Урок геометрии в 7 классе Ответьте на вопрос Каким может быть взаимное расположение прямых на плоскости а а

• Название: Урок геометрии в 7 классе Ответьте на вопрос Каким может быть взаимное расположение прямых на плоскости а а
• Дата: 17.03.2022
• Размер: 337.85 Kb.
• Имя файла: 7geom.pptx
• Тип: Урок; #401863

Определение параллельных прямых

Урок геометрии в 7 классе

Ответьте на вопрос:

Каким может быть взаимное расположение прямых на плоскости?

а

а

b

b

пересекаются

не пересекаются

Определение:

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Сформулируйте определение:

• Начиная со слова «если».
• «Параллельными прямыми называются…»

Обозначение:

a II b

Перечислите все параллельные прямые:

a

b

c

d

e

f

p

k

o

l

h

g

s

(прямая а

параллельна

прямой b)

Определение:

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Обозначение:

АВ II CD

(отрезок АВ параллелен отрезку CD)

A

B

C

D

Аналогично определяют параллельность:

• отрезка и прямой;
• луча и прямой;
• отрезка и луча;
• двух лучей.

Попробуйте сформулировать определения.

Виды углов, образованных при пересечении трёх прямых

1

2

3

4

5

6

7

8

Вертикальные: ∠1 и ∠3, ∠4 и ∠2, ∠5 и ∠7, ∠6 и ∠8.

Смежные: ∠1 и ∠2, ∠1 и ∠4 ∠4 и ∠3, ∠3 и ∠2, ∠6 и ∠5,

∠6 и ∠7, ∠8 и ∠5, ∠8 и ∠7.

1

2

3

4

5

6

7

8

Виды углов, образованных при пересечении трёх прямых

Накрест лежащие: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6.

Внутренние односторонние: ∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5.

Соответственные : ∠1 и ∠5, ∠2 и ∠6,

∠3 и ∠7, ∠4 и ∠8.

Параллельные прямые

a

b

a

b

пересекаются

не пересекаются

Две прямые называются параллельными,

если они не пересекаются

Прямые на плоскости могут иметь два расположения

Обозначение:

 

Параллельные прямые

a

b

c

 

Через точку, не лежащую на данной прямой,

можно провести прямую, параллельную данной

a

b

A

Основное свойство параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

Параллельные прямые

a

b

c

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

 

Практические задания

Назовите прямые, которые будут параллельны

a

b

c

d

m

n

k

p

не параллельны

не параллельны

параллельны

параллельны

Признаки параллельности

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

a и b – прямые

с - секущая

При пересечении двух прямых секущей

образуются 8 углов

- соответственные углы

 

- накрест лежащие углы

 

- односторонние углы

 

Признаки параллельности

a

b

c

3

4

5

6

Если накрест лежащие углы,

образующиеся при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны

a

b

c

3

4

5

6

3 = 6

4 = 5

 

прямые параллельны

Практическое задание

a

b

c

3

4

5

6

Будут ли прямые a и b параллельны, если:

1) 3 = 86° и 6 = 87°

 

нет

2) 4 = 119° и 5 = 119°

 

да

3) 4 = 138° и 5 = 128°

 

нет

4) 3 = 63° и 6 = 63°

 

да

Признаки параллельности

a

b

c

3

4

5

6

a

b

c

3

4

5

6

Если сумма односторонних углов,

образующиеся при пересечении двух прямых секущей, равна 180°, то прямые параллельны

3 + 5 = 180°

4 + 6 = 180°

 

прямые параллельны

Практическое задание

a

b

c

3

4

5

6

Будут ли прямые a и b параллельны, если:

1) 3 = 25° и 5 = 125°

 

нет

2) 4 = 147° и 6 = 33°

 

да

3) 4 = 124° и 6 = 36°

 

нет

4) 3 = 72° и 5 = 108°

 

да

Признаки параллельности

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

прямые параллельны

 

Если соответственные углы,

образующиеся при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

Практическое задание

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

1) 1 = 129° и 5 = 119°

 

нет

2) 4 = 163° и 8 = 163°

 

да

3) 2 = 65° и 6 = 75°

 

нет

4) 3 = 58° и 7= 58°

 

да

Будут ли прямые a и b параллельны, если:

Практические задания

Указать, на каких рисунках изображены параллельные прямые

a

b

c

105°

рис. 1

105°

a

b

c

рис. 2

78°

78°

a

b

c

рис.3

134°

56°

a

b

c

63°

рис. 4

63°

Практические задания

Указать, какие прямые будут параллельны

a

b

c

d

e

f

97°

103°

97°

103°

97°

a d

 

b c

 

d e

 

a c