Площадь многоугольника. Урок 15 Площадь многоугольника. Урок Решить задачу

• Название: Урок Решить задачу
• Анкор: Площадь многоугольника
• Дата: 17.11.2022
• Размер: 467 Kb.
• Имя файла: Урок 15 Площадь многоугольника.ppt
• Тип: Урок; #793560

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА

15 урок

Решить задачу

Через точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник?

Решить задачу

Дано: ABCD – параллелограмм, AD = 2AB, AM – биссектриса  BAD.


Доказать: AN = NM.


Доказательство:
1. ∆ ABN – равнобедренный (АВ = BN).
2. DAN = ANB (накрест лежащие);
ANB=MNC (вертикальные).
3. Так как AD = 2АВ, то BN = NC.
4. ABN = MCN (накрест лежащие).
5. ∆ ABN = ∆ MCN (по II признаку), значит, AN = NM


Измерение площадей проводится с помощью единиц измерения.
Какие единицы измерения площадей вам известны?
(Квадратный метр – м2; квадратный сантиметр – см2; квадратный миллиметр – мм2; ар (сотка) – 100 м2; га (гектар) – 10 000 м2; и др.)


Может ли площадь фигуры выражаться отрицательным числом?
(Нет, не может.)


Как вы понимаете утверждение «единица измерения площади см2»?
(Площадь измеряется квадратами со стороной 1 см.)


1 см


1 см


S = 6 см2


Как измерить площадь фигуры, изображенной на рисунке, в квадратных дециметрах?


Вычисление площади способом разбиения фигуры на квадраты.


Для более точного измерения площади данной фигуры неполные квадраты со стороной 1 дм разобьем на квадраты со стороной 1 см, неполные квадраты со стороной 1 см разобьем на квадраты со стороной 1 мм и т. д.


1 см


1 см


А


B


C


D


E


1 см


1 см


1 см


C


D


E


S = 2,14 см2


1. РАВНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ИМЕЮТ РАВНЫЕ ПЛОЩАДИ


Свойства площадей


2. ЕСЛИ МНОГОУГОЛЬНИК СОСТАВЛЕН
ИЗ НЕСКОЛЬКИХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ,
ТО ЕГО ПЛОЩАДЬ РАВНА СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ ЭТИХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ


A


B


C


D


E


F


Q


F1


F2


F3


M


N


P


Q


SABCDE = SF+SQ


SMNPQ = SF1+SF2+SF3


3. ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА КВАДРАТУ ЕГО СТОРОНЫ


a


S = a2


2.1 см


S = (2,1)2 см2 = 4,41 см2


Решить


Дано: ABCD – параллелограмм.
SАВСD = 12.
Найти: SАВD, SВСD.


SАВD = 6, SВСD =6.


Решить


Дано: ABCD – прямоугольник.
СЕ = DE, SАВСD = Q.
Найти: SABF.


SABF = Q.


Решить


Дано: Площадь заштрихованного квадрата равна 1.
Найти: SABCD.


SABCD = 13,5


Решить


Дано:
АВ = ВС = 3,
AF = 5, EF = 2.
Найти: SABCDEF.


3


3


5


2


SABCDEF = 13


Решить на доске и в тетради № 449 (в), 450 (в).
Самостоятельно решить
№ 449 (а), 450 (а), 451, 447.


– Составьте синквейн к уроку.
– Что нового узнали на уроке?

Домашнее задание

п. 49 прочитать, выучить свойства площадей,
решить № 448, 449 (б), 450 (б), 446