В конверте 18 марок среди которых 7 чистых
 Скачать 2.21 Kb.
|
В конверте 18 марок среди которых 7 чистыхУсловиеВ конверте 18 марок, среди которых 7 чистых, остальные проштемпелеванные. Наудачу достают 3 марки. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа чистых марок среди отобранных. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что среди отобранных имеется хотя бы одна чистая марка. РешениеКлассическое определение вероятности P=mn, где n - число всевозможных исходов эксперимента, m – число благоприятных исходов. Извлекаем 3 марки из 18, это можно сделать n=C183=18!3!15!=18∙17∙162∙3=816 . Число способов выбрать k чистых марок из 7 и ещё 3-k проштемпелеванных из 11: m=C7kC113-k Pξ=0=C113816=11∙10∙92∙3∙816=55272 Pξ=1=C71C112816=7∙11∙102∙816=385816 Pξ=2=C72C111816=7∙6∙112∙816=77272 Pξ=3=C73816=7∙6∙52∙3∙816=35816 Закон распределения будет иметь вид: ξ 0 1 2 3 p 55272 385816 77272 35816 Математическое ожидание Дисперсия Dξ=Mξ2-Mξ2 Dξ=203102-762=385612 Найдём функцию распределения: График функции распределения: Событие A - среди отобранных имеется хотя бы одна чистая марка, тогда A – все марки проштемпелеванные, чистых нет. PA=1-PA=1-Pξ=0=1-55272=217272. |