7 класс геометрия. Вертикальные углы (определение ). Свойство вертикальных углов

• Название: Вертикальные углы (определение ). Свойство вертикальных углов
• Дата: 13.04.2022
• Размер: 91.08 Kb.
• Имя файла: 7 класс геометрия.docx
• Тип: Документы; #470245

Билет 1.

1. 
   Вертикальные углы (определение ).Свойство вертикальных углов.
   

2.Признаки равенства треугольников (3 пр.)

3.Виды углов образованных при пересечении двух прямых секущей

4. решите задачу.

Найдите ве­ли­чи­ну угла DOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD,

∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.
5. Выберите неверное утверждение:

1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­ного тре­уголь­ника, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жащей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­диусу

Билет 2.

1.Смежные углы (определение). Свойство смежных углов.

2. Параллельные прямые (определение и признаки)

3. Стороны прямоугольного треугольника (гипотенуза и катет)

4 .Решите задачу:

В треугольнике АВС угол А  равен 40  , внешний угол при вершине В  

равен 102 Найдите угол С.  Ответ дайте в градусах.
5.Выберите верное утверждение:

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3). Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

Билет 3.

1. Перпендикулярные прямые (определение)

2.Свойства параллельных прямых

3. Периметр треугольника

4.Решите задачу

В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 24°.

Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

5. Выберите верное утверждение:

1) Если два угла и сторона од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам и стороне дру­го­го тре­уголь­ника, то такие тре­уголь­ники равны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны. 

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной


Билет 4.

1.Середина отрезка (определение)

2.Признаки равенства прямоугольных треугольников

3. Внешний угол

4 .Решите задачу:

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°.

Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах
5. Выберите верное утверждение:

1) Если два угла и сторона од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам и стороне дру­го­го тре­уголь­ника, то такие тре­уголь­ники равны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны. 

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.
Билет 5.

1.Определение равных треугольников

2. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника (определение и изображение на рисунке)

3.Сумма углов треугольника.

4 .Решите задачу:

Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол   .

Ответ дайте в градусах

5. Выберите верное утверждение:

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3). Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.
Билет 6.

1.Определение равнобедренного треугольника

2.Окружность и ее элементы (определения, показать на рисунке)

3.Неравенство треугольника

4.Решите задачу:

Н а плос­ко­сти даны че­ты­ре прямые. Известно, что

  ,   ,   . Най­ди­те   .

Ответ дайте в градусах.


5. Выберите верное утверждение:

1) Если два угла и сторона од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам и стороне дру­го­го тре­уголь­ника, то такие тре­уголь­ники равны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны. 

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

Билет 7.

1.Виды треугольников

2.Свойства прямоугольного треугольника

3.Аксиома параллельных прямых и ее следствия

4. решите задачу:

Н айдите ве­ли­чи­ну угла DOK, если OK — бис­сек­три­са

угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

5. Выберите неверное утверждение:

1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­ного тре­уголь­ника, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жащей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­диусу


Билет 8.

1. Окружность и ее элементы (показать на рисунке)

2.Признаки равенства прямоугольных треугольников

3.Свойства равнобедренного треугольника

4 .Решите задачу:

В треугольнике   известно, что  ,  .

Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
5. Выберите неверное утверждение:

1) Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая
Билет 9.

1.Соотношение между сторонами и углами треугольника

2.Свойства прямоугольного треугольника

3. Смежные углы (определение и св-ва)

4 .Решите задачу:

Дано: -равнобедренный,

MN= 1см , MЕ = 2,3 см

Найти: Р треугольника

5. Выберите неверное утверждение:

1) Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше раз­но­сти двух дру­гих сто­рон.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке име­ет­ся не более двух рав­ных углов.

3) Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трем сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны