Принимаются форматы. Теория вероятностей и математическая статистика - Казакевич Викт. В задачах 91120 требуется для данной св
 Скачать 60 Kb.
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯУстановлены три независимо работающих пожарных извещателя. Вероятности того, что при пожаре сработает первый, второй и третий извещатель соответственно равны 0,9, 0,7, 0,85. Какова вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы одно устройство? В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей – на заводе № 2 и 18 деталей – на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах № 2 и № 3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наугад деталь окажется отличного качества. В телевизионной студии 4 камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено не менее двух камер. В задачах 91–120 требуется для данной СВ Х: 1) составить закон распределения СВ; 2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X); 3) найти функцию распределения F(x). В партии из шести изделий имеются два бракованных. Наугад взято три изделия. СВ Х – количество стандартных изделий среди трех взятых изделий. В задачах 121–150 дана плотность распределения вероятности р(х). Требуется: 1) определить значение параметра а; 2) найти функцию распределения F(x); 3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х); 4) построить графики р(х) и F(x). 121.  В задачах 151–180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением  .Требуется: 1) записать  ,  ;2) найти  ;3) найти  .
В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х. Требуется: 1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х; 2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения; 3) вычислить выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s;4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения; 5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности  ;6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости  .181. Даны результаты испытания стойкости 200 удлиненных сверл диаметра 4 мм (в часах):
201. Даны сведения о расходе воды для технических нужд за 100 дней:
|
