Работа с таблицами. Урок в 10 классе Проверка домашнего задания

• Название: Урок в 10 классе Проверка домашнего задания
• Анкор: Работа с таблицами
• Дата: 05.10.2022
• Размер: 481.5 Kb.
• Имя файла: 559252.ppt
• Тип: Урок; #715411

Алфавитный подход к определению количества информации. Представление информации.

Урок в 10 классе

Проверка домашнего задания

Какое количество информации получит второй игрок после первого хода игрока в игре в «Крестики-нолики» на поле размером 4х4 ?
Ответ: 4 бита
Каково было количество возможных событий, если после реализации одного из них мы получили количество информации, равное 3 битам? 7 битам?
Ответ: 8 и 128 возможных событий

Тема урока

Алфавитный подход к определению количества информации. Представление информации.


При определении количества информации на основе уменьшения неопределенности наших знаний мы рассматриваем информацию с точки зрения ее содержания, понятности и новизны для человека.
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств целесообразно рассматривать информацию как последовательность знаков (букв, цифр, кодов цветов, точек изображения и т. д.)


Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события).


Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:
i = log 2 N, или
2i = N.

Алфавитный подход

Алфавитный подход позволяет определить количество информации, заключенной в тексте.
Алфавит - множество символов, используемых при записи текста.
Мощность (размер) алфавита -полное количество символов в алфавите.
Для записи формул используются следующие обозначения:
N - мощность алфавита,
К - количество символов в тексте,
i - количество информации, которое несет каждый символ алфавита,
I - объем информации, содержащейся в тексте


Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:
I = K ·i = K·log2N


Количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженное на количество знаков.

Решение задач

Задача 1

Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение

40 · 60 ·150 =360000 символов в книге =
= 360000 байт.
360000байт
Объем книги: ≈0,34 Мб.

Задача 2.

Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее 12288 бит?

Решение.

12288:8:1024 = 1,5 Кб.

Задача 3

Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Решение

46 • 62 • 432 =1 232 064 символов в книге = 1 232 064 байт.
1232 064 байт =1,17 Мб.
Емкость дискеты 1,44 Мб, значит, книга может поместиться на одну дискету.

Задача 4

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение

2i = 64,
2i = 26
i = 6 бит - количество информации, которое несет каждый символ,
20 • 6 = 120 бит = 120 : 8 = 15 байт.

Задача 5

Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя - 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого племени содержало 80 символов, а письмо второго племени— 70 символов. Сравните объем информации, содержащийся в письмах.

Решение

Первое племя: 2i = 32, 2i = 25
i = 5 бит - количество информации, которое несет каждый символ,
5 • 80 = 400 бит.
Второе племя: 2i = 64; 2i = 26
i = 6 бит - количество информации, которое несет каждый символ,
6 • 70 = 420 бит.
Значит, письмо второго племени содержит больше информации.

Задача 6

Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Решение

Задача 7

Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил Мб.
Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Решение

Задача 8

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем этого сообщения составил Мб?

Решение

N=16=2i, i=4 бита.
К=

Задача 9

Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Решение

I = 8775 байт = 8775 • 8 = 70 200 бит.
N = 64 = 2i, i = 6 бит.
Объем информации одной страницы книги
=
Количество символов в строке:
11 700 бит : 6 бит : 30 строк = 65 символов.

Задача 10

ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК (нуклеотид). Сколько информации в битах содержит цепочка ДНК человека, содержащая примерно 1,51023 нуклеотидов?

Решение

N = 4 = 2i,
i = 2 бита.
I = К • i = 1,5 • 1023 • 2 =
= 3 • 1023 бита.

Домашнее задание

Решить задачу.
Сообщение занимает 2 страницы и содержит килобайта информации.
На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

Решение

Кб = • 1024 = 64 байта = 64 • 8 = 512 бит.
256 • 2 = 512 символов на двух страницах.
= 1 бит - составляет 1 символ алфавита.
Мощность алфавита N = 2i = 21= 2, значит, в данном алфавите два символа.


Спасибо за работу!