прямая и обратная пропорциональность. прямая и обратная пропорц. 2_po_teme. Урок математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"
 Скачать 22.96 Kb.
|
|
Урок математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность" Основная цель: Ознакомить учащихся с понятиями прямой и обратной пропорциональной зависимости величин Задачи: повторить основные понятия и правила по теме «Пропорции» вывести с учащимися понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей величин; научить решать задачи, используя эти зависимости; способствовать развитию умения решать задачи; повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями; развивать логическое мышление учащихся. ХОД УРОКА I. Самоопределение к деятельности (организационный момент) – Ребята! На сегодняшнем уроке мы продолжим работу с темой «Пропорции» и познакомимся с новыми понятиями и закрепим их при решении задач. II. Актуализация знаний и умений. -проверка домашнего задания(2мин) Проверяется правильность решения уравнений, при этом ученики проговаривают правила нахождения неизвестного члена пропорции. -устная работа (8мин) – Найдите значение выражений (задания на интерактивной доске, ответы прикрыты «шторкой») -Можно ли составить из этих чисел верную пропорцию? (14 : 7 = 0,2 : 0,1 и т.д.) -А что мы называем пропорцией? -Как проверить, верна пропорция или нет? -Каким свойством можно воспользоваться, чтобы из одной пропорции получить остальные? -А теперь перейдем ко второй части нашего домашнего задания- творческой. Девочки должны были найти рецепт какого-нибудь несложного блюда, где расчет продуктов идет на 1 порцию. Кто готов поделиться своим рецептом? (кто-то из девочек знакомит со своим рецептом). -Замечательный рецепт. А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции? -Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают), а если порций нужно меньше в несколько раз, то … -А теперь задание, которые получали мальчики- зафиксировать время, за которое они проходят обычно утром путь из дома в школу? Кто готов поделиться результатами своих исследований? (кто-то из мальчиков рассказывает о полученных результатах). -А теперь представим, что ты очень спешишь, и идешь в два раза быстрее. Что произойдет? (учащиеся говорят, что время, потраченное на дорогу, уменьшиться в два раза). -А если никуда не торопиться и идти спокойно, медленно, наслаждаясь свежим воздухом, со скоростью, в два раза меньшей, чем обычно? (время увеличиться в два раза) III. Постановка учебной задачи – Что же у нас получилось? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз, а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз. Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока). - Итак, сформулируйте тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость). – Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске.) – И цель нашего урока- Научиться различать прямые и обратные зависимости и решать с их помощью задачи. IV. «Открытие» нового знания (17 мин) -Давайте, еще раз повторим полученные новые понятия Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз. Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз. -Попробуйте привести собственные примеры на прямую и обратную пропорциональные зависимости (учащиеся приводят свои примеры, учитель, при необходимости помогает их сформулировать и дополняет своими примерами). Физкультминутка -Ну, а теперь давайте дадим поработать не только нашей голове, но и мышцам. И как обычно, наша зарядка будет связана с нашей темой. Итак, я буду читать зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки)и хлопок на головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и топ-двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы? –зависимость между путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения: S = v ·t (с увеличением скорости (времени) увеличивается путь); – зависимость между скоростью автомашины и затраченным на путь временем: v = S : t (с увеличением времени на прохождение пути, скорость уменьшается); – зависимость между стоимостью товара, купленного по одной цене и его количеством: С = а · n (с увеличением (уменьшением) цены, увеличивается (уменьшается) стоимость покупки); – цены товара и его количеством: а = С : n (с увеличением количества, уменьшается цена) -длина стороны квадрата и его периметр -количество дежурных в 6в классе и время, затраченное на уборку -чем больше народа, тем меньше кислорода -чем выше пень, тем выше тень -зависимость роста человека от его возраста -Комментарии по зарядке (почему возникли сомнения в последнем случае) -А теперь попробуем применить полученные знания на практике-при решении задач Разберем задачи . 1. Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?  27 стр. – 4,5 мин. 300 стр. – х? 2. Автомобиль проехал 310 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном баке, вмещающем 40л? 310 км – 25 л х? – 40 л 3. 15 рабочих выполнят заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня? 15раб -4дня Х раб- 3дня -Для составления пропорции необходимо одно направление стрелок, для этого в обратной пропорциональности одно отношение заменяют обратным. (ученики находят значение величин на местах, затем сравниваются ответы) V. Мини-самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3 мин) (задания проецируются на интерактивной доске, а ребята получают вместе с бланком ответов ) 1 вариант: 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 5 раз; б) уменьшилась в 2¼ раза. Как изменилась другая? 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 12 раз; б) уменьшилась в 31/3 раза. Как изменилась другая? 2 вариант: 1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 5 раз; б) увеличилась в 2¼ раза. Как изменилась другая? 2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 9 раз; б) увеличилась в 31/8 раз. Как изменилась другая Бланк ответов 1 вариант: 2 вариант: 1.а)-------------------------- 1. а)-------------------- б)------------------------ б)------------------- 2. а)-------------------------- 2. а)------------------- б)------------------------- б)------------------- VI. Включение в систему знаний и повторение -Работа по учебнику (Несколько человек работают у доски. Через 3–4 минуты учащиеся, работавшие у доски, представляют свои решения, а остальные – проверяют задания и участвуют в их обсуждении). VII. Рефлексия деятельности (итог урока) – Что нового вы узнали на уроке? – Что повторили? – Мы достигли поставленной цели? – Как оцениваете свою работу? -Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению и посмотрите на меня этим взглядом. Спасибо, мне очень приятно видеть ваши радостные улыбки. VIII. Домашнее задание 1.П. 2.4.4изучить теоретический материал 2. № 204, № 207, № 209. 3. составить алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональность 4.придумать по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той,, ни другой. IX. Дополнительные задачи 1.Некий господин позвал плотника и велел дом построить. Дал ему 20 работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь дабы с ними ты построил двор в пять дней; и плотник , недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек надо нанять, чтобы построить двор в пять дней? 2.Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней? |