открытый урок. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной Цель урока усвоение понятий уравнение, корни уравнения, линейное уравнение с одной переменной
 Скачать 200.26 Kb.
|
|
Тема урока Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной Цель урока: усвоение понятий: уравнение, корни уравнения, линейное уравнение с одной переменной. Задачи урока: Образовательные Создать условия, обеспечивающие усвоение понятий: уравнение, корни уравнения, линейное уравнение с одной переменной Активизировать имеющиеся сведения учащихся об уравнениях Выяснить, что значит решить уравнение Систематизировать и расширить знания об уравнениях Развивающие Продолжить развитие навыков устной и письменной речи, вычислительных навыков учащихся Развивать у учащихся память и мыслительные операции Воспитательные Воспитывать познавательный интерес учащихся через использование исторического материала Прививать самостоятельность и любознательность Тип урока: урок изучения новых знаний Интерактивные технологии: «микрофон», «незаконченное предложение» Ход урока I. Организационный момент Проверка готовности к уроку: наличие учебников, рабочих тетрадей II. Мотивация урока Историческая справка об уравнениях Искусство решать уравнения зародилось очень давно в связи с потребностью практики. В древних математических задачах Египта, Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при раздели имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами. Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне уже умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Однако, ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описание этих приемов. Авторы лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: «Смотри!», «Делай так!», «Ты правильно нашел». Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант Александрийский (III век). Его «Арифметика» - это собрание задач на составление уравнений с систематическим их решений. О Диофанте писали: «Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешил проблем: И засуху предсказывал, и ливни. Поистине его познанья дивны» Однако, первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд узбекского ученого IXв. Мухаммеда Бен Мусы аль-Хорезми. Его книга, переведенная в XVII веке на латинский язык, стала родоначальником европейских учебников алгебры. Слово «аль - джебр» взятое из арабского названия его трактата – «Китаб аль – джебр Вальмукабала», что в переводе означает «Книга о восстановлении и противосставлении» - со временем превратилось в знакомое слово «алгебра». «Восстановление» означает превращение отрицательного числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Но так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими числами, то операция «аль- джебр» (алгебра), как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалось чудом этой науки, которую в Европе после этого называли «великим искусством» рядом с «малым искусством» - арифметикой III. Актуализация опорных знаний Назовите ключевые слова темы урока? Интерактивная технология микрофон (даются правила проведения интерактивных упражнений)  Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной 1. Определите является ли данная запись уравнением а) у + 5 = 4,2 в) 19 * 6 – 14 = 100 б) х – 4 г) 1,5х – 1,8 = 7,2 Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство 2. Является ли число 3 корнем уравнения: а) 2 + 6х = 20; б) (х – 4) (х + 4) = 7 в) 5(2х – 1) = 8х+1 Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет 3. Какое из уравнений не имеет корней а) |х| = 5; б) |х| = 0; в) |х| = -1 Итак, ребята, мы повторили все понятия, которые вы знали ранее А сейчас мы познакомимся с определением равносильных уравнений Уравнения, имеющие одни и те же корни или не имеющие корней называют равносильными Какие свойства мы применяли при решении уравнений? Свойства 1.Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному 2.Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному 4. Какое из уравнений равносильно уравнению 3х – 5 = 25 а) (х-10) (х+2) = 0; б) 5х = 50 Работаем в поинте IV. Изучение нового материала Сегодня мы знакомимся с названием первого вида уравнения: линейное Ребята, откройте, учебник на стр. 28 (п.7). Найдите его определение ах = в, где х – переменная, а и в – некоторые числа 1) если а ≠ 0, то х = в / а 2) если а =0, в≠𝟎, 0 х = в (решений нет) 3) если а =0, в=𝟎, 0 х = 0 (бесконечное множество решений) Решить самостоятельно: 2х + 5 = 2х + 7 2) 3(х + 2) + х = 6 + 4х V. Обобщение и систематизация изученного материала Задание «Отгадай задуманное слово» Решить подряд уравнения: х – 3,8 = 4; 2) 6у = 4,2; 3) -6n = 30; 4) 1/3х = 25; 5) -17 + х = 14; 7) -8у = 8; 6) 2х + 20 = 23 – х; Таблица - ключ
Получили слово алгебра (аль-джебр, взятое из арабского названия трактата) VI. Домашнее задание. Выучить п.6, 7, решить №119, 127(а, в) №129(а, в) VII. Подведение итогов урока Учитель: Давайте еще раз коротко повторим о том, с чем мы познакомились на уроке. Закончите предложение - Тема урока сегодня… - Сегодня я узнал (а)… На уроке мне было… Выставление оценок |