Документ Microsoft Office Word. Вариант 7 Детерминированные сигналы 1
 Скачать 466.24 Kb.
|
|
Вариант 7 Детерминированные сигналы 1.  сигнал,  сигнал,  сигнал (формула, рисунок). Параметры сигналов. Как связаны мгновенная частота и полная фаза сигнала.Решение В зависимости от вида частотной модуляции рассматривается линейно-частотно-модулированный сигнал ( сигнал) и сигнал с гиперболической частотной модуляцией ( сигнал). Данные сигналы описываются следующими аналитическими соотношениями: сигнал.Различают сигнал с прямой и обратной модуляциями. Сигнал с прямой модуляцией описывается соотношением: Сигнал с обратной модуляцией описывается следующим соотношением:  сигнал. Радиоимпульсом с линейной частотной модуляцией, или импульсом, называется сигнал, представляемый следующей математической моделью:  Рисунок 1.  сигнал сигнал.При фазовой модуляции (ФМ) передаваемое сообщение изменяет значение фазы несущей. Таким образом, фаза «несущей» изменяется пропорционально мгновенным значениям тока или напряжения модулируемого сообщения:  При увеличении значений тока и напряжения (сообщения) частоты возникает опережение по фазе  , где  максимальный сдвиг по фазе или девиация фазы.Значение ФМ – колебания:   Рисунок 2.  сигналПолная фаза связана с мгновенной частотой соотношением:  2. Свойства преобразования Фурье. Теорема о свертке. Дано:  . Определить  .Решение Поскольку преобразование Фурье является интегральным преобразованием, то все основные свойства следуют из свойств интеграл. Так например, легко видеть, что преобразование Фурье линейно: 3. Спектральная плотность прямоугольного видеоимпульса, сигнала вида   Какая доля общей энергии прямоугольного видеоимпульса содержится в пределах первого (основного) лепестка спектральной диаграммы? Решение На рисунке видно, что основная доля энергии прямоугольного видеоимпульса сосредоточена в области нижних частот в пределах главного «лепестка» спектра  .  Следует обратить внимание, что чем короче импульс (меньше tи), тем шире его спектр, и наоборот. 4. Определение свертки. Физический смысл операции свертки сигналов. Сверточное умножение двух сигналов. Связь корреляции и свертки сигналов. Неискажающая весовая функция для операции свертки. Решение По определению свертка  получается из двух функции  и  с помощью интегральной операции: ,где  независимая (текущая) переменная, а  представляет ряд последовательных значений сдвига функции относительно  Ради компактности интеграл свертки часто удобно записать в виде:  .В обработке изображений по методике преобразования Фурье корреляция и свертка - очень важные операции. Акцент на оценку различий между ними станет основной темой данного раздела. Следующие определения справедливы только для детерминированных функций. Корреляция между двумя непрерывными функциями f(x) и g(x) определяется как:  ,где - временная переменная для интегрирования. Корреляция называется автокорреляцией если  и взаимной корреляцией в противном случае. Свертка по определению есть:  .Формы корреляции и свертки похожи, существует только одно различие между ними, показанное выше. При свертке g(x) сперва свертывается по вертикальной оси, а затем перемещается по  для получения  5. Определение комплексной огибающей узкополосного сигнала. Опорная частота узкополосного сигнала. Решение 6. Спектральная плотность сигнала  задана выражением: , где  положительные числа. Найти аналитический сигнал  сигнала . Определить вид сигнала . Построить график сигнала для произвольных данных. Решение Для определения аналитического сигнала воспользуемся формулой  Тогда аналитический сигнал сигнала :  .  |