Урок алгебры в 11 классе по теме Показательная функция, ее свойства и график. Тема урока Показательная функция, ее свойства и график (первый урок в теме). Цель урока
 Скачать 8.99 Kb.
|
|
Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график». Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график (первый урок в теме). Цель урока: Образовательная: ввести определение показательной функции, формировать умение строить и преобразовывать графики показательной функции у=аx (где а>0, a≠1) уметь строить и преобразовывать график показательной функции, рассмотреть ее свойства. Планируемые результаты: Знать: определение показательной функции, свойства функции в зависимости от основания. Уметь: строить, читать и преобразовывать графики показательной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Структура урока: Организационный момент Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закрепление изученного материала Домашнее задание ХОД УРОКА 1)Построить график функции y=2x. Найдем значения функции при х=0, х=±1, х=±2, х=±3. x=0, y=1; Точка А. x=1, y=2; Точка В. x=2, y=4; Точка С. x=3, y=8; Точка D. x=-1, y=2-1=1/2=0,5; Точка K. x=-2, y=2-2=1/4=0,25; Точка M. x=-3, y=2-3=1/8=0,125; Точка N Большему значению аргумента х соответствует большее значение функции у. Функция y=2x возрастает на всей области определения D (y)=R, так как основание функции 2>1. 2) Построить график функции y=(1/2)x. Найдем значения функции при х=0, х=±1, х=±2, х=±3. x=0, y=(½)0=1; Точка A. x=1, y=(½)1=½=0,5; Точка B. x=2, y=(½)2=¼=0,25; Точка C. x=3, y=(½)3=1/8=0,125; Точка D. x=-1, y=(½)-1=21=2; Точка K. x=-2, y=(½)-2=22=4; Точка M. x=-3, y=(½)-3=23=8; Точка N. Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция y=(1/2)x убывает на всей своей области определения: D (y)=R, так как основание функции 0<(1/2)<1. Итак, функция у = ах, где а>0 и а ¹ 1 называется показательной, а ее график – экспонентой. Почему накладывается условие а > 0 и а ¹ 1? График любой функции у = ах при а > 1 имеет вид (на рисунке слева), а график любой функции у = ах при 0 < а < 1 имеет вид (на рисунке справа).). Решить графически уравнения: 1) 3x=4-x. В одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х. Графики пересеклись в точке А(1; 3). Ответ: 1. 2) 0,5х=х+3. В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х (y=(1/2)x ) и у=х+3. Графики пересеклись в точке В(-1; 2). Ответ: -1. 4. Закрепление изученного материала Приведите пример показательной функции. При каком значении а показательная функция возрастает(убывает)? Найти множество значений функции у = 2х + 3. Почему? Решить по учебнику №39.16(а,б), №39.29(а,б), №39.31(а,б) 5. Домашнее задание п.39, №39.5,39.7,39.7,39.16(в,г), 39.32(а,б). |