Щербаков В.С. Асфальтоукладчики. Щербаков асфальтоукладчики. В. С. Щербаков, С. А. Милюшенко совершенствование системы управления выглаживающей плитой асфальтоукладчика омск 2010
 Скачать 1.8 Mb.
|
|
3.5. Разработка программной модели Для исследования динамических режимов работы асфальтоукладчика используется пространственная обобщенная расчетная схема, изображенная на рис. 3.5. Рис. 3.5. Обобщенная расчетная схема динамической системы асфальтоукладчика Динамическая система подсистемы Рама представлена шестью звеньями базовое шасси G 1 , правая подвеска рабочей плиты G 2 , левая подвеска рабочей плиты G 3 , рабочая плита G 4 , правая балансирная тележка и левая балансирная тележка G 6 . Элементы ходового оборудования и гидравлического привода U 9 …U 12 представлены на расчетной схеме упруговязкими телами Фохта. Система имеет 12 степеней свободы перемещение центра масс базового шасси вдоль оси Y 0 (q 1 ); поворот базового шасси вокруг оси X 1 (q 2 ); поворот базового шасси вокруг оси Z 1 (q 3 ); поворот правой ба- лансирной тележки вокруг оси Z 5 (q 4 ); поворот левой балансирной тележки вокруг оси Z 6 (q 5 ); перемещение центра масс правой подвески рабочей плиты вдоль оси Y 1 (q 6 ); перемещение центра масс левой подвески рабочей плиты вдоль оси Y 1 (q 7 ); поворот правой подвески рабочей плиты вокруг оси Z 2 (q 8 ); поворот левой подвески рабочей плиты вокруг оси Z 3 (q 9 ); перемещение центра масс рабочей плиты вдоль оси Y 1 (q 10 ); поворот рабочей плиты вокруг оси X 4 (q 11 ); поворот рабочей плиты вокруг оси Z 4 (q 12 ). Z 0 X 0 Y 0 G 1 G 2 G 3 G 4 X 1 Y 1 Z 1 X 3 Y 3 Z 3 X 2 Z 2 Y 2 X 4 Y 4 Z 4 X 5 Z 5 Y 5 X 6 Z 6 Y 6 G 5 G 6 U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7 U 8 U 9 U 1 U 1 U 12 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 R 9 53 3.5.1. Математическая модель подсистемы «Выглаживающая плита Особенностью поведения рабочей плиты при осуществлении рабочего процесса асфальтоукладчика сточки зрения принятой цели моделирования является накопление вертикальной координаты, то есть толщины уложенного слоя, при неизменных координатах точек крепления выглаживающей плиты к подвеске выглаживающей плиты. Это связано со всплыванием или заглублением выглаживающей плиты при соответственно положительном или отрицательном угле атаки плиты. Для решения задачи моделирования подсистемы Рабочая плита использовалась расчетная схема (рис. 3.6). Рис. 3.6. Расчетная схема к модели подсистемы Рабочая плита В начальный момент времени рабочая плита (на рис. 3.6 рабочая плита изображена в плане) находится в положении 1-2. Точка 2 является точкой крепления подвески рабочей плиты, ее высотное положение характеризуется высотной координатой Y 2i , где i = лили п – индекс, обозначающий принадлежность точки крепления клевому или правому управляющему гидроцилиндру. При движении асфальтоукладчика рабочая плита перемещается в положение 1``-2``. Для выяснения высотного положения точки 1``, которая и определит толщину укладываемого слоя на текущем шаге расчета, необходимо определить величину Y – изменение вертикальной координаты от взаимодействия рабочей плиты с асфальтобетоном п 1` 2` X Y 2`` 1`` Y 2i Y 1i 54 При движении асфальтоукладчика со скоростью V асф точка 1 рабочей плиты через момент времени 2 1 t t t , (3.30) где t 1 и t 2 – соответственно начальный и конечный момент времени расчета, переместится в точку 1`. Расстояние X может быть вычислено по формуле 2 1 2 1 ) ( 2 1 t t асф асф t t асф асф t V t t V dt V dt V X (3.31) Тогда X Y ) sin( , (3.32) где – угол атаки, являющийся величиной постоянной и задаваемый перед началом процесса укладки полотна. При малых перемещениях sin( ) = , поэтому X Y ; (3.33) п, (3.34) где п – длина рабочей плиты. Тогда результирующая высотная координата (толщина укладываемого слоя) Y Y h i ci 1 ; (3.35) )) cos( 1 ( 2 1 i i Y Y (3.36) Толщина укладываемого слоя в средней точке плиты может быть определена из выражения 2 с) Свойства асфальтобетонной смеси учитываются в реологической модели (рис. 3.18), позволяющей получить информацию об изменении ее внутренней структуры под давлением, создаваемым от действия выглаживающей плиты асфальтоукладчика. Требования к реологической модели, описывающей развитие, на- пряженно-деформируемое состояние асфальтобетонной смеси в процессе уплотнения, формируются следующим образом /10, 34/: - асфальтобетонная смесь является вязкопластической, сжимаемой средой - необратимые деформации являются вязкопластическими; - на начальном этапе уплотнения упругие деформации пренебрежимо малы при уплотнении катками статического действия - модель должна обладать упруговязкопластичными свойствами - напряжения релаксируют по определенному закону - суммарная деформация растет до конечного значения - при разгрузке наблюдается частичное восстановление упруго- вязкопластичных деформаций - с ростом плотности в материале меняется соотношение между обратимыми и необратимыми деформациями. Реологические модели моделируются с помощью фундаментальных реологических моделей, описывающих какое-либо одно свойство упругость тело Гука, вязкость тело Ньютона пластичность элемент Сен-Венана(StV)] /48/. В качестве реологической модели уплотнения асфальтобетонной смеси принята модель, предложенная в работе /9/: )) || ( ) || (( 2 2 1 1 N H StV N StV (3.38) На рис. 3.7 приведен механический аналог модели. Модель состоит из элемента 1 V S t и двух блоков I и II. В процессе нагружения блок I учитывает необратимые деформации при напряжении больше предела текучести и релаксацию напряжений в блоке II (элемент Максвелла 2 || N H ). Элемент 1 V S t учитывает необратимое деформирование начального этапа деформирования, по истечении которого он выключается из работы /9/. При приложении напряжений больше предела текучести деформируются элементы ) || ( 2 1 N H V S t , модель деформируется в режиме установившегося течения. Скорость течения определяется вязкостью смеси. Вязкий элемент 1 N при этом не работает, так как деформируется элемент 2 V S t . Тело Сен-Венана определяет необратимую деформацию, а элемент Максвелла 2 || N H – отрелаксировавшие и неотре- лаксировавшие напряжения /9/. Рис. 3.7. Реологическая модель процесса уплотнения асфальтобетонной смеси Изменение напряженно-деформированного состояния смеси вовремя разгрузки описывается набором элементов с формулой ) || ( 2 1 N H N . Деформация восстанавливается за счет обратимой составляющей полной деформации. Скорость восстановления определяется вязкостью упругого последействия, одновременно с восстановлением деформаций происходит релаксация напряжений во втором блоке. В случае приложения к модели нагрузки с высокой скоростью элементы 1 2 N V S t деформируются, в результате доля необратимых перемещений сократится /9/. В процессе движения выглаживающей плиты по асфальтобетонной смеси происходит неупругое столкновение частиц смеси с поверхностью плиты, в результате чего частицы, прилегающие к поверхности тела, приобретают скорость, равную нормальной составляющей скорости проникновения в точках столкновения. При этом происходит пластическое (необратимое) сжатие частиц. Последние сталкиваются с соседними частицами, расположенными в направле- N 1 E H N 2 2 1 k StV 1 ту StV 2 ту II I 57 нии нормали к поверхности плиты /17, 34, 50, 92/, которые также претерпевают необратимую деформацию сжатия, сталкиваются со следующими частицами и т.д. Исследуемое движение можно описать уравнением /34/ x p x t , (3.39) где – скорость частицы (материальной точки) смеси – плотность смеси t – время p – нормальное давление x – метрическая координата. Плотность и нормальное давление на смесь p являются функциями одной переменной x, те. ). ( ); ( x p p x (3.40) Тогда уравнение деформации смеси будет иметь вид /81/ ) ( 2 x p , (3.41) где ) (x – текущее значение плотности смеси. Общее решение уравнения (3.41) имеет вид /32/ 3 ) ( 3 exp x C d C , (3.42) где C – произвольная константа. Полагая, что при x=0 скорость частицы смеси равна составляющей агрегатной скорости асфальтоукладчика sin ) 0 ( a , где a – агрегатная скорость, а плотность асфальтобетонной смеси 0 ) 0 ( , и подставляя эти начальные условия в выражение (3.44), определим C /34/: 3 0 sin a C (3.43) Тогда частное решение уравнения (3.41) с учетом условия (3.45) будет иметь вид 58 sin ) ( 3 0 a x (3.44) Выражение величины давления p получим, подставляя выражение) в выражение (3.41) /34/: 3 2 0 2 2 ) ( sin x p a (3.45) Учитывая, что при стационарном режиме процесса укладки, характеризующимся постоянством агрегатной скорости и фиксированным значением угла , для частицы смеси при перемещении из точки А в точку Вдавление в точке В составит (рис. 3.8). 3 2 0 2 2 ) tg ( sin l p a (3.46) Рис. 3.8. Расчетная схема процесса взаимодействия выглаживающей плиты асфальтоукладчика с асфальтобетонной смесью /85,92/ Принимая l y , соотношение между координатами частицы можно записать в виде tg y x (3.47) Подставляя это соотношение в формулу (3.45), получим закономерность распределения нормальных давлений вдоль рабочей поверхности выглаживающей плиты как функцию переменной y: 3 2 0 2 2 ) tg ( sin y p a (3.48) Принимая, что плотность смеси линейно зависит от координаты x, можно записать /17, 18/ l y α сд р x А р В 59 d cx x ) ( , (3.49) где c и d – значения, которые найдем исходя из граничных условий 0 ) 0 , 0 ( ; 1 ) , tg ( l l , (3.50) где 0 – начальная плотность смеси 1 – плотность асфальтобетонной смеси после прохода выглаживающей плиты. Подставив граничные условия (3.50) в уравнение (3.49), получим 0 d ; ctg 0 1 l c (3.51) Таким образом, зависимость (3.49) приобретает вид 1 1 1 tg ) ( b x l b l x , (3.52) где 1 0 1 b – показатель степени уплотняемости смеси /32, 65/. В свою очередь, зависимость текущей плотности от координаты находится /34/ 1 1 1 ) ( b y l b l y (3.53) Тогда выражение нормального давления p, действующего на поверхность выглаживающей плиты, с учетом формул (3.48) и (3.53) приобретает вид 3 1 2 0 1 1 2 2 sin b y l b l p a ; (3.54) l y Bp f 0 , (3.55) где В – ширина выглаживающей плиты. Проинтегрировав выражение (3.54) от 0 до l попеременной и подставив значение показателя степени уплотняемости 1 b , получим 60 1 0 1 2 0 3 4 3 0 4 3 1 2 0 2 2 sin 4 3 l l l B f a (3.56) 3.5.2. Математическая модель подсистемы Устройство управления В соответствии с принятыми ограничениями обязательной составляющей устройства управления является пороговый релейный элемент, описываемый выражением b Y U b Y U U 1 0 1 0 sign sign 5 , 0 , (3.57) где U – управляющее воздействие на электрогидропривод; U 0 – рабочее значение выходного сигнала, U 0 = +1, -1, 0; b – ширина зоны нечувствительности. Графическая иллюстрация выражения (3.57) приведена на рис. 3.9. Рис. 3.9. Статическая характеристика порогового релейного элемента модель, соответствующая выражению (3.57) ирис, показана на рис. 3.10. b -b Y i , м U U 0 -U 0 61 1 Uuprl Sign Dead Рис. 3.10. модель управляющего устройства В качестве корректирующего звена предлагается использовать звено со следующей передаточной функцией 1 пр, (3.58) где пр – постоянная времени корректирующего звена. модель, соответствующая выражению (3.58), приведена на рис. 3.11. U1l 1 l_upr test_l To Workspace1 Sign Tpr Gain du/dt Derivative Dead Рис. 3.11. модель управляющего устройства с корректирующим звеном Физически корректирующее звено реализует предсказывающую функцию за счет применения дифференцирующего звена и форсирующей связи. Ошибка регулирования Y i преобразуется с помощью дифференцирующего (предсказывающего) звена в производную, фактически представляющую собой касательную к кривой зависимости ошибки регулирования от времени. Указанная производная умножается на постоянную времени пр, таким образом указывая, каким будет изменение толщины уложенного полотна через время пр. Далее, за счет форсирующей связи путем суммирования текущего значения ошибки регулирования с предсказанным ее изменением вычисляется ошибка регулирования через время пр. Эта ошибка сравнивается в пороговом элементе с заданным предельным отклонением b. В случае выхода полученного сигнала запредельные значения включается электрогид- ропривод, который перемещает в соответствующую сторону шток управляющего гидроцилиндра. 62 Таким образом, в управляющем устройстве реализуется предсказывающая функция без применения дополнительных измерительных устройств. 3.5.3. Обобщенная математическая модель В результате моделирования рабочего процесса укладки асфальтобетона асфальтоукладчиком была получена математическая модель рис. 3.12), реализованная в Simulink. Процесс перебора параметров теоретический эксперимент) и расчета критерия эффективности производится с помощью программы, реализованной на языке MATLAB. 0 Yzp 0 Yzl d_Y_p p_upr UUp dYl l_upr UUl Scope1 Scope Koord_All_Kol Upr_l Upr_p Yp_l Yp_p Alpha Rama Y2l Y2p hs Plita Koord_All_Kol Microrelief (vozmushenie) p_upr sht_p, m EGPp l_upr sht_l, Рис. 3.12. Обобщенная модель объекта моделирования Полученная модель позволяет 1. Получать зависимости критерия эффективности рабочего процесса асфальтоукладчика от вида корректирующего звена и его параметров. 2. Изменять вид корректирующего звена и при необходимости исполнительный механизм. 3. Менять параметры объекта моделирования с целью оптимизации его рабочего процесса. 4. Получить новое корректирующее звено устройства управления асфальтоукладчиком, реализующее предсказывающие функции, без введения дополнительных измерительных элементов. Дальнейшей задачей исследования является проведение теоретических (модельных) экспериментов с целью определения рациональных параметров устройства управления рабочим процессом асфальтоукладчика и вывода методики указанных действий. |