конспект урока1_2_3_4. Урока повторить основные понятия темы Моделирование

• Название: Урока повторить основные понятия темы Моделирование
• Дата: 29.12.2022
• Размер: 215.5 Kb.
• Имя файла: конспект урока1_2_3_4.doc
• Тип: Урок; #868671

Моделирование, основные определения и термины. Этапы моделирования. Построение математической модели.

Задачи урока:

• 
  повторить основные понятия темы «Моделирование», известные из базового курс информатики;
  
• 
  ввести понятия «формализация», «граф», «дерево»;
  
• 
  познакомить учащихся с примерами сетевых и иерархических информационными моделями;
  
• 
  научить учащихся устанавливать соответствие между моделируемым объектом и моделью;
  
• 
  предоставить учащимся запас разнообразных примеров, которые можно использовать в иллюстративных целях;
  
• 
  повторить основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере.
  
• 
  повторить особенности проведения компьютерного эксперимента с помощью электронных таблиц.
  

Итоги урока. Учащиеся должны:

• 
  знать определение терминов «модель», «моделирование», «формализация»;
  
• 
  уметь сопоставлять прототип с моделью, определять, какие свойства прототипа и каким образом представлены в модели, а какие – нет;
  
• 
  приводить примеры моделей их прототипов, определять назначение моделей, цель моделирования и адекватность модели прототипу;
  
• 
  знать этапы разработки и исследования моделей на компьютере и уметь выделять их при решении задач.
  

План урока

1. 
   Организационный момент. (5 мин.)
   
2. 
   Обсуждение основных вопросов. (45 мин.)
   
3. 
   Решение задач фронтально с учителем и самостоятельно, в тетради. (25 мин.)
   
4. 
   Обсуждение выполненных заданий.(15 мин.)
   
5. 
   Обсуждение задачи «Покупка обоев». (20 мин.)
   
6. 
   Реализация модели «Покупка обоев» в среде электронных таблиц. (45 мин.)
   
7. 
   Обсуждение построенной модели. (10 мин.)
   
8. 
   Подведение итогов урока, домашнее задание. (10 мин.)
   

Организационный момент.

В начале урока, чтобы настроить учащихся на работу и приступить к изучению новой темы, необходимо вспомнить с детьми, чему они научились на уроках информатики в 10 классе. Учащиеся перечисляют темы, изученные в курсе 10 класса, и дают оценку своим достижениям. Учитель также дает оценку достижениям учащихся и предлагает им перейти к изучению новой темы – «Моделирование». На данном этапе урока так же полезно будет напомнить учащимся, что данная тема уже изучалась ими в базовом курсе информатики и в этом году будет продолжено изучение данной темы на более высоком (взрослом, профессиональном) уровне.

Обсуждение основных вопросов. (45 мин.)

Повторение основных вопросов темы, изученных в базовом курсе информатики, можно организовать двумя способами:

• 
  фронтально, совместно с учителем, используя презентацию (см. файл «вводная лекция моделирование.ppt»)
  
• 
  предложить учащимся самостоятельно ответить на вопросы (см. файл «вопросы к презентации.doc»), используя материалы учебника и презентации (см. «вводная лекция моделирование.ppt»))
  

Вопросы для обсуждения могут быть следующие:

1. 
   Рассмотрите различные определения понятия «модель». Выберите определение, наиболее отражающее сущность данного термина, аргументируйте свой выбор.
   
2. 
   Каково может быть назначение моделей? Приведите примеры моделей, с которыми вы сталкивались в повседневной жизни, на различных уроках, для чего они предназначены.
   
3. 
   Может ли один и тот же объект иметь несколько моделей? Может ли одна и та же модель описывать различные объекты? Приведите примеры.
   
4. 
   Перечислите свойства моделей.
   
5. 
   Что подразумевают под термином «моделирование»?
   
6. 
   Перечислите объекты моделирования. Приведите примеры различных моделей в зависимости от объекта моделирования, определите цели построения этих моделей.
   
7. 
   По каким показателям можно оценить построенную модель? Как определить адекватность модели объекту моделирования? Приведите пример объекта моделирования и нескольких его моделей, определите цель моделирования в каждом случае и адекватность модели оригиналу.
   
8. 
   Какие различные классификации моделей существуют?
   
9. 
   В чем состоит отличие между материальными и информационными моделями? Приведите пример материальных и информационных моделей. Для чего применяется информационное моделирование?
   
10. 
    Перечислите способы описания информационных моделей.
    
11. 
    Что означают термины «формализация», «уровень формализации»?
    
12. 
    Перечислите виды структур информационных моделей. Приведите примеры информационных моделей, имеющих различную структуру.
    
13. 
    Когда информационную модель можно представить в виде графа?
    
14. 
    Когда информационную модель удобно представить в виде таблицы?
    
15. 
    Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-объект» или «объект-свойство».
    
16. 
    В чем состоит отличие между динамическими и статическими моделями? Приведите примеры какого-либо объекта и его моделей, статической и динамической.
    
17. 
    Перечислите этапы моделирования.
    

Замечание:

Вопросы №№1-6, 9, 10, 15-17 были изучены в базовом курсе информатики. Вопросы №№ 7, 8, 11-14 являются новыми для учащихся и требуют дополнительной проработки, поэтому необходимо совместно с учащими обсудить несколько задач, а также предложить задачи для самостоятельного решения.

Решение задач

Первые две задачи, учащиеся выполняют под руководством учителя. Задачи 3 и 4 дети выполняют самостоятельно, а затем, кто-то из них озвучивает ответ у доски.

Задача 1

Построить граф классификации геометрических объектов.
Одно из возможных решений представлено на рисунке.



Задача 2

Представить информацию о классификации в русском языке в виде графа

Местоимения в русском языке бывают трех лиц: 1-го, 2-го и 3-го. Во всех трех лицах они могут быть единственного и множественного числа. Местоимения 3-го лица единственного числа кроме того изменяются по родам. Местоимение 1-го лица единственного числа — я, местоимение 1-го лица множественного числа — мы. Местоимение 2-го лица единственного числа — ты, местоимение 2-го лица множественного числа — вы. Местоимения 3-го лица единственного числа: мужского рода — он, женского рода — она, среднего рода — оно. Местоимение 3-го лица множественного числа — они.

Решение


Задача 3

Приведите примеры объектов, имеющих следующую структуру


Задача 4

Составить родословное дерево потомков Владимира Мономаха.

Владимир Мономах умер в 1125 г. Он оставил 4 сыновей: Мстислава (год смерти — 1132), Ярополка (1139), Вячеслава Туровского (1154) и Юрия Долгорукого (1157).

После Мстислава осталось 3 сына: Изяслав Волынский (1154), Всеволод Новгородский (1138) и Ростислав Смоленский (1168).

У Изяслава Волынского был сын Мстислав (1170), у Мстислава сын Роман (1205), у Романа — Даниил Галицкий (1264).

Ростислав Смоленский имел 4 сыновей: Романа (1180), Рюрика (1215), Давида (1197) и Мстислава Храброго (1180). После Романа Ростиславича остался сын Мстислав Киевский (1224), после Мстислава Храброго — сын Мстислав Удалой (1228).

Юрий Долгорукий имел 3 сыновей: Андрея Боголюбского(1175), Михаила (1177) и Всеволода (1212).

Сыновьями Всеволода были Константин (1217), Юрий (1238) и Ярослав (1246).

У Ярослава Всеволодовича было 3 сына: Александр Невский (1263), Андрей Суздальский (1264) и Ярослав Тверской (1272).

Сыновья Александра Невского: Димитрий Переяславский (1294), Андрей Городецкий (1304) и Даниил Московский (1303).

У Андрея Суздальского был сын Василий (годы его жизни неизвестны), у Ярослава Тверского — сын Михаил (1318).

Обсуждение задачи «Покупка обоев»

Учитель формулирует следующую задачу.

Задача

В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Для удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить необходимое кол-во рулонов для оклейки любой комнаты.
Далее учитель вместе с детьми обсуждает следующие вопросы:
Цель моделирования:

Помочь покупателям быстро определять необходимое кол-во рулонов обоев.

Формализация задачи

Вопрос учителя	Возможные ответы учащихся
Что моделируется?	Система, состоящая из 2-х объектов: комната и обои
Форма комнаты?	Прямоугольная
Что известно о комнате?	Размеры комнаты: высота (h), длина (а), ширина (в)
Как учитывается неоклеиваемая поверхность?	15 % площади стен комнаты занимают окна и двери
Что известно об обоях?	Название, длина, ширина рулона.
Какая часть рулона уходит на обрезки?	10% площади рулона.
Надо ли покупать рулоны про запас?	Да, желательно один рулон.
Можно ли купить часть рулона?	Нет. Кол-во рулонов должно быть целым.
Что надо определить?	Необходимое кол-во рулонов.

Разработка информационной модели

Объект	Параметры
	Название	Значение
Обои	Наименование образцов Длина рулона(l) Ширина рулона(d) Обрезки(obr) Площадь рулона(s(p))	Исходные данные Исходные данные Исходные данные Рекомендуется 10% Расчётные данные
Комната	Высота(h) Длина(a) Ширина(b) Неоклеиваемая поверхность (np) Площадь стен(S ком.)	Исходные данные Исходные данные Исходные данные Рекомендуется 15% Расчётные данные
Система	Количество рулонов(N)	Результат

Математическая модель

При расчёте фактической площади рулона, которая пойдёт на оклейку помещения, надо отбросить обрезки. Формула имеет вид: S(p) = (1-obr)*l*d

При расчёте фактической площади стен учитывается неоклеиваемая площадь окон и дверей: S ком. = 2*(а+b)*h*(1-np)

Количество рулонов, необходимых для оклейки комнаты вычисляется по формуле:

N = (S ком./S(p))+1

Реализация модели «Покупка обоев» в среде электронных таблиц

Учащиеся реализуют, построенную модель в среде электронных таблиц и выполняют следующие задания:

1. 
   Провести тестовый расчёт компьютерной модели по следующим данным:
   

Высота	2,6
Длина	5
Ширина	3
Неоклеиваемая поверхность	15%
Обрезки	10%

2. 
   Провести расчёт количества рулонов обоев для помещений вашей квартиры.
   
3. 
   Изменить данные некоторых образцов обоев и проследить за пересчётом результатов.
   
4. 
   Добавить строки с образцами и дополнить модель расчётом по новым образцам.
   

Таблица может выглядеть следующим образом:

Комната
высота	2,60
ширина	3
длина	5
неоклеиваемая поверхность	15,00%
площадь оклеиваемой поверхности	=2*(B3+B4)*B2*(1-B5)
Обои
Обрезки	10,00%
Наименование	Длина рулона	Ширина рулона	Площадь рулона	Количество рулонов
образец 1	10	0,51	=B11*C11*(1-B9)	=ЦЕЛОЕ(B6/D11)+1
образец 2
образец 3
образец 4

Подведение итогов урока, домашнее задание

В конце урока, учащиеся под руководством учителя обсуждают, что нового они узнали на уроке. Учитель еще раз акцентирует внимание учащихся на основных понятиях темы и задает домашнее задание: глава 5, §§1-5.