математические фокусы. Внеаудиторное мероприятие Математические фокусы. В уме отнимаем 250
 Скачать 30.73 Kb.
|
|
Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках алгебры и геометрии. И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами. 1. Угадай число Содержание фокуса. Попросите любого зрителя задумать число. Потом это число зритель должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число отнять. В результате вы смело называете число 4. Фокус относится к случаю (1). Загадано число X. Зритель выполняет следующие операции:  Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа. 2. Угаданный день рождения Содержание фокуса. Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число. Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя. Секрет. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц. Фокус относится к случаю (2). Загадан день рождения. День — X, месяц — Y. Оба числа являются не более чем двузначными. Зритель выполняет следующие операции:  В уме отнимаем 250:  Так как Y — не более чем двузначное число, в получившемся числе [W=X*100+Y] месяц Y и день X никак не перемешаются. Поэтому последние две цифры числа W — это месяц Y, остальные — день X. Пример:  Ответ: X, Y 3.Число в конверте Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось. 4. 3 игральные кости Для фокуса нужны 3 игральных кубика (кости). Фокусник отворачивается и предлагает зрителю бросить на стол 3 кубика. Фокусник просит подсчитать сумму очков на верхних гранях всех трех кубиков, затем поднять какой-нибудь один кубик и число очков на нижней грани этого кубика прибавить к предыдущей сумме. Далее фокусник предлагает снова прокатить тот кубик, который был поднят, и число очков его верхней грани сложить с ранее полученной суммой. После этого фокусник оборачивается, напоминает "публике", что он не знает, какой кубик был брошен вторично, берет в руки все 3 кубика, трясет их и, к удивлению "публики", "угадывает" окончательный результат произведенных арифметических действий. Секрет фокуса: прежде чем взять кубики в руку, следует сложить очки на их верхних гранях и прибавить 7. Полученная сумма и будет той, которая должна быть "угадана". 5. Кто что взял? Еще один старинный фокус можно показать на 24 спичках, которые складываются кучкой рядом с тремя небольшими предметами, скажем, монетой, кольцом и ключиком. В фокусе просят принять участив трех зрителей (будем называть их условно 1, 2, 3). Первый зритель получает одну спичку, второй — две, третий — три. Вы поворачиваетесь к ним спиной и просите каждого взять по вещице из лежащих на столе (обозначим их А, Б и В). Предложите теперь зрителю, держащему предмет А, взять ровно столько спичек из числа оставшихся в кучке, сколько у него на руках. Зритель, взявший В, пусть возьмет дважды столько спичек, сколько у него на руках. Последнему зрителю, взявшему предмет В, предложите взять четырежды столько спичек, сколько у него на руках. После этого пусть все три зрителя положат свои предметы и спички в карманы. Обернувшись к зрителям и взглянув на оставшиеся спички, вы сразу же говорите каждому зрителю, какой предмет он взял. Объяснение. Если остается одна спичка, то зрители 1, 2 и 3 взяли соответственно предметы А, Б и В (именно в таком порядке). Если осталось 2 спички, то порядок предметов будет Б, А, В. Если осталось 3 спички, то А, В, Б. Если 4 спички, то кто-то ошибся, так как подобный остаток невозможен. Если 5, то порядок предметов будет Б, В, А. Если 6, то В, А, Б. Если 7, то В, Б, А18). Удобным мнемоническим средством будет список слов, согласные буквы которых (в порядке их написания) соответствуют начальным буквам названий трех выбранных предметов. Так, например, если показывать фокус с ложкой, вилкой и ножом, то можно предложить следующий список слов: 1. Л и В е Н ь. 2. В о Л а Н. 3. Л е Н и В е ц. 5. В а Н и Л ь. 6. Н а Л и В к а. 7. Н е В о Л я. Здесь буква «Л» должна обозначать ложку, «В» — вилку, «Н» — нож. Буквы расположены в словах в порядке, соответствующем порядку предметов. Числа, стоящие перед словами, обозначают число оставшихся спичек. |