], которые заносим в таблицу 5.2. Здесь же приведены 157 расчетные значения сопротивлений, определенные по формулам (5.4). Для примера приведем расчет параметров для трансформатора мощностью 63 кВА, установленного в узле 11. ; Ом 25 , 32 ) 10 3 (6 ) 10 10 ( 10 28 , 1 R 2 3 2 3 3 63 т Ом; 43 , 71 10 3 6 100 ) 10 10 ( 5 , 4 Z 3 2 3 63 т Ом. 74 , 63 25 , 32 43 , 71 X 2 2 63 т Таблица 5.2 – Исходные и расчетные данные трансформаторов S нт U н U к ∆Р кз ∆P х I х% R т X т кВА кВ % кВт кВт % Ом. Ом. 63 10 4,5 1,28 0,24 2,8 32,25 63,74 250 10 4,5 3,7 0,74 2,3 5,92 17 400 10 4,5 5,5 0,95 2,1 3,44 10,71 630 10 5,5 7,6 1,31 2 1,91 8,51 Потери мощности на намагничивание трансформатора, под- ключенного в узле 11, определяем по формулам 5.5. 24 , 0 P ΔP хх 63 т кВт; кВА 76 , 1 100 8 , 2 3 6 S т63 ; квар 74 , 1 24 , 0 76 , 1 Q 2 2 т63 Мощность в узле 11 складывается из мощности нагрузок и по- терь на намагничивание в трансформаторе 44 , 19 j 019 , 24 74 , 1 j 24 , 0 7 , 17 j 5 , 23 S уч кВ А. Нагрузочные потери трансформатора составят: , Вт 4 , 347 25 , 32 4 , 9 44 , 19 019 , 24 P 2 2 2 63 тр вар 9 , 685 74 63 4 , 9 44 , 19 019 , 24 Q 2 2 2 63 тр Мощность в узле 11 126 , 20 j 365 , 24 686 , 0 j 347 , 0 44 , 19 j 019 , 24 S 11 кВА. 158 Напряжение в узле 11 В 9401 9400 58 , 0 576 , 0 20126 58 , 0 341 , 0 24365 9400 58 , 0 341 , 0 20126 58 , 0 576 , 0 24365 9400 U 2 2 11 Потери мощности на участке линии 10 – 11 равны: ; Вт 4 58 , 0 576 , 0 401 , 9 126 , 20 365 , 24 P 2 2 2 11 10 уч вар. 2 58 , 0 341 , 0 401 , 9 146 , 20 365 , 24 Q 2 2 2 11 10 уч Потери ветви трансформатора 630 кВА: – на намагничивание: ; кВт 31 , 1 P ΔP хх 630 т ; кВА 6 , 12 100 2 30 6 S т630 квар 532 , 12 31 , 1 6 , 12 Q 2 2 т630 – нагрузочные: ; кВА 882 , 220 j 31 , 237 532 , 12 j 31 , 1 35 , 208 j 236 S 630 нагр ; кВт 27 , 2 91 , 1 401 , 9 882 , 220 31 , 237 P 2 2 2 630 тр квар 12 , 10 51 , 8 401 , 9 882 , 220 31 , 237 Q 2 2 2 630 тр Суммарная мощность ветви трансформатора 630 кВА: кВА 002 , 231 j 58 , 239 12 , 10 j 27 , 2 882 , 220 j 31 , 237 S 630 10 Суммарная мощность ветвей двух трансформаторов в узле 10: 88 , 220 j 27 , 239 068 , 20 j 33 , 24 S S S S 630 10 11 10 уч 11 10 953 , 249 j 624 , 265 005 , 9 j 024 , 2 Остальные расчеты по участкам сети аналогичны, результаты расчетов сведены в таблицу 5.3. 159 Таблица 5.3 – Результаты расчета установившегося режима сети по уточненной методике № участ- ка длина уча- стка Мощность потребителя Потери в трансформаторе Потери в линии Потоки мощности U нач , км P, кВт Q, квар ΔP, кВт ΔQ, квар ΔP, кВт ΔQ, квар P, кВт Q, квар В 10-11 0,58 23,5 17,7 0,24 2,366 0,004 0,002 24,33 20,068 9401 9-10 2,5 236 208,35 5,294 21,535 2,132 1,262 267,756 251,215 9465 9-12 0,23 81 60,75 1,789 7,648 0,017 0,01 82,806 68,408 9465 8-9 4,9 – – – – 6,84 4,049 357,402 323,672 9625 8-16 0,3 150 112,5 3,015 12,427 0,073 0,043 153,088 124,97 9621 4-8 0,8 – – – – 2,276 1,347 512,766 449,989 9662 5-6 0,2 28,35 21,27 0,938 2,629 0,002 0,001 29,29 23,9 9661,5 5-7 0,05 23,5 17,7 0,727 2,366 0,0003 0,0002 24,227 20,066 9661,5 4-5 0,2 – – – – 0,006 0,003 53,523 43,969 9662 3-4 0,2 – – – – 0,694 0,411 566,983 494,369 9673 3-15 0,02 112,5 84,4 2,739 9,34 0,003 0,002 115,242 93,742 9673 2-3 0,8 – – – – 3,95 2,339 686,175 590,450 9722 2-14 0,65 112,5 84,4 2,739 9,34 0,088 0,052 115,327 93,792 9715 2-1 0,72 – – – – 4,872 2,884 806,374 687,126 9774 1-13 0,62 224 168 3,874 19,664 0,326 0,193 228,2 187,857 9774 0-1 6 – – – – 59,494 35,221 1094,1 910,204 10323 160 5.3 Моделирование установившегося режима сети в программе MATLAB Выполним моделирование сети 10 кВ сельского населенного пунк- та, схема которой изображена на рисунке 5.1. Модель состоит из стандартных библиотечных блоков пакета рас- ширения SimPowerSystems, рассмотренных нами ранее: – блока трехфазного источника электрической энергии Three-Phase'>Three-Phase Source; – блоков Three-Phase Series RLC Branch, с помощью которых смоде- лированы участки линии 10 кВ, что соответствует представлению линии схемой замещения рисунка 2.3; – трехфазных двухобмоточных трансформаторов Tree-Phase Transformer (Two Windings); – блоков нагрузки Series RLC Load; – измерительных блоков трехфазных токов и напряжений Three-Phase V-I Measurement и 3-phase Instantaneous Active & Reactive Power. При задании параметров всех элементов следует помнить, что сеть 10 кВ работает с изолированной нейтралью, а обмотки транс- форматоров 10/0,4 кВ со стороны 0,4 кВ должны быть заземлены. Определение параметров источника рассмотрено в примере 2.1. Окно задания параметров этого блока для моделирования рассматри- ваемой сети показано на рисунке 5.2. Окно настроек вкладки Configuration блока Tree–Phase Trans- former (Two Windings) приведено на рисунке 2.16, а на рисунке 2.17 показано окна настроек параметров блока Tree-Phase Transformer (Two Windings) для трансформатора мощностью 250 кВА. Параметры трансформаторов определяются в соответствии с разделом 2. В примере 2.2 определены параметры трансформатора мощностью 63 кВА, там же на рисунке 2.18 показано окно настроек параметров этого трансформатора. Параметры остальных трансфор- маторов определяются аналогично, их параметры приведены в табли- це 5.4. Далее приведем окна задания параметров блоков, которые ранее в нашем пособии не были определены (рис. 5.3, 5.4). Как уже указывалось в разделе 2, блок Three-Phase Series RLC Branch целесообразно использовать для моделирования симметрич- ных трехфазных сетей напряжением 0,38 – 35 кВ, когда нет необхо- димости учитывать емкостную проводимость линии. В принципе ка- 161 ждый участок линии 10 кВ можно смоделировать тремя блоками Pi Section Line или одним блоком Three-Phase PI Section Line. Как по- казывает наш опыт моделирования в программе MATLAB, для моде- лирования установившегося режима (режима без возмущений) это не имеет существенного значения. Однако, если рассматриваются пере- ходные процессы, то в зависимости от выбранного метода численно- го интегрирования, при моделировании линии блоками Pi Section Line и Three-Phase PI Section Line, время решения системы диффе- ренциальных уравнений может существенно увеличиться. Это можно объяснить необходимостью задания в этих блоках значения емкости линий, близких к 0, так как нулевые значения задавать нельзя. По- этому при решении системы уравнений увеличивается количество переменных и уменьшается шаг интегрирования, особенно при реше- нии системы уравнений с переменным шагом интегрирования и за- данной большой точностью расчета. Рисунок 5.2 – Окно задания параметров блока Three-Phase Source 162 Таблица 5.4 – Результаты расчета параметров трансформато- ров для моделирования в программе МATLAB Sн U 1 U 2 U к ∆Р кз ∆P хх I хх R µ L µ R 1 =R 2 X 1 =X 2 кВА кВ кВ % кВт кВт % о.е. о.е. о.е. о.е. 63 10 0,4 4,5 1,28 0.24 2,8 262,5 35,34 0,0101 0,0201 100 10 0.4 4,5 1,97 0,33 2,6 303,03 38,11 0,0098 0,0202 160 11 0.4 6,5 2,65 0,62 2,4 258,1 41,07 0,0083 0,0314 250 12 0.4 6,5 3,7 0,74 2,3 337,84 43,07 0,0074 0,0316 400 13 0.4 4,5 5,5 0,95 2,1 421,05 47,26 0,0069 0,0214 630 14 0.4 5,5 7,6 1,31 2 480,92 49,67 0,0060 0,0268 На рисунке 5.3 приведено окно задания параметров блока Three- Phase Series RLC Branch для участка 10 – 11 рассматриваемой сети. Параметры блока определяются в соответствии с примером 2.1. На рисунке 5.4. приведено окно параметров блока |