17.05.2022 геометрия 9 класс. Вариант 1 в треугольнике авс ав вс 35, ас 42. Найдите длину медианы вм. 2
 Скачать 412.25 Kb.
|
|
Вариант 1 1. В треугольнике АВС АВ = ВС = 35, АС = 42. Найдите длину медианы ВМ.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 400. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.  5. В трапеции ABCD AD = 2, BC = 1, а её площадь равна 48. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.  6. На рисунке АВ – диаметр окружности,  Найдите длину хорды МА, если ВН =6 см, АН = 2 см. 7. Какое из следующих утверждений верно: 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3)Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 8. В треугольнике АВС  Найдите cos A. Вариант 2 1. На рисунке треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, АD – его высота, ВD = 16 см, СD =4 см. Найдите высоту АD.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Её площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.  5. Периметр параллелограмма АВСD равен 32 см, а его диагональ ВD равна 9 см. Найдите периметр треугольника АВD.  6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.  7. Какое из следующих утверждений верно: 1) Вертикальные углы равны. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 8. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.  Вариант 3 1. Найдите длину отрезка МВ, если в изображённой на рисунке трапеции МNPK известно: МK = 24, NP = 18, BP = 12.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD = AC. Известно, что  Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах. 5. Найдите периметр треугольника АВС, изображённого на рисунке, если точка О – центр вписанной окружности, ВМ = 6 см, МС = 8 см, АС = 12 см.  6. Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 16. Найдите диаметр окружности.  7. Какое из следующих утверждений верно: 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 8. В треугольнике АВС  Найдите АВ.  Вариант 4 1. На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 3 и АD = 7, отмечена точка Е так, что  Найдите ED. 2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. В параллелограмме АВСD диагональ АС перпендикулярна стороне СD. Найдите тупой угол между диагоналями, если диагонали АС и BD равны 6 см и  соответственно. 5. В трапецию вписана окружность. Найдите периметр этой трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см.  6. Найдите угол ВАD четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, если внешний угол четырёхугольника при вершине С равен 1080.  7. Какое из следующих утверждений верно: 1) Все квадраты имеют равные площади. 2) Основания равнобедренной трапеции равны. 3) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на стороне этого треугольника. 8. В треугольнике АВС  Найдите ВС.  Вариант 5 1. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания ВС.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 1280, угол CAD равен 730. Найдите угол ABD. Ответ дайте градусах.  5. Периметр равнобедренного треугольника равен 80, а боковая сторона – 25. Найдите площадь треугольника.  6. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 80 и ВС = 2. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки В к этой окружности.  7. Какое из следующих утверждений верно: 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб – квадрат. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно диаметру. 8. В треугольнике АВС  Найдите   Вариант 6 1. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Точка D делит сторону АС на отрезки АD и DС соответственно равные 3 см и 5 см. Найдите сторону АВ, если сторона ВС равна 10 см.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. В параллелограмме АВСD высота BH в два раза меньше стороны СD. Найдите градусную меру угла АВС.  5. Отрезок NО – высота трапеции MNLK. Найдите площадь трапеции, если MN = 10 см, МО = 6 см, ОК = 12 см, NL = 8 см.  6. На окружности по разные стороны от диаметра АВ отмечены M и N. Известно, что  Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах. 7. Какое из следующих утверждений верно: 1) Сумма углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 3600. 2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 900, то прямые параллельны. 8. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.  Вариант 7 1. Диагональ АС параллелограмма АВСD образует со стороной АВ угол 200. Найдите сторону CD параллелограмма, если его периметр равен 20 см, а угол АDС равен 1400.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. В трапеции АВСD стороны АВ, ВС и CD равны. Основание АD в два раза больше основания ВС. Найдите угол СDА.  5. На рисунке Р и Н – середины сторон, СК – высота треугольника. Найдите площадь треугольника, если РН = 7 см, СК = 12 см.  6. В окружности с диаметром 20 см проведены две параллельные хорды, длина каждой из которых равна 16 см. Найдите расстояние между хордами.  7. Какое из следующих утверждений верно: 1)Любые два равносторонних треугольника подобны. 2) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон. 3) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 1800. 8. В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 6, ВС = 8. Найдите синус внешнего угла при вершине А.  Вариант 8 1. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите гипотенузу АВ, если угол АCD равен 300, а отрезок АD равен 5 см.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, причём диагональ ВD вдвое больше стороны АВ. Угол между диагоналями равен 1120, а угол САD равен 400. Найдите угол СDА.  5. Найдите периметр параллелограмма, изображённого на рисунке. АН = 9 см, ВН = 12 см, ВК = 20 см.  6. Угол между диаметром АВ и хордой АС окружности равен 300. Через точку С проведена касательная к окружности, которая пересекает прямую АВ в точке D. Найдите угол СDА. Ответ дайте в градусах.  7. Какое из следующих утверждений верно: 1) Смежные углы равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 8. В треугольнике АВС  Найдите   Вариант 9 1. В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Известно, что АС = 53 и ВС = ВМ. Найдите АН.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. В равнобедренной трапеции АВСD тупой угол при основании равен 1300. Найдите угол AQD, образованный биссектрисами острых углов А и D.  5. В трапеции АВСD АD = 4, ВС = 1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.  6. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 7 см и 24 см.  7. Какое из следующих утверждений верно: 1) У любой трапеции основания параллельны. 2) Все углы ромба равны. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 8. В треугольнике АВС  Найдите sin A. Вариант 10 1. В треугольнике АВС со сторонами 10 см, 15 см и 17 см проведена биссектриса ВD к большей стороне АС. Найдите меньший из отрезков, на которые точка D делит сторону АС.  2. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  3. В равнобедренной трапеции с большим основанием AD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла BAD. Найдите угол DAB.  5. Найдите площадь треугольника BCD, если CD = 12 см, DN = 6 см, BD = 10 см.  6. В окружности проведены хорда СР и диаметр АВ. Найдите радиус окружности, если РМ = 6, СМ = 8, ВМ = 4.  7. Какие из следующих утверждений верны: 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2) Все углы ромба равны. 3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 8. В треугольнике АВС  Найдите  
НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК
|