Урок. Тема Производная (слайд 1) Продолжительность 1 урок, 45 минут Класс 10 класс Технологии

• Название: Урок. Тема Производная (слайд 1) Продолжительность 1 урок, 45 минут Класс 10 класс Технологии
• Дата: 25.02.2019
• Размер: 219 Kb.
• Имя файла: urok-v-10-klasse-po-teme-Proizvodnaya.doc
• Тип: Урок; #68776

Предмет: алгебра и начала анализа, обобщающий урок.

Тема: «Производная» (слайд 1)
Продолжительность: 1 урок, 45 минут
Класс: 10 класс
Технологии:

• 
  компьютер с ОС MS Windows;
  
• 
  проектор;
  
• 
  экран (интерактивная доска);
  
• 
  презентация “Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями”;
  
• 
  учебник –Алгебра и начала анализа – 10 класс. А.Н. Колмогоров
  
• 
  Раздаточный материал для станции цветы.
  

Конспект урока:
Цели и задачи: закрепление и обобщение знаний по данной теме

- повторение определения производной, правила нахождения производной;

- закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)
Ход урока.( слайд 3)
1. Организационный момент.
Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.
2. Фронтальная работа.
Устный счет:

Задания 1. Найти производную функции.

2. Составь пару.

1. Найти производную (слайд 4)

1)Что называется производной функции f(х) в точке х₀?

2)Укажите, для какой из функций



Функция является производной.

Ответ: f(x)= 4,5x² – sin x

Примечание.

На первый взгляд задания сложные, но после соответствующих преобразований задания становятся проще.

3)– 9) Найдите производную функции: (слайд 5)

подсказка ответ

3) ; y= x⁴-x³ y´=4x³- 3x²
4) ; y=x⁴-1 y´=4x³

5) ; y´=

6) ; y=1 y´=0

7) ; y=cos2x y´=-2sin2x

8) ; y=x³-8 y´=3x²

9) . y = y´=

10) Найдите скорость изменения функции h(x)=4x³-x² в х ₀₌0

подсказка v(x)=h´(x)= 12х²-2х; ответ v(0)=0.

Фронтальную работу оценивает учитель, ученики выставляют баллы в оценочный лист.

2. Составь пару (один из вариантов).(слайд 6)

Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

Вариант 1

1.	6.	11.	16. а
2. Х	7.	12. - 3	17. cos x
3. 2x	8. sin x	13. - sin x	18.
4. 1	9.	14.	19. 0
5. 2	10.	15. ах	20.

Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.
3. Групповая работа.
Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После выполнения работы учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.

Вариант № 1	Вариант № 2
1. Найдите производную функции: а)y=x6 - 13x4+11; (1б) б)y=x3+ sinx. (1б) 2. Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x0 = -. (1б) 3. Найдите точки, в которых значение производной функции y= х3 – 6x2 + 27x -21 равно 0. (2б) 4. Дополнительное задание. Найдите скорость изменения функции y=xsinx в точке х0 = (3б)	1. Найдите производную функции: а) ; (1б) б) . (1б) 2. Найдите значение производной функции в точке . (2б) 3. Найдите точки, в которых значение производной функции равно . (2б) 4. Дополнительное задание. Найдите скорость изменения функции в точке х0. в х0 = 1. (2б)

А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

Учитель предлагает задания. (слайд 7)

1. Найдите производную функции в точке х0 = 0 2. Найдите производную функции: а) ; б) в) ;

Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

Задания 3 группы

Вариант№1	Вариант№2	Вариант№3	Вариант№4
1. Найти производную функции в х0 = 1 . (2б) 2. Найдите производную функции . (3б) Дополнительное задание. 3. Найдите производную функции. (3б)	1. Найти производную функции в х0 = 1 y=4x4+3x3+2x2+x-1. (2б) 2. Найдите производную функции y=. (3б) Дополнительное задание. 3. Найдите производную функции. y= sinx+4 (3б)	1. Найти производную функции в х0 = 0 . (2б) 2. Найдите производную функции . (3б) Дополнительное задание. 3. Найдите производную функции. (3б)	1. Найти производную функции в х0 = 2 . (2б) 2. Найдите производную функции . (3б) Дополнительное задание. 3. Найдите производную функции. (3б)

В помощь ученикам 3 группы дается образец решения.(слайд 8)

Образец. 1. Найдите производную функции в точке х0 = 0 2. Найдите производную функции: а) ; б) в) ;

Пока ученики 3 группы выполнят задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)

Вариант №1	Вариант №2
1.а). y´= 6x5 - 52x3; б). y´= 3x2 + cosx. 2. y´= -12sinx; 3. y´= x2 – 12x +27; y´= 0. x2 – 12x + 27= 0; Д =36; x1=9; x2 =3 4.v(x)=y´=x´sinx+ x(sinx)´=sinx + xcosx;	1. а) y´=135x4 + 19; б) 2. y´=19cosx; 3. y´= x2 – 14x + 38; y´= -2; x2 -14x + 38=-2; Д=36; x1=10; x2=4. 4. v(x)=y´=2(х+1); v(1)=4.

Руководители 1 и 2 группы выставляют баллы в оценочный лист в зависимости от выполненных заданий. Результаты выполнения работы 3 группы проверяет учитель и выставляет баллы в оценочный лист.
4. Программированный контроль.
Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности).

Карточки находятся в Приложении1.

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике. Учитель объясняет на данном примере. (слайд 10)
Образец .

Ответ Задание	а	с	р	у	и	д
	-1	14	4	1	3	-3
	-24	24	18	-18	3	-3
	24	-36	1	0	-1	36
	-4	4	40	-42	36	-36

Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.

Ответы: №1-куб; №2- луч; №3-час; №4-шар; №5-знак; №6-метр; №7-угол; №8-плюс;№9-тело; № 10-конус; №11-точка; №12-число; №13-минус.(слайд 11)
5. Дополнительные задания.
Для тех кто, выполнил своё задание, выполняют задания:

- дружная четвёрка.(приложение 2.)

Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

Ответы: (слайд 13)

А	1	2	3	4	5	6	7
Б	3	4	1	2	6	7	5
В	3	5	1	7	2	4	6
Г	2	4	7	5	6	1	3

6.Домашнее задание:
уч. стр.171, работа №3.(слайд 14)
7. Подведение итогов урока. (слайд 15)
Выставление оценок.

Примечание: все записи решения заданий выполняются в рабочих тетрадях, а баллы выставляются в оценочный лист (оценочный лист для каждой группы).

Оценочный лист

№п/п	Ф И учашегося	Устный счет (оценивается учителем)	Составь пару (оценивается учеником)	Групповая работа (оценивается руководителем группы или учителем)	Программи-рованный контроль (оценивается учеником)	Дружная четверка (оценивается учеником)	Итог
1	Руководи-тель группы
2
3
4
5