тест по математике. Утверждаю Исполнающий директор А. Кутлимуратов 1билет

Название	Утверждаю Исполнающий директор А. Кутлимуратов 1билет
Анкор	тест по математике
Дата	22.06.2022
Размер	197.02 Kb.
Формат файла
Имя файла	1-KURS imtihon (rus).docx
Тип	Документы #610791

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
1-билет

1. Упростите выражение.

2. Решить неравенство.

3. Решите уравнение:

4.Треугольник АВС вписан в окружность радиуса 8 с центром в точке 0. Найти площадь треугольника ВОС , если угол В = 40°, угол С =35°.
5. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна S, а высота трапеции в два раза меньше ее боковой стороны. Определить радиус вписанного круга.
Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

2-билет

1.Вычислить:

2. Выполните действие:

3. В арифметической прогрессии a₁=

5, d = 4. Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии
4. В трапеции

основания

соответственно равны 15 и 5 см,

. Через вершину

и середину

- точку

проведена прямая до пересечения с продолжением

в точке

. Найдите периметр трапеции.

5. Найдите периметр треугольника МРК, если М(6;

8), Р(13;

1) и К(

2;7
Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
3-билет

1.Упростите выражение:

2.Решите систему уравнений:

3.Решить неравенство:

.

4. Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17 см. Найти основания трапеции.

5.Дан треугольник АВС с вершиной в точках А(2;6),В(-2;3) и С(4;-2).Найти длину медианы АМ и её уравнение .

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
4-билет

Упроститевыражение:

2. Решите уравнение:

3.Решите систему уравнений):

.

4. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4 см, проведена медиана боковой стороны. Найти основание треугольника, если эта медиана равна 3 см.
5. Векторы

перпендикулярны и их длины равны соответственно 3 и 4. Найдите скалярное произведения

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
5-билет

1.Упростить:

2. Решите систему неравенств:

3.Решить неравенство:

4. Дана точка Р, удаленная на 7 смотцентра окружности с радиусом 11 см. Через эту точку проведена хорда длиной 18 см. Каковы длины отрезков, на которые делится хорда точкой P?

5. Найдите угол между стороной AB и медианой CD треугольника ABC, вершины которого

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

6-билет

1.Упростить

.

2. Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки 4 км/ч

3.Решите неравенство:

4. Перпендикуляр,проведенный из вершины параллелограмма к его диагонали, делит эту диагональ на отрезки длиной 6 и 15 см. Разность длин сторон параллелограмма равна 7 см. Найти длины сторон параллелограмма и его диагоналей.

5.Общей хордой двух кругов стягиваются дугив 60° и 120°.Найти отношение площадей этих кругов.

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

7-билет

1. В магазин для продажи поступили учебники по физике и математике. Когда продали 50% учебников по математике и 20% учебников по физике, что составляло в общей сложности 390 книг, то учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем по физике. Сколько учебников по математике и сколько по физике поступило в продажу?

2.Решите систему:

3.Решите неравенство:

4. Найти длины боковых сторон и диагонали равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 12 см, если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции.

5.Угол между векторами

45° и

. Найти площадь треугольника построенного этими векторими.
Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
8- билет

1. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16, а произведение первого и пятого членов ее равно 28. Найти первый член и разность этой прогрессии.

2.Упростить:

3. Решите систему уравнений:

4. Стороны треугольника ABC пересекаются прямой MN так, что MN

AC. Периметры треугольников ABC и MBN относятся как 3:1 . Площадь треугольника ABC равна 288. Найдите площадь треугольника MBN.

5.Найти угол между векторами

.

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
9- билет

Упростите:

2.Решите неравенство:

.

3. Решите уравнение:

4. Каждая сторона правильного треугольника разделена на три равные части и соответственные точки деления, считая в одном направлении, соединены между собой. В полученный правильный треугольник вписана окружность радиуса r=6 см. Определить стороны треугольников.

5.Вычислить площадь трапеции, параллельные стороны которой содержат 16 и 44 см, а непараллельные 17 и 25 см.

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

10- билет

1.Упростите:

2.Решите систему уравнений:

3. Найдите

, если

4. Радиусы двух круговравны 27 сми 13 см, арасстояние между центрами равно 50 см. Определить длину их общих касательных.

5.При каком значении n векторы

коллинеарны ?
Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

11-билет

1. Вычислить

, если

Решить неравенство:

3. Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6 ч быстрее, чем против течения; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2 км/ч больше скорости течения. Определите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки:

4. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 25 и катетом 15. Найти расстояние от точки пересечения медиан до гипотенузы.
5. Стороны треугольника 13 см, 14 см, 15 см. Найдите наибольшую высоту треугольника:

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
12-билет

1.При каких значениях k система уравнений имеет бесконечно много решений?

2. Решите неравенство:

3.Решите уравнение:

4. Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярен боковой стороне. Проекции боковой стороны и диагонали на основание трапеции соответственно равны 4 м и 9 м. Найдите площадь трапеции.

5. Одна диагональ параллелограмма 20 см, а стороны 10 см и 14 см. Определите другую диагональ:
Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

13-билет

1.Упростите выражение:

2.Решите уравнение:

.

3. Упростите выражение:

4. Периметр параллелограмма равен 90 см и острый угол содержит 600. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма.

5. Найти радиус и центр окружности x²+y²-6x+4y-12=0.

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
14-билет

Найти наименьшее целое значение x, входящее в область определения функции

2. Решите уравнение:

3.Найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, в которой сумма прогрессии равна 729, а второй член 162.
4. Дан треугольник со сторонами 12, 15 и 18 см. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большей стороне. Найти отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.
5.При каком значениях

, вектор

перпендикулярен вектору

, если

?
Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

15-билет

Найти сумму целых решений неравенства:

2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если

3. Решите уравнение:

4.В треугольнике две стороны равны 13 м и 19 м, а медиана, проведённая к третьей стороне, равна 12 м. Найдите третью сторону треугольника.
5. В прямоугольной системе координат заданы два вектора

. Найдите их скалярное произведение и сумму векторов.

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
16-билет

1.Упростите:

2. Решить систему уравнений:.

.

3. Решить неравенство:

.

4. В треугольнике АВС сторона ВС разделена на четыре равные части, и через полученные точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ, равной 18 см. Определить отрезки этих прямых, заключенные внутри треугольника.

5.Один из углов трапеции равен 30°, а прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются под прямым углом. Найти длину меньшей боковой стороны трапеции, если ее средняя линия равна 10 см, а одно из оснований 8 см.

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
17-билет

1.Решите систему уравнений:

2. Упростите выражение:

3. Решите неравенство:

4. В треугольнике АВС даны стороны АВ=8, ВС=6, АС=8. BD биссектриса угла В;

О- точка пересечения BD и биссектрисы угла С. Определите отношение ОD:ОВ.

5.Найти скалярное произведение векторов

, если

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф
Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

18-билет

1.Упростите:

2. Решите уравнение:

.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке

4. Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к ней касательная и секущая. Расстояние от точки А до точки касания равно 12 см, а до одной из точек пересечения секущей с окружностью равно 18 см. Найти радиус окружности, если секущая удалена от ее центра на 3 см.

5. Длина высоты, опущенной на основание равнобедренного треугольника, равна 25 см, а радиус вписанной окружности равен 8 см . Найти длину основания треугольника.
Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф
Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

19-билет

1. Упростите выражение:

2.Решите систему уравнений:

3. Решить уравнение :

4. Найти биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника с катетами 24 см и 18 см.

5.При каких значениях х и y векторы

паралельны?
Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

20-билет

1.Упростите:

2.15% поступающих на вступительных экзаменах не решили ни одной задачи по математике, 144 абитуриента решили с ошибками. Отношение решивших все задачи к совсем ничего не решивших 5:3. Сколько абитуриентов сдавали экзамены.

3.Решите уравнение:

.

4. В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки длиной 15 и 20 см. Найти площадь треугольника и длину вписанной полуокружности.

5.При каком положительном значении n векторы

коллинеарны ?

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
21-билет

1. Упростите выражение:

2. В арифметической прогрессии

Найдите четвёртый член этой прогрессии.

3. Решить системы уравнений.

4. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5 см. Определить площадь треугольника.

При каком значении m векторы перпендикуляры?

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

22-билет

1.Упростите выражение:

.

2. Решите систему уравнений:

.

3. Решить систему:

4. Дан треугольник со сторонами 12, 15 и 18 см. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большей стороне. Найти отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.
5. Даны точки А(1; -1;3), В(3; -1;1), С(-1;1;3). Найдите угол между векторами

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов

23-билет

1.Упростите выражение:

2. Решите систему уравнений:

3. Решите неравенство:

4. В трапеции, площадь которой равна 594 м², высота 22 м, а разность параллельных сторон равна 6 м, найти длину каждой из параллельных сторон.

5.Найдите угол между векторами

, если

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф

Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов
24-билет

1. Упростите выражение:

.

2.Решите неравенство:

3. Решить систему:

4. Найти площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание этого треугольника равно 24 см, а боковая сторона 13 см.

5. Составить уравнение прямой проходящей, через точку С(1;3) перпендикулярно

прямой y = -3x+6

Зав кафедры точних наук: Сатторова С

Создатели: Cадуллаев Н

Киличев Ф
Утверждаю:

Исполнающий директор________А.Кутлимуратов