Главная страница
Навигация по странице:

  • -Уметь решать задачи на нахождение элементов усеченного конуса.

  • Дано

  • Задача 2

  • Задача 3

  • Sос.сеч.= (9+25)\2=17см кв

  • Задача 4

  • Задача 6

    		•

    Усеченный конус. Усеченный конус и его элементы. Усеченный конус и его элементы Цель урока знать определение усеченного конуса и его элементов уметь изображать усеченный конус на плоскости уметь решать задачи на нахождение элементов усеченного конуса. Задача 1


    Скачать 2.33 Mb.
    НазваниеУсеченный конус и его элементы Цель урока знать определение усеченного конуса и его элементов уметь изображать усеченный конус на плоскости уметь решать задачи на нахождение элементов усеченного конуса. Задача 1
    АнкорУсеченный конус
    Дата20.04.2023
    Размер2.33 Mb.
    Формат файлаpptx
    Имя файлаУсеченный конус и его элементы.pptx
    ТипУрок
    #1076096

    Усеченный конус и его элементы

    Цель урока:

    -Знать определение усеченного конуса и его элементов;

    -Уметь изображать усеченный конус на плоскости;

    -Уметь решать задачи на нахождение элементов усеченного конуса.

    Задача 1 Высота усечённого конуса равна 10 см, а угол между образующей и плоскостью большего основания равен 300. Найдите образующую усеченного конуса.

    Дано: усечённый конус

    h=10 см

    ˂ A1A2O2=300

    Найти: l-образующую

    Решение: l находим по теореме синусов, т.к. h противолежит к углу образованного образующей и плоскостью основания, к которой ┴ h .

    Задача 2 Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 9:5. Найдите площадь осевого сечения усечённого конуса, если его высота равна 15 см, а образующая – 17 см.

    Решение:

    АBCD - половина осевого сечения (АВ находится на оси конуса) , т. е. ABCD - прямоугольная трапеция СК - высота к AD KD = AD - AK = AD - BC = 9x - 5x = 4x CK = AB = 15 => KD^2 = CD^2 - CK^2 (4x)^2 = 17^2 - 15^2 = (17-15)(17+15) = 2*32 = 64 = 8^2 16x^2 = 64 x^2 = 4 x = 2 => AD = 9x = 9*2 = 18 BC = 5x = 5*2 = 10 S (ABCD) = (AD+BC)\2 * AB = (18+10)\2 * 15 = 210 S (сечения) = 2*S (ABCD) = 2*210 = 420

    Задача 3 Площади оснований усечённого конуса равны 9 см2 и 25 см2. Через середину его высоты проведено сечение, параллельное основаниям. Найдите площадь этого сечения.

    Решение:

    Sос.сеч.= (9+25)\2=17см кв

    т.е. площадь осевого сечения - эта та же площадь трапеции.

    сечение это средняя линяя она равна 17 см кв.

    Ответ: Ответ 17 см кв

    Задача 4 Радиусы оснований усечённого конуса 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите высоту усечённого конуса.


    Дано:

    ОА=5 см радиус верхнего основания. ОВ=11 см радиус нижнего основания. АВ=10см образующая конуса SABCD=?

    Решение:

    Проводим высоту АК. О1К=ОА. КВ=О1В-ОА= 11-5 = 6 см .  ∆АКВ - прямоугольный АВ - гипотенуза АК и КВ - катеты. По теореме Пифагора найдем АК²=АВ²-КВ² АК²=10²-6²=100-36=64 см. АК=√64=8 см высота трапеции.

    Ответ: Н=8см

    Задача 5 Радиус основания конуса равен 3, образующая равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π.

    Задача 6 Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса.

    Задача 7 Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 7 дм, а образующая – 5 дм. Найти площадь боковой поверхности.

    Задача 8 Радиусы оснований усеченного конуса равны 10 см и 4 см, а образущая наклонена к плоскости основания под углом 450. Найдите площадь осевого сечения конуса.


    написать администратору сайта