Учебник Современная западная философия. Зотов А.Ф.. Удк 1 ббк 87. 3 3 88
 Скачать 4.33 Mb.
|
|
Короче говоря, Мур призывал начинать философию с анализа значения наших высказываний. При этом неизбежно вставал вопрос, как трактовать значение высказываний. Оказалось, что это совсем не просто. И в самом деле, установить значение высказывания можно, попытавшись сказать то же самое другими словами, то есть переведя одно высказывание в другое. Но тогда можно вновь задать вопрос о значении второго высказывания и т.д. Поскольку эту процедуру нужно где-то закончить, Мур попытался относить высказывания непосредственно к опыту. По-видимому, это он придумал термин "чувственные данные" (sens-data). Но тогда вставал новый вопрос: что такое чувственные данные? Если, например, мы анализируем предложение "это - чернильница" и хотим определить его значение, то как чувственные данные относятся к самой чернильнице? Муру не удалось решить эти вопросы, но он их поставил. Уорнок говорит, что Мур способствовал возникновению мнения, что дело философии - прояснение, а не открытие; что она занимается значением, а не истиной, что ее предмет - скорее наши мысли или язык, чем факты. По словам Б. Рассела, Мур оказал на него освобождающее воздействие. Но именно Б.Рассел (1872-1970) был одним из ученых, разработавших логическую технику, которой воспользовались неопозитивисты. К Расселу восходит и идея сведения философии к логическому анализу. А пришел он к ней в результате исследований логических оснований математики и математической логики. Дело в том, что в XIX в. математика переживала период чрезвычайно быстрого и, в известном смысле, революционного развития. Были сделаны поразительные открытия, которые перевернули многие привычные представления. Достаточно назвать создание неевклидовых геометрий Лобачевским, Бойяйи, Риманом; работы по теории функции Вейерштрасса, теорию множеств Кантора. Одна из особенностей всех этих исследований состояла в том, что их результаты пришли в рази- 212 тельное противоречие с чувственной интуицией, с тем, что кажется интуитивно достоверным. Действительно, со времен Евклида все люди (в том числе и математики) были убеждены в том, что через данную точку по отношению к данной прямой можно провести в той же плоскости только одну линию, параллельную данной. Лобачевский показал, что это не так - правда, в итоге ему пришлось радикальным образом изменить геометрию. Прежде математики считали, что к любой точке любой кривой линии можно провести касательные. Вейерштрасс дал уравнение такой кривой, по отношению к которой невозможно провести касательную. Наглядно мы не можем представить себе такую кривую, но теоретически, чисто логическим путем, можно исследовать ее свойства. Всегда думали, что целое больше части. Это положение казалось и математикам аксиомой и нередко приводилось как пример абсолютной истины. А вот Г. Кантор показал, что в случае бесконечного множества это положение не работает. Например: 1234567... - натуральный ряд чисел, а 1 4 9 16 25 36 49... - ряд квадратов этих чисел. Оказалось, что квадратов чисел в бесконечном ряду столько же, сколько и натуральных чисел, так как под каждым натуральным числом можно подписать его квадратную степень, или каждое натуральное число можно возвести в квадрат. Поэтому Кантор определил бесконечное множество, как имеющее части, содержащие столько же членов, сколько и все множество. Все эти открытия потребовали гораздо более глубокого исследования и обоснования логических основ математики и перестройки нашего мышления. Несмотря на то что европейская математика, начиная с Евклида, весьма негативно относилась к чувственному опыту - отсюда фундаментальное для математической науки требование логически доказывать даже то, что представляется самоочевидным, например что прямая линия, соединяющая две точки, короче любой кривой или ломаной линии, которая их тоже соединяет, - все-таки прежде математики охотно обращались к интуиции, к наглядному представлению, и не только неявно, при формулировании исходных определений и аксиом, но даже при доказательстве теорем (например, используя прием наложения одной фигуры на другую). Так обстоит дело, в частности, у Евклида. Теперь правомерность интуитивных представлений была подвергнута радикальному сомнению. В итоге были обнаружены серьезные логические промахи в "Началах" Евклида. Кроме того, математика в Новое время развивалась настолько быстро, что сами математики не успевали осмыслить и привести в стройную систему свои открытия. Они часто просто пользовались новыми методами, поскольку те давали хорошие результаты, и не заботились 213 об их строгом логическом обосновании. Когда время безудержного экспериментирования в математике прошло и ученые стали разбираться в основаниях математических доказательств, то оказалось, что в основе математики лежит немало весьма сомнительных понятий. Анализ бесконечно малых блестяще себя оправдал в практике вычислений, но что такое "бесконечно малая величина", никто толком сказать не мог. Больше того, оказалось, что определить сам предмет математики, указать, чем именно она занимается и чем должна заниматься, невероятно трудно. Старое традиционное определение математики как науки о количестве было признано неудовлетворительным. Ч. Пирс определил математику как "науку, которая выводит необходимые заключения"; Гамильтон и Морган - как "науку о чистом пространстве и времени". Дело кончилось тем, что Рассел дал свою парадоксальную характеристику математике, сказав, что это "доктрина, в которой мы никогда не знаем ни того, о чем говорим, ни верно ли то, что мы говорим". Таким образом, во второй половине XIX века, и особенно к концу его, была осознана необходимость уточнить фундаментальные понятия математики и прояснить ее логические основания. В то же время были сделаны успешные попытки применить методы математики к логике. Усилиями Буля, Пирса, Моргана, Шредера, Порецкого была разработана "алгебра логики", эта первая форма математической, или символической, логики. В свою очередь, методы символической логики были применены к анализу основ математики. В результате были сделаны попытки строгой формализации арифметики (Фреге, Пеано, затем Уайтхед и Рассел) и геометрии (Гильберт, Веблен). Формализация означает такое построение арифметики (или другой науки), при котором принимаются некоторые основные понятия, определения, положения (аксиомы) и правила выведения из них других положений. Строгость определения понятий исключает возможность неточностей, а соблюдение правил должно (по идее) обеспечить возможность непротиворечивого выведения всех предложений (или формул) данной системы. Поскольку задача состояла в формализации и аксиоматизации уже давно сложившихся наук, естественно, что при этом можно было принять их как готовое наличное знание и попытаться поискать в них общую им логическую форму, совершенно отвлекаясь от вопроса о происхождении их отдельных понятий и принципов, от отношения их к эмпирической реальности и от их интуитивного содержания. Поэтому в "Основах геометрии" Гильберта мы находим очень мало чертежей и фигур. 214 "Основная мысль моей теории доказательства, - писал Гильберт, - такова: все высказывания, которые составляют вместе математику, превращаются в формулы, так что сама математика превращается в совокупность формул. Эти формулы отличаются от обычных формул математики только тем, что в них, кроме обычных знаков, встречаются также и логические знаки" [1]. Некоторые из этих формул были приняты в качестве аксиом, из которых по соответствующим правилам выводились теоремы. Аналогичным образом была проведена и формализация арифметики. Поскольку и здесь речь шла о том, чтобы создать наиболее строгую и стройную дедуктивную систему, эта цель, казалось, могла быть достигнута при максимальном исключении всякого внелогического интуитивного содержания из понятий и предложений арифметики и выявлении таким образом их внутренней логической структуры. Грандиозная попытка полного сведения чистой математики к логике была предпринята в "Principia Mathematica" Уайтхеда и Рассела и, в известном смысле, стала естественным логическим завершением всего этого движения. Таким образом, математика была, по существу, сведена к логике. Еще Фреге положил начало так называемому логицизму, заявив, что математика - это ветвь логики. Эта точка зрения была принята и Расселом. Попытка сведения математики к логике с самого начала подвергалась критике со стороны многих математиков, придерживавшихся, вообще говоря, весьма различных взглядов. Защитники логицизма утверждали, что все математические рассуждения совершаются в силу одних лишь правил логики, точно так же, как все шахматные партии происходят на основании правил игры. Противники его доказывали, что вести плодотворное рассуждение в математике можно только введя предпосылки, "е сводимые к логике. Решающее значение для исхода этой довольно продолжительной полемики имела знаменитая теорема Гёделя. В 1931 г. Гёдель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами самой этой системы; это значит, что полная формализация, например, арифметики принципиально неосуществима, что "понятия и принципы всей математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была" [2]. 1 Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л., 1948. С. 366. 2 См.: Новиков П. С. Элементы математической логики. М., 1959. С. 36. 215 Нас здесь все эти проблемы интересуют не сами по себе, а с точки зрения того влияния, которое они оказали на становление логического позитивизма. Опыт построения формализованных систем породил надежды на то, что вообще все научное знание можно выразить аналогичным образом. Это было, в общем-то, понятное увлечение успехами формализации. Казалось, что весь вопрос в том, чтобы подобрать соответствующий язык - знаковую символику, включающую как необходимые термины, так и правила оперирования ими, в частности правила выведения. Как говорит Эрмсон в своей книге "Философский анализ", Рассел считал, что "логика, из которой может быть выведена математика во всей ее сложности, должна быть адекватным остовом языка, способного выразить все, что вообще может быть точно сказано" [1]. 1 Urmson J. О. Philosophical analysis. Oxford, 1961. P. 7. Большую роль сыграли здесь теория типов и теория дескрипции, созданные Б.Расселом. Поводом для создания теории типов явились парадоксы, обнаруженные Расселом при изучении работ Фреге и Кантора. Эти парадоксы заставили вспомнить о старых парадоксах, известных еще древним. Например, парадокс "Лжец" состоит в следующем: Эпименид - критянин говорит, что все критяне лгут. Но так как он сам критянин, то, следовательно, и он лжет. Таким образом, получается, что критяне говорят правду. Второй вариант этого же парадокса: "Все, что я говорю, - ложь; но я говорю, что я лгу, значит, я говорю правду, а если я говорю правду, то значит, я лгу". Аналогичен и "парадокс крокодила": крокодил утащил у женщины ребенка, женщина стала плакать и молить крокодила вернуть ребенка. Крокодил сказал: "Если ты угадаешь, что я сделаю, я верну ребенка. Если не угадаешь, то не верну". Женщина сказала: "Ты не вернешь мне ребенка". Теперь крокодил задумался: "Если он вернет ребенка, значит, женщина не угадала, и он не должен его возвращать. Но если он не вернет, то значит, женщина угадала, и по уговору он должен его вернуть. Как же тут быть?" Говорят, что крокодил думал, думал, думал - пока не сдох. Крокодила не стало, а парадокс остался. Обратимся теперь к собственному парадоксу Рассела. Предположим, что имеются классы различных вещей. Иногда класс может быть членом самого себя, иногда - нет. Класс чайных ложек не есть чайная ложка. Но класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам есть вещь, не являющаяся чайной ложкой. Следовательно, он член самого себя. 216 Теперь возьмем класс всех классов, которые не являются членами самих себя. Является ли он членом самого себя? Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, то есть не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть таким членом, так как должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя. Для наглядности этот парадокс можно сравнить с "парадоксом парикмахера". Единственный парикмахер в городе получил приказ брить всех тех, кто не бреется сам (такой приказ мог, например, издать царь Петр). И вот парикмахер ходит по дворам и бреет всех бородатых. Но в конце концов он сам обрастает бородой. Возникает вопрос - должен ли он теперь сам бриться? Если он не будет бриться, то он должен себя брить. Но если он бреется сам, то он не должен этого делать согласно условию. Парадокс Рассела вызвал необходимость в тщательном анализе того, как мы пользуемся языком, не совершаем ли мы каких-либо ошибок, имеем ли мы право задавать подобного рода вопросы, имеют ли они смысл. Рассел попытался найти решение парадокса, создав теорию типов. Она устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами. Суть этой теории Рассел разъясняет на примере парадокса "лжец". "Лжец говорит: "Все, что я утверждаю, ложно". Фактически это утверждение, которое он делает, но оно относится ко всей совокупности его утверждений, и парадокс возникает потому, что данное утверждение включается в эту совокупность" [1]. Если бы это утверждение стояло особняком, то парадокса не было бы. Мы знали бы, что в случае его истинности все, что лжец утверждает, ложно. Но когда мы включаем само это утверждение в ту совокупность утверждений, к которой оно относится, о которой оно говорит, или которую характеризует, тогда только и возникает парадокс. Этого, полагает Рассел, делать нельзя. Он говорит: "Мы должны различать предложения, которые относятся к некоторой совокупности предложений, и предложения, которые к ней не относятся. Те, которые относятся к некоторой совокупности предложений, никогда не могут быть членами этой совокупности" [2]. 1 Russel D. My Philosophical Development. N. Y., 1959. P. 82. 2 Ibid. P. 22. Основная идея Рассела состоит в том, что в правильном языке предложение не может ничего говорить о самом себе, вернее, о своей истинности. Однако наш обычный язык такую возможность допускает, 217 и в этом его недостаток. Поэтому необходимы ограничения в правилах пользования языком. Такие ограничения и вводит его "теория типов". Рассел делит предложения на порядки: предложения первого порядка никогда не относятся к совокупностям предложений, они относятся к внеязыковым явлениям. Например: роза есть красная - PI капуста есть зеленая - Р2 лед есть горячий - РЗ Предложения второго порядка относятся к предложениям первого порядка. Например: предложения Р1 и Р2 истинны - а предложение РЗ ложно - б Предложения третьего порядка относятся к предложениям второго порядка. Например: предложения а и б написаны на русском языке. Таким образом, Рассел устанавливает, что и о чем мы можем говорить, а чего не можем. Это значит, что некоторых вещей говорить нельзя. Отсюда вытекает очень важное следствие: оказывается, что наряду с предложениями, которые могут быть истинными или ложными, есть и такие предложения, которые не могут быть ни истинными, ни ложными. Такие предложения являются бессмысленными. Однако этот вывод вовсе не является абсолютно бесспорным. Например: предложение "четные числа питательны", с точки зрения Рассела, бессмысленно. Однако вполне можно сказать, что оно ложно. В теории типов Рассела содержатся зародыши двух идей, имевших значительные последствия для философии и логики. Когда Рассел утверждает, что предложение ничего не может говорить о себе, эту мысль можно расширить и сказать, что язык ничего не может говорить о себе. Это будет идея, которую защищал Л.Витгенштейн. Когда же Рассел утверждает, что предложение второго порядка может высказывать нечто о предложениях первого порядка, то отсюда возникает концепция метаязыка. Теория типов устраняла парадоксы, и все же она подвергалась критике. Почему? В частности, потому, что устранение парадоксов вовсе не всегда желательно. Язык, исключающий возможность парадоксов, для определенных целей хорош, для других нет. Такой язык беден, он не гибок, и потому не адекватен очень сложному пути познания. 218 Теория дескрипций призвана разрешить другую трудность. Эта теория была призвана рассеять одно распространенное в логике и в философии недоразумение. Оно состояло в отождествлении имен и описаний и приписывании существования всему тому, к чему они относятся. Логики, замечает Рассел, всегда считали, что если два словесных выражения обозначают один и тот же объект, то предложение, содержащее одно выражение, всегда может быть заменено другим без того, чтобы предложение перестало быть истинным или ложным (если оно было тем или другим). Однако возьмем такое предложение: "Скотт есть автор "Веверлея"". Это предложение выражает тождество, но отнюдь не тавтологию. Это видно из того, что король Георг IV хотел узнать, был ли Скотт автором "Веверлея", но он, конечно, не хотел узнать, был ли Скотт Скоттом. Это значит, что мы можем превратить истинное утверждение в ложное, заменив "автор "Веверлея"" "Скоттом". Отсюда следует, что надо делать различие между именем и описанием (дескрипцией). "Скотт" - это имя, но "автор "Веверлея"" - это дескрипция. "Скотт" в качестве собственного имени является тем, что Рассел называет "простым символом". Он относится к индивиду прямо, непосредственно обозначая его. При этом данный индивид выступает как значение имени Скотт. Это имя обладает значением и сохраняет его вне всякой зависимости от других слов предложения, в которое оно входит. Напротив, "автор "Веверлея"" в качестве дескрипции не имеет собственного значения вне того контекста, в котором это выражение употребляется. Поэтому Рассел его называет "неполным символом". "Автор "Веверлея"" сам ни к кому определенному не относится, так как в принципе им может быть кто угодно. Недаром ведь король Георг IV хотел узнать, кто именно был автором "Веверлея". Только в сочетании с другими символами "неполный символ" может получить значение. Далее, теория дескрипции была призвана разрешить и другую трудность. Возьмем такое предложение: "Золотая гора не существует". В этом предложении ясно утверждается, что не существует золотой горы. Но о чем идет речь? Что именно не существует? Очевидно, золотая гора. Субъектом этого отрицательного предложения является "золотая гора". Значит, в каком-то смысле она существует, иначе, о чем бы мы тогда говорили? Значит, то, что не существует, все-таки существует! |