вычислительные системы в информатике. вычислительные системы (копия). В россии в xvixvii веках появилось намного более передовое изобретение

• Название: В россии в xvixvii веках появилось намного более передовое изобретение
• Анкор: вычислительные системы в информатике
• Дата: 23.05.2023
• Размер: 0.79 Mb.
• Имя файла: вычислительные системы (копия).docx
• Тип: Анализ; #1153303
• страница: 3 из 12

Основные равносильности:

• А ^А ≡ А      

             (законы идемпотентности конъюнкции и дизъюнкции);

   Аv А≡ А

•       А ^ 1 = А, 1 - истина;

•       А^ 0 ≡ 0, 0 -  ложь

•       А v 1≡ 1                                                  

•       А v 0 ≡А;

•       А  ^ А  =  0 (закон противоречия);                        

•       А v А ≡ 1 (закон исключенного третьего);

•        А  ≡ А (закон снятия двойного отрицания);

•        А ^ (Bv А)  ≡ А (первый закон поглощения);

•        А v (В ^ А)  ≡ А (второй закон поглощения);

•        А  ≡ (А ^ В)  v (А ^ В) (первая формула расщепления);

•        А ≡  (А v В ) ^  ( А v В) (вторая формула расщепления).

Все эти соотношения легко проверяются по таблицам истинности.

vРавносильности, выражающие одни логические операции через другие:

•         Л ↔ В = (А →В )^ (В → А) ≡ ( А^В ) v (А ^ В ) ≡ (А v В ) ^ (А v В) (основная формула доказательств теорем существования);

•        А→ В ≡ Аv В ≡ (А ^ В )

•        А  vВ ≡ А → В ≡ А^ В;

•        А ^ В ≡ (А→ В )≡ АvВ;                                      

•        А ^ В ≡  А  v В (первый закон де Моргана);

•        А v В ≡ А ^ В (второй закон де Моргана);

•        А ^ В ≡ А v В;

•        А  v  В ≡ А ^ В.

Именно из равносильностей этой группы формул следует, что всякую формулу алгебры логики можно заменить равносильной ей формулой, держащей только две логические операции: конъюнкцию и отрицание  или дизъюнкцию и отрицание.

Равносильности, выражающие основные законы алгебры логики:

•      А ^  В ≡ В ^ А (коммутативный закон конъюнкции);

•      Л v В ≡ В v А (коммутативный закон дизъюнкции);

•      А ^  (В ^ С) ≡  (А ^ В ) ^ С (ассоциативность конъюнкции);        

•      А v(В vС) ≡ (А v  В) ^ С (ассоциативность дизъюнкции);

•      А^ (В v С) ≡ (А ^ В) v (А ^ С)  (дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции);  

•      А v(В ^ С) ≡ (А v В ) ^ (А v С) (дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции). .

Формула  А называется тождественно истинной или тавтологией, если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных. Формула  А называется тождественно ложной или противоречивой, если она равна 0 при всех значениях входящих в нее переменных.

Формула алгебры логики является функцией входящих в нее элементарных высказываний, ее аргументы принимают два значения 0 и 1, при  этом значение формулы может быть равно 0 или 1.

Функцией алгебры логики  п  переменных (или функцией Буля) называется функция  п  логических переменных, то есть функцией алгебры логики f(х₁,х₂,...,х_п) от п переменных х₁,х₂,...,х_пназывается функция, при мающая значения 0,1, аргументы которой также принимают значения 0, 1.

Общие принципы функциональной и структурной организации ЭВМ.

При построении функциональных узлов компьютерных систем используются элементы, которые реализуют базовую систему логических функций.  Мы уже знаем, что лю­бую достаточно сложную логическую функцию можно реализовать, имея относительно простой набор базовых логических операций. Первоначально этот тезис был технически реализован “один к одному”: были разработаны и выпускались микросхемы, соответствующие основным логическим дейст­виям.

Потребитель, комбинируя имеющиеся в его распоряжении элементы, мог получить схему с реализацией необходимой логики. Базовый логический элемент компьютера— это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.  Ноль изображается на диаграммах низким значением сигнала, а единица — высоким.                                                                

Кроме приведенных используются еще несколько простейших логических элементов: И - НЕ, ИЛИ - НЕ и операция исключающего ИЛИ. Схема И - НЕ со­стоит из элемента И и инвертора (НЕ), реализующего операцию отрицания. Связь между выходом у и входами х₁и х₂схемы записывается следующим образом:

и читается  "инверсия  х₁и  х₂".

Таблица 3.1.                       Таблица 3.2                 Таблица 3.3. 

 Истинности                     истинности               истинности элемента

элемента И – НЕ          элемента ИЛИ – НЕ     исключающее ИЛИ



 Функциональные узлы компьютерных систем

Основой ячейки памяти является функциональное устройство, которое может хранить бит информации сколь угодно долго и по команде может принять или выдать этот бит.

Такие устройства называются триггерами.

 Термин "триггер" происходит от английского слова trigger— защелка, спусковой крючок. Триггер собирается из четырех логических элементов: два элемента "логическое НЕ" и два элемента "логическое И-НЕ ".

Самый распространенный тип триггера — так называемый  RS –триггер (S и Rсоответственно от английских слов  set— установка и reset— сброс).

Он имеет два симметричных входа S и Rи два симметричных выхода Q и 



 

Рис. 3.2.. RS - триггер: а — в состоянии хранения бита информации; б — запись в триггер единицы

Схема, приведенная на рис.3.2. а, поддерживает значение бита, равное нулю. S = 0 и R= 0 — входных сигналов нет. Тогда на входы элементов D₃ и D₄ , связанные с S и R,  будет подана 1 и их выходной сигнал будет зави­сеть от сигналов на противоположных входах. Единица на выходе элемента D₄ и единица на выходе элемента D₁ поддерживают состояние выхода эле­мента D₃  в состоянии нуля. В свою очередь ноль на выходе элемента D₃поддерживает единицу на выходе элемента D₄. Такое состояние может поддерживаться триггером бесконечно долго.                       

       Таблица 3.4..Таблица истинности триггера



 Для записи в триггер единицы подадим на вход S  единицу (рис. 3.4. б).  На выходе элемента  D₁ получим ноль, который обеспечит на выходе эле­мента D₃ единицу. С выхода элемента D₃  единица поступит на вход эле­мента  D₄ , на выходе которого значение изменится на ноль. Этот ноль на входе элемента D₃ будет поддерживать сигнал на его выходе в состоянии единицы. Теперь можно снять единичный сигнал на входе S , на выходе эле­мента D₃все равно будет поддерживаться единица, т. е. триггер сохраняет записанную в него единицу.

Поскольку один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8 триггеров, для запоминания кило­байта соответственно 8  ×2¹⁰  =8192 триггеров. Современные микросхемы па­мяти содержат миллионы таких устройств. Триггер служит основой для по­строения функциональных узлов, способных хранить числа, осуществлять их передачу, а также выполнять с ними некоторые специальные операции. Та­кие функциональные узлы называются  регистрами.

Регистр—это набор триггеров, число которых определяет разрядность регистра. Кроме того, в состав регистра входят схемы управления его рабо­той. Рассмотрим схему  п- разрядного регистра хранения с синхронной запи­сью и чтением (рис. 3.3). Этот регистр хранения содержит п триггеров, обра­зующих п разрядов. Перед записью информации регистр обнуляется подачей единичного сигнала на вход "Сброс". Запись информации в регистр произво­дится синхронно подачей единичного сигнала на вход "Запись". На тех вхо­дах  х₁ ,х₂,...,х_п, где присутствует единичный сигнал, произойдет запись еди­ницы. Чтение из регистра также происходит синхронно подачей сигнала на вход “Чтение”

 

 

Рис. 3.3. n – разрядный регистр

На основе регистров выполнены устройства, производящие основные ло­гические и арифметические операции над числовыми данными. Такие уст­ройства называются арифметико-логическими устройствами (АЛУ). В ос­нове АЛУ лежит устройство, реализующее арифметическую операцию сложения' двух целых чисел. Остальные операции- реализуются с помощью представления чисел в специальном дополнительном коде.

Архитектура ЭВМ

То общее, что есть в строении ЭВМ, относят к понятию архитектуры. Это приводит к тому, что все машины одного семейства, независимо от фирмы  производителя, способны выполнить одну и ту же программу. К архитектуре ЭВМ относят следующие общие принципы построения ЭВМ:

• 
  структура памяти  ЭВМ;
  
• 
  способы доступа к памяти и внешним устройствам;
  
• 
  возможность изменения конфигурации компьютера;
  
• 
  система команд;
  
• 
  форматы данных;
  
• 
  организация интерфейса.
  

В основу построения подавляющего большинства компьютеров положены общие принципы, сформулированные в 1946 году коллективом авторов во главе с фон Нейманом в статье "Предварительное рассмотрение логической конструкции электронно-вычислительного устройства".

• 
  Принцип использования двоичной системы для кодирования данных. Ав­торы убедительно продемонстрировали преимущества двоичной системы для технической реализации, удобство и простоту выполнения в ней арифмети­ческих и логических операций.
  
• 
  Принцип "хранимой программы". Первоначально программа задавалась путем установки перемычек на специальной коммутационной панели. Это было весьма неудобным и трудоемким занятием. Принцип хранимой про­граммы соединяет запись самой программы и данные к ней в один двоичный код. Отсутствие принципиальной разницы между программой и данными да­ло возможность ЭВМ самой формировать для себя программу в соответствии с результатами вычислений.
  

Принцип хранимой программы содержит не­сколько принципиальных идей.

• 
  Идея, программного управления. Программа состоит из набора команд, выполняемых процессором автоматически в определенной последовательности. Выборка программы из памяти осуществляется с помощью счетчика команд. Этот регистр процессора последовательно увеличивает хранимый в нем адрес очередной команды на длину команды. Поскольку команды программы расположены в памяти друг за другом, то тем самым организуется выборка цепочки команд из последовательно расположен­ных адресов памяти.
  
• 
  Идея однородности памяти. Так как программа и данные хранятся в од­ной и той же памяти, то компьютер не различает, что хранится по опреде­ленному адресу памяти — число, текст или программа. Это открывает це­лый ряд возможностей. Во-первых, программа в процессе выполнения может также подвергаться переработке, что позволяет задавать в самой программе правила получения некоторых ее частей. Во-вторых, команды одной программы могут быть получены как результаты исполнения другой программы. На этом принципе основаны методы трансляции — пере­вода текста программы с языка программирования высокого уровня на язык конкретной машины.
  
• 
  Идея адресности. Структурно основная память состоит из пронумерован­ных адресов. Процессору в произвольный момент доступен любой адрес. Это дает возможность, присваивать имена областям памяти так, чтобы к запомненным в них значениям можно было впоследствии обращаться или менять их в процессе выполнения программ с использованием при­своенных имен.
  
• 
  Принцип логического устройства ЭВМ. Основными блоками по Нейману являются: устройство управления (УУ), арифметико-логическое устройство (АЛУ), память, внешнее запоминающее устройство (ВЗУ) и устройства ввода и вывода.
  

Компьютеры, построенные на основе перечисленных принципов, относят­ся к типу фон-неймановских. Однако существуют компьютеры, принципи­ально отличающиеся от фон-неймановских. Для них, например, может не выполняться принцип программного управления, т. е. они могут работать без счётчика команд, указывающего текущую выполняемую команду програм­мы. Для обращения к какой-либо переменной, хранящейся в памяти, этим компьютерам не обязательно давать ей имя.

Согласно принципам фон Неймана схему устройства ЭВМ можно изобра­зить так, как показано на рис. 3.4. По-видимому, значительное отклонение от фон-неймановской архитектуры произойдет в результате развития идеи ма­шин пятого поколения, в основе обработки информации в которых лежат не вычисления, а логические выводы.



Рис. 3.4. Фон-неймановская архитектура ЭВМ

Современный компьютер состоит из нескольких функциональных узлов: процессор, память, контроллеры устройств и т. д. Каждый узел представляет собой сложное электронное устройство, в состав которого могут входить миллионы логических элементов.

 Для лучшего понимания принципа работы каждого узла и компьютера в целом вводится понятие уровней представле­ния компьютера.

• 
  Цифровой логический уровень — уровень логических схем базовой систе­мы элементов.
  
• 
  Микроархитектурный уровень — уровень организации обработки информации внутри функционального узла.
  
• 
  Командный уровень — набор функциональных узлов и связи между ни ми, система команд и данных, передаваемых между устройствами. Набор блоков, связей между ними, типов данных и операций каждого уровня называется архитектурой уровня. Архитектура командного уровня называется обычно компьютерной архитектурой или компьютерной организацией.
  

 

Процессоры, каналы ввода-вывода, режим работы и периферийные устройства ЭВМ

Процессоры

Центральный процессор  - функционально законченное программно-управляемое устройство обработки информации, выполненное на одной или нескольких СБИС.

 Центральный процессор в об­щем случае содержит:

• 
  арифметико-логическое устройство;
  
• 
  шины данных и шины адресов;
  
• 
  регистры;
  
• 
  счетчики команд;
  
• 
  кэш — очень быструю память малого объема;
  
• 
  математический сопроцессор чисел с плавающей точкой.
  

Современные процессоры выполняются в виде микропроцессоров.

С точки зрения потребителей, процессоры характеризуются двумя основ­ными параметрами: разрядностью и быстродействием.

 Разрядность опреде­ляет, прежде всего, количество разрядов обрабатываемых процессором данных.

Быстродействие процессора зависит от ряда факторов, среди которых основ­ными являются тактовая частота  - величина, обратная количеству эле­ментарных действий процессора за одну секунду, и количество тактов, затра­чиваемых на выполнение одной команды;

В современных персональных компьютерах различных фирм применяют­ся процессоры двух основных архитектур:

• 
  полная система команд переменной длины - ComplexInstructionSetComputer (CISС);
  
• 
  сокращенный набор команд фиксированной длины - RedukedInstructionSetComputer(RISС).
  

Обе архитектуры имеют свои преимущества и недостатки.

CISС - процессоры имеют обширный набор команд, что позволяет программисту выбрать наи­более подходящую в данном случае. Недостатком этой архитектуры является сложное внутреннее устройство процессоров и увеличенное время выполне­ния микрокоманды на микропрограммном уровне. Команды имеют разную длину и время исполнения.

Процессор  RISС – архитектуры работает необычайно быстро и способен выполнить любую из своих немногочисленных команд за один машинный такт, в то время как обычно на выполнение простой операции требуется 4—5 тактов. Так как  RISС - архитектура оперирует очень ограниченным набо­ром команд, то если нужной команды не оказывается, ее приходится реализовывать с помощью нескольких команд из имеющегося набора, что увели­чивает размер командного кода.

Микропроцессор осуществляет следующие основные функции:

• 
  выборку команд из ОЗУ;
  
• 
  декодирование команд, т. е. определение их назначения;
  
• 
  выполнение операции, закодированных в командах;
  
• 
  управление пересылкой информации между своими внутренними регист­рами, оперативной памятью и внешними устройствами;
  
• 
  обработку процессорных и программных прерываний;
  
• 
  обработку сигналов от внешних устройств и реализацию соответствую­щих прерываний;     
  
• 
  управление различными устройствами, входящими в состав компьютера.