|
|
Урок алгебры в 7 классе. Тема Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
Практическая работа.
Зольникова Татьяна Федоровна
«Проектирование учебного занятия на основании примерной рабочей программы, УМК по предмету».
Требования к содержанию учебного занятия:
Цели и задачи учебного занятия.
Планируемые результаты обучения.
Краткое учебное содержание.
Виды организации учебной деятельности.
Учебные задания для разных этапов учебного занятия.
Диагностические материалы для оценивания результатов обучения.
Урок алгебры в 7 классе.
Тема: Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Цель: построение модели, как средство конструирование нового способа.
Задачи: - открытие новых способов разложения многочленов на множители;
- обучение распознанию способов разложения на множители, необходимых для решения каждого конкретного примера;
- учащиеся должны убедиться, что они открыли новый способ разложения многочленов на множители;
- применение нового способа при решении практических задач
Планируемые результаты обучения:
Личностные:
- способствовать формированию учебно – познавательного интереса;
- мотивационной основы учебной деятельности.
Предметные:
- способствовать формированию умений разложения на множители в различных вариантах;
- способствовать формированию умений применять полученные знания при выполнении различных заданий.
Метапредметные:
Регулятивные:
- способствовать формированию умений сохранять учебную цель, заданную учителем, в ходе выполнения учебной задачи;
- планировать последовательность учебных действий в соответствии поставленной задачей;
- самостоятельно осуществлять контроль учебной деятельности.
Познавательные:
- способствовать формированию умений строить выводы на основе сравнения;
- определение понятиям на основе начальных сведений о сущности и особенности объектов, процессов и явлений;
- обобщать и делать выводы, используя знаково-символические средства.
Коммуникативные:
- способствовать формированию умений сознательно строить речевое высказывание в соответствии с задачами;
- аргументировать свою точку зрения;
- активно проявлять себя в коллективной работе, договариваться о распределении функций и ролей в различных видах совместной деятельности, вставать на позицию другого человека
Тип урока: Урок решения частных задач с применением открытого способа.
Виды организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.
ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Форма организации
|
Содержание учебной деятельности
|
Предполагаемые
варианты ответов
|
УД учащихся
|
КРД
Учитель-класс
КРД
В группах
КРД
Индивидуаль-
ная, групповая
КРД
Учитель-класс, индивидуаль
ная
КРД
В группах
КРД
В группах
КРД
Учитель-класс
|
I. Организационный момент.
II. Создание учебной ситуации.
1.Предлагаются задания «упростить выражения» и «вынести общий множитель за скобки».
- Как действовали?
- какой способ использовали при решении этого примера?
- с какими выражениями мы сейчас работаем?
- какие действия мы можем выполнять с многочленами?
- что значит разложить многочлен на множители?
- как можно разложить многочлен на множители, какой способ вам известен?
III. Постановка учебной задачи.
- Почему возникли проблемы при решении последнего задания?
- можно ли решить этот пример, используя те способы, которые вы применяли для решения предыдущих?
- так как же разложить этот многочлен на множители?
-так чем мы будем заниматься?
Анализ условий решения задачи.
- предлагаю вам в группах попытаться найти способ разложения этого многочлена на множители.
В группах идёт поиск решения учебной задачи. Все группы моделируют способ. Варианты решений выносятся на доску.
х2 +16х + 64 = (х +8)2
-какой математический аппарат помог вам выполнить разложение этого многочлена на множители?
- а конкретно?
- итак, вы применили одну из формул сокращенного умножения, а остальные известные формулы можно применять для разложения многочленов на множители?
Рассматриваются примеры на применение других формул
- итак, какие модели вы использовали?
Формулы фиксируются на доске и в тетрадях
- а где ещё можно использовать формулы сокращенного умножения при разложение многочлена на множители?
Моделирование способа.
Задание № 1006(в, г), № 1007(в, г), № 1023(в, г), № 1024(в, г), № 1015(в, г), из учебника.
Разложить многочлен на множители
-для чего дано это задание?
- описывают ли эти случаи созданные модели?
- итак, какой вывод можно сделать?
VI Контроль и оценка.
- а теперь я вам предлагаю рассмотреть формулы сокращенного умножения и разложение многочленов на множители при решении практических задач
- что вы сейчас изучаете на уроках географии?
- что вы уже знаете про Антарктиду?
- предлагаю вам выполнить задания и получить еще некоторую информацию об Антарктиде. Вы в начале урока сказали что формулы сокращенного умножения можно применять при решении уравнений и задач.
№ 1. Решите уравнение и вы узнаете среднюю температуру зимних месяцев в Антарктиде
х2 + 140х = 4900 = 0.
( № 1. Решите уравнение и вы узнаете среднюю температуру летних месяцев в Антарктиде
х2 + 80х +1600 = 0.)
№ 2. Решите уравнение х2 – 9 = 0. Положительный корень уравнения – количество самых высоких гор в Антарктиде
№ 3. Упростите выражение 9х2 + 42х + 49 и найдите его значение при х = 9.
Если полученный результат умножить на 100, то вы узнаете сколько научных исследователей проживает в Антарктиде летом.
№ 4. Вычислить рациональным способом
Полученный результат - процент всех мировых запасов пресной воды, который располагается в Антарктиде
Анализ и взаимооценка
Итоговая рефлексия.
- какую математическую модель мы использовали на уроке?
- какую учебную задачу мы решали на уроке?
- что ещё нового и интересного вы узнали на уроке?
VIII. Постановка домашнего задания
Выполнить задания по карточкам.
№ 1. Решите уравнение х2 - 42х + 441 = 0. Если к полученному результату прибавить 1800, то вы узнаете, год, в котором люди впервые посетили Антарктиду.
|
-Пользовались известными способами
- с многочленами
- сложение, умножение и разложение многочлена на множители.
- представить многочлен в виде произведения
- вынесение общего множителя за скобки
- способ вынесение общего множителя за скобки для данного примера не действует
- искать способ
- формулы сокращенного умножения
- квадрат суммы
- можно
- формулы сокращенного умножения
-при решении задач
- при решении уравнений
-при нахождении значения выражения по схеме.
-для уточнения модели.
-да, мы применяем формулы сокращенного умножения.
-в некоторых заданиях для разложения многочлена на множители используют формулы сокращенного умножения
- Антарктиду
- самый холодный материк
-70 – средняя температура зимних месяцев
-40 – средняя температура летних месяцев
3 горы: Винсон, Тыри и Шин.
4000
70%
- формулы сокращенного умножения
разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
- сведения об Антарктиде
|
Применение общего способа анализа величин при планировании решения учебных задач.
Применение способов решения с использованием моделей.
Проверка выбранного способа с использованием модели этого способа
Проверка выбранного способа в других условиях
Рефлексивная оценка успешности решения учебной задачи на использование известных способов
|
Урок алгебры в 7 классе.
Тема: Применение сочетательного свойства умножения для выполнения вычислений и решения задач.
Тип урока: Урок решения частных задач с применением открытого способа.
Технологическая карта к уроку
Организация учебной Формы работы Учебная деятельность
деятельности учащихся
 |
|
|
Скачать 44.42 Kb.