Подборка задач по теории вероятности, для учащихся 9 класса.. _Подборка задач. Вероятность случайного события Задачи для решения
 Скачать 62 Kb.
|
|
Вероятность случайного события Задачи для решения Замечание. В случае необходимости ответ округлите до сотых. 1. В среднем из 5000 куриных яиц в инкубаторе появляется 4957 здоровых цыплят. Найдите вероятность появления на свет здорового цыпленка. 2. Из ящика, где хранятся 15 синих, 11 красных и 6 желтых карандашей, наугад вынимают один карандаш. Какова вероятность достать не синий карандаш. 3. Из 1500 ручек в среднем 90 не пишут. Какова вероятность того, что случайно выбранная ручка будет писать? 4. Из 1000 электрических лампочек 25 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку? 5. Из класса, в котором учится 15 девочек и 10 мальчиков, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность, что это будет мальчик? 6. Из 1000 телевизоров в среднем 7 бракованных. Какова вероятность купить исправный телевизор? 7. Из 35 учащихся музыкальной школы 8 человек занимаются вокалом, 12 человек играют на фортепиано, 8 человек играют на духовых инструментах, остальные занимаются хореографией. Какова вероятность, что наугад выбранный ученик не занимается хореографией. 8. Из класса, в котором учатся 8 девочек и 16 мальчиков, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность, что это будет девочка? 9. На чемпионате по художественной гимнастике выступает 18 гимнасток, среди них три — из России и две из Китая. Порядок выступления определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России. 10. На чемпионате по художественной гимнастике выступает 18 гимнасток, среди них 3 гимнастки из России, 2 гимнастки из Китая. Порядок выступления определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что последней будет выступать гимнастка или из России, или из Китая. 11. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течет? 12. В новогоднем подарке 7 шоколадных конфет, 9 ирисок, 15 карамелек и 4 леденца. Какова вероятность первой достать шоколадную конфету? 13. В соревнованиях по лыжным гонкам с раздельным стартом участвовало 15 пятиклассников, 26 шестиклассников, 19 семиклассников. Какова вероятность того, что первым стартовал пятиклассник? 14. В урне лежит десять одинаковых по форме шаров: 2 черных, 3 белых и 5 красных. Чему равна вероятность того, что наугад вынутый шар окажется не черным? 15. В урне лежат десять одинаковых по форме шаров: 2 черных, 3 белых и 5 красных. Чему равна вероятность того, что наугад вынутый шар окажется красным? 16. Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной? 17. В барабане находятся шары для лотереи с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что выпал шар с нечётным номером? 18. Из ящика, где лежат 17 желтых и 14 красных шаров, продавец, не глядя, вынимает один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется желтого цвета? 19. Из ящика, где лежат 18 желтых и 13 красных карандашей, продавец, не глядя, вынимает один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш окажется красного цвета? 20. В лотерее участвуют 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в этой лотереи, купив один билет? 21. В вазочке перемешаны 15 конфет «Мишка на Севере» и 5 конфет «Белочка». Когда погас свет, Женя наугад взял одну конфету. Какова вероятность, что ему попалась «Белочка»? 22. В классе 12 мальчиков, шестеро из них имеют имя Сережа, четверо Алеша, а остальные Саша. Новый учитель, еще не знающий имен, вызывает учащихся к доске. Какова вероятность того, что вызванного к доске мальчика зовут Алёшей? Какова вероятность того, что его зовут Сашей? 23. В пенале лежат 4 шариковые ручки, 5 гелевых и 3 карандаша. Какова вероятность, что первый взятый наугад из пенала предмет будет карандашом? 24. К экзамену нужно выучить 24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность того, что Андрею достанется этот билет? 25. Для украшения класса к последнему звонку купили 45 воздушных шаров: 12 красных, 12 синих, 12 желтых, остальные зеленые. Какова вероятность, что первым надуют зеленый шар? 26. В ящике лежит 8 красных, 2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? Желтый карандаш? Не зеленый карандаш? 27. Комплект состоит из 5 тетрадей в линейку, 7 тетрадей в клетку и 4 блокнотов. Какова вероятность, что наугад взятый предмет из комплекта окажется блокнотом? 28. Авиакомпания продает билеты в пять зарубежных стран. В таблице приведены сведения о продажах билетов за июнь прошлого года. Считая, что факторы, влияющие на продажу авиабилетов, за год не изменились, найдите вероятность того, что в июне этого года первый покупатель приобретет билет в Бельгию.
29. Какова вероятность выпадения четного числа очков при одном бросании игрального кубика? 30. На этапе Кубка мира по биатлону в группе сильнейших стартуют 3 спортсмена из России, 4 спортсмена из Франции, 3 спортсмена из Германии, 2 — из Белоруссии, 1 — из Чехии, 2 — из Норвегии. Какова вероятность, что первым будет стартовать российский спортсмен? 31. В программе концерта 2 танцевальных номера, 5 песен, 4 стихотворных произведения и 5 номеров оригинального жанра. Какова вероятность того, что концерт начнется танцевальным номером? 32. В команде из 44 спортсменов 8 конькобежцев, 10 биатлонистов, 4 саночника, 6 бобслеистов, 5 фигуристов, остальные лыжники. Какова вероятность, что флаг команды понесет лыжник? 33. Из тридцати выпускников шестеро поступили в МАИ, восемь человек – в МАДИ, четверо – в МГУ, а остальные пошли работать. Какова вероятность, что случайно выбранный выпускник работает? 34. Из 50 детей детского дома 18 были на елке в Кремле, 12 – на елке в цирке, а остальные посетили Ледовое шоу в Лужниках. Какова вероятность, что случайно выбранный ребенок был в Лужниках? 35. Выпускники экономического факультета устроились на работу в три различные компании: 19 человек – в банк «Вера», 28 – в фирму «Надежда» и 37 – в банк «Софья». Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке. 36. В колоде 36 карт. Какова вероятность того, что будет вынута карта: а) «дама»; б) масти «пики»; в) красной масти; г) «картинка». 37. В коробке лежат 10 одинаковых шаров, на каждом из которых написан его номер от 1 до 10. Найдите вероятность следующих событий: а) извлекли шар с номером 7; б) номер извлеченного шара – четное число; в) номер извлеченного шара кратен 3. 38. Из карточек составили слово СТАТИСТИКА. Карточку с какой буквой вероятнее всего вытащить? Чему равна вероятность этого события? 39. На пришкольный участок привезли саженцы: 5 яблонь, 4 вишни, 6 слив и 9 кустов смородины. Какова вероятность, что первым посадят куст смородины? 40. На тарелке лежит 15 пирожков: 4 с мясом, 9 с капустой и 2 с вишней. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом. 41. На тарелке лежит 15 пирожков: 2 с мясом, 3 с капустой, остальные с вишней. Маша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 42. Для занятий гимнастикой в начальной школе подготовлено 6 скакалок, 8 мячей, 7 гимнастических палок и 4 пары гантелей по 0,5 кг. Какова вероятность, что первый вошедший в зал ученик возьмет гимнастическую палку? 43. Максим выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 90. 44. Коля выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. 45. Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 250. 46. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедии не идет. 47. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. 48. В каждой десятой банке кофе, согласно условиям акции, есть приз. Призы распределены по банкам случайным образом. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приза в своей банке? 49. В каждой пятнадцатой банке кофе, согласно условиям акции, есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Костя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Костя найдет приз в своей банке? 50. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки: 5 синих, 7 зеленых, остальные красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. 51. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно взятую чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 52. На экзамене будет 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 53. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной. 54. В среднем из 50 карманных фонариков два неисправных. Найдите вероятность покупки работающего фонарика. 55. В среднем из 60 карманных фонариков пять неисправных. Найдите вероятность покупки неработающего фонарика. 56. В среднем из каждых 90 поступивших в продажу аккумуляторов 84 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. 57. Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на цифру 3. 58. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки, складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найдите вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное. 59. Для новогодней лотереи отпечатали 1500 билетов, из них 120 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным? 60. Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9. 61. 17 кружков из 50 покрашены в синий цвет, а 13 кружков из оставшихся покрашены в красный цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранный кружок окажется: а) синим; б) не красным; в) окрашенным; г) неокрашенным. Журнал «Математика» №10/2015 www.mat.1september.ru |