технологическая карта по алгебре 7 кл. конспект. Урок математики по теме "Углы, вписанные в окружность"
 Скачать 105 Kb.
|
|
Урок математики по теме "Углы, вписанные в окружность". 9-й класс Цели и задачи: знать определения вписанного и центрального углов, знать теорему о вписанном угле, уметь решать задачи нахождение вписанных, центральных углов и дуг на которые опираются эти углы; формирование пространственного мышления; воспитание самостоятельности. Ход урока I. Организационный момент. II. Объяснение слайд 1. Закончите предложение. Центральный угол – это… (угол с вершиной в центре окружности). Градусная мера дуги – это… (градусная мера соответствующего центрального угла). Угол, вписанный в окружность, – это…(угол, вершина которого лежит на окружности, стороны пересекают ее). Угол, вписанный в окружность, равен…(половине соответствующего центрального угла). Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу…(равны) Вписанные углы, опирающиеся на диаметр... (прямые). На доске на рисунке показать и назвать углы и дуги, на которые эти углы опираются. Рисунок 1.  центральный угол, ответ: ∠АОD, ∠АОВ, ∠ВОD, ∠КОD, ∠ВОК, ∠АОК. вписанный угол, ответ: ∠ВКD, ∠АDК, ∠ВАD вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, ответ: ∠ВКD и ∠ВАD III. Закрепление Проверить и разобрать решение задач №71 и №72 из рабочей тетради к учебнику геометрии. слайд 2. №71. Начертите окружность и проведите ее радиусы ОА, ОВ и ОС так, чтобы углы АОВ, ВОС и СОА были равны. Вычислите градусные меры образовавшихся дуг АВ, ВС и СА. Устно разобрать, чему равны градусные меры получившихся дуг.  АВ= ВС= АС =120°.№77. Точки М, К и Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 3, 2 и 7 (считая от точки М к точке К). Вычислите градусные меры углов треугольника МКР. В рабочей тетради в решении дается подсказка: принимаем градусные меры дуг за 3х°, 2х° и __, что подставили? (7х°). Так как сумма их градусных мер равна 360°, составим уравнение ____________ Какое уравнение получили? Проверили решение уравнения. 3х+2х+7х=360 12х=360 х=360:12 х=30 МК=3х=90, РК=2х=60, МР=7х=210Используя свойство вписанных углов, находим величины углов треугольника МКР: ∠ Р=45°, ∠ М=30°, ∠К=105°. IV. Решение задач 1. Задачи по чертежам. слайд 3: Решите задачи устно найдите х:  Разобрать, почему в задаче 1 x= 60°, а в задаче 2 x = 80°. На основании какого свойства? ( свойство вписанного угла: угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла). Постройте в тетради четыре одинаковых окружности. Скопируйте задания с рисунков в тетрадь и по данным задач 3 и 4. Презентация слайд 4. См. рисунок 3, найдите х.  Решение задачи 3: 360° – 80° = 280°, x = 280°:2 = 140° Решение задачи 4: 360° – 110° = 250°, x = 250°:2 = 125° Скопируйте задания с рисунков в тетрадь и по данным задач 5 и 6. слайд 5. См. рисунок 4 найдите х.  Решение задачи 5: ∠С = 90°, Какое свойство вписанного угла применяем? (Вписанные углы, опирающиеся на диаметр прямые) ∠А = 90° – 37°= 53°. Решение задачи 6: в треугольнике АВD∠В = 90°, ∠CВD =30° + 90° = 120°. 2) Задача №79 в рабочей тетради. Около равнобедренного треугольника АВС описана окружность. Его основание АС стягивает дугу, градусная мера которой равна 140°. Вычислите градусные меры всех углов треугольника АВС. В рабочей тетради построили чертеж к задаче Рисунок 7.  Решение. Какой угол треугольника АВС можно найти? Можно найти ∠B, т.к. это вписанный угол, который опирается на дугу АС. ∠В = 140°:2 = 70°, Какое свойство равнобедренного треугольника можно применить? В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠А = ∠С = (180° – 70°) : 2 = 110°:2 = 55°. Ответ: ∠В = 70°, ∠А = ∠С = 55°. V. Домашнее задание. П.107, повторить теорию по теме «Углы, вписанные в окружность» Решить задачи №80, 82 в рабочей тетради. VI. Самостоятельная работа на карточках по готовым чертежам. слайд 6. Учащиеся получают карточки с заданиями. См. рисунок 5.  VII. Проверка самостоятельной работы. слайд 7.  VIII. Итоги урока. |