Технологическая карта урока
Макарова Е.А.
Тема урока
|
Применение векторов для решения простейших геометрических задач
|
Класс
|
9
|
Тип урока
| |
Дата урока
|
|
Цели урока
|
Обобщить знания, умения обучающихся применять векторы при решении геометрических задач
|
Формы и методы обучения
|
Фронтальная, парная, индивидуальная работа
|
Основные термины и понятия
|
Вектор, скалярное произведение векторов
|
Планируемые результаты (научатся, получат возможность научиться)
|
Научатся, получат возможность научится находить скалярное произведение векторов, косинус угла между векторами
|
Организационная структура урока
|
Этап урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
Организационный этап
|
Здравствуйте, ребята.
Начать урок, хотелось бы словами великого ученого Галилео Галилея:
“Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать”.
|
Слушают учителя
|
Коммуникативные: уметь совместно договориться о правилах поведения и общения, следовать им
|
Актуализация знаний
|
Что называется вектором?
Какие векторы называются коллинеарными?
Какие векторы называются сонаправленными? Противоположно направленными?
Что называется длиной вектора?
Какие векторы называются равными?
Как найти угол между векторами?
Что называется скалярным произведением двух векторов?
Чему равно скалярное произведение если векторы перпендикулярны, противоположно направлены, сонаправлены, равны?
Как найти скалярное произведение векторов, если известны их координаты?
 + ,  },  { }
Сформулируйте тему и цель урока.
|
Отвечаю на вопросы учителя, выполняют задания
Формулируют тему, цель и задачи урока
|
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других
Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение
|
Обобщение знаний
|
Работа на доске и в тетрадях.
№1
№2
Даны точки А(-3;4), B(0;8), C(5;6), D(-2;4). Найдите скалярное произведение векторов  и  .
№3
Найдите угол Q треугольника PQR, если P(3;-1), Q(3;2), R(-1;-2).
№ 4
Даны векторы  {3; у} и  {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?
Физминутка
Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
Самостоятельная работа:
Самостоятельная работа «Скалярное произведение векторов» (9 класс)
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов  и  , если  = 2,  = 3, а угол между ними равен 120°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов  и  , если {3; –2}, {–2; 3}.
3. Вычислите косинус угла между векторами  и  , если {3; –4}, {15; 8}.
4. Даны векторы {2; –3} и {х; –4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?
Самостоятельная работа «Скалярное произведение векторов» (9 класс)
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  = 3,  = 4, а угол между ними равен 135°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {–4; 5}, {–5; 4).
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {–12; 5}, {3; 4}.
4. Даны векторы {3; у} и {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?
|
Выполняют задание на доске и в тетради
|
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других
Познавательные: уметь строить логические цепочки рассуждений
|
Итоги урока
|
Какую цель урока мы ставили перед собой? Смогли ли мы ее достичь?
Является ли скалярное произведение двух векторов числом или вектором?
Если заданы координаты векторов, по какой формуле можно найти их произведение?
В каком случае скалярное произведение векторов равно нулю?
|
Подводят итоги урока
|
Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме; строить монологическую речь; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить анализ работы.
|
Рефлексия
|
Рефлексия :
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был
|
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересным / неинтересным
|
|
Осуществляют рефлексию урока
|
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне ретроспективной оценки
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности
|
Домашнее задание
|
п.13 № 452, 478(в,г,д)
.
|
Записывают домашнее задание
|
|
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 2, = 3, а угол между ними равен 120°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {3; –2}, {–2; 3}.
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {3; –4}, {15; 8}.
4. Даны векторы {2; –3} и {х; –4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?
|
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 3, = 4, а угол между ними равен 135°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {–4; 5}, {–5; 4).
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {–12; 5}, {3; 4}.
4. Даны векторы {3; у} и {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?
|
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 2, = 3, а угол между ними равен 120°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {3; –2}, {–2; 3}.
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {3; –4}, {15; 8}.
4. Даны векторы {2; –3} и {х; –4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?
|
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 3, = 4, а угол между ними равен 135°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {–4; 5}, {–5; 4).
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {–12; 5}, {3; 4}.
4. Даны векторы {3; у} и {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?
|
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 2, = 3, а угол между ними равен 120°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {3; –2}, {–2; 3}.
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {3; –4}, {15; 8}.
4. Даны векторы {2; –3} и {х; –4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?
|
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 3, = 4, а угол между ними равен 135°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {–4; 5}, {–5; 4).
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {–12; 5}, {3; 4}.
4. Даны векторы {3; у} и {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?
|
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 2, = 3, а угол между ними равен 120°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {3; –2}, {–2; 3}.
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {3; –4}, {15; 8}.
4. Даны векторы {2; –3} и {х; –4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?
|
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 3, = 4, а угол между ними равен 135°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {–4; 5}, {–5; 4).
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {–12; 5}, {3; 4}.
4. Даны векторы {3; у} и {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?
|
Ф.И._______________________________
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был
|
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересным / неинтересным
|
Ф.И._______________________________
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был
|
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересным / неинтересным
|
Ф.И._______________________________
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был
|
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересным / неинтересным
|
Ф.И._______________________________
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был
|
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересным / неинтересным
|
Ф.И._______________________________
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был
|
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересным / неинтересным
|
Самоанализ урока математики Макаровой Е. А.
Тема урока:
Цель урока:
Планируемые образовательные результаты:
личностные
-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
метапредметные
-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-умение применять теоретические знания в реальных жизненных ситуациях
предметные
- овладение навыками устных и письменных вычислений;
- умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии;
- находить скалярное произведение векторов, косинус угла между ними.
Тип урока: обобщение знаний
При подготовке и проведении урока я ставила перед собой следующие задачи:
- закрепить и обобщить навыки нахождения скалярного произведения;
- тренировать навыки устных и письменных вычислений
- развивать мыслительные операции, интерес к предмету.
Данный тип урока включает организационную часть, этап актуализации знаний, этап обобщения знаний, самостоятельную работу, рефлексию учебной деятельности.
Организационный момент урока был направлен на создание положительного эмоционального настроя обуючащихся на продуктивную деятельность на уроке.
Этап актуализации знаний был продуман таким образом, чтобы обучающиеся смогли сформулировать тему и цель данного урока, а также повторить определения по теме «Вектор. Скалярное произведение векторов».
Формулировка темы и цели урока осуществлялась самими детьми, что способствовало положительной мотивации обучения, позволило включить их в деятельность на протяжении всего урока.
Во время устной работы, каждый обучающийся имел возможность ответить на вопрос, адресованный ему, или помочь тому, у кого возникли затруднения.
На этапе обобщения знаний, обучающиеся выполняли работу фронтально, а также работали у доски.
Для снятия напряжения и усталости была предложена физкультминутка.
В ходе выполнения самостоятельной работы, обучающиеся достигли планируемого результата, оценили свои знания.
На заключительном этапе урока - рефлексии обучающиеся обсудили проведенную на уроке работу, что получилось, что нужно доработать.
Для достижения поставленных цели и задач на уроке были использованы:
различные формы работы обучающихся:
- коллективная;
- индивидуальная;
- самопроверка с доски;
- взаимопроверка выполненной работы в парах;
- проверка работы обучающихся всем классом.
В ходе работы ребята показали высокий уровень активности на уроке, уровень усвоения материала, сформированность умений и навыков.
Материал, подобранный для урока был интересен и доступен для всех обучающихся этого класса.
Выбранный тип и форма проведения урока себя оправдали, однако время на уроке было распределено не совсем рационально, так как на выполнение самостоятельной работы не хватило немного времени. В результате чего часть учащихся не справилась с заданием.
Урок поставленной цели достиг, но не полностью. В дальнейшем необходимо более тщательно просчитывать время, отводимое на каждый этап урока.
кторов»
Вариант 1
А1. Даны точки А(2; 4), В(5; 8), С(-7; -1), D(5; 8). Найдите скалярное произведение векторов  .
А2. Даны векторы  . Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если  , а угол между ними равен 60о.
__________________________________________________________________
Самостоятельная работа «Скалярное произведение векторов»
Вариант 2
А1. Даны точки А(2; 4), В(-1; 6), С(-4; -2), D(3; 2). Найдите скалярное произведение векторов  и  .
А2. Даны векторы  . Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если  , а угол между ними равен 30о.
__________________________________________________________________ |
Скачать 0.97 Mb.