Проектирование активных фильтров. Утверждено редакционноиздательским советом университета в качестве методических указаний к курсовому проектированию по дисциплинам Электротехника и электроника и Схемотехника эвм омск 2013
 Скачать 0.79 Mb.
|
1 2 С. Н. ЧИЖМА, Р. И. ГАЗИЗОВ, АС. ОНУФРИЕВ ПРОЕКТИРОВАНИЕ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ ОМСК 2013 Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта Омский государственный университет путей сообщения ___________________________ С. Н. Чижма, Р. И. Газизов, АС. Онуфриев ПРОЕКТИРОВАНИЕ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний к курсовому проектированию по дисциплинам Электротехника и электроника и Схемотехника ЭВМ Омск 2013 УДК 621.375(075.8) ББК 32.849-046 я Ч Проектирование активных фильтров на операционных усилителях Методические указания к курсовому проектированию / С. Н. Чижма, Р. И. Газизов, АС. Онуфриев; Омский гос. унт путей сообщения. Омск, 2013. 33 с. В указаниях излагается методика построения активных фильтров на операционных усилителях, причем фильтр сколь угодно большого порядка реализуется как каскадное включение звеньев первого и второго порядка. Наиболее подробно рассмотрены методы реализации фильтров нижних частот, показан также переход от этих фильтров как базовых структур к фильтрам высоких частот, приведены справочные таблицы, позволяющие реализовать фильтры с заданными амплитудно-частотными характеристиками. Предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения по направлениям подготовки 220100 – Управление в технических системах, 221000 – «Мехатроника и робототехника, 230100 – Информатика и вычислительная техника, 230400 – Информационные системы и технологии. Библиогр.: 2 назв. Рис. 12. Прил. 2. Рецензенты доктор техн. наук, профессор В. Е. Митрохин; канд. техн. наук, доцент А. А. Руппель. ___________________________ © Омский гос. университет путей сообщения, 2013 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ..................................................................................................................... 5 1. Требования к содержанию и оформлению курсовых проектов ....................... 5 2. Общие положения методики проектирования АФ ............................................ 6 2.1. Назначение и классификация АФ ................................................................. 6 2.2. Передаточная характеристика АФ ............................................................... 7 2.2.1. Полюс и частотная характеристика АФ на переходном участке ........... 9 2.3. Этапы проектирования АФ ........................................................................... 9 2.3.1. Решение задачи аппроксимации .............................................................. 10 2.3.2. Выбор минимального порядка фильтров ................................................ 13 2.3.3. Элементы активных фильтров ................................................................. 17 2.3.4. Порядок расчета элементов схем фильтров ........................................... 18 3. Проектирование АФ нижних частот ................................................................. 19 3.1. Схемная реализация ФНЧ Баттерворта и Чебышева ................................ 19 3.1.1. ФНЧ го порядка с многопетлевой обратной связью .......................... 19 3.1.2. ФНЧ го порядка на ИНУН .................................................................... 21 3.1.3. Примеры расчетов ..................................................................................... 22 3.2. ФНЧ го порядка ......................................................................................... 23 4. Проектирование АФ верхних частот ................................................................. 24 4.1. Общие положения ........................................................................................ 24 4.2. Преобразование ФНЧ в ФВЧ ...................................................................... 25 4.3. ФВЧ го порядка ......................................................................................... 25 4.4. ФВЧ го порядка ......................................................................................... 26 4.4.1. ФВЧ с МОС ................................................................................................ 26 4.4.2. ФВЧ на ИНУН ........................................................................................... 27 4.5. Расчет и настройка ФВЧ .............................................................................. 28 Библиографический список .................................................................................... 28 Приложение 1. Исходные данные фильтров Баттерворта и Чебышева ............ 29 Приложение 2. Варианты задания к курсовому проекту .................................... 31 4 5 ВВЕДЕНИЕ Входе выполнения курсового проекта, студент на основе теоретических знаний, полученных в результате изучения курса Электротехника и электроника, должен изучить конструкцию одного из предложенных устройств, разработать его функциональную и принципиальную схемы, рассчитать основные элементы и характеристики схемы, провести макетирование и экспериментальные исследования устройства, а также разработать конструкцию проектируемого узла по заданным параметрам коэффициенту передачи фильтра k, граничной частоте в, ширине переходной полосы Δf, a 1, a 2 – затуханию в полосе пропускания ив полосе задерживания. Настоящие методические указания предназначены для студентов, изучающих раздел курса Электротехника и электроника Избирательные усилители и фильтры. 1. ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ Курсовой проект выполняется на основе задания, выданного руководителем. Пояснительная записка (ПЗ) к курсовому проекту должна оформляться в соответствии с требованиями СТП ОмГУПС-1.2-05. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Общие требования и правила оформления текстовых документов (2005). ПЗ должна начинаться с содержания и задания на курсовой проект и состоять из следующих разделов 1) Введение. Кратко обосновывается актуальность темы проекта и ставится задача разработки. Формулируется назначение проектируемого устройства, кратко описывается область его применения. 2) Обзор существующих решений и обоснование выбора принятого принципа построения проектируемого устройства. Приводится краткая характеристика существующих методов и устройств, анализируются эти методы и делаются соответствующие выводы, позволяющие сформулировать принципы построения проектируемого изделия. 3) Разработка и описание функциональной и принципиальной электрических схем проектируемого изделия. На основании результатов предыдущих 6 разделов составляются функциональная и принципиальная электрические схемы, описывается работа устройства по функциональной и принципиальной схемам. 4) Расчет элементов и характеристик изделия. Объем и характер расчетной части проекта определяется в каждом конкретном случае применительно к теме проекта. В расчет активных фильтров (АФ) могут входить оценки основных показателей эффективности объекта проектирования, синтез и минимали- зация логической структуры изделия, вариантная проработка объекта, электрический расчет отдельных элементов принципиальной схемы, расчет амплитудно- и фазочастотной (АЧХ и ФЧХ), переходной и импульсной характеристик. 5) Экспериментальные исследования схемы. Приводятся схемы и методики экспериментальных исследований, полученные результаты. 6) Разработка и описание конструкции проектируемого устройства. Обосновывается конструкция проектируемого устройства, разрабатываются чертежи – сборочный и печатной платы, спецификация. 7) Заключение. Кратко излагаются основные выводы о проделанной работе, отмечается соответствие параметров спроектированного изделия заданию на курсовой проект (при несоответствии обосновывается причина его возникновения, указываются рекомендации по дальнейшему совершенствованию изделия. Кроме перечисленных разделов ПЗ должна содержать список литературы, программы и результаты расчетов на ЭВМ. 2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АФ 2.1. Назначение и классификация АФ Аналоговые фильтры применяются главным образом для обработки сигналов в электронике. Наиболее часто они используются для антиалиасинг- обработки (подавление высокочастотных шумов, выборки определенной радиостанции в радиоприемниках, разделения звукового сигнала перед воспроизведением (бас, среднечастотный диапазон, твиттер), коррекции параметров систем автоматического регулирования. В настоящее время в электрических схемах устройств вместо аналоговых фильтров используются цифровые, однако в некоторых устройствах замены аналоговым фильтрам нет. 7 Самая популярная реализация аналоговых фильтров – в виде пассивных цепочек, однако не менее часто используются активные фильтры на операционных усилителях. В зависимости оттого, какую часть частотного спектра входного сигнала пропускает активный фильтр, различают следующие виды фильтров – нижних частот (ФНЧ); – верхних частот (ФВЧ); – полосно-пропускающие (полосовые) (ППФ); – полосно-заграждающие (режекторные) (ПЗФ). 2.2. Передаточная характеристика АФ Одной из основных характеристик АФ является передаточная функция , ) ( 1 2 S U S U S H (2.1) где U 1 и U 2 входное и выходное напряжение (рис. 2.1). Фильтр U 1 (S) U 2 (S) Рис. 2.1. Схема электрического фильтра Большинство схем фильтров принадлежит к семейству конечных линейных цепей с сосредоточенными параметрами. Выходной сигнал таких цепей определяется решением линейного дифференциального уравнения го Применяя к такому уравнению преобразование Лапласа, передаточную функцию можно представить в виде отношения двух полиномов – U 1 (S) и U 2 (S): , ) ( ) ( ) ( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 b S b S b S b a S a S a S a S U S U S H n n n n m m m m (2.2) где S = σ + jω – комплексная частота U 1 (S) и U 2 (S) – полиномы переменной S с вещественными коэффициентами a i и b j (i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n; n ≥ m ). Порядок фильтра определяется наибольшей степенью оператора Лапласа S в знаменателе. Реальные АЧХ лучше (более близки к идеальным) для фильтров более высокого порядка. Однако повышение порядка связано с усложнением схем и увеличением стоимости. Если в формуле (2.2) все коэффициенты a i , за исключением a 0 , равны нулю, то передаточная функция представляет собой отношение постоянного числа к полиному. В этом случае фильтр является всеполюсным, или полиномиальным, поскольку его передаточная функция характеризуется тем свойством, что все ее полюсы конечны, а конечных нулей не содержит. (Нуль определяется значением переменной S, для которой передаточная функция равна нулю, а полюс это значение переменной S, для которой передаточная функция имеет бесконечное значение) При входном синусоидальном сигнале выходной сигнал тоже синусоидальный, так как фильтр представляет собой линейную цепь. Частотная передаточная характеристика этой цепи для установившейся частоты S = jω может быть записана в комплексном виде ( ) ( ) ( ) , j H j H j e (2.3) где |H(jω)|=k(ω) – модуль передаточной функции или АЧХ, а φ(ω) – ФЧХ. Частота ω, рад/с, связана с частотой f, Гц, соотношением 2 f (2.4) АЧХ часто выражается в децибелах ( ), 20lg ( ) 20lg ( дБ j k (2.5) На риса приведены АЧХ идеального и реального ФНЧ; на рис. 2.2, б – логарифмическая АЧХ реального ФНЧ. Полосы частот, в которых сигналы проходят, называются полосами пропускания, а диапазоны, в которых сигналы подавляются, образуют полосы задерживания. Штриховой линией на риса показана АЧХ идеального ФНЧ. Частота в между полосами пропускания и задерживания называется частотой среза. Значение k идеального ФНЧ в полосе пропускания равно k 0 , а в полосе задерживания – нулю. На практике невозможно реализовать эту идеальную характеристику, т. к. требуется сформировать очень узкую переходную область. 9 На практике должны быть формально определены и четко разграничены полосы пропускания и задерживания. В качестве полосы пропускания выбирается диапазон частот, где значение АЧХ превышает некоторое заранее выбранное число, обозначенное k 1 на риса или а на рис. 2.2, б, а полосу задерживания образует диапазон частот, в котором АЧХ меньше определенного значения, например k 2 на риса или а на рис. 2.2, б. Интервал частот, в котором характеристика переходит от полосы пропускания к полосе задерживания, называется переходной областью, имеющей ширину Δf. f k(ω) АЧХ идеального ФНЧ АЧХ реального ФНЧ f 1 f в k 0 k 1 k 2 Переходная область k,дБ f a 1 -a 2 f в f 1 Δf k 0 а б Рис. 2.2. Представление частотных характеристик ФНЧ 2.2.1. Полюс и частотная характеристика АФ на переходном участке Упоминание о полюсах сопровождает любое обсуждение активных фильтров. Например, фильтр второго порядка – двухполюсный. Слово полюс взято из области математики – функция комплексной переменной, которая используется при расчете частотных характеристик фильтров. Для практических целей достаточно знать, что полюс указывает на слагаемое наклона АЧХ фильтра на переходном участке, обусловленное одной (любой) из цепей, используемых для формирования частотной характеристики активного фильтра. Известно, что каждая цепь фильтра вносит в наклон переходного участка АЧХ свои –20 дБ/декаду. Например, ФНЧ го порядка имеет шесть полюсов, наклон его АЧХ на переходном участке равен –120 дБ/декаду. 2.3. Этапы проектирования АФ Проектирование АФ состоит из двухосновных этапов. 10 й этап – решается задача аппроксимации – отыскание аналитической аппроксимирующей функции, которая с требуемой точностью воспроизводит заданную по условиям АЧХ. й этап – решается задача схемной реализации – отыскание совокупности цепей, имеющих характеристики, достаточно близкие к аппроксимирующей функции, расчет порядка фильтра, составление структурной схемы, выбор принципиальных схем звеньев, расчет номиналов элементов звеньев, моделирование работы схемы. 2.3.1. Решение задачи аппроксимации Существует несколько типов стандартных фильтров, которые могут использоваться для аппроксимации заданных АЧХ проектируемых АФ: фильтры Баттерворта, Чебышева, инверсные Чебышева и эллиптические. Фильтр Баттерворта характеризуется монотонной (максимально плоской) АЧХ (риса. АЧХ фильтра Чебышева содержит пульсации (колебания коэффициента передачи) в полосе пропускания и монотонна в полосе задерживания (рис. 2.3, б. АЧХ инверсного фильтра Чебышева монотонна в полосе пропускания и содержит пульсации в г f f k(ω) k(ω) k(ω) f в f 1 f 1 f в f в f 1 f 1 f в f f k(ω) k 0 k 1 k 2 k 0 k 1 k 2 а б k 0 k 1 k 2 k 0 k 1 k 2 Рис. 2.3. Разновидности АЧХ ФНЧ в полосе задерживания (рис. 2.3, в. АЧХ эллиптического фильтра содержит пульсации как в полосе пропускания, таки в полосе задерживания (рис. 2.3, г. Фильтры Баттерворта характеризуются монотонной АЧХ, подобной характеристике на риса. В случае го порядка АЧХ фильтра определяется по формуле 3 , 2 , 1 ; ) / ( 1 ) ( 2 n A j H n c (2.6) 11 Фильтр Баттерворта представляет собой полиномиальный фильтр ив общем случае обладает передаточной функцией вида 2 0 1 1 1 1 0 , n n n U kb U S b S b S b (2.7) где k – постоянное число. Для нормированного фильтра, у которого ω c = 1 рад/с, передаточную функцию для ФНЧ с порядком n = 2, 4,6, ... можно записать в виде произведения сомножителей 2 2 2 1 1 , n k k k k U A U S a S b (2.8) а для n = 3, 5, 7, ... как ( 1) 2 2 0 2 1 1 0 n k k k k U A A U S b S a S b (2.9) При этом коэффициенты задаются для k = 1, 2, ... следующим образом 0 (2 1) 2sin ; 1; 1. 2 k k k a b b n (2.10) Очевидно, что коэффициент усиления фильтра Баттерворта, описываемого уравнением (2.7), равен k значение передаточной функции при S _ = _ 0; b 0 _ = _ 1). Если фильтр построен на основе каскадного соединения звеньев, соответствующих сомножителям в формулах (2.8) и (2.9), то A 0 или A k будет представлять коэффициент усиления звена. АЧХ фильтра Баттерворта наиболее плоская около частоты f = 0 по сравнению с характеристикой любого полиномиального фильтра го порядка и поэтому называется максимально плоской. Для диапазона низких частот АЧХ фильтра Баттерворта наилучшим образом аппроксимирует идеальную характеристику. Однако для частот, расположенных около точки среза ив полосе задерживания, характеристика фильтра Бат- терворта заметно уступает характеристике фильтра Чебышева. Фильтры Чебышева имеют меньшую ширину переходной области АЧХ при заданных значениях n, a 1 – примаксимальном затухании в полосе пропускания примаксимальном затухании в полосе задерживания, чем фильтры Баттерворта, поэтому их называют оптимальными полиномиальными фильтрами, их АЧХ определяется следующим образом 2 2 ( ) , 1 ( / ) n c k H j C (2.11) где n = 1, 2, 3, …; ε и k – постоянные числа C n – полином Чебышева первого рода степени n: ( ) cos( arccos ). n C x n x (2.12) АЧХ фильтра Чебышева достигает своего максимального значения k в тех точках, где C n равно нулю. Поскольку эти точки распределены в полосе пропускания, то характеристика фильтра Чебышева содержит пульсации в полосе пропускания и монотонна в других областях. Размах этих пульсаций определяет параметра их число – степень n. Коэффициент усиления фильтра определяется значением k. АЧХ фильтра Чебышева изображена на рис. 2.3, б, в. Фильтр Чебышева иногда называют равноволновым фильтром, поскольку значения амплитуды всех пульсаций одинаковы. Для k = 1 размах пульсаций , 1 1 1 2 RW (2.13) те, выбрав значение параметра ε достаточно малым, можно уменьшить размах пульсаций RW. Размах пульсаций a 1 в децибелах, определяется выражением ). 1 lg( 10 1 1 lg 20 2 2 1 (2.14) 13 Например, если a 1 = 0,5 дБ, то ε = 0,3439. В общем случае, решая уравнение) относительно можно получить 1 /10 10 1. (2.15) Если значение АЧХ A 0 = 1, то 2 1 1 см. рис. 2.2). Нормированная частота ω c = 1 рад/с представляет собой точку среза, или граничную точку полосы частот с пульсациями. Если в = в, дБ, то ε = 1, ив этом случае получается фильтр Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 3 дБ. Передаточные функции фильтров Чебышева нижних частот го порядка определяются аналогично рассмотренным выше функциям фильтра Баттервор- та (2.7) – (2.9). Полиномы знаменателя для произведений сомножителей (2.8) и (2.9) табулированы и для ω c = 1 рад/с (нормированной частоты среза) и n = 2, 3, …, приведены в приложении для неравномерности передачи в полосе пропускания, равной 0,1; 0,5; 1; 2 и 3 дБ. 2.3.2. Выбор минимального порядка фильтров Чем выше порядок фильтра Чебышева или Баттерворта, тем лучше его АЧХ. Однако более высокий порядок усложняет схему фильтра и повышает его сложность. Поэтому в процессе проектирования необходимо выбрать минимально необходимый порядок фильтра, удовлетворяющего заданным требованиям. Одним из показателей, которым должен удовлетворять АФ, является ширина переходной области Δf, которая определяется по формуле (см. рис. 2.2): в (2.16) Для фильтра Баттерворта с a 1 = 3 дБ минимальный порядок фильтра можно определить по выражению 14 в log(10 1) , 2log 1 n f f (2.17) где логарифмы могут быть десятичными, или натуральными. Параметр Δf / в называется нормированной шириной переходной области и является безразмерной величиной. Следовательно, Δf ив можно задавать ив радианах в секунду, ив герцах. Например, если a 1 = 3 дБ a 2 = 20 дБ в = 1000 Гц, а Δf = 300 Гц, то удовлетворяющий этим условиям фильтр Баттерворта должен иметь следующий минимальный порядок 76 , 8 3 , 1 log 2 ) 1 10 log( 2 n (2.18) Поскольку порядок должен быть целым числом, то берем ближайшее целое число n = 9. Минимальный порядок фильтра Чебышева определяется выражением 2 в arch (10 1) / (10 1) arch 1 n f f (2.19) Функцию гиперболического арккосинуса можно определить по уравнению) Например, если a 1 = 3 дБ a 2 = 20 дБ f c = 1000 Гц, а TW = 300 Гц, то 2 arch (10 1)/(2 1) 3,95. arch1,3 n (2.21) 15 Находя ближайшее целое число, получаем n = 4. Рассмотренные два примера убеждают в преимуществе фильтра Чебышева перед фильтром Баттерворта, если основным параметром является АЧХ. В рассмотренном случае фильтр Чебышева обеспечивает туже крутизну передаточной функции, что и фильтр Баттерворта удвоенной сложности. Уравнения (2.17) и (2.19) можно применять и для нахождения ширины переходной области Δf фильтров Баттерворта и Чебышева фиксированного порядка. Передаточная функция фильтров го иго порядков Для фильтров го порядка передаточная функция представляется в виде 2 1 ( ) , U P S U S C (2.22) где P(S) – полином первой или нулевой степени C – постоянное число. Для фильтров го порядка передаточная функция , ) ( 2 1 2 C BS S S P U U (2.23) где P(S) – полином второй или меньшей степени B и C – постоянные числа. Для АФ четного порядка с n > 2 обычная каскадная схема содержит n/2 звеньев го порядка, каждое из которых имеет передаточную функцию вида (2.23). Если же порядок АФ с n > 2 является нечетным, то схема содержит 2 1 n звеньев го порядка с передаточными функциями типа (2.23) и одно звено го порядка с передаточной функцией типа (2.22). Для фильтров, описываемых уравнением (2.23), собственная частота ω p и добротность Q p определяются по соотношениям Р р ; / . С Q С B (2.24) Уравнение (2.23) можно переписать в виде 16 2 2 2 1 p p p ( ) U P S U S Q S (2.25) Проектирование АФ с порядком n > 2. Одним из основных методов проектирования АФ, у которых значение n > 2, является каскадное соединение звеньев го иго порядков, что позволяет получить фильтр любого высокого порядка [1]. При каскадном соединении звеньев сумма порядков каждого звена равна порядку фильтра n: 1 2 , i n n n n (2.26) где порядок го звена фильтра = 1, 2, 3,…). Суммарный коэффициент передачи АФ равен произведению коэффициентов передачи исходных звеньев 1 2 , i k k k k (2.27) где коэффициент передачи го звена фильтра = 1, 2, 3,…). Увеличивая число соединяемых фильтров го иго порядков, можно получить фильтр любого нужного порядка. Фильтры нечетных порядков обычно строятся из нескольких фильтров го порядка в качестве первых каскадов и фильтра го порядка в качестве последнего. Ввиду того, что каскадное соединение звеньев приводит к сужению полосы пропускания, не следует делать отдельные каскады многозвенных фильтров идентичными. При построении каскада следует учитывать, что его звенья должны располагаться в порядке убывания коэффициента усиления 1 2 i k k k (2.28) Как видно из рис. 2.4, каскадное соединение фильтров го иго порядков дает фильтр го порядка, каскадное соединение двух фильтров го порядка дает фильтр го порядка и т. д. 17 2 1 Третий порядок Четвертый порядок 2 Рис. 2.4. Структурные схемы фильтров фильтры го порядка 2 – фильтры го порядка) В многокаскадных полосовых АФ обычно используют четное число каскадов. Если ширина полосы пропускания полосового фильтра больше 50 %, то такой полосовой фильтр проще построить из фильтра верхних и нижних частот, соединив эти два фильтра каскадно. 2.3.3. Элементы активных фильтров АФ представляют собой устройства, которые создаются на основе резисторов, конденсаторов и операционных усилителей, те. пассивных и активных схемных элементов. Так как катушки индуктивности имеют существенные габариты, особенно в диапазоне низких частот, и плохо сочетаются с интегральной технологией изготовления схем, то фильтры сих использованием исключаются из рассмотрения. В качестве активных элементов удобно использовать операционные усилители (ОУ). Условное обозначение ОУ приведено на рис. 2.5. DA 1 Рис. 2.5. Схема операционного усилителя Реальный ОУ имеет 8 или 12 выводов, но для упрощения условного графического обозначения на рис. 2.5 показаны три его вывода инвертирующий входной 1, неинвертирующий входной 2, выходной 3. В идеальном случае ОУ обладает бесконечным входными нулевым выходным сопротивлениями и бесконечным коэффициентом усиления. Вследствие такого допущения при исследовании устройств с применением ОУ можно считать, что его входные точки равны нулю. Помимо входных и выходного выводов реальные ОУ имеют также выводы для подключения источников питания, цепей коррекции, балансировки нуля и т. д. Реальные схемы ОУ по своим характеристикам приближаются к идеальным лишь в ограниченном диапазоне частот, который зависит от типа ОУ, поэтому при построении активных фильтров следует учесть, что коэффициент усиления ОУ с разомкнутой обратной связью должен быть по меньшей мере враз больше коэффициента передачи фильтра. Для обеспечения хорошей рабочей характеристики необходимо также выбрать тип ОУ с достаточно высокой скоростью нарастания выходного напряжения, которая обычно лежит в диапазоне от 0,5 до сотен вольт на микросекунду. Этот параметр определяет предельный размах выходного напряжения на заданной частоте. Что касается пассивных элементов – резисторов и конденсаторов, то для фильтров го и более низких порядков достаточно применять резисторы с 5 %- ными допусками (например, типа МЛТ-0,25-5%) и керамические конденсаторы например, типа КМ. Для фильтров более высоких порядков следует применять более высококачественные типы резисторов (с разбросом параметров 2 % и меньше) металлопленочного или проволочного типа. Из конденсаторов лучше использовать полистироловые, высококачественные керамические и слюдяные, а также подстраиваемые пассивные элементы. 2.3.4. Порядок расчета элементов схем фильтров Расчет элементов схем фильтров производится в следующем порядке. 1) Определяем порядок фильтра и его структуру. 2) Из прил для ФНЧ Баттерворта или Чебышева выбираем нормированные значения коэффициентов B и C. 3) Рассчитываем коэффициенты усиления отдельных звеньев так, чтобы их произведение равнялось суммарному коэффициенту усиления ФНЧ более высокого порядка (коэффициент усиления звена го порядка, как правило, выбирают равным единице) или было больше него. 4) Задаем номинальное значение емкости C 2 , близкое к величине в мкФ, и выбираем наибольшее имеющееся номинальное значение емкости C 1 , удовлетворяющее условию (3.3) для ФНЧ с МОС или (3.7) для ФНЧ на ИНУН. 5) Вычисляем номиналы резисторов из формул (3.4) или (3.6) соответственно) Выбираем ОУ с учетом сведений, приведенных в п. 2.3.3. Полное входное сопротивление ОУ должно быть больше или равно 10 ед, где для ФНЧ с МОС 3 ед 2 , R R R R R R (2.29) 19 для ФНЧ на ИНУН ед 2 R R R (2.30) 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АФ НИЖНИХ ЧАСТОТ 1 2 |