Уроки 6061 Решение задач с помощью рациональных уравнений Цели урока Обучающая
 Скачать 41.53 Kb.
|
|
Алгебра 8 класс Уроки № № 60-61 Решение задач с помощью рациональных уравнений Цели урока: Обучающая: закрепление понятия дробного рационального уравнения; составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический; умение проверять соответствие найденного решения условию задачи; проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы. Развивающая: развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений; развитие умения принимать решения. Воспитательная: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач; воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов. Задачи: 1)актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач; 2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления; Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей; Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения; Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками, 3) - воспитывать чувство товарищества. Оборудование: конспект урока, учебник. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. 1. Решите уравнение: а) х2 – 4х + 4 = 0; г) у2 + 13х + 22 = 0; б) 3х2 + 6 = 0; д)  ; в) –2х2 – 8х = 0; е)  .
III. Проверочная работа. В а р и а н т 1 В а р и а н т 2 Найти корни уравнений: 1)  = 3; 2)  . 1)  = 2; 2)  .IV. Объяснение нового материала. Учащиеся уже знакомы с алгебраическим методом решения текстовых задач. Единственное отличие от ранее решаемых задач состоит в том, что математической моделью будет являться дробное рациональное уравнение. Это можно продемонстрировать, используя примеры, разобранные в учебнике. При этом основное внимание следует уделять процессу перевода условия задачи на математический язык. Затем следует ещё раз напомнить учащимся о с н о в н ы е э т а п ы решения текстовой задачи алгебраическим методом: 1-й э т а п. Анализ условия задачи и его схематическая запись. 2-й э т а п. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели: введение переменной и составление дробного рационального уравнения). 3-й э т а п. Решение полученного уравнения. 4-й э т а п. Интерпретация полученного результата. V. Формирование умений и навыков. Большая часть урока должна быть посвящена анализу условий задач, их схематичной записи, обоснованию выбора переменной и составлению уравнений. Решение самих уравнений можно также предлагать учащимся для самостоятельной работы. 1. № 617. Р е ш е н и е А н а л и з:  <  на  .Пусть х – числитель обыкновенной дроби, тогда (х + 3) – её знаменатель. Увеличив числитель на 7, а знаменатель на 5, мы получили дробь  . Зная, что дробь увеличилась на , составим уравнение: ; ОДЗ: х ≠ –3; х ≠ –8. х1 = 2, х2 = –9. Смыслу задачи удовлетворяет только х = 2, тогда дробь равна  .О т в е т: .2. № 619. Р е ш е н и е А н а л и з:
 ; О т в е т: 10 км/ч; 12 км/ч.3. № 621. Р е ш е н и е А н а л и з:
 = 1; ОДЗ: х ≠ 0, х ≠ –10.По теореме, обратной теореме Виета, х1 = –90, х2 = 80. Корень х = –90 не удовлетворяет условию задачи. О т в е т: 80 км/ч. 4. № 623. Р е ш е н и е А н а л и з:
 = 4; О т в е т: 20 р.VI. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Каковы этапы решения задач на составление дробного рационального уравнения. – Каков алгоритм решения дробного рационального уравнения? – Как проводится интерпретация полученных решений? – В каких случаях полученные корни уравнения могут не удовлетворять условию задачи? Домашнее задание: № 618, № 620, № 624, № 639. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ч
ч
