Корень n – й степени. Урока Класс 9 Тема урока Корень n й степени. Цель

Название	Урока Класс 9 Тема урока Корень n й степени. Цель
Дата	21.03.2022
Размер	0.53 Mb.
Формат файла
Имя файла	Корень n – й степени.docx
Тип	Урок #407944

Фрагмент урока

Класс: 9

Темаурока:Кореньn–йстепени.

Цельурока:ввести понятие корня n – й степени.

Задачи урока:

содержательная– ввести понятие корня n – й степени, подкоренного выражения и арифметического корня n-й степени;

деятельностная – формировать умения вычислять корни n – й степени; находить значения выражений, содержащих корни n-й степени; развивать логическое мышление и математическую речь учащихся;

воспитательная – воспитывать уважительное отношение к себе (я могу) и к товарищам (как у тебя получилось и почему?)

Тип урока: изучение нового материала, закрепление.

Формы работы: коллективная, парная, индивидуальная

Образовательная технология: Технология деятельностного метода

Оборудованиеурока:карточки с заданиями и опроным конспектом.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Результат взаимодействия
I.Мотивация кучебнойдеятельности	Здравствуйте, ребята. Сегодня мы продолжим изучение темы «Степенная функция» и познакомимся ещѐ с одной алгебраической операцией А тема сегодняшнего урока «Кореньn–йстепени»	Читают эпиграф, записывают тему урока	Тема урока:Корень n – й степени.

IIАктуализациязнаний

и фиксациязатрудненияв

пробном действииЧТО ЗНАЮ

Предлагаю актуализировать то, что вы уже знаете.

Назовите взаимообратные алгебраические операции над числами
Всегда ли можно выполнить такую алгебраическую операцию, как деление?
Какую еще операцию вы можете выполнять с числами?
Какая операция будет ей обратной?
Корень какой степени вы можете извлекать?

Какие свойства квадратного корня вы знаете?

(сложение и вычитание, умножение и деление).

(нет, делить на нуль нельзя)

(возведение в степень)

(извлечение корня)

(корень второй степени)

(извлечение квадратного корня из произведения, из

частного, из корня, возведение в степень)

Устно: Вычислите и объясните:

…, т.к. …² = 4,

…, т.к. …² = 144,

…, т.к. …² = 0,25,

……..

Коллективная форма работы

Устно отвечают на поставленные вопросы

III Постановкапроблемыхочуузнать

Слайд4Вычислите

Проверьте истинность ваших вычислений с помощью обратного действия.
Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте свои наблюдения об извлечении корней четной и нечетной

степени в виде гипотезы.

Учащиеся озвучивают свои гипотезы.

Коллективная форма работы

IV Построениевыходаиз

затруднения

«Открытие»детьми новогознания

Введениепонятиякорня n-йстепени

ⁿa b bⁿ a

Запись:
Показатель

корня п ^а– корень п-й степени из числа а Подкоренное выражение «а»

Вывод:

Если n– нечетное число, то выражение п ^а…
Если n-четное число, то

п_а

выражение …

Введение понятияарифметическогокорняn-йстепени

^п^ап

= а при всех a,при

п_а

которых выражение имеет

смысл;
^п^^а=-апри нечетном n и положительном а.

5.Верныеравенства,спомощьюкоторыхможнопреобразовывать

выражения

Индивидуальная работа чтение учебника п.

и опорного конспекта к уроку, по ходу прочтения делать записи в рабочих тетрадях

Индивидуально:
Прочитать в учебнике определение

арифметического корня, записать в тетрадь

Чтение текста и сравнение своего результата с

		п ^^а= - п ^аи ^^= _п_ап	а	научной теорией.
VПервичное	Устно: Прочитайте корень n-й степени и назовите, чему равен показатель корня и подкоренное выражение. а) 5 ⁷; в) ^1,3; д) 13 ^¹⁰; 1 ^{2 1} 3 ^{10 9}_ б) ⁴; г) ³; е) ⁹. 2.Устно:имеет ли смысл выражение а) 5 ³²; в) 11 ^³; д) 6 ⁽^⁵⁾4 ; б) 7 ⁵; г) 8 ^²; е) 10 ⁽^⁷⁾3 ?	Ответы учащихся		Коллективная
закреплениево внешнейречи				форма работы
VI	Слайд10Самостоятельнаяработа. 1вариант 2вариант Соотнесите задания и ответы с помощью стрелок: 3 5 5 2 2 1 1 3
Самостоятельная				Индивидуально,
работас				работа в парах
самопроверкойпо
эталону

VII Включение в систему знаний и повторение	Закреплениематерила(изучебника) №

_bc a²  b a

2a

Пример:

1700  1600  100  40  ¹⁰⁰ 41,25

80

Выполни пообразцу:

3821

VIII Рефлексия учебной деятельности

Узнал

Слайд14Ответить на вопросы:

Что называется корнем п-й степени из числа а?

Приведите пример корня, у которого показатель является нечетным числом, а подкоренное выражение отрицательно.

Имеет ли смысл выражение ^²? Почему?

Дайте определение арифметического корня п-й степени.

п_а

При каких значениях авыражение имеет смысл, если п
четное число; п– нечетное число?

Достиг ли урок своей цели?

Чему вы научились?

Оцените свою

деятельность на уроке

Спасибовсемзаурок!

Коллективная форма работы

	_⁵7 _5 _⁶7 _6 – Верно ли, что = –7; = –7? Почему?
IX Итогзанятия	Выставлениеоценок. Домашнеезадание. № 1.Своей работой на уроке я……… 2Урок для меня показался……. Материал урока мне был………