Идз. Вариант 1 1
![]()
|
Вариант № 6№ 1. Для данного повторного интеграла написать уравнения кривых, ограничивающих области интегрирования, вычертить эти области и поменять порядок интегрирования: ![]() № 2. Расставить пределы интегрирования в том и другом порядке в двойном интеграле ![]() № 3. Вычислить массу пластины D с поверхностной плотностью ![]() D : треугольник A(0, 1), B(1, 2),C(2, 1). № 4. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями: ![]() № 5. Переходя к полярным координатам вычислить интеграл по области D, ограниченной заданными линиями: ![]() № 6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: ![]() № 7. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной линиями: ![]() № 8. С помощью двойного интеграла вычислить объём тела, ограниченного поверхностями: сфера ![]() ![]() № 9. Для данного интеграла написать уравнения поверхностей, ограничивающих область интегрирования, и вычертить эту область: ![]() № 10. Вычислить ![]() ![]() № 11. Вычислить ![]() ![]() № 12. Вычислить тройной интеграл ![]() координатам: ![]() № 13. Вычислить тройной интеграл ![]() ![]() № 14. Приложения тройного интеграла в геометрии. Найти объём тела, ограниченного заданными поверхностями: ![]() № 15. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода по ломаной ABC: ![]() № 16. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода: ![]() № 17. Вычислить криволинейный интеграл второго рода ![]() ![]() ![]() № 18. Вычислить криволинейный интеграл второго рода ![]() ![]() № 19. Вычислить площадь S фигуры, ограниченной замкнуты контуром, образованным указанными линиями: ![]() № 20. Вычислить криволинейный интеграл ![]() C(2, 1) по различным путям интегрирования C1(отрезок AB) и C2: ломаная ABC и обосновать полученные результаты, используя условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. № 21. Вычислить криволинейный интеграл ![]() ![]() ТИПОВОЙ РАСЧЁТ (ДВОЙНЫЕ, ТРОЙНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ) |