|
кекрр. Указать уравнение плоскости, проходящей через точку
|
Указать уравнение плоскости, проходящей через точку A (2; 3; 4) и перпендикулярной вектору 
|
1. 2(x 3) 3(y + 2) + 4(z 1) = 0
2. 2(x + 3) 3(y 2) + 4(z + 1) = 0
3. 2(x 3) + 3(y 2) + 4(z 1) = 0
4. 3(x 2) 2(y + 3) + (z 4) = 0
|
|
Укажите, какая из следующих плоскостей перпендикулярна вектору
 :
|
1. 2x + 6y 10 z 11 = 0
2. 2x 6y + 10 z 11 = 0
3. x + y z 110 = 0
4. 5x + y 3 z 16 = 0
|
|
Указать условие параллельности двух плоскостей:
A1 x + B1 y + C1 z + D1=0
и
A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0:
|
1. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 + D1D2 = 0
2. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 = 0
3. 
4. 
|
|
Расстояние от точки
M*(x*, y*, z*)
до плоскости
Ax + By + Cz + D =0
вычисляется по формуле
d = …
|
1.  2. 
3.  4. 
|
|
Для плоскости
нельзя составить уравнение "в отрезках", если …
|
1. A = 0 2. D = 0
3. A 0 4. A + B + C = 0
|
|
Заданы канонические уравнения прямой в пространстве:
 ,
тогда эта прямая …
|
1. Проходит через точку M(xo, yo, zo)
2. Проходит через точку M(m, n, p)
3. Проходит через точку M(p, n, m)
4. Проходит через начало координат
|
|
Указать параметрические уравнения прямой, проходящей через точку
M(xo, yo, zo),
и параллельной вектору
 :
|
1. 
2. 
3. x = mt + xo, y = nt + yo, z = pt + zo
4. x = mt xo, y = nt yo, z = pt zo
|
|
Условие перпендикулярности двух прямых
 и
в пространстве:
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Условие параллельности двух прямых
и
в пространстве:
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Уравнения прямой, проходящей через две заданные точки  и  , имеют вид:
|
1. 
2. 
3. 
4. В пп. 13 нет правильного ответа
|
|
Какое из приведенных уравнений задает прямую, параллельную вектору
s = {2; 5; 3} ?
|
1.  2. 
3.  4. 
|
|
Какая из заданных прямых параллельна прямой
 :
|
1. x = 2 t + 2, y = 5, z = t + 3
2. x = 2 t + 2, y = 6t 5, z = 14 t + 3
3. x = t + 2, y = 5t 5, z = t + 3
4. x = 40 t + 2, y = 3t, z = –7t + 3
|
|
В пространстве Охуz уравнения
определяют:
|
1. уравнения не имеют смысла, так как осуществляется деление на 0.
2. Плоскость, перпендикулярную оси Оу
3. Прямую, параллельную оси Оу
4. Прямую, перпендикулярную оси Оу
|
|
Какая из указанных плоскостей перпендикулярна прямой
 :
|
1. 2x + 6y 3z 15 = 0
2. 4x 6y + 2z 17 = 0
3. 2x + y z 31 = 0
4. 5x + y + 3 z 27 = 0
|
|
Условие перпендикулярности прямой
и плоскости
:
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Какое из уравнений задает плоскость, проходящую через начало координат?
|
1.  2. 
3.  4. 
|
|
Какую из заданных плоскостей невозможно задать уравнением в отрезках:
|
1.  2. 
3.  4. 
|
|
Какая из заданных плоскостей отсекает на координатных осях равные положительные отрезки:
|
1.  2. 
3.  4. 
|
|
Общее уравнение плоскости имеет вид
x + 2y 3 z 18 = 0,
тогда ее уравнение в отрезках …
|
1. x ∕ 18 y∕9 + z ∕ 6 = 0 2. x + 2y 3 z = 18
3.  4. x + 2y 3 z = 0
|
|
Общее уравнение плоскости имеет вид
 ,
тогда ее уравнение в отрезках:
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Если домножить общее уравнение плоскости
на некоторый множитель λ, то получим …
|
1. Уравнение плоскости, параллельной данной
2. Уравнение плоскости, перпендикулярной данной
3. Уравнение этой же плоскости
4. Уравнение прямой, параллельной данной плоскости
|
|
Расстояние от точки M (1, 2, 3) до плоскости
4x 4y 2z 12 = 0
равно …
|
1. 1 2. 1 3. 1/6 4. 0
|
|
Расстояние от точки  до плоскости  равно
|
1. – 1 2. 1 3.  4. 
|
|
Условие параллельности прямой
и плоскости
:
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Какое из заданных уравнений не является уравнением плоскости:
|
1. 
2. 
3.
4. 
|
|
Укажите уравнения прямой, проходящей через начало координат
|
1.
2.
3.
4. 
|
|
Если  - нормальное уравнение плоскости в пространстве, то
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Расстояние от точки  до прямой  равно
|
1. 0 2. 21
3. 6 4. 2
|
|
Какие из следующих уравнений задают ось ординат?
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Какая из заданных прямых перпендикулярна прямой 
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Если общее уравнение плоскости имеет вид  , то ее нормальное уравнение
|
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
|
|
Какое из уравнений задает плоскость, параллельную оси Оу :
|
1. x + y z = 0 2. x z = 5
3. x + y z = 2 4. x + y = 6
|
|
Угол между плоскостями  равен
|
   4.
|
|
Дано общее уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D = 0.
Если в нем коэффициенты
A = 0, B = 0, C ≠ 0 и D ≠ 0,
то эта плоскость …
|
1. Параллельна плоскости Оxу
2. Параллельна плоскости Оyz
3. Параллельна плоскости Оxz
4. Параллельна оси Оz
|
|
Дано общее уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D = 0.
Если в нем коэффициенты
A = 0, B ≠ 0, C = 0 и D ≠ 0,
то эта плоскость …
|
1. Параллельна плоскости Оxу
2. Параллельна плоскости Оyz
3. Параллельна плоскости Оxz
4. Параллельна оси Оу
|
|
Дано общее уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D =0.
Если в нем коэффициенты
A ≠0, B = 0, C = 0 и D ≠ 0,
то эта плоскость …
|
1. Перпендикулярна оси Ох
2. Перпендикулярна оси Оy
3. Перпендикулярна оси Оz
4. Параллельна оси Ох
|
|
Дано общее уравнение плоскости
.
Если в нем коэффициенты
 ,
то эта плоскость …
|
1. Параллельна плоскости Оху
2. Перпендикулярна оси Оу
3. Содержит ось Оу
4. Правильного ответа в пп. 13 нет
|
|
Дано общее уравнение плоскости
.
Если в нем коэффициенты
 ,
то эта плоскость …
|
1. Параллельна плоскости Оху
2. Параллельна плоскости Оуz
3. Параллельна плоскости Охz
4. Содержит ось Ох
|
|
Указать условие перпендикулярности двух плоскостей:
A1 x + B1 y + C1 z + D1=0
и
A2 x + B2 y + C2 z + D2=0:
|
1. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 + D1D2 = 0
2. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 = 0
3.
4. 
|
|
Укажите уравнения прямой, проходящей через начало координат:
|
1. x = y = z
2. x +1 = y 1 = z
3. x = y 5
4. x = 2t 1, y = 6, z = 8 3t
|
|
Какие из следующих уравнений задают ось ординат?
|
1. x = t, y = 0, z = 0 2. x = 0, y = 0, z = 0
3. x = 0, y = t, z = 0 4. x = t, y = t, z = t
|
|
Какие из следующих уравнений задают ось аппликат?
|
1. x = t, y = 0, z = 0 2. x = 0, y = 0, z = 0
3. x = 0, y = t, z = 0 4. x = 0, y = 0, z = t
|
|
Отклонение точки от плоскости равно расстоянию от точки до плоскости, если…
|
1. точка и начало координат лежат по одну сторону от плоскости
точка и начало координат лежат по разные стороны от плоскости
если плоскость параллельна плоскости 
4. правильного ответа в пп.1-3 нет
|
|
В какой точке прямая
пересекает плоскость Охy:
|
1. (0; 0; – 6)
2. (4; – 7; 0)
3. (4; 7; 0)
4. Эта прямая не пересекает плоскость Оху
|
|
Какая из заданных плоскостей параллельна прямой
 :
|
1. 2 x + y z + 31 = 0
2. 2 x + y + 3 z + 1 = 0
3. 2 x y + 3 z + 1 = 0
4. 2 x y z + 13 = 0
|
|
Уравнение  задает в пространстве …
|
1. Прямую, параллельную оси аппликат
2. Плоскость, параллельную оси ординат
3. Плоскость, параллельную оси абсцисс
4. Плоскость, параллельную осям Оу и Оz
|
|  .
Тогда плоскости
 .
|
1. имеют единственную общую точку
2. пересекаются по прямой
3. пересекаются по трем параллельным прямым
4. не пересекаются
|
|
Какая из пар плоскостей не задает прямую в пространстве
|
1. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x +2y +3 z = 0
2. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x + y + z +1 = 0
3. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x + y +1 = 0
4. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x +4y 6 z 1 = 0
|
|
Найти точку пересечения прямых
 и 
|
1.  2. 
3.  4. 
|
|
Какая из заданных плоскостей перпендикулярна плоскости
x + 2y 3 z + 4 = 0 ?
|
1. 2x y + 124 = 0 2. 2x + 4y z = 0
3. x + 3y 5 z = 0 4. 2x + y z + 4 = 0
| |
|
|
Скачать 332.5 Kb.