параллельность прямых. Урок 5 Тема урока Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Свойства параллельных прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых
 Скачать 133.76 Kb.
|
|
Урок № 5 Тема урока: Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Свойства параллельных прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Цели урока: образовательная:1) организация деятельности обучающихся по усвоению понятий: - параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве; -признак скрещивающихся прямых; 2) организация деятельности обучающихся по формированию умений применять полученные знания на практике; развивающая: -работать над развитием понятийного аппарата, развивать логическое мышление, способность к исследованию -формировать умения осуществлять самооценку учебной работы. воспитательная: -способствовать привитию у учащихся организованности, внимательности, настойчивости; -приучать учащихся ответственно относиться к учебному труду; -формировать нравственные качества Тип урока: урок изучения нового материала. План урока: Организационный момент. Постановка цели урока. Актуализация знаний Изучение новой темы Закрепление новой темы Подведение итогов урока.Рефлексия. Домашнее задание Ход урока I .Организационный момент. Постановка цели урока. 1)Учитель обеспечивает психологический настрой. 2)Раскрывает цели и задачи учебного занятия, место данной темы в курсе геометрии. 3)Обеспечивает мотивацию учения. Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Желаю и вам вдохновиться на предстоящую работу и получить удовольствие от работы на уроке. II. Актуализация знаний учащихся 1.Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости? (Да) Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой? (Нет) 3.Даны точки А, В, С и D. Плоскость α проходит через прямую АВ, но не проходит через точку С. Прямые AD и ВС пересекаются в точке В. Сколько данных точек лежит в плоскости α? (Три) 4.В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести? (Одну или много) 5.Верно ли, что если три данные точки лежат в одной плоскости, то они не лежат на одной прямой? (Нет) 6.Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости? (Да) 7.Три прямые пересекаются в точке А. Через данную точку необходимо провести плоскость, содержащую ровно две из трех данных прямых. Сколько таких плоскостей можно провести? Рассмотрите все возможные случаи. (Три или не одной) III. Изучение новой темы 1.Возможны три различных случая расположения двух прямых в пространстве: 1. Пересекающиеся прямые прямые являются пересекающимися, если они лежат одной плоскости и имеют одну общую точку 2.Параллельные прямые прямые являются параллельными если они лежат одной и не пересекаются; Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются Примеры параллельных прямых в окружающем нас мире -  Как пересекающиеся прямые, так и параллельные прямые лежат одной плоскости Свойства параллельных прямых 1 свойство: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
4.Скрещивающиеся прямые Определение. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Прямая АА1 и DC являются скрещивающимися прямыми (АА1 DC)  Признак скрещивающихся прямых. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Примеры скрещивающихся прямых в окружающем нас мире- 
Задача 1.Точки А и В – середины ребер параллелепипеда. Определите взаимное расположение прямых и a и b.  a ⃦ b Задача 2.Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного параллелепипеда. Найдите параллельные прямые.   Задача 3.Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания: 1) Прямые СD и MN скрещивающиеся. СD ∸ MN 2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости. АВ, MN∊ 3) Прямые СD и MN пересекаются. СDMN 4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся. АВ ∸ СD Задача 4.Определите взаимное расположение прямых и a и b.  a ⃦ b2.Письменное решение ( у доски и в тетрадях) Задача 5. Дано: ABCDA1B1C1D1- куб. Параллельные ли прямые : а) АВ и DС; б) ВВ1 и СС1 в) АВ и ВВ1; г)АВ и СС1⃦ Решение: а) АВ  . DC⊂ABC DCб) ВВ1 ⃦ ВВ1С1, СС1 ВВ1С1 ВВ1 ⃦ СС1 в) АВ АВВ1, ВВ1 АВВ1 ⇒АВ∦ ВВ1 г) АВ , СС1 DCC1 AB∦ CC1Ответ: а)  DC б) ВВ1 ⃦ СС1 в) АВ∦ ВВ1 г) AB∦ CC1V. Подведение итогов урока. Рефлексия. 1. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b? 2.Две прямые в пространстве называются параллельными, если….. 3.Прямая а параллельная прямой b, пересекает плоскость . Прямая с параллельна прямой b, тогда…. 4. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости? 5. Две прямые пересекаются. Что это значит? 6. Две прямые называются скрещивающимися если …. VI. Домашнее задание: §1№17 |
a