Технологическая карта урока.
Тема (название): «Среднее арифметическое нескольких чисел»
Цель: создание условий для формирования понятия среднего арифметического нескольких чисел и использования его при решении задач.
Задачи:
образовательные: ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения; формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического; отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;
развивающие: содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи; способствовать развитию познавательного интереса; развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов; создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.
воспитательные: создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.
Развитие soft skills навыков происходит в большей степени через развивающие и воспитательные задачи.
На какой возраст рассчитан урок (занятие)? 11-14лет
Каково потенциальное число участников? 10-25 человек
Каковы планируемые результаты? (способ самооценки, обратной связи, предметное последействие).
- Предметные: изучитьновое понятие «среднее арифметическоенескольких чисел»; уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел, используя правило; углубить и расширитьсвои представления о десятичных дробях и сфере их применения.
- Метапредметные:
видеть математическую задачу на среднее арифметическое в повседневной жизни; понимать и использовать схемы для иллюстрации условий задач; получит возможность принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней.
- Личностные: уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении задач; проявлять инициативу, находчивость, активность; контролировать процесс и результат обучения
Формы организации работы: Фронтальная,парная, индивидуальная
Ресурсное обеспечение, необходимое оборудование: компьютер, учебник по математике, раздаточный материал (карточки для индивидуальной и групповой работы), электронная презентация; доска.
Тема (название)
|
«Среднее арифметическое нескольких чисел»
|
Цель
|
Создание условий для формирования понятия среднего арифметического нескольких чисел и использования его при решении задач.
|
Задачи
|
Образовательные: ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения; формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического; отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;
Развивающие: содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи; способствовать развитию познавательного интереса; развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов; создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.
Воспитательные: создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.
|
Ключевые смыслы, слоганы
|
Среднее арифметическое нескольких чисел, среднее значение величины.
|
Символы, понятия
|
Средняя температура, средняя заработна плата, среднесуточный надой молока, средняя урожайность, средний балл, средняя скорость, средний рост, среднее колличество учащихся в классах, средняя цена.
|
Возраст:
|
5 класс (математика), 7 класс (алгебра)
|
Этап и время
|
Что делают учащиеся?
|
Что делает педагог?
|
Формы организации взаимодействия на уроке.
|
Какой развивается навык soft skills
|
1. Вводно-мотивационный этап
|
Активное слушание, взаимодействие с учителем.
|
Приветствие.
Проверка готовности учащихся к уроку.
Настрой учащихся на работу.
|
Организационный этап
|
Коммуникативные:
- Устанавливать контакт и организовывать диалог с разными людьми.
- Оказывать влияние и вести эффективные переговоры.
- Понятно, убедительно говорить, писать, владеть различными форматами делового общения.
- Презентовать (себя, компанию, продукт и т.д.).
- Уметь слушать и слышать
|
2 этап. Постановка задач урока.
|
Отвечают на вопросы учителя.
-средний рост, средняя скорость, средний вес, средняя температура, средняя заработна плата и т.д..
Сами определяют тему и цели урока.
«среднее чисел»)
Ответы детей:
Что такое среднее арифметическое;
научиться его находить;
для чего нужно уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел?
.
|
Что означает понятие «средний»?
В толковом словаре Ожегова:
Средний, -яя, -ее. - находящийся в середине, между какими-нибудь крайними точками, величинами, промежуточный.
Вспомните словосочетания со словом «средний», которые вы слышали в жизни или встречали в литературе.
А что «среднее» в математике можно найти? (Ответ учащихся: с числами). Назовите тему урока и цель. Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока.
Тему мы уже знаем, давайте сформулируем цели урока. Давайте вместе дополним ключевые слова, записанные на доске. Что мы должны сегодня на урокеузнать …
ЧТО: такое среднее арифметическое
КАК: находить среднее арифметическое нескольких чисел
ГДЕ: где встречается среднее арифметическое в жизни.
Цель урока: использовать приобретенные знания и умения при решении задач в практической деятельности и повседневной жизни.
|
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
|
3 этап. Актуализация знаний
|
-Пытаются выдвинуть правило нахождения среднего арифметического.
-Самостоятельно читают, один – вслух
-Найти количество денег.
-Разделить на 3.
- 95 рублей
-Предлагают алгоритмы.
Алгоритм:
-Найти сумму всех чисел;
-Найти количество слагаемых;
-Разделить сумму чисел на их количество.
Читают.
Записывают формулу
|
- И так, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? Чтобы правильно сформулировать его определение, решим задачу.
Задача: Миша, Коля и Саша решили сходить в кино. У Миши было 112 рублей, у Коли 100 рублей, у Саши - 73 рубля. На имеющиеся деньги ребята купили три билета. Сколько стоит детский билет в кино?
- Составьте план решения задачи.
- А почему вы делили на три, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?
- Вывод: Мы нашли среднее арифметическое трех чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.
Алгоритм:
1. Найти сумму всех чисел. 2. Найти количество слагаемых. 3. Разделить сумму на их количество)
- Сформулируйте определение "среднего арифметического" (Это частное суммы нескольких чисел на их количество)
- Откройте учебник на с. 247 , найдите определение "среднего арифметического". Прочитайте.
- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.
- Теперь расскажите это определение друг другу. Определение нужно запомнить.
- Запишите формулу для нахождения среднего арифметического
Среднее арифметическое = (Сумма чисел):(Количество слагаемых)
Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иогана Кеплера. Считается, что он ввел понятие среднего арифметического.
|
Актуализация знаний.
Повторение основных понятий: Среднее арифметическое нескольких чисел
|
Список социальных навыков Soft Skills:
- Гибко переключаться между ролями (значит уметь и руководить, и подчиняться, и быть на равных в зависимости от ситуации, не «застревать» в профессиональных деформациях, статусах, моделях поведения и т.п.).
- Устанавливать связи и позиционировать себя в сообществе.
- Работать самостоятельно и в команде.
- Управлять конфликтами.
- Обладать эмоциональным интеллектом.
- Соблюдать трудовую этику.
Управленческие и исследовательские навыки Soft Skills:
- Анализировать и прогнозировать.
- Создавать и модернизировать системы.
- Принимать решения.
- Способность мыслить нестандартно.
- Искать и создавать ресурсы, информацию, пути выхода.
- Уметь распределять задачи и синхронизироваться с другими членами команды даже при больших различиях в стилях и содержании работы.
|
4.Основной этап
|
Ученики делятся на 5команд (групп), выбирают командира
Решают задачи, каждый по одной. Помогают отстающим, если решали задачу раньше
Все результаты фиксируют в «Оценочных листах» команды.
|
Конкурс «Лучший из лучших»
(индивидуально-групповая работа)
Деление учащихся на группы.
Создает условия, включающих каждого ученика в процесс обучения.
Показывает «Оценочный лист» на слайде
( см. Приложение 1)
Решение задач в формате PISA
(см. Приложение 2)
Задача №1 «Средняя скорость туристов»
Задача№2 «Средняя температура в селе Селты в феврале»
Задача№3 «Средняя зарплата в Селтинском районе».
Задача №4 «Средний надой молока по району»
Задача №5 «Средний балл успеваемости учащихся 5В класса»
|
Закрепление и применение изученного материала.
При решении задач отработать применение формулы для нахождения среднего арифметического нескольких чисел.
Формировать умение применить знания в новой ситуации.
|
5. Физкультминутка
Предупреждение утомляемости учащихся.
|
Делают упражнения
|
Мы устали чуточку,
Отдохнём минуточку.
Поворот, наклон, прыжок,
Улыбнись, давай, дружок.
Ещё попрыгай: раз, два, три!
На соседа посмотри,
Руки вверх и тут же вниз
И за парту вновь садись.
Стали мы теперь бодрее,
Будем думать мы быстрее.
|
Готовность к здоровьесбережению.
|
Self-management (или проще – саморегулирование):
- Умение управлять своим временем, ресурсами.
- Глубокое знание себя, своих особенностей и умение эффективно социализироваться в различной среде с учетом этих обстоятельств.
- Адаптивность к изменяющимся условиям.
- Способность учиться, «разучиваться» и переучиваться.
- Поддержание себя в «рабочей форме», самомотивация, профилактика выгорания и т.п.
- Навыки целеполагания и управления развитием (проекта, собственной карьеры и т.д.).
|
6.Творческий этап
|
Представитель из группы (Командир) выходит к доске записывает (поясняет) краткое условие своей задачи, её решение и защищает решенную работу (команда №1 - 1 задачу, №2 – 2, №3 – 3, №4 – 4, №5 – 5).
Командир подводит итоги работы своей команды.
|
Мотивирует обучающихся к самоанализу своей деятельности.
Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.
Учитель просит представителя группы (командира) выйти к доске для защиты её перед классом с последующим оцениванием остальных групп.
|
Итогово-оценочный.
Организация целостного осмысления и обобщения полученной информации, проведение самооценки учениками работы на уроке.
|
7. Подведение итогов
|
Ребята участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на вопросы учителя, делают выводы.
|
Фронтальная работа
Подводит итоги работы класса в целом.
Какие учебные задачи решили?
Где применяется на практике среднее арифметическое?
Люди каких профессий применяют эти знания чаще всего?
А вам пригодятся в жизни знания, полученные на уроке?
|
- умение подводить итоги своей работы и работы группы;
-определение значимости совместной работы и данной темы
|
8.Домашнее задание
|
Внимательно слушают комментарии учителя по выполнению домашнего задания, делают записи в дневник
|
Предлагает для выполнения творческое домашнее задание:
- На следующий урок: определить средний рост, возраст, размер обуви своей семьи.
-Найти среднюю стоимость 1 л молока в магазине «Магнит»
|
- умения вычислять среднее арифметическое в практических задачах
|
9. Рефлексия
|
Отвечают на вопросы учителя.
Делают самооценку
в «Оценочных листах»
|
Оценка работы учащихся, подведение итогов
-Какие открытия сделал каждый из вас?
-Кто считает, что он хорошо разобрался в теме?
-Кого и за что сегодня можно похвалить?
- В оценочных листах вы сегодня себе выставляли баллы. Подсчитайте количество баллов, найдите средний балл группы и поставьте себе оценку.
- Продолжите высказывания об уроке.
1. Самым интересным на уроке для меня было....
2. Я научился (научилась) ... .
3. Я хотел(а) бы ещё узнать ....
4. Мне понравилось ... .
Мне не понравилось ... .
- Погладьте себя по голове и скажите: «Молодец!»
|
-контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
- самооценка на основе критерия успешности;
- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности;
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью
|
В зависимости от класса, некоторые элементы этапов можно убрать или заменить на другие задания.
Планируемый результат:
- Предметные: изучитьновое понятие «среднее арифметическоенескольких чисел»; уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел, используя правило; углубить и расширитьсвои представления о десятичных дробях и сфере их применения.
- Метапредметные:
видеть математическую задачу на среднее арифметическое в повседневной жизни; понимать и использовать схемы для иллюстрации условий задач; получит возможность принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней.
- Личностные: уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении задач; проявлять инициативу, находчивость, активность; контролировать процесс и результат обучения
|
Заключение:
Какие Soft Skills самые важные и почему?
Эксперты имеют разное мнение по поводу того, какие мягкие компетенции считать самыми ценными в современных условиях. Но по опросам работодателей в списке высоко востребованных навыков Soft Skills часто встречаются следующие:
Умение адаптироваться, меняться, действовать в условиях частичной неопределенности.
Способность к эффективной коммуникации в разных форматах и на различных уровнях.
Самоорганизация.
Аналитические способности.
Навык командной работы.
Все эти навыки, я постаралась включить в свой урок.
Приложение 1
Оценочный лист команды № ______________
Задача
|
1 учащийся (командир)
Имя:
|
2 учащийся
Имя:
|
3 учащийся
Имя:
|
4 учащийся
Имя:
|
5 учащийся
Имя:
|
Задача №1 «Средняя скорость движения»
|
|
|
|
|
|
Задача№2 «Средняя температура в Селты в феврале»
|
|
|
|
|
|
Задача№3 «Средняя зарплата в Селтинском районе».
|
|
|
|
|
|
Задача №4 «Средний надой молока по Селтинскому району»
|
|
|
|
|
|
Задача №5 «Средний балл успеваемости мальчиков 5В класса»
|
|
|
|
|
|
Общее колличество баллов
|
|
Среднее значение
|
|
Каждому учащемуся выставляется 2б за верно выполненные задания, находится среднее значение.
Приложение 2
Задача №1 «Средняя скорость движения»
Андрей с родителями на автомобиле двигались 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. ((3,2*90+1,5*45+0,3*30)/(3,2+1,5+0,3)=72,9 км/ч)
Задача№2 «Средняя температура в с Селты в феврале»
- Найти среднюю температуру в феврале в с Селты (-9)
- В какой день температура была самой высокой, в какой – низкой? В какие дни близка к средней?
Задача№3 «Средняя заработная плата в Селтинском районе».
На 1 марта 2022г в Селтинском районе средняя зарплата по отраслям составила « Образование»– 22 800 руб, «Медицина» – 40 600 руб, «Силовые структуры» - 35 800 руб, «Строительство» - 37 400 руб, «Торговля» - 22 800 руб, «Транспорт» - 22 800 руб, «ЖКХ» - 16 300 руб. Вычислить среднюю заработную плату по району (28 357руб). Сравнить в какой отрасли самая большая зарплата, в какой – маленькая и на сколько, в какой отрасли близка к средней?
Задача №4 «Средний надой молока по району»
Надоено молока на 16 марта (в кг от 1 коровы)
|
|
Поголовье
|
Валовый надой (кг)
|
2022
|
2021
|
СПК «Нива»
|
190
|
3 775
|
19,9
|
21,0
|
ООО «Батыр»
|
551
|
7 233
|
13,1
|
15,1
|
СПК «Свобода»
|
615
|
7 965
|
13,0
|
13,3
|
ООО «Гопгурт»
|
106
|
992
|
9,4
|
12,2
|
ООО СП «Восток»
|
200
|
4 170
|
20,9
|
17,8
|
СПК «Звезда»
|
900
|
19 587
|
21,8
|
24,3
|
ООО «Западный»
|
195
|
4 220
|
21,6
|
20,4
|
КФХ «Григорьев»
|
180
|
2 750
|
15,3
|
15,5
|
По району
|
2937
|
50 692
|
|
|
- Найти среднее значение по району в кг надоенного молока от одной коровы в 2021 (17,3) и 2022 (17,2) гг
- Сделать сравнительный анализ, больше в каком году?
Задача №5 «Средний балл успеваемости учащихся 5В класса»
Дана таблица успеваемости учащихся 5 класса.
- Найти среднее значение по предмету «Математика» (4,0). Сколько человек имеют такое значение (17)
- Найти среднее значение успеваемости по классу (4,3)
Список источников
1. Виленкин и другие «Математика-5», М. Мнемозина, 2017г
2. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений под ред Теляковского – М.: Просвещение , 2019. – 384 с.
3. PISA: математическая грамотность. – Минск: РИКЗ, 2020. – 252 с.
4. Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ОГЭ»:https://oge.sdamgia.ru/test?pid=341414
5. Учительский портал:
https://www.uchportal.ru/fizkultminutki
6. Газета «Октябрь» Селтинского района УР, №10 от 18.03.2022г |
Скачать 0.55 Mb.