Практическая работа. пр тит 2. Уравнение состояния идеальных газов Основные газовые законы
 Скачать 401.5 Kb.
|
|
Уравнение состояния идеальных газов Основные газовые законы. Идеальные газы - газы, где отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания, а сами молекулы имеют пренебрежимо маленький объем по сравнению с объемом газа. Они подчиняются законам Бойля–Мариотта и Гей-Люссака. Закон Бойля-Мариотта: если температура газа не изменяется (Т = const), то давление газа и его удельный объем связаны следующей зависимостью: р v = const. (1) Закон Гей-Люссака: если давление газа остается постоянным (р = const), то соотношение между удельным объемом газа и его абсолютной температурой представляет: v Т = const (2) или ρ Т = const (3) Для газов, взятых при одинаковых температурах и давлениях, имеет место следующая зависимость, полученная на основе закона Авогадро: µ 𝜌 = const (4) где µ — молекулярная масса газа, кг/кмоль. Для нормальных условий объем 1 кмоля всех идеальных газов равен 22,4136 м3/кмоль (округленно 22,4 м3/кмоль). Плотность газа при нормальных условиях определяется из равенства ρ = µ / 22,4. (5) Пользуясь этой формулой, можно определить удельный объем любого газа при нормальных условиях: vн = 22,4 µ (6) Характеристическое уравнение идеального газа или уравнение состояния связывает между собой основные параметры состояния давление, объем и температуру и может быть представлено следующими уравнениями: (7) (8) (9) р V = m R T; р v = R T; р Vµ = µ R T; В уравнениях (7) — (9) приняты следующие обозначения: р — абсолютное давление газа, Па; V — объем газа, м3; m — масса газа, кг; v - удельный объем газа, м3/кг; Vµ — объем 1 кмоля газа, м3/кмоль; R — газовая постоянная, Дж/(кг·К); µ R = Rµ — универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль·К), µ - масса 1 кмоля газа в килограммах (численно равная молекулярной массе газа), кг/кмоль. Каждое из этих уравнений отличается от другого лишь тем, что относится к различным количествам газа: первое - к произвольной массе m кг; второе - к 1 кг, третье – к 1 кмолю газа. Численное значение универсальной газовой постоянной легко получить из уравнения (17) при подстановке значений входящих в него величин при нормальных условиях: Rµ =µ R = (р Vµ ) /Т = (101325. 22,4136) / 273,15 = 8314 Дж /(кмоль . K). Газовая постоянная определяется из уравнения R = 8314 µ (10) где µ - масса 1 кмоля газа в килограммах (численно равная молекулярной массе газа), кг/кмоль. В приложении А приведены молекулярные массы, плотности и газовые постоянные важнейших для техники газов. Пользуясь характеристическим уравнением для двух различных состояний какого либо газа, можно получить выражение для определения любого параметра при переходе от одного состояния к другому, если значения остальных параметров известны: (11) (12) Уравнение (12) часто применяют для «приведения объема к нормальным условиям», т. е. для определения объема, занимаемого газом, при t = 0°С и р = 760 мм рт. ст., если объем его при каких-либо значениях Р и t известен. Для этого случая уравнение (12) обычно представляют в следующем виде: 13) В правой части уравнения все величины взяты при нормальных условиях, в левой - при произвольных значениях давления и температуры. Уравнение (11) можно написать и следующим образом: (14) Уравнение (14) позволяет определить плотность газа при любых условиях, если значение его для определенных условий известно. Примеры решения задач Задача 1. Какой объем занимает 1 кг азота при температуре Дж/(кг·К) (см. приложение А). Исходные данные для самостоятельного решения задачи. Т = 70°С и давлении р = 0,2 МПа. R — газовая постоянная,
Решение: Из характеристического уравнения для 1 кг азота имеем: Задача 2. Во сколько раз объем определенной массы газа при -20°С одинаковое? Исходные данные для самостоятельного решения задачи. меньше, чем при +20°C, если давление в обоих случаях
Решение: При постоянном давлении объем газа изменяется по уравнению (10): следовательно Задача 3. Определить массу 5 м3 водорода, 5 м3 кислорода и 5 м3 углекислоты при давлении 6 бар и температуре 100°С. Исходные данные для самостоятельного решения задачи.
Решение: Характеристическое уравнение для произвольного количества газа (7) р V = m R T. Значение газовой постоянной берем из таблицы (приложение А). Получаем: Rн2 = 4124 Дж/(кг·К); Rо2 = 259,8 Дж/(кг·К); Rco2 = 188,9 Дж/(кг·К). Следовательно, Отсюда: Задача 4. Баллон с кислородом емкостью 20 л находится под давлением 10 МПа при 15°С. После расходования кислорода давление пониз. до 7,6 МПа, а температура упала до 10°С. Определить массу израсходованного кислорода. части
Решение: Из характерного уравнения (7) имеем: m = р· V / (R·T) . Следовательно, начальная и конечная масса кислорода соответственно равны: Таким образом, расход кислорода |