Комплексная амплитуда гармонических колебаний (вибрации) – комплексная величина, модуль которой равен амплитуде, а аргумент – на- чальной фазе гармонических колебаний Ae
i
j
Случайные колебания (вибрация) – это колебания (вибрация), пред- ставляющие собой случайный процесс. Можно сказать, что это вибрация, протекание которой во времени не известно.
Форма колебаний (вибрации) системы – это конфигурация совокуп- ности характерных точек системы, совершающей периодические колебания
(вибрацию), в момент времени, когда не все отклонения этих точек от их средних положений равны нулю. Более просто – это графическое изобра- жение мгновенных значений амплитуды колебательной величины на дан- ном промежутке времени. Примечание. Для сплошных ограниченных тел форма колебаний соответствует конфигурации стоячей волны.
Виброперемещение – это составляющая перемещения, описывающая вибрацию. Описывается формулой
)
t
sin(
S
S
j
+
w
=
0
и измеряется в мкм.
Виброскорость – производная виброперемещения по времени, описы- вается формулой
)
t
cos(
S
V
j
+
w
w
=
0
, измеряется в мм·с
-1
Виброускорение – производная виброскорости по времени,описыва- ется формулой
)
t
sin(
S
A
y
w
w
+
=
0
2
, измеряется в м·с
-2
.
Резкость – скорость изменения виброускорения – может быть полу- чена путем дифференцирования сигнала виброускорения.
Резонансные колебания (вибрация) - резонанс – это вынужденные колебания (вибрация) системы, соответствующие одному из максимумов амплитудно-частотной характеристики. Можно сказать, что резонанс – это совпадение частоты возмущающей ( вынуждающей ) силы и резонансной частоты (частоты свободных колебаний) системы или ее части.
Интенсивность колебаний принято оценивать следующими пара- метрами: виброперемещение - размахом или средним квадратическим значением; виброскорость и виброускорение – максимальным пиковым значением или средним квадратическим значением.
Параметры гармонической вибрации: виброперемещение, вибро- скорость и виброускорение (А, V, S — соответственно амплитудные значения виброперемещения, виброскорости и виброускорения, f — частота гармонической вибрации) связаны между собой соотношениями
V=A / 2
pf ; S= A / (2pf)
2
Амплитудное(X), среднее
)
X
(
и среднеквадратическое
)
X
(
значения параметров гармонической вибрации находятся между собой в следующем соотношении:
89
.X1,41XX;0,707XX;0,637X=
=
=
Сдвиг фаз синхронных гармонических колебаний (вибрации) – это разность фаз двух синхронных гармонических колебаний (вибрации) в лю- бой момент времени. Можно сказать, что это разница в моментах начала отсчета между двумя и более синхронными колебательными процессами.
Синфазные гармонические колебания (вибрация) – это синхрон- ные гармонические колебания (вибрация) с равными в любой момент вре- мени фазами.
Антифазные (противофазные) гармонические колебания (вибра-ция) – это два синхронных гармонических колебания (вибрации), у кото- рых сдвиг фаз в любой момент времени равен p (
180°). Фазочастотной характеристикой (ФЧХ) называют зависимость фазы колебаний от частоты вынуждающей силы.
Спектр колебаний (вибрации) - это совокупность соответствующих гармоническим составляющим значений величины, характеризующей ко- лебания (вибрацию), в которой указанные значения располагаются в порядке возрастания частот гармонических составляющих. Примечание.
Периодическим или почти периодическим колебаниям соответствует дискретный спектр, непериодическим – непрерывный спектр.
Гармонический анализ колебаний (вибрации) – это представление анализируемых колебаний (вибрации) в виде суммы гармонических коле- баний. Обычно под гармоническим анализом подразумевают практическое разложение в ряд Фурье на гармоники относительно основной частоты.
Примечания:
Слагаемые гармонические колебания называют гармоническими со- ставляющими.
Периодические колебания представляют в виде ряда Фурье, почти пе- риодические – в виде суммы гармонических колебаний с несоизмеримыми частотами, а непериодические колебания – в
виде интеграла Фурье, опреде- ляющего спектральную плотность.
Гармоника – это гармоническая составляющая колебаний. Примеча- ние. Частоты гармоник кратны частоте анализируемых периодических ко- лебаний.
Сложения колебаний производится путем сложения мгновенных зна- чений колебательных величин с учетом фаз.
Биения - это колебания, размах которых – периодически колеблю- щаяся величина и которые являются результатом сложения двух гармони- ческих колебаний с близкими частотами.
Огибающей биенийназывается кривая, касающаяся вершин и впадин
90 кривой отдельных колебаний.
Частота биений – это частота колебаний значений размаха при бие- ниях, равная разности частот суммируемых колебаний.
Центростремительная сила это радиальная сила, направленная к центру, возникает при поддержании вращении объекта массой
m. При ее отсутствии объект уйдет с орбиты и полетит в тангенциальном направле- нии в соответствии с законами Ньютона. В ответ на центростремительную силу возникает сила реакции, которая называется центробежной силой.
Центробежная сила направлена по радиусу от центра и равна по величине центростремительной силе. Именно центробежная сила вызывает заметную вибрацию машины на частоте
fo в случае дисбаланса ротора.
Крутильные колебания – это колебания по угловой координате во- круг центральной оси. Вызываются осциллирующей крутящей силой. На- пример двигатель, который соединен с валом ведущей шестерни зубчатой передачи испытывает изменения крутящего момента всякий раз, когда ее зуб встречается с зубом другой шестерни. Это приводит к появлению кру- тильных колебаний вала Важно убедиться, что эти силы не возбуждают ко- лебания с частотами, близкими к
торсионному резонансу: иначе уровни вибрации могут Быть очень высокими.
Торсионный резонанс – это резонанс крутильных колебаний вала, в котором в качестве элемента упругости выступает скручивающийся вал, а в качестве инерционного элемента (массы) – соединенные с ним детали (муф- та, ротор). Торсионный резонанс возникает, когда собственная частота кру- тильных колебаний совпадает с частотой крутящего момента (возбужде- ния).
Мода (форма) колебаний – это характеристическое колебание меха- нической системы на собственной частоте. Большинство систем обладает многими модами вибрации, и именно в определении их формы состоит за- дача модального анализ. Вибрация реальной конструкции всегда является комбинацией всех ее мод, однако, они не обязательно возбуждаются в оди- наковой степени. Например, при
тихом звоне колокола мы слышим, глав- ным образом, фундаментальную моду, однако если колокол ударить силь- нее возбудятся и другие моды, и мы услышим высшие составляющие (гар- моники от основной моды).
Модальный анализ - создание компьютерной модели механической системы на основе измерений ее частотной, характеристики. Модель можно изобразить на экране компьютера и изучить формы колебаний. Ее можно модифицировать, добавляя или убирая массы и ребра жесткости, чтобы оценить последствия таких изменений в реальной системе. Модальный
91 анализ является экспериментальной методикой, которую часто применяют для контроля точности метода конечных, элементов.
Модуляция – это изменение какого-то параметра одного сигнала под влиянием другого сигнала. Модуляция - это нелинейный процесс, который может произойти только при взаимодействии двух или более сигналов. Один из широко встречающихся типов модуляции - амплитудная модуляция, при которой амплитуда одного сигнала (носителя) меняется под влиянием моду- лирующего сигнала. В роторных машинах часто происходит амплитудная и частотная модуляции различных спектральных компонент вибрации, в резуль- тате чего в вибрационном спектре появляются боковые полосы.
Измерение вибрации Известны два принципа измерения вибраций -
кинематический и динамический. Кинематический принцип измерения вибрации заключается в изме- рении параметров вибрации исследуемого объекта относительно какого- либо другого объекта, принятого за неподвижный.
Динамический принцип измерения вибрации заключается в создании в датчике, воспринимающем вибрацию, искусственной неподвижной точки, от- носительно которой измеряются параметры вибрации исследуемого объекта.
Динамический принцип измерения реализуется в вибродатчиках
инерционного действия, в которых инерционная масса и упругий элемент,
соединяющий массу с основанием датчика, крепятся на объекте контроля, причем в силу инерционности масса отстает от колебаний объекта и, начи- ная с некоторой частоты, остается неподвижном в пространстве, позволяя измерять абсолютную вибрацию объекта.
Уравнение движения вибродатчика инерционного действия имеет вид (
М - масса инерционного элемента,
h - коэффициент демпфирования,
k - коэффициент упругости,
у - относительное перемещение массы,
S(t) - виб- роперемещение объекта контроля):
Му”+hу’+kу= -МS”(t).
В зависимости от расположения области рабочих частот датчика от- носительно резонансной различают три режима его работы: режимы
изме-рения виброскорости, виброперемещения и виброускорения. В режиме измерения виброперемещения датчик работает в области частот, лежащих
выше собственной частоты датчика.
В режиме измерения виброскорости датчик работает в области частот, лежащих в
области задемпфированной собственной частоты датчика.
92
В режиме измерения виброускорения датчик работает в области час- тот, лежащих
ниже собственной частоты датчика.
Характеристики виброизмерительной аппаратуры (при НУ) должны отвечать следующим требования, необходимым для правильного измерения вибрации в рабочих частотах: плоская (параллельная оси частот) АЧХ, про- порциональная частоте или нулевая ФЧХ, линейная амплитудная характе- ристика – АХ.
В рабочем диапазоне АЧХ должна
быть плоской с допускаемой по ТУ погрешностью, АХ должна быть линейной с заданной в паспорте погреш- ностью в рабочем динамическом диапазоне.
В рабочем диапазоне частот ФЧХ виброизмерительной аппаратуры должна быть пропорциональной частоте или нулевой.
При измерении среднего квадратического значения параметра и ам- плитудного спектра нелинейность ФЧХ не вносит искажений в результат измерений.
Основные источники погрешности виброизмерительной аппаратуры: неправильно установленный коэффициент преобразования, неравномер- ность АЧХ, нелинейность АХ, непропорциональность ФЧХ, поперечная чувствительность датчика.
Поперечная чувствительность вибродатчика - это относительная величина, равная отношению максимальной величины сигнала на входе датчика от вибрации, действующей в направлении, перпендикулярном ра- бочей оси, к сигналу от вибрации того же уровня, действующего вдоль ра- бочей оси. Данные о поперечной чувствительности датчика представляют- ся
в виде диаграммы направленности, либо указанием максимального значения поперечной чувствительности, определенного по диаграмме на- правленности. Поперечную чувствительность датчика рекомендуется опре- делять на базовой частоте или одной из частот, лежащей в рабочем диапа- зоне частот датчика, с учетом характеристик вибростенда.
Частота установочного резонанса высокочастотных датчиков определяется на вибростенде на различных частотах путем сличения сигна- лов испытуемого и образцового датчиков и с использованием стального ку- ба со стороной 25,4 мм и массой 180 г, возбуждаемого датчиком- возбудителем.
Деформационная чувствительность акселерометра возникает из- за изгибных деформаций объекта в месте крепления акселерометра, что вы- зывает деформацию пьезопластин и возникновение на выходе датчика па- разитного сигнала.
Способ крепления датчика к вибрирующему объекту определяет
93 частоту установочного резонанса, а, следовательно, и верхнюю границу ра- бочего диапазона частот датчика.
На выходной сигнал пьезоэлектрического датчика оказывают влия- ние температура и ее резкие изменения, магнитные и электрические поля, радиация, акустический шум, влажность.
При проверке исправности пьезоакселерометра контролируются соответствие емкости и сопротивления на выходе паспортным данным.
Погрешность измерения, выполненного с помощью технического измерительного прибора принимается равной погрешности, указанной в паспорте прибора, никаких поправок в результат измерения не вносится, прибор используют только в указанных в паспорте пределах изменения па- раметров контролируемых процессов и значений влияющих величин. По- грешность измерения складывается из основной погрешности (погрешно- сти калибровки при НУ) и дополнительных погрешностей от внешних влияющих факторов.
Суммарная погрешность измерения технического измерительного прибора в области НУ рассчитывается как
арифметическая или квадра-тическая сумма всех видов погрешностей, нормируемых в области НУ.
При арифметическом способе суммирования суммарная погрешность полу- чается завышенной.
Условия поверки и нормальные условия при калибровке виброизмери- тельной аппаратуры и датчиков определяются МИ 1873-88.
Область нормальных условий эксплуатации (НУ) измерительного прибора определяется
совокупностью значений влияющих величин, в кото- рых дополнительные погрешности не выходят за допустимые пределы.
Основной погрешностьювиброизмерительного прибора является по- грешность определения коэффициента преобразования вибродатчика и ап- паратуры при их калибровке на вибростенде.
Погрешность измерения параметров вибрации не может быть меньше, чем погрешность калибровки виброизмерительной аппаратуры.
Анализ вибраций от различных дефектов и общие принципы их распознавания Основная причина колебаний деталей агрегатов - динамические на- грузки.
Распознавание состояний оборудования заключается в отнесении предъявленного к опознаванию виброакустического образа к одному из воз- можных классов (диагнозов) с помощью специально построенного решаю- щего правила.
94
Задачу диагностирования допустимо рассматривать как двойст-венную задачу: задачу построения характеристики класса состояний, кото- рому принадлежит совокупный виброакустический образ, и задачу приня- тия решения о принадлежности к одному из классов состояний испытуемо- го виброакустического образа. Увеличение числа зависимых диагностиче- ских признаков
не способствует более полному описанию объекта диагно- стирования и надежному распознаванию.
Полигармоническая модельвозбуждения колебаний позволяет скон- центрировать внимание лишь на определенных частотах
кfв, кратных ос- новной частоте возбуждения колебаний
fв диагностируемого узла, посколь- ку процесс локализации источников повышенной виброактивности агрегата состоит в выявлении источников возбуждения, вызывающих колебания на данной частоте.
Квазиполигармоническая модельпроцесса возбуждения колебаний основана на представлении колебаний в виде суперпозиции узкополосных случайных процессов с кратными средними частотами. Квазиполигармони- ческая модель более адекватно описывает процесс возбуждения колебаний, чем полигармоническая.
Допустимо широкое использование (при формировании диагностиче- ских признаков состояния агрегата) соотношения энергии периодического и шумового компонентов в качестве информативного параметра вибросиг- нала
Импульсная модельвиброакустического сигнала основана на пред- ставлении процессов возбуждения колебаний в роторных агрегатах в виде перио-дической последовательности импульсов определенной формы. При формировании диагностических признаков импульсной модели виброаку- стического сигнала используют представление колебания в виде модуляции высокочастотного гармонического сигнала суммой гармонических же низ- кочастотных колебаний. Если физика воздействия неисправности на коле- бания механизма связана с появлением амплитудной или фазовой модуля- ции рационально исследовать свойства огибающей сигнала вибрации.
ШПС-модель вибрации в виде смеси шумовых и периодических со- ставляющих (ШПС) объединяет все вышеперечисленные модели и позволя- ет формализовать синтез инвариантных ортогональных диагностических признаков, предложить методику синтеза спектральной матрицы вибрации и ее огибающей и реализовать рекуррентный
алгоритм диагностирования любых машин, содержащих источники периодической вибрации.
Метод синхронного накопления используется для выделения перио- дического сигнала на фоне помехи.
95
Кепстральный анализ, сжимающий информацию об изменениях в сигнале до обозримого количества гармоник, амплитуды которых легко оценить количественно, рационально использовать при появлении или уси- лении полигармонических колебаний.
Скачать 2.49 Mb.