раб тетр логарифм. Уроках математики в 11 классе, как дополнительный источник заданий по теме Логарифмы. Свойства логарифмов. Структура тетради следующая

• Название: Уроках математики в 11 классе, как дополнительный источник заданий по теме Логарифмы. Свойства логарифмов. Структура тетради следующая
• Дата: 08.10.2021
• Размер: 329.93 Kb.
• Имя файла: раб тетр логарифм.docx
• Тип: Урок; #243927
• страница: 1 из 3

Рабочая тетрадь по теме

«Логарифмы. Свойства логарифмов»


Составила учитель математики

НОУ частной гимназии г. Костромы

Робкова Ирина Викторовна

2015г

Материал может быть использован на уроках математики в 11 классе, как дополнительный источник заданий по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов».
Структура тетради следующая:

1. 
   Задания, в которых требуется вычислить значение выражения, содержащего логарифм
   
2. 
   Подборка заданий по каждому из свойств логарифмов.
   
3. 
   Комплекс тестовых заданий (базовый уровень) по свойствам логарифмов
   
4. 
   Комплекс заданий (повышенного уровня сложности) по свойствам логарифмов
   

В каждом задании любого раздела есть место для краткой либо подробной записи решения задания. В тестовых заданиях необходимо решить, а затем выбрать номер верного ответа (только один ответ является правильным). В заданиях уровня В необходимо решить задание, а ответ представить либо в виде целого числа, либо в виде конечной десятичной дроби.
Справочный материал:
При

• 
  Понятие логарифма
  

Вычислите значение выражения:

1. 
   log ₂ 8 =
   
2. 
   log ₃ =
   
3. 
   log ₂ 2=
   
4. 
   log ₃ =
   
5. 
   log ₁₆ 1=
   
6. 
   lg 100=
   
7. 
   log ₄ 64=
   
8. 
   log _0,5 =
   
9. 
   log ₄ 256=
   
10. 
    log ₂ =
    
11. 
    log _0,2 625=
    
12. 
    log _0,1 1=
    
13. 
    log ₅ 125=
    
14. 
    log _0,2 5=
    
15. 
    log _{3 =}
    
16. 
    lg 0,001=
    
17. 
    log _0,1 0,0001=
    
18. 
    log 49=
    
19. 
    log _{7 =}
    
20. 
    log 1=
    
21. 
    lg 0,1=
    
22. 
    log ₃ 81=
    
23. 
    log 4=
    
24. 
    log 225=
    
25. 
    log 2=
    
26. 
    log 81=
    
27. 
    log ₃ =
    
28. 
    lg 1000=
    
29. 
    log ₃ 729=
    
30. 
    log =
    
31. 
    log ₂ 16=
    
32. 
    log =
    
33. 
    log ₂ 1024=
    
34. 
    log =
    
35. 
    log ₆ 1=
    
36. 
    lg 10=
    
37. 
    log ₂ 64=
    
38. 
    log _0,5 =
    
39. 
    log ₁₆ 256=
    
40. 
    log ₂ =
    
41. 
    log _0,2 5=
    
42. 
    log _0,1 100=
    
43. 
    log ₅ =
    
44. 
    log ₂ 4 * log ₃ 27=
    
45. 
    log ₅125 : log ₄ 16=
    
46. 
    log _0,5 0,25 * log _0,3 0,09=
    
47. 
    lg 1000 : lg 100=
    
48. 
    log 4 * log ₃ 9 : log _{4 =}
    
49. 
    log : log * log ₅ 125 =
    

50. 
    log ₃ 81 : log _0,5 2 _* log ₅ =
    
51. 
    log ₂ + log =
    
52. 
    log ₂ (log 49)=
    
53. 
    log (log ₂₅ 125) =
    
54. 
    log (log ₂ 32)
    
55. 
    log ₂ (log ₅ ) =
    
56. 
    log (log ₃ 27) =
    
57. 
    log ₂ (log 49) =
    
58. 
    log ₄ (log ₃ )=
    
59. 
    log (log ₃₄₃ 49) =
    
60. 
    log (log ) =
    
61. 
    log³ ₉ (log ₂ 8) =
    
62. 
    log² ₃ (log ) =
    
63. 
    =
    

• 
  Свойства логарифмов
  

Используя свойство логарифмов, упрости выражение и найди его значение

• 
  log _a b + log _aс = log _a (bс)
  

1. 
   log ₆ 2 + log ₆ 3 = ……………………………………………………………………….
   
2. 
   log ₆ 12 + log ₆ 3 =………………………………………………………………………
   
3. 
   lg 25 + lg 4 = ……………………………………………………………………............
   
4. 
   log ₁₅ 3 + log ₁₅ 5= ………………………………………………………………………
   
5. 
   log ₁₄₄ 3 + log ₁₄₄ 4 =…………………………………………………………………….
   
6. 
   log 4 + log 2= ………………………………………………………………………...
   
7. 
   lg 40 + lg 25 = ………………………………………………………………………….
   
8. 
   lg 12,5 + lg 80 = ………………………………………………………………………..
   
9. 
   log ₈ + log _{8 = …………………………………………………………………………………………………………}
   
10. 
    log ₂₀ 5 + log ₂₀ 4 = …………………………………………………………………….
    

11. 
    log ₄ 2 + log ₄ 8 =……………………………………………………………………….
    
12. 
    log ₂ 5 + log _{2 =……………………………………………………………………………………………………………}
    
13. 
    log ₄ 5 + log ₄ 25 + log _{4 = ………………………………………………………………………………………}
    
14. 
    log ₂ 12 + log ₂ + log _{2 =…………………………………………………………………………………………..}
    
15. 
    log + log =………………………………………………………
    

………………………………………………………………………………………….

16. 
    log + log =………………………………………..
    

………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………….

17. 
    log + log =………………………………………………………
    

………………………………………………………………………………………….

• 
  log _a b - log _aс = log _a
  

1. 
   log ₃ 7 - log _{3 = ………………………………………………………………………………………………………….}
   
2. 
   log ₂ 15 - log ₂ 30 = ……………………………………………………………………
   
3. 
   log 6 - log 2 = …………………………………………………………………
   
4. 
   log 7 - log 14 =……………………………………………………………….
   
5. 
   log ₃ 162 - log ₃ 6 =……………………………………………………………………
   
6. 
   log ₂ 36 - log ₂ 144=……………………………………………………………………...
   
7. 
   log ₇ 98 - log ₇ 14 = ……………………………………………………………………..
   
8. 
   log ₃ 2 - log ₃ 54 = ………………………………………………………………………
   
9. 
   log ₅ 175 - log ₅ 7 =………………………………………………………………………
   

10. 
    log ₅ 22 - log ₅ 11- log ₅ 10 =……………………………………………………………
    

11. 
    log ₃ - log ₃ =……………………………………………………….
    

………………………………………………………………………………………….

• 
  log _a b + log _aс = log _a bс log _a b - log _aс = log _a
  

1. 
   log ₂ 5 - log ₂ 35 + log ₂ 56 = …………………………………………………………..
   
2. 
   log ₅ 8 - log ₅ 2 + log _{5 = …………………………………………………………………………………………..}
   
3. 
   log ₂ 7 - log ₂ 63 + log ₂ 36 = …………………………………………………………..
   

..............................................................................................................................................

4. 
   log ₃ 72 - log ₃ + log ₃ 18=…………………………………………………………
   

…………………………………………………………………………………………

• 
  а^{logа b} = b
  

1. 
   2^log₂ ¹⁰ =
   
2. 
   6^log₆ ⁷ =
   
3. 
   2 10^lg7 =
   
4. 
   1 5^log₅ ² =
   
5. 
   0,3^log_0,3 ² – 5 =
   
6. 
   7^log₇ ⁵ =
   
7. 
   36 ^0,5log₆ ¹⁸ =
   
8. 
   121 ^0,5log₁₁ ³⁵ =
   
9. 
   0,5^log_0,5 ² =
   
10. 
    7 ^2log₄₉ ² =
    
11. 
    10^lg0,5 =
    
12. 
    3^log₃ ¹⁰⁰⁰ =
    
13. 
    ^2log₅³ =
    

• 
  a log_bC = log_bC ^a
  

1. 
   3 lg2 – lg4 = ……………………………………………………………………….
   
2. 
   2 lg5 + lg8 =……………………………………………………………………….
   
3. 
   log ₂ 0,04 + 2 log ₂ 5 = …………………………………………………………….
   
4. 
   0,5 log ₂ 25 + log ₂ 1,6 = …………………………………………………………..
   
5. 
   0,5 log ₂ 400 + log ₂ 1,6 = ………………………………………………………….
   
6. 
   2 log ₂ 3 + log _{2 = ……………………………………………………………………………………………………}
   
7. 
   log ₂ 10 – 2 log ₂ 5 + log ₂ 40 =………………………………………………………
   
8. 
   2 log ₅ 75 + log _{5 =………………………………………………………………………………………………}
   
9. 
   2 log ₃ 6 - log ₃ 4 + 5^log₅ ² =………………………………………………………….
   
10. 
    log ₂ + log _{2 =……………………………………………………………………………………………..}
    
11. 
    log3 8 + 3 log _{3 =…………………………………………………………………………………………………}
    
12. 
    log ₇ 196 – 2 log ₇ 2 =……………………………………………………………….
    
13. 
    log ₃ 8 – 2 log ₃ 2 + log _{3 =……………………………………………………………………………………}
    
14. 
    2 log ₇ 32 - log ₇ 256 – 2 log ₇ 14 = ………………………………………………..
    

……………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………...

15. 
    2 log ₂ 6 +log ₂ - log ₂ 35 = ……………………………………………………..
    

………………………………………………………………………………………

16. 
    log ₅ - 2 log ₅ + log _{5 = ………………………………………………………………………………..}
    

_{………………………………………………………………………………………………………………………………….}

17. 
    log ₄ + log ₄ 36 + log _{4 = ……………………………………………………………………………..}
    
18. 
    4 ^2log₄ ¹⁰=…………………………………………………………………………….
    
19. 
    25 ^log₅ ³=…………………………………………………………………………….
    
20. 
    9 ^log₈₁⁴=…………………………………………………………………………….
    
21. 
    0,04 ^log_0,2 ³ =……………………………………………………………………….
    
22. 
    2 ^log₄⁹ =……………………………………………………………………………
    
23. 
    2 ^log₈ ¹²⁵= ………………………………………………………………………….
    
24. 
    0,25 (1 + 4 ^log₂⁵) ^log₂₆⁴=…………………………………………………………….
    

……………………………………………………………………………………..

25. 
    (log₃ 81 + 16 ^log₂³) ^log₈₅²⁵=……………………………………………………….
    

……………………………………………………………………………………..

26. 
    =………………………………………………………………………………
    
27. 
    =………………………………………………………………………………
    

• 
  a^b+c = a^{b - c} = a^b : a^c
  

1. 
   7 ^1+log₇⁵=………………………………………………………………………………
   
2. 
   2 ^2+log₂⁵=………………………………………………………………………………
   
3. 
   5^log₅^{16 – 1}=……………………………………………………………………………..
   
4. 
   25 ^{1 – 0,5log}₅¹¹=…………………………………………………………………………
   
5. 
   10 ^1+lg5=………………………………………………………………………………
   
6. 
   10 ^{lg2 + lg3}=…………………………………………………………………………….
   
7. 
   10 ^{lg7 + lg2}=…………………………………………………………………………….
   
8. 
   16^log₄^{3 – 0,25log}₂³=………………………………………………………………………
   
9. 
   81^log₉^{2 – 0,25log}₃²=………………………………………………………………………
   
10. 
    10 ^{2 - lg2} – 25^log₅²=…………………………………………………………………….
    
11. 
    2 ^{2 – log}₂⁵ + 0,5^log₂⁵=……………………………………………………………………
    
12. 
    =……………………………………………………………………….
    
13. 
    9 ^{3 – log}₃ ¹⁰⁸ + 7 ^{- 4 log}₇²=………………………………………………………………..
    

………………………………………………………………………………………..

14. 
    (9 ^{2 – log}₂ ⁶ + 5 ^log₅²⁷) ^{– 1}=……………………………………………………………….
    

………………………………………………………………………………………..

15. 
    (4 ^{2 – log}₂ ⁶ + 3 ^{– log}₃³⁶) ^{– 1}=…………………………………………………………..
    

………………………………………………………………………………………..

16. 
    (12 ^{1 – 2 log}₁₂ ⁶ + 7 ^{l - 2 log}₇⁶) ^{– 1}=…………………………………………………………
    

………………………………………………………………………………………..

17. 
    9 ^{3 – log}₃ ⁵⁴ + 7 ^{- log}₇²=………………………………………………………………….
    

………………………………………………………………………………………..

18. 
    25 ^{2 – log}₅ ⁷⁵ + 7 ^{- log}₇³=…………………………………………………………………
    

………………………………………………………………………………………..

19. 
    10 ^{3 – lg 4} - 49 ^log₇¹⁵=…………………………………………………………………..
    

……………………………………………………………………………………….

• 
  = log_aC
  

1. 
   log 9 + log ₂₁49=………………………………………………………………..
   
2. 
   log ₅ + 2 log _{25 =………………………………………………………………………………………………}
   
3. 
   log ₂48 + log ₄3=……………………………………………………………………
   
4. 
   log 125 – log ₁₂₁9=…………………………………………………………………
   
5. 
   4^3log ₄^2,5=…………………………………………………
   

………………………………………………………………………………………..

6. 
   13^2log ₁₃⁶=……………………………………………………
   

………………………………………………………………………………………..

7. 
   9^3log ₉²=………………………………………………………
   

………………………………………………………………………………………..

• 
  
  

1. 
   log₃ = …………………………………………………………….
   
2. 
   (log₅128)(log₂ )=……………………………………………………………….
   
3. 
   6 log ₂ log ₅2 + 2^{lg7 lg7}=……………………………………………………..
   

……………………………………………………………………………………..

4. 
   5 log ₃ log₅81 + 15^log₁₅⁷=...................................................................................
   

…………………………………………………………………………………….

• 
  log _a b = log _a b =
  

1. 
   =………………………………………………………………………………………..…
   
2. 
   =…………………………………………………………………………………..……….
   
3. 
   - =……………………………………………………………………..………….
   

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………..

4. 
   2^log ₂⁸=………………………………………………….………….
   

………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………….……

…… …………………………………………………………………………………………….…

…………………………………………………………………………………………………….

5. 
   5^log ₅²⁴=………………………………………………………….….
   

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….…………

..……………………………………………………………………………………………………..

6. 
   7^log ₇⁵=………………………………………………………………
   

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………..…………

..………………………………………………………………………………………….………..

7. 
   5^log ₅¹³=……………………………………………………….……
   

………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………….