Задачи на построение сечений. Урок геометрии в 10 классе.. Урок геометрии в 10 классе, Мерзляк. Урок геометрии в 10 классе Тема Задачи на построение сечений моу Усадищенская средняя общеобразовательная школа
 Скачать 168.98 Kb.
|
|
Урок геометрии в 10 классе Тема «Задачи на построение сечений» МОУ «Усадищенская средняя общеобразовательная школа» Волховского района Ленинградской области Учитель: Моисеева Наталья Ильинична 1. Организационный момент
А А1 В1 С1 D1 В С D M N X Решение: М, N AA1D1 => MN AA1D1 (по аксиоме АЗ). АD AA1D1 => MN и AD либо пересекаются, либо параллельны. Но так как по условию задачи AM ≠ DN, то MN и AD пересекаются . Х – точка пересечения. A,D ABC => AD ABC (по аксиоме А3), X AD => X ABC, X MN => MN пересекает АВС в точке Х. Задача 2. А В С D N M P E Q Дано: АBCD – тетраэдр, М ∈ АВ, N∈ BD, P∈ DC. Построить: сечение тетраэдра плоскостью MNP. Построение: 1) M, N ∈ ABD. Проводим MN = MNP ∩ ABD. 2) N, P ∈ BDC. Проводим NP = MNP ∩ BDC. 3) NP и BC ∈ BCD, NP ∩ BC = E. E, M ∈ ABC. EM ∩ ABC = MQ. 4) P, Q ∈ ACD. Проводим PQ = MNP ∩ ADC. MNPQ – искомое сечение. Задача 2. М а А А1 В С В1 С1 Х Y K N Треугольник КМN – искомое сечение. Задача 3.5 S A B C M K X Точка Х - искомая Задача 3.7 С А С В В А D D D1 D1 А1 А1 С1 С1 В1 В1 Треугольник АВ1С – искомое сечение Треугольник ВС1D – искомое сечение Задача 3.9 A D D1 A1 B B1 C1 C A D D1 A1 B B1 C1 C а) б) F E M E M F K N Четырехугольник ЕМNK – искомое сечение Четырехугольник KNMF – искомое сечение K N Задача 3.9 A D D1 A1 B B1 C1 C A D D1 A1 B B1 C1 C в) г) E E M M F F Пятиугольник – искомое сечение Шестиугольник – искомое сечение Задача 3.12 S C B A М К N L X X – искомая точка Домашнее задание: № 3.6, 3.8. Параграф 3. |