Технологическая карта урока математики в 5 классе по ФГОС
Тема урока: Среднее арифметическое.
Педагогические цели: организовать учебную деятельность учащихся, направленную на освоение учащимися определения и значения понятия «среднее арифметическое», его отличительных признаков, алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел, а также на формирование практических умений вычисления среднего арифметического нескольких величин.
Развивающий эффект: способствовать формированию опыта постановки учебных целей под руководством учителя на конкретном примере темы «Среднее арифметическое».
Воспитательный эффект: способствовать развитию познавательной мотивации учащихся в осуществлении свой учебной деятельности, в освоении опыта постановки учебных целей под руководством учителя.
Учебные цели: освоить определение и значение понятия «среднее арифметическое», алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел, формировать практические умения вычисления среднего арифметического нескольких величин, используя освоенный алгоритм.
Средства контроля:
Поставленные цели можно считать достигнутыми, если ученик сможет правильно ответить на вопросы:
Что такое среднее арифметическое?
Как найти среднее арифметическое? Можно ли изменять шаги алгоритма вычисления среднего арифметического?
Для решения каких практических задач применяется среднее арифметическое?
И выполнить правильно задание:
Найди среднюю оценку ученика по математике за 3 четверть, если в его дневнике следующие отметки 4, 3, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 3.
Тип урока: урок освоения новых знаний
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая, работа в парах.
Учебно-методическое обеспечение: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин и др. — 33 изд. — М.: «Мнемозина», 2014.
Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, учебник, дидактические материалы, электронная презентация, раздаточный материал (таблицы), картинки «Веточки деревьев».
Ход урока.
Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Формируемые УУД
|
Организационный
момент (слайд 1)
1.Приветствие
2.Психологический настрой
|
Учитель приветствует учащихся.
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Прозвенел сейчас звонок
Начинается урок.
Проверяет готовность класса к уроку.
|
Учащиеся приветствуют учителя, приводят в порядок рабочее место, проверяют наличие учебных принадлежностей.
|
Личностные:
Формирование положительного отношения к математике.
Познавательные:
Развитие устойчивого познавательного интереса к изучению нового материала.
Коммуникативные:
Воспитание культуры общения
Регулятивные:
Развитие навыков саморегуляции.
|
Актуализация знаний (слайды 2-15)
Математическая разминка (устные упражнения)
Математический диктант
|
Для успешного занятия математикой необходима тренировка вычислительных навыков.
1.Начинаем математическую разминку.
Вам нужно составить картину, решив устно примеры на деление десятичных дробей на натуральное число (слайды 2-12)
Давайте повторим правило деления десятичных дробей на натуральные числа.
1,5 : 3
1,8 : 6
0,12 : 3
0,24 : 6
3,5 : 5
0,42 : 6
0,3 : 5
0,2 : 4
0,5 : 50
Посмотрите, что у нас получилось!
2. А теперь нужно выполнить задание: округлить числа до указанного разряда . Задание выполняют по вариантам (с самопроверкой).
Вариант1 Вариант 2
Округлите до десятых:
5,284 6,327
Округлите до сотых:
2,473 5,388
3) Округлите до единиц:
45,24 35,51
Учитель фиксирует ошибки учащихся.
|
1.Учащиеся повторяют повторим правило деления десятичных дробей на натуральные числа.
Отвечают устно на вопросы учителя. Внимательно слушают ответы одноклассников, контролируют правильность ответов.
2. Учащиеся повторяют правило округления чисел.
2 ученика выполняют задание на доске, все остальные - решают свой вариант в рабочей тетради. Затем с помощью сигнальных карточек учащиеся сообщают учителю о правильности своего ответа.
Учащиеся сами оценивают свой ответ.
|
Личностные:
Формирование навыков самоконтроля
Познавательные:
Развитие устных вычислительных навыков
Коммуникативные:
Воспитание умения слушать другого человека
Регулятивные:
Развитие навыков контроля другого человека.
Личностные:
Формирование мотивации к самосовершенствованию
Познавательные:
Контроль и оценка процесса и результата деятельности
Коммуникативные:
Развитие умения выражать и обосновывать собственное мнение
Регулятивные:
Развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля
|
Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.
(слайды 16 - 18)
1.Создание проблемной ситуации.
2.Объявление темы и цели урока.
|
1. Нужно решить задачу: используя результаты измерения температуры воздуха в течение трёх дней, выяснить, какой день был самым теплым?
(результаты измерений температуры представлены в таблице)
Как можно решить эту задачу? Что для этого нужно сделать?
Для чего дана свободная строка?
Как можно назвать найденную величину?
2.Знакомо ли вам словосочетание
«среднее арифметическое»? Можете ли вы объяснить, что оно означает? Какими свойствами оно обладает? Знаете ли вы алгоритм вычисления среднего арифметического нескольких чисел? Давайте вместе сформулируем тему нашего урока и цель вашей учебной деятельности.
|
1.Учащиеся выдвигают возможные способы решения этой задачи.
Записывают решение в тетради.
2.Учащиеся отвечают на вопросы учителя. В ходе дискуссии учитель выявляет границу знания и незнания.
Итак, мы должны освоить понятие «среднее арифметическое», алгоритм вычисления среднего арифметического нескольких чисел, сформировать умение вычислять среднее арифметическое нескольких величин, используя освоенный алгоритм.
Тема нашего урока: «Среднее арифметическое»
|
Личностные:
Формирование мотивации к изучению нового
Познавательные:
Постановка и формулирование проблемы и поиск путей её решения
Коммуникативные:
Формирование умения выражать собственное мнение и умения слушать других, а также отстаивать собственное мнение в ходе диалога Регулятивные:
Развитие навыков целеполагания и планирования собственной учебной деятельности
|
IV.Первичное усвоение новых знаний
(слайды 19 - 22)
|
Чтобы понять, что такое среднее арифметическое нужно ответить на вопросы Что? Как? Где?
1.Что такое среднее арифметическое?
2. Как находить среднее арифметическое?
3. Где применять среднее арифметическое? Учитель задаёт наводящие вопросы.
|
1.Учащиеся читают определение среднего арифметического в учебнике на странице 226. Затем пробуют его воспроизвести по памяти, с помощью одноклассника или учителя.
Записывают определение в виде схемы.
2.Учащиеся читают алгоритм нахождения среднего арифметического.
3. Учащиеся выдвигают гипотезы по применению среднего арифметического.
|
Личностные:
Формирование познавательного интереса к изучению нового
Познавательные:
Овладение умением выделять существенные и несущественные признаки понятия.
Коммуникативные:
Формирование умения выражать собственное мнение и умения слушать других
Регулятивные:
Составление алгоритма собственных действий с помощью учителя.
|
V.Первичная проверка понимания
(слайд 23)
|
Давайте решим задачу:
Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки: 9,3; 9,7; 9,4; 9,6; 9,8;9,2.
Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований? (Результат округлите до десятых)
|
Учащиеся записывают решение в тетради, а затем на экране появляется подсказка, по которой они проверяют свою запись и вычисляют средний балл гимнастки, полученный результат округляют до десятых. Работа в парах.
|
Личностные:
Формирование устойчивой мотивации к обучению.
Познавательные:
Овладение умением работы по алгоритму.
Коммуникативные:
Формирование умения выполнять учебную задачу в паре.
Регулятивные:
Развитие умения планирования решения задачи
|
VI. Минута релаксации
(слайд 24)
|
В разных местах по классу прикреплены картинки «Веточки деревьев». Учитель включает мелодию: «Голоса леса» и предлагает отправиться на прогулку. Нужно пересадить птицу глазами на разные веточки.
|
Ученики переводят взгляд с одной картинки на другую,
Расслабляются, снимают умственное напряжение.
|
Личностные:
Формирование механизмов снятия умственного напряжения
Познавательные:
Овладение гимнастикой для глаз
Коммуникативные:
Формирование взаимопонимания между учителем и учеником.
Регулятивные:
Развитие умения переключаться с одного вида деятельности на другой
|
VII. Первичное закрепление (слайды 25, 26)
|
Давайте решим задачу:
Найти среднюю массу портфеля с учебниками и учебными принадлежностями одного дня в каждой группе. Округлить результат до десятых.
(Таблицы представлена на доске)
По нормам СаНПина максимально допустимый вес портфеля для обучающихся 5-6 классов - 3,2 кг
|
Учащиеся разбиваются на 3 группы, выполняют задание в группе, а затем результаты обсуждаются устно, сравнивая свои ответы с эталоном.
|
Личностные:
Формирование устойчивой мотивации к обучению.
Познавательные:
Овладение умением работы по алгоритму.
Коммуникативные:
Формирование умения работать в группе.
Регулятивные:
Развитие умения взаимоконтроля.
|
VIII. Весёлая минутка
(слайды 27, 28)
|
2 учащихся класса подготовили сценку «Среднее арифметическое» и представляют её вашему вниманию.
Постарайтесь для себя выделить мораль, заложенную в ней.
|
2 учащихся класса показывают сценку «Среднее арифметическое» . (Приложение 1)
|
Личностные:
Формирование критического мышления.
Познавательные:
Развитие творческого мышления.
Коммуникативные:
Формирование умения точно выражать свои мысли.
Регулятивные:
Развитие умения анализировать полученную информацию
|
IX.Рефлексия (подведение итогов занятия)
Слайды 29-31
|
Итак, урок подходит к концу. Давайте проверим, достигли ли вы поставленной учебной цели.
Какую цель мы с вами ставили?
Поставленные цели можно считать достигнутыми, если ученик сможет правильно ответить на вопросы:
Что такое среднее арифметическое?
Как найти среднее арифметическое? Можно ли изменять шаги алгоритма вычисления среднего арифметического?
Для решения каких практических задач применяется среднее арифметическое?
И выполнить правильно задание:
Найди среднюю оценку ученика по математике за 3 четверть, если в его дневнике следующие отметки 4, 3, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 3.
Какую оценку по математике получит ученик за 3 четверть?
Какие трудности вы испытали на уроке?
Давайте составим синквейн.
|
Учащиеся отвечают на вопросы и самостоятельно выполняют практическое задание. Ответы проверяют при сравнении с эталоном.
Возможный вариант синквейна:
Среднее арифметическое
новое, интересное.
Вычислять, округлять, сравнивать.
Должен знать каждый-
в жизни пригодится.
|
Личностные:
Формирование навыков самоанализа учебной деятельности.
Познавательные:
Овладение умением применять полученные знания на практике
Коммуникативные:
Формирование умения работать самостоятельно
Регулятивные:
Развитие умения анализировать свою работу на конкретном уроке.
|
X. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Слайды № 32,№33
|
Учитель сообщает домашнее задание. Поясняет задание для групповой работы.
Вот пришла пора прощаться
Попрошу, ребята, вас, я :
Чтоб урок пошёл всем впрок,
Подвести простой итог!
Если было все понятно,
Нет вопросов и загадок,
Пусть надует красный шар!
Шар зелёный – не пойму
Что тут было, и к чему?
Раз,
два,
три,
четыре,
пять –
Начинаем надувать!
А теперь шары подняли,
Всему классу показали!
Всем спасибо за урок!
|
Учащиеся записывают домашнее задание в дневник, внимательно слушают инструкции по выполнению домашнего задания, задают вопросы.
|
Личностные:
Формирование навыков планирования учебной деятельности
Познавательные:
Овладение умением применять полученные знания на практике
Коммуникативные:
Формирование умения работать в группе
Регулятивные:
Развитие умения преодолевать возникающие трудности
|
Методическая литература и интернет-ресурсы
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин и др. — 33 изд. — М.: Мнемозина, 2014.
Математика: Учебник-собеседник для 5кл.общеобразоват.учреждений / Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн и др.– 3-е изд. – М.: Просвещение, 1996.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113961/
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113961/?&onpage=20&onpage=20&page=3
http://pedsovet.org/components/com_mtree/attachment.php?link_id=113481&cf_id=24
http://www.edu.cap.ru/?t=hry&eduid=6276&hry=./56715/97246/112605
При разработке урока использованы готовые ЦОРы из коллекции образовательных ресурсов.
Приложение 1.Сценка
Знайка: О чем ты задумался?
Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое.
Незнайка: Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач.
Незнайка: За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. Получается, что каждый получил по тройке.
Незнайка: Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!
Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!
Незнайка: Как так не устраивает?
Знайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?
Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.
Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки. Незнайка: Что это???
Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!
|
Скачать 38.29 Kb.