ответы к экзамену электрический ток. Величина заряда одного носителя, n

• Название: Величина заряда одного носителя, n
• Дата: 15.04.2022
• Размер: 126.39 Kb.
• Имя файла: ответы к экзамену электрический ток.docx
• Тип: Документы; #477424

1)Характеристики электрического тока. Связь плотности тока с концентрацией и скоростью упорядоченного движения свободных носителей заряда

Электрический ток - упорядоченное движение носителей заряда. Для существования электрического тока необходимо наличие в среде свободных носителей заряда и сил, приводящих эти носители в упорядоченное движение. За направление тока принимается направление упорядоченного движения положительно заряженных носителей. При напряженности поля, равной нулю ( = 0 ), имеет место только хаотичное движение зарядов, связанное с их тепловым движением. При напряженности поля, не равной нулю ( ≠ 0) на хаотическое движение зарядов накладывается их упорядоченное движение. Линиями тока называются траектории упорядоченного движения зарядов. Если через некоторую поверхность S за время dt проходит заряд dq, то силой тока через поверхность S называют величину . Плотностью тока называют отношение силы тока dl через элементарную площадку dS⊥, перпендикулярную линиям тока, к ее площади:

Рассмотрим проводящую среду с одним типом свободных носителей заряда, в которой существует ток. Пусть q⁺ – величина заряда одного носителя, n⁺ – концентрация носителей (число носителей в единице объема), υ⁺ – средняя скорость упорядоченного движения носителей. Рассмотрим в этой среде элементарную трубку тока в форме прямого цилиндра площадью dS_⊥ и длиной υ⁺ dt, где dt – время, за которое весь заряд, находящийся внутри этой трубки, пересечет площадку dS_⊥. Элементарная трубка тока настолько мала по длине и площади поперечного сечения, что в пределах неё плотность тока можно считать одинаковой. Заряд, находящийся внутри этой трубки, равен dq= q⁺ n⁺ dV , где dV = υ⁺ dtdS_⊥ – объем элементарной трубки тока. Следовательно, j = q⁺ n⁺ υ⁺ – плотность тока в случае одного типа свободных носителей тока. Для двух типов: j = q⁺ n⁺ υ⁺+ |q^-| n^- υ^- – плотность тока для двух типов свободных носителей зарядов

Необходимые условия существования постоянного электрического тока в замкнутой цепи. Падение напряжения. ЭДС

необходимыми условиями существования тока в замкнутой цепи являются, во-первых, наличие свободных носителей заряда, во-вторых, существование электрического поля, приводящего носители в упорядоченное движение и, в-третьих, наличие источника сторонних сил.

Рассмотрим участок проводника, на котором действуют сторонние и кулоновские силы.

Пусть стор– результирующая всех сторонних сил, действующих на свободный заряд q на участке цепи от (⋅)1 до (⋅)2, кул – результирующая всех кулоновских сил, действующих на заряд q на этом же участке цепи. Результирующая сила равна стор .

Величина, равная работе всех сил (кулоновских и сторонних) по перемещению заряда на участке цепи, деленной на величину заряда, называется падением напряжения на этом участке цепи: Величина, равная работе сторонних сил по перемещению заряда на участке цепи, деленной на величину заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) ε₁₂, действующей на рассматриваемом участке цепи: Таким образом, Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, т.е. ε₁₂ ≠ 0 , называется неоднородным. Если ε₁₂ = 0, то это однородный участок цепи (отсутствуют источники сторонних сил)

Закон Джоуля – Ленца

Закон Джоуля–Ленца, открытый экспериментальным путем, устанавливает, что количество теплоты, выделение которого сопровождает постоянный ток, пропорционально произведению квадрата силы тока на время его протекания: , где где R – коэффициент пропорциональности, который называется сопротивлением проводника и является его характеристикой. В случае, когда сила тока меняется со временем, следует рассмотреть малый промежуток времени dt, в течение которого силу тока можно считать постоянной. При этом выделяется количество теплоты Отсюда следует, что за промежуток времени Δt = t₂ – t₁ в проводнике выделяется количество теплоты, равное

Закон Ома

Пусть на рассматриваемом участке цепи не совершается механическая работа и не происходят химические реакции. Тогда работа результирующей сторонних и кулоновских сил по переносу заряда dq из (⋅)1 в (⋅)2 проводящей среды по закону сохранения энергии равна тепловой энергии, величина которой определяется законом Джоуля– Ленца: U₁₂dq= . Отсюда U₁₂ U₁₂I=RI². Таким образом I= . Это равенство называется законом Ома для неоднородного участка цепи. Для замкнутой цепи, когда ϕ₁ = ϕ₂, ε₁₂ = ε, приходим к следующему виду закона Ома . Для однородного участка цепи ε₁₂ = 0 и закон Ома принимает вид

Закон Ома в дифференциальной форме.

Рассмотрим элементарную трубку тока в однородной проводящей среде и применим к ней закон Ома для однородного участка цепи:



Последнее - представляет собой закон Ома в дифференциальной форме, который позволяет определять распределение плотности тока, если известна напряженность электрического поля. Из этого закона следует, что в проводнике линии тока совпадают с силовыми линиями электрического поля.

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

Рассмотрим элементарную трубку тока и применим к ней закон Джоуля–Ленца:





Величина , где dQ – количество теплоты, выделяемое при прохождении тока в объеме проводника dV за время dt, называется удельной мощностью тока. Для удельной мощности тока получим равенство w =σE² , которое называется законом Джоуля–Ленца в дифференциальной форме. Учитывая закон Ома в дифференциальной форме j= σE= , закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме может быть записан также в виде w = ρj² .