Контрольная работа по информационному праву. Информатика 7 вар. Вариант 7 Регрессионный анализ посредством использования ms excel

• Название: Вариант 7 Регрессионный анализ посредством использования ms excel
• Анкор: Контрольная работа по информационному праву
• Дата: 11.02.2020
• Размер: 40.23 Kb.
• Имя файла: Информатика 7 вар.docx
• Тип: Документы; #107934

ВАРИАНТ 7

Регрессионный анализ посредством использования MS Excel

Одним из методов моделирования выступает факторный анализ, который позволяет определить наличие и характер взаимосвязей между различными элементами ситуации (регрессионный, дисперсионный и кластерный анализы).

Остановимся подробнее на организации регрессионного анализа, суть которого заключается в нахождении наиболее важных факторов, влияющих на зависимую переменную.

Примерами регрессионного анализа могут быть:

– моделирование потоков миграции в зависимости от таких факторов как средний уровень зарплат, наличие медицинских, школьных учреждений, географическое положение и т.п.;

– моделирование дорожных аварий как функции скорости, дорожных условий, погоды и т.д.;

– моделирование потерь от пожаров как функции от таких переменных, как количество пожарных станций, время обработки вызова, или цена собственности.

Данные аспекты рассмотрим на примере решения следующей задачи.

Задача. По организации и проведению регрессионного анализа необходимо определить по вариантам тесноту связей между рейтингом авиакомпании и оценкой ее безопасности (см. табл. 1).

Таблица 1

Данные о рейтинге авиакомпании и оценках ее безопасности

№ п/п	Рейтинг авиакомпании (y)	Оценка безопасности (х)
1	3,9	0,35
2	3,9	0,3
3	3,8	0,3
4	3,7	0,57
5	3,6	0,33
6	3,3	0,3
7	3,3	0,3
8	3,3	0,4
9	3,2	0,25
10	3,2	0,6
11	3,2	0,57
12	3,2	0,33
13	3,2	0,3
14	3,1	0,3
15	3,1	0,4
16	3,1	0,7
17	3,1	0,68
18	3,1	0,59
19	3,1	0,25
20	3	0,3

Решение

Преобразуем табл. 1 следующим образом (см. табл. 2).

Таблица 2

Душевой доход и расходы на питание по основным группам населения

№ п/п	Рейтинг авиакомпании (y)	Оценка безопасности (х)
1	3,9	0,35
2	3,9	0,3
3	3,8	0,3
4	3,7	0,57
5	3,6	0,33
6	3,3	0,3
7	3,3	0,3
8	3,3	0,4
9	3,2	0,25
10	3,2	0,6
11	3,2	0,57
12	3,2	0,33
13	3,2	0,3
14	3,1	0,3
15	3,1	0,4
16	3,1	0,7
17	3,1	0,68
18	3,1	0,59
19	3,1	0,25
20	3	0,3
ИТОГО	66,4	8,12

Тогда, система нормальных уравнений для рассматриваемого случая имеет вид:



Дополним таблицу следующими переменными:

– квадрат душевого дохода по группам населения

– произведение параметров расходов на питание и душевых доходов по группам населения (см. табл. 3).

Таблица 3

Показатели душевого дохода и расходов на питание по основным группам населения для организации регрессионного анализа

№ п/п	Рейтинг авиакомпании (y)	Оценка безопасности (х)	Х^ 2	у*х
1	3,9	0,35	0,1225	1,365
2	3,9	0,3	0,09	1,17
3	3,8	0,3	0,09	1,14
4	3,7	0,57	0,3249	2,109
5	3,6	0,33	0,1089	1,188
6	3,3	0,3	0,09	0,99
7	3,3	0,3	0,09	0,99
8	3,3	0,4	0,16	1,32
9	3,2	0,25	0,0625	0,8
10	3,2	0,6	0,36	1,92
11	3,2	0,57	0,3249	1,824
12	3,2	0,33	0,1089	1,056
13	3,2	0,3	0,09	0,96
14	3,1	0,3	0,09	0,93
15	3,1	0,4	0,16	1,24
16	3,1	0,7	0,49	2,17
17	3,1	0,68	0,4624	2,108
18	3,1	0,59	0,3481	1,829
19	3,1	0,25	0,0625	0,775
20	3	0,3	0,09	0,9
ИТОГО	66,4	8,12	3,7256	26,784

Используя данные таблицы, имеем следующую систему нормальных уравнений:

20*а₀ + 8,12*а₁ = 66,4

8,12*а₀ + 3,7256*а₁ = 26,784
Решением полученной системы будет:

а₀ = 3,485;

а₁ = -0,406

Тогда уравнение регрессии примет вид.

= 3,485+ (-0,406)х

Следующим этапом определим тесноту данной связи, рассчитав коэффициент парной корреляции по формуле:

Значение показателя: 0,282	Значение показателя: 0,291

Тогда коэффициент парной корреляции составит 0. Значение показателя не близко к 1, что означает, что связь между показателями не близка.

В случае если коэффициент корреляции равен 0, обе переменные полностью независимы друг от друга. Однако для того, чтобы можно было делать выводы о связях между переменными, большое значение имеет объем выборки: чем выборка больше, тем достовернее величина полученного коэффициента корреляции.