3. Основы рабочего процесса трансформатора
3.1. Уравнение электродвижущих сил
16
Трансформаторы
Вследствие перемагничивания стали в магнитопроводе трансформатора возникают магнитные потери на гистерезис и вихревые токи. Мощность этих потерь эквивалентна активной составляющей тока холостого хода.
Следовательно, ток холостого хода наряду с реактивной составляющей /
0
„, создающей основной магнитный поток, имеет еще и активную составляющую /
0
:
Рис. 13. Разложение тока холостого хода на активную и реактивную со- ставляющие
Активная составляющая /о а
не превышает 10% от тока /
О
и поэтому оказывает незначительное влияние на величину этого тока. На рис. 13 пред- ставлена векторная диаграмма, на которой показаны векторы тока холостого хода и его составляющих. Угол S, на который вектор основного магнитного потока Ф
макс
отстает по фазе от тока холостого хода /
0
, называют углом
магнитных потерь. Нетрудно заметить, что этот угол увеличивается с ростом активной составляющей тока холостого хода 1§
а
, т. е. с ростом магнитных потерь в магнитопроводе.
Величина тока холостого хода в трансформаторах большой и средней мощности соответственно составляет 2—10% от номинального первичного тока. Данное обстоятельство может быть использовано при проведении ин- женерных расчётов без большой погрешности.
При нагрузке, близкой к номинальной, пренебрегая величиной тока /
0
и преобразуя (16), получим т.е. токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числам витков этих обмоток: величина тока больше в обмотке с меньшим числом витков, и наоборот. Поэтому обмотки низшего напряжения выполняют проводом большего сечения, чем обмотки высшего напряжения, имеющие большее число витков.
20
Трансформаторы
(19)
Трансформаторы
21
4. Приведенный трансформатор
В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отли- чаются от параметров вторичной обмотки. Эта разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и по- строение векторных диаграмм, так как в этом случае векторы электрических величин первичной обмотки значительно отличаются по своей длине от од- ноименных векторов вторичной обмотки. Указанные затруднения устраняются приведением всех параметров трансформатора к одинаковому числу витков,
обычно к числу витков первичной обмотки Wi. С этой целью все величины,
характеризующие вторичную цепь трансформатора — ЭДС, напряжение, ток и сопротивления, — пересчитывают на число витков м^ (приводят к числу витков первичной обмотки).
5. Электрическая схема замещения трансформатораЕще одним средством, облегчающим исследование
электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является применение электрической схемы замещения приведенного трансформатора.
Рис. 14. Приведённый трансформатор
На рис. 14,а представлена эквивалентная схема приведенного транс- форматора, на которой сопротивления
Г и
X условно вынесены из соответст- вующих обмоток и включены последовательно им. Как было установлено, в приведенном трансформаторе
k = 1, а поэтому
Б\ = Е'2. В результате точки
А иа, а также точки
X и
х на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволяет электрически соединить указанные точки, получив Т- образную схему замещения приведенного трансформатора (рис. 14, б). В
электрической схеме замещения трансформатора магнитная связь между цепями заменена электрической.
Трансформаторы24(27)
В случае активно-емкостной нагрузки векторная диаграмма транс- форматора имеет вид, показанный на рис. 15, б. Порядок построения диаграммы остается прежним, но вид ее несколько изменяется. Ток 1^ в этом случае опережает по фазе ЭДС Е\ на угол
При значительной емкостной нагрузке трансформатора падение на- пряжения в емкостной составляющей сопротивления нагрузки и индуктивное
Рис. 15. Векторные диаграммы трансформатора при активно-индуктивной (а)
и активно-емкостной (б) нагрузках
27
Трансформаторы
(28а)
чане
Трансформирование трехфазной системы напряжений можно осуществить тремя однофазными трансформаторами, соединенными в трансформаторную группу (рис. 16, а). Однако относительная громоздкость, большой вес и повышенная стоимость являются недостатками трансформаторной группы, поэтому она приме- няется только в установках большой мощности с целью уменьшения веса и габаритов единицы оборудования, что важно при его монтаже и транспортировке.
В установках мощностью примерно до 60 000 кВ . А обычно применяют трехфазные трансформаторы (рис. 16, б), у которых обмотки расположены на трех стержнях,
объединенных в общий магни- топровод двумя ярмами. Но полученный таким образом магнитопровод является несимметричным: магнитное сопротивление потоку средней фазы Ф^ меньше магнитного сопротивления потокам крайних фаз Ф
А
и Ф
с
(рис. 17, а).
28
Трансформаторы
а
Рис. 16. Трансформаторная группа (а)
и трехфазный трансформатор (б)
Так как к первичным обмоткам трехфазного трансформатора подводит-
•
*
•
ся симметричная система напряжений U
А
, U
в
и U^, то в магнитопроводе трансформатора возникают магнитные потоки Ф
А
, Ф
в
и Ф
с
, образующие также симметричную систему (рис. 17, б) Однако вследствие магнитной не- симметрии магнитопровода намагничивающие токи отдельных фазовых обмоток не равны: намагничивающие токи обмоток крайних фаз (1$
А
и
Л)г) больше тока обмотки средней фазы (!
QQ
). Кроме того, токи
IQ
A
и /
0(
оказываются сдвинутыми по фазе относительно соответствующих потоков Ф
А
и Ф
с
на угол а. Таким образом, при симметричной системе трехфазного напряжения, подведенного к трансформатору, токи холостого хода образуют несимметричную систему (рис.
11,в).
Для уменьшения магнитной несимметрии трехстержневого магнито- провода, т. е. уменьшения магнитного сопротивления потокам крайних фаз сечение ярем делают на 10 -15% больше сечения стержней, что уменьшает их магнитное сопротивление. Несимметрия токов холостого хода трехстержневого трансформатора практически не отражается на работе трансформатора, так как даже при небольшой нагрузке незаметно различие в величинах ТОКОВ
IQ
A
,
IQ
B
И
/Q£ .
В результате при симметричном питающем напряжении и равномерной трехфазной нагрузке все фазы трехфазного трансформатора, выполненного на трехстержневом магнитопроводе, находятся в одинаковых условиях. Поэтому рассмотренные выше уравнения ЭДС, НС и токов, а также схема замещения и векторные диаграммы могут быть использованы для исследования работы любой фазы трехфазного трансформатора.
Рис. 17. Трехстержневой магнитопровод и векторные диаграммы
29
Трансформаторы
8. Схемы обмоток трехфазных трансформаторов и группы
соединения
Обмотки трехфазных трансформаторов принято соединять по сле- дующим схемам: в звезду, в звезду с нулевым выводом, в треугольник, в зигзаг с нулевым выводом. Схемы соединения обмоток трансформатора обозначают дробью, в числителе которой указана схема соединения обмоток ВН, а в знаменателе — обмоток НН. Например, Y / А означает, что обмотки ВН со- единены в звезду, а обмотки НН — в треугольник.
Соединение в зигзаг применяют только в специализированных транс- форматорах, например в трансформаторах для выпрямителей. Для выполнения соединения каждую фазу обмотки НН делят на две части,
располагая их на разных стержнях.
Указанные части обмоток соединяют так,
чтобы конец одной части фазной обмотки был присоединен к концу другой части этой же обмотки, расположенной на другом стержне (рис. 18, а). Зигзаг
называют равноплечным, если части обмоток, располагаемые на разных стержнях и соединяемые последовательно,
одинаковы,
инеравноплечным, если эти части неодинаковы. При соединении в зигзаг ЭДС
отдельных частей обмоток геометрически вычитаются (рис. 18, б).
30
Трансформаторы
а
Рис. 18. Соединение в зигзаг
До сих пор считали, что при построении векторных диаграмм ЭДС
EI
и Ё2 совпадают по фазе. Но это соответствует действительности лишь при условии намотки первичной и вторичной катушек в одном направлении и од- ноименной маркировке выводов этих катушек, как показано на рис. 19, а.
Если же в трансформаторе изменить направление намотки катушки низшего напряжения или же переставить обозначения ее выводов, то ЭДС
Е
2
окажется сдвинутой по фазе относительно ЭДС Е\ на 180° (рис. 19, б).
Сдвиг фаз между ЭДС Е\ и Е
2
принято выражать группой соединения. Так как этот сдвиг фаз может изменяться от 0 до
360°, а кратность сдвига составляет 30°, то для обозначения группы соединения принят ряд чисел 1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9, 10, 11 и 0.
Угол смещения векторов линейных
ЭДС обмотки НЕ по отношению к векторам линейных ЭДС обмотки ВН определяется умножением числа, обозначающего группу соединения,
на
30°.
Угол смещения отсчитывают от вектора ЭДС обмотки ВН
по часовой стрелке до одноименного вектора ЭДС обмотки НН. Например, группа соединения 5 указывает, что вектор ЭДС НН отстает по фазе от вектора
ЭДС ВН на угол
5-30°-150°.
Иногда для лучшего понимания принятого обозначения групп со- единения пользуются сравнением с часами. При этом вектор ЭДС обмотки высшего напряжения соответствует минутной стрелке, установленной на цифре 12, а вектор ЭДС обмотки низшего напряжения — часовой стрелке
(рис. 20). При этом необходимо иметь в виду, что совпадение по фазе векторов
ЭДС
EI
и Е
2
, эквивалентное совпадению стрелок часов на циферблате,
обозначается группой 0 (а не 12).
31
Трансформаторы
Рис. 19. Группы соединения однофаз- ных трансформаторов: группа 1/1 - о (а), - группа 1/1 - 6 (б)
Трансформаторы
32
Схемы и группы соединения, применяемые для силовых двухобмоточ- ных трансформаторов общепромышленного назначения показаны на рис. 22.
Путем соединения обмотки НН в зигзаг в сочетании с соединением об- мотки ВН в звезду или треугольник можно получить практически любой угол сдвига фаз между ЭДС обмоток ВН и НН. Этого достигают разделением об- мотки НН на две части с различным соотношением витков в этих частях, а следовательно, и с различным значением угла /3 (см. рис. 18, б).
9. Явления, возникающие при намагничивании
магнитопроводов трансформаторов
Рис. 23. Построение кривой намагничивающего тока (а) и разложение ее на составляющие (б)
Трансформаторы
34
Трансформаторы
35
На рис. 23, а дано построение графика намагничивающего тока /О =
/ХО • Здесь в левом верхнем квадранте показана синусоидальная кривая Ф =
f(f), а в верхнем правом квадранте — кривая намагничивания Ф = f(JQp}
материала магнитопровода. Для получения графика намагничивающего тока холостого хода /
Q
_ = f(t), расположенного в правом нижнем квадранте, поступают следующим образом. На графике Ф — /ХО выбирают ряд точек (1,2, 3), проектируют их на кривую намагничивания и определяют значения намагничивающего тока, соответствующие выбранным значениям магнитного потока. Затем проводят вертикальные линии через точки 1,2, 3 на
оси /on
B
правый нижний квадрант до пересечения с горизонтальными ли- ниями, проведенными из точек 7,2,3 на оси времени этого квадранта, и полу- чают геометрическое место точек кривой намагничивающего тока /0„ — f(f) •
Из сделанных построений видно, что при синусоидальной форме кривой Ф = /ХО намагничивающий ток имеет пикообразную форму. В целях упрощения построений в этом случае воспользовались кривой намагничивания
Ф = /Х/оп), построенной без учета гистерезиса.
После разложения кривой тока /
0
„ на составляющие (рис. 23, б) видно,
что в этом токе,кроме основной (первой) гармоники /о„рярко выражена третья
/001- Так, в трансформаторе с магнитопроводом из высоколегированной стали при индукции В = 1,4 Тл третья гармоника составляет примерно 30%
основной гармоники намагничивающего тока. Сказанное относится лишь к реактивной составляющей тока холостого хода, так как активная составляющая
/од является синусоидальной. Но /
Оа обычно не превышает 10% от тока холостого хода, поэтому с некоторым принижением можно принять, что кривая тока холостого хода не отличается от кривой /
0
,,.
10. Влияние схемы соединения обмоток трехфазных
трансформаторов на их работу в режиме холостого хода
Из уравнений токов третьей гармоники в трехфазной системе :
видно, что эти токи совпадают по фазе, т. е. в любой момент времени они имеют одинаковое направление. Это обстоятельство оказывает существенное влияние на процессы, сопровождающие намагничивание сердечников при трансформировании трехфазного тока.
Рассмотрим особенности режима холостого хода трехфазных транс- форматоров при некоторых схемах соединения обмоток (рис. 22).
Соединение «звезда - звезда с нулевым выводом». При соединении первичных обмоток трехфазного трехстержневого магнитопровода звездой без нулевого вывода в фазных обмотках токи третьей гармоники отсутствуют, так как они,
совпадая во времени, взаимно уравновешиваются (рис. 24, а). При этом намагничивающий ток становится синусоидальным, а магнитный поток при- обретает несинусоидальную (уплощенную) форму с явно выраженной третьей гармонической Ф
3
, (рис. 25).
Рис. 24. Направление токов третьей гармоники при различных схемах соединения обмоток
Трансформаторы
36
(29)
а
Потоки третьей гармоники не могут замкнуться в трехстержневом маг- нитопроводе, так как они совпадают по фазе, т. е. направлены встречно. Эти потоки замыкаются через воздух (масло) и металлические стенки бака (рис.
26). Большое магнитное сопротивление потоку Ф
3
ослабляет его величину,
поэтому наводимые потоками Ф
3
в фазных обмотках ЭДС третьей гармоники невелики и обычно их амплитуда не превышает 5 - 7% от ампли- туды основной гармоники. На практике поток Ф
3
учитывают лишь с точки зрения потерь от вихревых токов, индуктируемых этим потоком в стенках бака.
Рис. 25. Построение кривой магнитного потока при синусоидальной форме намагничивающего тока
Так, например, при индукции в стержне магнитопровода порядка 1,4 Тл потери от вихревых токов в баке составляют около 10% от потерь в магнито- проводе, а при индукции 1,6 Тл эти потери возрастают до 50—65%.
В случае трансформаторной группы, состоящей из трех однофазных трансформаторов (см. рис. 16, а), магнитопроводы отдельных фаз магнитно не связаны, поэтому магнитные потоки третьей гармоники всех трех фаз бес- препятственно замыкаются (поток каждой фазы замыкается в своем магнито-
37
Трансформаторы
проводе). При этом величина потока Ф
3
может достигать значений, равных 15—
20% от
Ф1.Несинусоидальный магнитный поток
Ф\, содержащий, кроме основной гармоники
Ф\, еще и третью Ф
3
:наводит в
фазных обмотках несинусоидальную ЭДСПовышенная частота
(3d}) магнитного потока Ф
3
приводит к появлению значительной ЭДС
е^,резко увеличивающей амплитудное значение фазной ЭДС обмотки при том же ее действующем значении, что создает неблагоприятные условия для электрической изоляции обмоток.
Амплитуда ЭДС третьей гармоники в трансформаторной группе может достигать
45—65%
от амплитуды основной гармоники. Однако следует отметить, что линейные ЭДС (напряжения) остаются синусоидальными и не содержат третьей гармоники, так как при соединении обмоток в звезду фазные ЭДС
е^А,
е-$ви
еЗС' совпадая п
° фазе, взаимно уравновешиваются.
Если первичная обмотка трансформатора является обмоткой
НН, и ее нулевой вывод присоединен к нулевому выводу генератора (см. рис. 24, б), то намагничивающие токи фаз содержат третьи гармоники. Эти токи совпадают по фазе (29), а поэтому все они направлены либо от трансформатора к генератору,
либо наоборот. В нулевом проводе будет протекать ток, равный 3/
3
. При этом магнитный поток трансформатора, а следовательно, и ЭДС в фазах будут синусоидальны.
Трансформаторы38Рис. 26. Пути замыкания магнитных потоков третьей гармоники в трех- фазном трансформаторе
Трансформаторы39Соединения, при которых обмотки какой-либо стороны транс-форматора (НН или ВН) соединены в треугольник. Эти схемы соединения наиболее желательны, так как они не имеют недостатков, рассмотренных ранее схем.
Допустим, что в треугольник соединены первичные обмотки трансфор- матора. Тогда ток третьей гармоники беспрепятственно замыкается в замкнутом контуре фазных обмоток (см. рис. 24, в). Но если намагничивающий ток содержит третью гармонику, то магнитные потоки в стержнях, а следовательно, и
ЭДС в фазах практически синусоидальны.
Если же в треугольник соединены вторичные обмотки трансформатора, а первичные соединены в звезду, то ЭДС третьей гармоники,
наведенные во вторичных обмотках, создают в замкнутом контуре треугольника ток третьей гармоники. Этот ток создает в магнитопроводе магнитные потоки третьей гармоники Ф23' направленные встречно потокам третьей гармоники от на- магничивающего тока Ф
13
(по правилу Ленца — индуцированный ток всегда имеет такое направление, при котором его магнитное поле уменьшает (ком- пенсирует) изменение магнитного потока, являющегося причиной возникно- вения этого тока). В итоге результирующий поток третьей гармоники
ФрезЗ=Ф\2>^Ф23> значительно ослабляется и практически не влияет на свойства трансформаторов.
Скачать 1.35 Mb.