Формулы. Усечённый конус Если в усеч конус можно впис окр., то

• Название: Усечённый конус Если в усеч конус можно впис окр., то
• Дата: 03.11.2018
• Размер: 76.63 Kb.
• Имя файла: Формулы.docx
• Тип: Документы; #55323

Тела вращения.

Цилиндр





Конус





Усечённый конус





Если в усеч. конус можно впис. окр., то

Сфера



Пирамида:

V=

Комбинации сферы с другими телами (радиус):

1. Описанной около правильного тетраэдра с ребром a:

2. Описанной около правильной треугольной пирамиды с высотой h и ребром основания a:

3. Описанной около правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и ребром основания a:

4. Описанной около конуса:

5. Описанной около призмы:

Вектора.

1. Расстояние между точками и :

2. Уравнение плоскости по 3-м точкам :

3. Определитель второго порядка: =ps-rq

4. между прямой, заданной вектором и плоскостью, заданной уравнением :

5. Длина вектора по его координатам :

6. Расстояние от точки и плоскостью, заданной уравнением :

7. Произведение векторов и : =

8. Угол между двумя прямыми, заданными направляющими векторами:

Окружность.

1. Длина дуги окр. L радиуса R с центральным углом (в радианах): L=R

2. Площадь сектора радиуса R с центральным углом :

3. Длина окружности:

4. Площадь круга:

Треугольник.

1. Высота равнобедренного треугольника:

2. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного тр.:

3. Длина биссектрисы: ,

4. Высота, проведённая из прямого угла:

5. Длина медианы:

6. Окр., вписанная в прям. тр.:

7. S прям. тр.: ; через впис. окр.: S=de

8. S равнобедр. тр.:

9. S равносторон. тр.:

10. S через стороны:

11. , p-полупериметр, r-впис. окр.

12. , R-опис. окр.

13. Герона: , p-полупериметр

14. Биссектриса:

А) Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

Б) Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

15. Высота:

А) В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.

Б) В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.

16. Медиана:

А) Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.

Б) Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.

В) Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.



17. Серединный перпендикуляр:

А) Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

Б) Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.

18. Теорема Менелая: