Мэт метода. В. И. Ульянова (Ленина) материалы электронной техники лабораторный практикум
 Скачать 0.84 Mb.
|
|
H R en , в полупроводнике типа (4.3) 1 H R ep Выражения (4.3), являются приближенными, поскольку в них не учитывается вклад механизмов рассеяния подвижных носителей заряда. По результатам измерения ЭДС Холла можно определить не только знак 33 носителей заряда, но и рассчитать их концентрацию, а при известном значении удельной проводимости полупроводника найти и подвижность носителей заряда H n R en Как видно из (4.3), значение зависит от концентрации носителей заряда. И чем меньшее удельное сопротивление имеет полупроводник, тем менее выражен в нем эффект Холла. Измеряя ЭДС Холла в некотором диапазоне температур, получают экспериментальные данные для построения зависимости концентрации носителей заряда от температуры, по которой можно вычислить энергию ионизации доноров или акцепторов, ширину запрещенной зоны, а также концентрацию электрически активной примеси. Если при этом одновременно определять удельное сопротивление материала, то можно найти температурную зависимость подвижности носителей заряда. Эффект Холла интересен как явление, которое лежит в основе принципа действия ряда полупроводниковых приборов, достаточно широко применяемых в технике. К их числу относятся, в частности, измерители магнитной индукции, бесконтактные измерители тока, фазочувствительные детекторы, анализаторы спектра, модуляторы и др. 4.2. Описание установки Исследование параметров полупроводниковых материалов с помощью эффекта Холла осуществляется на установке, схема которой представлена на рис. 4.2. Измерения производятся на постоянном токе в постоянном магнитном поле. Схема позволяет одновременно определять ЭДС Холла и удельную проводимость образцов. Величина тока, протекающего через образец, регулируется потенциометром и фиксируется миллиамперметром РА. Для изменения направления тока предусмотрен переключатель S2. В работе измеряется как поперечная разность потенциалов U 24 , таки продольная разность потенциалов U 13 . Их измерение производится вольтметром в зависимости от положения переключателя S3. 34 S1 S2 S 1 2 4 Рис. 4.2. Схема измерительной установки Рис. 4.3. Форма образцов испытуемых полупроводниковых материалов и расположение электродов Таблица 4.1 Номер образца Описание полупроводникового материала Геометрические размеры, мм a b δ 1 Антимонид индия (InSb); тип эпитаксиальный слой на высокоомной подложке 2,0 0,5 0,007 2 Кремний (Si); тип монокристалл 6,5 3,5 0,3 3 Германий (Ge); тип монокристалл 6,5 3,5 0,3 4 Арсенид галлия (GaAs); тип эпитаксиальный слой на высокоомной подложке 0,6 0,2 0,01 Исследуемые образцы представляют собой пластины полупроводников, имеющие по четыре электрода 1, 3 – для измерения токов и напряжений 2, 4 – для снятия ЭДС Холла. Форма и геометрические размеры образцов указаны на рис. 4.3 ив табл. 4.1. 4.3. Проведение измерений Включить установку в сеть. Подключить образец полупроводника 1 к источнику постоянного тока ключом S1. Резистором R установить значение тока через образец, равное 4 мА. Поставив переключатель S3 в положение 1, измерить напряжение U 13 . Притом же значении тока измерить U 24 , переведя переключатель S3 в положение 2. Для исключения возможной погрешности значение каждого из этих напряжений следует брать как среднее из двух измерений при противоположных направлениях тока, протекающего через образец. Изменить направление тока через образец переключателем S2 и повторить измерения U 13 и В табл. 4.2 записать среднеарифметические значения результатов измерений и значение ЭДС Холла, вычисленное как 35 24 24 Таблица 4.2 Номер образца I, мА U 13 , В U H , мВ R H , м 3 /Кл , См∙м –1 µ, м 2 /(В∙с) n, м –3 Повторить измерения и соответствующие вычисления притоках через образец, равных 8, 12, 16, 20 мА В том же порядке провести исследования образцов с номерами 2, 3, 4. 4.4. Обработка результатов 1. Вычислить магнитную индукцию из соотношения B = Н /S B при протекании тока 20 мА через образец 1, магнитная чувствительность которого S B = 100 мкВ/мТл. 2. Для каждого из исследуемых образцов по полученным экспериментальным данным построить зависимости ( ) H U I , для всех образцов экстраполировать их прямолинейно. 3. Вычислить коэффициент Холла R H , пользуясь (4.2) притоке мА и соответствующем ему значении H U , взятом на прямых ( ) H U I для каждого из образцов удельную проводимость полупроводника 13 Ia U b ; подвижность носителей заряда в полупроводнике H R en ; концентрацию основных носителей заряда в полупроводнике в соответствии с 4.3: Результаты расчета параметров полупроводников занести в табл. 4.2. 36 4.5. Контрольные вопросы 1. В чем заключается сущность эффекта Холла 2. От каких факторов зависит ЭДС Холла 3. Какие физические параметры полупроводниковых материалов можно определить с помощью эффекта Холла 4. Что понимается под коэффициентом Холла 5. Как определяется направление смещения носителей заряда под действием магнитного поля 6. Какие материалы используются для изготовления датчиков Холла 5. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРНЫХ МАТЕРИАЛОВ Цель работы исследование температурных зависимостей емкости, тангенса угла диэлектрических потерь и температурного коэффициента диэлектрической проницаемости линейных и нелинейных диэлектриков. 5.1. Основные понятия и определения Диэлектрики – это материалы или среды с удельным сопротивлением более Ом∙м, в которых при приложении электрического поля возникает эффект поляризации. Поляризация может быть вызвана упругим смещением и деформацией электронных оболочек под действием поля (электронная поляризация, ориентацией дипольных молекул (дипольно-релаксационная поляризация, смещением ионов (ионная и ионно-релаксационная поляризация, упорядочением атомных групп (доменов, обладающих дипольным моментом (спонтанная поляризация. Электронная и ионная поляризации устанавливаются практически мгновенно. Остальные механизмы поляризации относятся к замедленным видам. В процессе поляризации диэлектрик приобретает электрический момент, на его поверхностях образуются связанные заряды, на обкладках удерживается дополнительный заряд. В результате емкость конденсатора возрастает. Состояние диэлектрика, характеризующееся наличием электрического момента у любого элемента его объема, называют поляризованностью. Относительная диэлектрическая проницаемость характеризует способность различных диэлектриков поляризоваться в электрическом поле 37 ε = С д /С 0 , где С д – емкость конденсатора с диэлектриком С – емкость того же конденсатора в вакууме. В общем случае диэлектрическая проницаемость зависит от температуры и частоты электрического поля. Характер зависимости определяется присущими диэлектрику механизмами поляризации. При включении конденсатора под напряжение в нем наблюдаются потери электрической энергии, приводящие к его разогреванию. Потери энергии складываются из потерь в диэлектрике и потерь в проводящих частях конденсатора. Диэлектрическими потерями (потерями энергии в диэлектрике) называют электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося в электрическом поле. Различают два основных вида диэлектрических потерь потери на электропроводность и релаксационные потери. Потери на электропроводность обнаруживаются в диэлектриках, имеющих заметную электропроводность, объемную или поверхностную, и наблюдаются во всех диэлектриках, как на постоянном, таки на переменном напряжении, причем являются преобладающими при низких частотах и при повышенных температурах. Релаксационные потери обусловлены активными составляющими поляризационных токов. Они характерны для диэлектриков с замедленными механизмами поляризации, когда сказывается отставание поляризации от изменения поля. Полные потери в участке изоляции с емкостью С при воздействии напряжения с угловой частотой ω: Ра=U 2 ωCtgδ, где δ – угол диэлектрических потерь. Углом диэлектрических потерь δ называют угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи. В случае идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи опережает вектор напряжения на угол π/2; при этом угол δ равен нулю. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, тем меньше угол сдвига фаз φ и тем больше угол диэлектрических потерь δ и соответственно tg δ. Параметр tg δ характеризует способность диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле и, очевидно, определяет диапазон частот, в котором возможно использование конденсатора сданным диэлектриком. 38 Емкость конденсатора С определяется как отношение накопленного в нем заряда Q к напряжению U, приложенному к электродами зависит от конструкции и геометрических размеров конденсатора, а также от диэлектрической проницаемости диэлектрика. Емкость плоского конденсатора определяется выражением 0 S C h , (5.1) где относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε 0 = 8,85∙10 −12 Ф/м – электрическая постоянная S – площадь электродов h – толщина диэлектрика, заключенного между электродами. В случае квадратных электродов S = l 2 , где l – сторона квадрата. Как следует из (5.1), при создании конденсаторов для увеличения емкости необходимо оптимизировать их размеры и выбирать материалы с возможно большим значением относительной диэлектрической проницаемости. Температурный коэффициент емкости α C отражает изменение емкости, обусловленное изменением температуры, и, следовательно, характеризует температурную стабильность емкости конденсатора. Общее определение этого параметра соответствует выражению С dT (5.2) Дифференцируя (5.1) попеременной Т, где Т – температура S = l 2 – площадь электрода, получим 2 2 2 2 dC l d l dl l dh dT h dT h dT dT h (5.3) Разделив левую и правую части (5.3) на левую и правую части (5.1), придем к выражению 1 1 2 1 dC d dl dh C dT dT l dT h dT или α C = α ε + м – д, где α ε , ми д – температурные коэффициенты относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика, линейного расширения металла электродов и линейного расширения диэлектрика соответственно. В металлизированных твердотельных конденсаторах, где в качестве электродов используется тонкий слой металла, нанесенный непосредственно 39 на твердый диэлектрик, изменение размеров электродов будет определяться линейным расширением диэлектрика, а неметалла. И тогда можно считать м да температурный коэффициент емкости определится выражением С = α ε + д (5.4) Характер температурной зависимости емкости конденсатора определяется механизмами поляризации рабочего диэлектрика, а параметр α C может быть положительным, отрицательными близким к нулю. Для повышения температурной стабильности емкости конденсатора желательно, чтобы материал, применяемый для его изготовления, имел бы возможно меньшее значение температурного коэффициента относительной диэлектрической проницаемости Различают высокочастотные и низкочастотные конденсаторные материалы. В качестве высокочастотных применяются неполярные полимеры, ионные диэлектрики с плотной упаковкой ионов. К низкочастотным материалам относятся полярные полимеры, диэлектрики с сегнетоэлектрическими свойствами. В области низких частот в них преобладают замедленные механизмы поляризации потери энергии носят релаксационный характер. Материалы этой группы характеризуются повышенными значениями tg δ, но обладают весьма высокой диэлектрической проницаемостью, что позволяет изготавливать на их основе конденсаторы большой емкости с малыми габаритами. В настоящей работе исследуются параметры конденсаторов, в которых в качестве рабочего диэлектрика используются диэлектрические материалы с различными видами поляризации и механизмами диэлектрических потерь. 5.2. Описание установки Испытательная установка состоит из пульта и цифрового прибора, измеряющего емкость и tg δ. В испытательном модуле находится термостат, температура в котором может изменяться регулятором Установка температуры. Температура в термостате измеряется с помощью термопары, подключенной к расположенному на пульте прибору, проградуированному в градусах Цельсия. 40 В термостате размещены конденсаторы С, рабочими диэлектриками в которых являются исследуемые материалы (их наименования указаны на пульте. Выводы от расположенных в термостате конденсаторов выведены к переключателю на лицевой панели испытательного модуля, с помощью которого исследуемые конденсаторы поочередно могут быть подключены к цифровому прибору, предназначенному для измерения емкости и tg δ (измеритель иммитанса). 5.3. Проведение испытаний 5.3.1. Подготовка к испытанию Включить прибор для измерения емкости и tg δ, подготовить его к работе в соответствии с инструкцией по эксплуатации, представленной на стенде. Измерить и записать емкость С проводников, соединяющих образцы в термостате с измерительным прибором. 5.3.2. Измерение емкости и tg δ образцов при комнатной температуре Установить регулятор Установка температуры в крайнее левое положение. Включить на пульте тумблер Сеть и измерить значение комнатной температуры по встроенному прибору. Таблица 5.1 Испытательная температура Испытуемые образцы «1» «2» «3» «4» «5» Неорганическое стекло Слюда Тиконд Полипропилен Сегнетокерамика, °С С1, пФ tg С, пФ tg С, пФ tg С, пФ tg С, пФ tg Переключатель образцов на пульте последовательно устанавливать в положения, соответствующие определенному материалу, и произвести измерения емкости и tg δ для всех образцов при комнатной температуре. Емкость образца будет равна разности показаний прибора и С 0 Результаты измерений занести в табл. 5.1. 5.3.3. Исследование температурных зависимостей емкости и tg Включить на пульте тумблер Нагрев. 41 Через 2...3 мин после прекращения роста температуры отметить значение установившейся температуры и произвести измерения емкости и tg δ для всех образцов. Результаты измерений занести в табл. 5.1. Поочередно переключая регулятор Установка температуры в следующие положения вплоть до крайнего правого, ступенчато увеличивать температуру в термостате. При каждой вновь установившейся температуре измерять емкости и tg δ для всех образцов. После окончания измерений вернуть регулятор температуры в крайнее левое положение, выключить измеритель емкости и тумблеры Нагрев и Сеть. 5.4. Обработка результатов 1. По экспериментальным данным табл. 5.1 построить температурные зависимости емкости исследованных образцов С. 2. По экспериментальным данным табл. 5.1 построить температурные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь tg δ исследованных образцов. Рассчитать значения температурного коэффициента емкости С для исследованных образцов, пользуясь (5.2). Значение производной dC dt найти путем графического дифференцирования построенной зависимости С) для каждого образца. Для материалов, имеющих близкую к линейной зависимость емкости от температуры, достаточно определить 4...5 значений С. Для материалов, имеющих нелинейную зависимость С, следует вычислить 8...10 значений Сне пропуская характерных точек данной зависимости (максимум, перегибы. Результаты расчетов занести в табл. 5.2. 4. Пользуясь (5.4), рассчитать значения температурного коэффициента диэлектрической проницаемости α ε для исследованных материалов. Значения д, необходимые для вычисления, указаны на испытательном стенде Результаты расчетов занести в табл. 5.2. 42 Таблица 5.2 Температура, °С Испытуемые образцы «1» «2» «3» «4» «5» Неорганическое стекло д =3∙10 –6 К) Слюда д =13,5∙10 –6 К) Тиконд д =8∙10 –6 К) Полипропилен д =1,1∙10 –4 К) Сегнетокерамика д =12∙10 –6 К) α С , К –1 α ε , К –1 α С , К –1 α ε , К –1 α С , К –1 α ε , К –1 α С , К –1 α ε , К –1 α С , К –1 α ε , К –1 5. Поданным табл. 5.2 построить температурные зависимости температурного коэффициента диэлектрической проницаемости α ε для всех исследованных материалов. По результатам обработки экспериментальных данных следует оценить характер температурных зависимостей ε t , определяющих различные механизмы поляризации в диэлектриках, исследованных в работе. Определить, в каких образцах диэлектриков преобладающими видами поляризации являются ионно-релаксационная, ионная, электронно- релаксационная, электронная, спонтанная. 5.5. Контрольные вопросы 1. Дайте определения относительной диэлектрической проницаемости ε. Назовите основные виды поляризации диэлектриков. 2. Каковы механизмы диэлектрических потерь В каких диэлектриках и при каких условиях эксплуатации проявляется каждый из них 3. Дайте определение температурного коэффициента диэлектрической проницаемости. Какой из исследованных конденсаторных материалов обладает наилучшей температурной стабильностью 4. Какие свойства диэлектрических материалов влияют назначение емкости конденсаторов 5. Почему емкость конденсатора, изготовленного из слюды, с увеличением температуры возрастает, ау конденсатора из полипропилена емкость с повышением температуры уменьшается 6. Чем объясняется наличие максимума в зависимости ( ) |