тест. Тест по теме. Векторы. Метод координат

• Название: Векторы. Метод координат
• Дата: 08.11.2022
• Размер: 20.04 Kb.
• Имя файла: Тест по теме.docx
• Тип: Документы; #775998

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

Вариант 1

Часть 1

1. 
   Направленный отрезок (вектор) – это...
   
   1. 
      отрезок, имеющий начало и конец;
      
   2. 
      отрезок, для которого указано, какая точка является началом, а какая – концом;
      
   3. 
      прямая, для которой определено направление;
      
   4. 
      нет правильного ответа.
      
2. 
   Коллинеарные векторы – это…
   
   1. 
      векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
      
   2. 
      векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
      
   3. 
      ненулевые векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
      
   4. 
      ненулевые векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.
      
3. 
   Противоположно направленные векторы – это…
   
   1. 
      векторы, направленные в одну сторону;
      
   2. 
      ненулевые векторы, направленные в разные сторону;
      
   3. 
      ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
      
   4. 
      ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.
      
4. 
   Каковы координаты вектора :
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

5. 
   Определите координаты вектора , если и :
   

Ответ:________________.

6. 
   Разложите вектор по координатным векторам и :
   

Ответ:________________.

7. 
   Векторы и не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству :
   

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   .
   

8. 
   Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца: .
   

Ответ:________________.

9. 
   Найдите длину вектора :
   

1. 
   – 36;
   
2. 
   – 6;
   
3. 
   6;
   
4. 
   36.
   

10. 
    Каково расстояние между точками M и N, если и :
    

1. 
   – 4;
   
2. 
   4;
   
3. 
   – 2;
   
4. 
   2.
   

Часть 2

11. 
    Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .
    
12. 
    Найдите координаты вектора , если , и .
    
13. 
    Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если , и .
    

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

Вариант 2

Часть 1

1. 
   Модуль ненулевого вектора – это…
   
   1. 
      длина отрезка АВ;
      
   2. 
      коэффициент разложения вектора АВ;
      
   3. 
      направление вектора ;
      
   4. 
      направление отрезка АВ.
      
2. 
   Сонаправленные векторы – это…
   
   1. 
      векторы, направленные в одну сторону;
      
   2. 
      ненулевые векторы, направленные в одну сторону;
      
   3. 
      ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
      
   4. 
      ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.
      
3. 
   Равные векторы – это…
   
   1. 
      векторы, длины которых равны;
      
   2. 
      сонаправленные векторы, длины которых равны;
      
   3. 
      противоположно направленные векторы, длины которых равны;
      
   4. 
      коллинеарные векторы, длины которых равны.
      
4. 
   Каковы координаты вектора :
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

5. 
   Определите координаты вектора , если и : Ответ:________________.
   
6. 
   Разложите вектор по координатным векторам и : Ответ:________________.
   
7. 
   Векторы и не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству :
   

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   .
   

8. 
   Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца: .
   

Ответ:________________.

9. 
   Найдите длину вектора .
   

1. 
   25;
   
2. 
   5;
   
3. 
   – 5;
   
4. 
   – 25.
   

10. 
    Каково расстояние между точками А и В, если и :
    

1. 
   – 49; б) 49; в) – 7; г) 7.
   

Часть 2

11. 
    Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .
    
12. 
    Найдите координаты вектора , если , и .
    
13. 
    Найдите координаты вершины A параллелограмма ABCD, если , и .